第五章 质量与密度 期末专项复习课件-2025-2026学年八年级沪科版（2024）物理全一册

质量与密度 一、质量 1. 质量是指物体所含物质的多少。在国际单位制中，质量的基本单 位是千克（kg），其他的质量单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg） 等。质量单位之间的换算：1 t = 1000 kg，1 kg = 1000 g，1 g = 1000 mg。 2. 质量是物质的一种属性，它不随物体的形状、温度、状态以及位 置的改变而改变。 二、质量的测量 1. 实验室里测量质量的常用工具是托盘天平。 2. 托盘天平使用的基本步骤：放水平、拨游码、调平衡、称量、读 数、整理。 3. 使用托盘天平的注意事项。 （1）每个托盘天平都有它的称量（能够测量的最大质量），被测 物体的质量不能超过称量。 （2）调平衡螺母的方法：左偏右调、右偏左调。 （3）被测物体放在左盘，砝码放在右盘。 （4）向右盘中加减砝码要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝 码弄湿、弄脏，以防生锈。加砝码要从大到小，以防砝码不够用。 （5）潮湿的物体和化学药品不能直接放到托盘天平的托盘中称 量，须放在烧杯中或称量纸上称量。 三、量筒的使用 测量液体的体积常用量筒或量杯。量筒的使用方法：观察量筒的分 度值、量程，“放平稳”和“读正确”。选用量筒时，被测液体的体积一般 要大于量筒最大测量值的一半，这样可以减小误差。读数时，使量筒壁 上的刻度正对自己，视线与凹液面的底部相齐，凹液面底部所对应的刻 度值即为液体的体积。读数时，若仰视量筒读数则测量值小于实际值， 若俯视量筒读数则测量值大于实际值。 四、密度 1. 密度是指单位体积的某种物质的质量。计算公式：密度 = 。密度的单位：克/厘米3（g/cm3）或千克/米3（kg/m3）。密度 单位之间的换算：1 g/cm3 = 1000 kg/m3。 水的密度是1.0 × 103 kg/m3，它表示的意义是1立方米的水的质量是 1000千克。 2. 密度是物质的一种特性，与质量、体积无关。对于同种物质来 说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比。 3. 物质的密度受物态变化和温度的影响。例如冰熔化成水时，体积 会变小，密度会变大。一般情况下，物质的密度随温度的升高而减小， 而水在0~4℃时反常膨胀，4℃时密度最大。 五、密度的测量 1. 固体密度的测量：用天平称出物体的质量m，用量筒（或量杯） 测出物体的体积V（形状规则的物体，可以直接用刻度尺测量相关量后 再计算体积；形状不规则的物体通常用排水法测量体积），然后运用公 式ρ = ，计算出物体的密度ρ。 2. 液体密度的测量：用天平称出空的烧杯的质量m1，再用量筒量取 适量待测液体的体积V，将液体倒入烧杯中，称出烧杯和液体的总质量 m2，则待测液体的密度为ρ = 。 3. 测量浮于水面的不规则固体的体积可用悬物法、针压法等方法。 （1）悬物法：将待测物体与一个能沉入水中的物体用细线连结在 一起，手提待测物体上端的细线，先将重物浸没在量筒的水中，记下此 时液面刻度V1，再把绑好的两物体一起浸没在量筒的水中，记下此时液 面的刻度V2，那么V2 - V1就是待测物体的体积。 （2）针压法：用一根细针刺入待测物，将物体浸入水中后，用力 压细针，直到待测物浸没在水中，忽略针尖的体积，通过观察水面上升 刻度的变化，便可求出待测物体的体积。 易考点：①托盘天平的使用及其注意事项。②密度的概念及其计算。③ 量筒的使用方法，不规则固体和液体的密度测量。 知识点一 托盘天平的使用 某同学用托盘天平称量烧杯的质量，天平平衡后的状态如图所示， 该同学称取烧杯的实际质量为（ ）。 A. 23 g B. 27.4 g C. 32.3 g D. 32.6 g 根据“左物右码”原则可知，左盘的质量等于右盘的质量加游码的质量，即物体质量 = 砝码质量 + 游码质量。由图可知该同学在称量时，物体和砝码的位置放反了，所以砝码质量 = 物体质量 + 游码质量，则物体质量 = 砝码质量 - 游码质量 = 30 g - 2.6 g = 27.4 g。 B 熟练掌握托盘天平的使用方法及其注意事项。用托盘天平 称量物体，在进行有关计算时，不管是“左物右码”还是“左码右物”，都 有左盘的质量 = 右盘的质量 + 游码的质量。 没有注意到“左码右物”的错误操作而导致错选，或游码读数 错误导致错选。 知识点二 利用图像比较物质的密度大小 如图所示为A、B、C三种物质的质量 m与体积V的关系图像。由图可 知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的大小关系 是（ ）。 A. ρA > ρB > ρC，且ρA > ρ水 B. ρA > ρB > ρC，且ρC > ρ水 C. ρA < ρB < ρC，且ρA > ρ水 D. ρA < ρB < ρC，且ρC > ρ水 根据密度公式ρ = ，从图像中可看出物质B的密度为1 g/cm3，即物质B为水。观察图像可知，当质量均为4 g时，物质A的体积 小于物质B的体积，由ρ = 可得，ρA > ρB；当体积均为4 cm3时，物质B的质量大于物质C的质量，由ρ = 可得，ρC < ρB，故A、B、C三种物质的密度关系为ρA > ρB > ρC，且ρA > ρ水。 A 根据密度公式ρ = 可知，体积相等时，质量大的物质密度 大；质量相等时，体积大的物质密度小。解题时，应根据需要灵活运用 密度公式。 要看清坐标图的横、纵坐标所表示的物理量。 知识点三 密度公式的应用与物质鉴别 小明用天平、量筒等器材对一铜制工艺品进行了鉴别（ρ铜 = 8.9 g/cm3），测得数据如下表所示： 工艺品的质量m/g 水的体积V水/mL 水和工艺品的总体积V总/mL 159 40 70 由实验可知，工艺品的密度为  kg/m3。小明从而得出工艺品不是铜 制的结论，此结论是  （填“可靠”或“不可靠”）的，其原因是 。 由表中数据可知，工艺品的质量m = 159 g，水和工艺品的 总体积为70 mL，则工艺品的体积V = 70 mL - 40 mL = 30 mL = 30 cm3；工艺品的密度ρ = = = 5.3 g/cm3 < ρ铜 = 8.9 g/cm3；小明得出工艺品不是铜制的结论是不可靠的，因为工艺品可能是空心的，还可能是铜与其他金属的合金制成的。 5.3 × 103 不可靠 工艺品可能是空心的 本题考查密度的计算和应用密度来鉴别物质。解答此类题 时，首先根据已有信息，利用密度公式求出物质的密度；然后与所给的 密度进行比较，作出正确判断。 由求得工艺品的密度ρ < ρ铜便得出工艺品不是铜制的结论， 而忽略了工艺品可能是空心的这种情况，导致错答。 知识点四 有关密度的计算 一个空瓶的质量为100 g，装满水后总质量为600 g，在空瓶中装某 种金属碎片若干，瓶与金属碎片的总质量为900 g，再装满水，瓶子、金 属碎片和水的总质量为1309 g。求： （1）瓶的容积。 （2）金属碎片的体积。 （3）金属碎片的密度。 （1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水 的质量，根据公式ρ = 求出水的体积，也就是瓶的容积。（2）瓶子装 上金属碎片后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属碎片 的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积。（3）瓶子和金属碎片的总 质量减去空瓶子的质量即为金属碎片的质量，又知金属碎片的体积，根 据公式ρ = 求出金属碎片的密度。 （1）空瓶装满水时水的质量m水 = 600 g - 100 g = 500 g。 由ρ = 可得，瓶的容积V = V水 = = = 500 cm3。 （2）瓶中装了金属碎片后再装满水后，水的质量m水' = 1309 g - 900 g = 409 g。 水的体积V水' = = = 409 cm3。 金属碎片的体积V金 = V - V水' = 500 cm3 - 409 cm3 = 91 cm3。 （3）金属碎片的质量m金 = m总 - m瓶 = 900 g - 100 g = 800 g。 金属碎片的密度ρ = = ≈ 8.8 g/cm3。 本题考查密度的计算，关键是密度公式变形的应用，知道 空瓶的容积等于空瓶装满水后水的体积是解答本题的突破口。 不知道空瓶的容积就等于空瓶装满水后水的体积，导致解 题陷入困境。 要测量盐水的密度，实验桌上备有下列器材：托盘天平（含砝 码）、弹簧测力计、金属块、刻度尺、盐水、烧杯、水、细线。 （1）缺少的器材是  。  （2）供参考的实验步骤如下： A. 将天平放在水平桌面上，将游码移至横梁标尺的“0”刻度线处，调节 天平平衡。 B. 用天平测出金属块的质量 m1。 C. 用量筒测出金属块的体积V1。 D. 用量筒测出烧杯中的盐水的体积V。 E. 用天平测出烧杯的质量 m2。 F. 用弹簧测力计测出水的重力G。 G. 用天平测出烧杯和盐水的总质量 m3。 根据实验目的，必需的实验步骤及合理顺序是  （填字母）。  （3）用上述测出的量写出盐水密度的表达式：ρ =   。 （1）测盐水的体积需要量筒，因此缺少的实验器材是量 筒。（2）要测盐水的密度，应先测出盐水的质量与体积，实验步骤如 下：A. 将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的“0”刻度线处，调节 天平平衡；G. 用天平测出烧杯和盐水的总质量 m3；D. 用量筒测出烧杯 中的盐水的体积V；E. 用天平测出烧杯的质量 m2。（3）由实验步骤可 知，盐水的质量 m = m3 - m2，盐水的体积为V，则盐水的密度ρ = = 。 （1）量筒 （2）A、G、D、E （3） 要测量盐水的密度，可以先测出盐水的质量与体积，然后 利用密度公式求出盐水的密度。测液体的体积需要用量筒。 有些烧杯上虽然有刻度，但那是用来估计液体的体积的， 因为误差较大，所以不能用来量取液体。另外，一般用“减量法”需要先 称质量，再倒出部分量体积，剩余部分再称质量，这样可减少因“残留” 问题而增大的误差。 密度的测量。 1. “质量”可以定义为“物体所含物质的多少”。下列有关质量的说法中正 确的是（　D　）。 A. 将一块橡皮切碎后，其质量变小了 B. 一杯水凝固成冰后体积变大，其质量也相应变大 C. 航天员在“天宫一号”中处于“飘浮”状态，其身体质量消失了 D. 1 kg的铁块与1 kg的木头体积不同，但质量相同 D 2. 小李在用天平称取17.5 g食盐的实验过程中，先在左右两盘中各放上 一张相同大小的称量纸，在调节天平时，忘记将游码归零，且正好处于 0.2 g的位置。小李在调节平衡后，在右盘上放上10 g、5 g砝码各一个， 并将游码移到2.5 g的位置，然后在左盘中添加食盐，当天平恰好平衡 时，小李称得的食盐质量应为（　D　）。 A. 12.7 g B. 12.5 g C. 17.7 g D. 17.3 g D 3. 有三个完全相同的杯子，里面装有体积相同的水，把质量相同的铜 块、铁块、铝块分别放在三个杯子中，且浸没在水中，那么水面最高的 是（　C　）。 A. 放铜块的杯子 B. 放铁块的杯子 C. 放铝块的杯子 D. 三个杯子水面一样高 4. 一个钢瓶内储存有密度为ρ的压缩气体，若从瓶内放出一半质量的气 体，则余下气体的密度将（　B　）。 A. 仍为ρ B. 变为 C. 变为2ρ D. 变为 C B 5. 用铜、铁、铝、木四种材料制成四个球（ρ铜 > ρ铁 > ρ铝 > ρ木），测得其质量相等，体积也相等，则（　C　）。 A. 铝球可能是空心的 B. 四个球一定都是空心的 C. 木球可能是实心的 D. 铁球的空心体积比铜球的大 【解析】由题知，四个球的质量相等即 ；又因为四个球的体积是相同的，所以由铜、铁、铝三种材料制成的三个球一定是空心的，木球可能是空心的、也可能是实心的，铜球的空心体积比铁球的大。综上分析可知，选项A、B、D错误，C正确。 C 6. 如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天 平平衡。则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为（　D　）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 1∶2 D. 2∶1 D 【解析】设每个甲球的质量为 = 2∶1。 7. 在用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果偏小的 是（　D　）。 A. 调节横梁平衡时，指针偏向分度盘左边就停止调节螺母 B. 调节天平平衡时，忘了把游码放在左端的零刻度线处 C. 使用磨损的砝码 D. 读数时，实验者头部偏向游码右边，会造成视线与游码左侧的标尺不垂直 8. 【烟台】我们常说“铁比木头重”是指铁的 ⁠比木头大。冬 天，户外装有水的水缸常会出现破裂是因为水缸里的水结成冰后，其体 积 （填“变大”“变小”或“不变”，下同），密度 ⁠。 D 密度 变大 变小 9. 小丽为了测量某品牌色拉油的密度，进行了以下实验： （1）把天平放在水平桌面上，将游码移到横梁标尺的零刻度线处，发 现指针静止在分度标尺中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向 ⁠ （填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （2）用调节好的天平测量色拉油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所 示，错误之处是 ⁠。 左 测量时调节平衡螺母 （3）重新调节好天平，小丽称得色拉油和烧杯的总质量为60 g，然后将 一部分色拉油倒入量筒中，如图乙所示；再将烧杯放在天平上，称得剩 余色拉油和烧杯的总质量如图丙所示。由此可知：量筒中色拉油的体积 是 cm3，量筒中色拉油的质量是 g，色拉油的密度 是 kg/m3。 32 28.8 0.9 × 103 10. 体积为20 cm3的空心铜球的质量为89 g，往它的空心部分注满某种液 体后，总质量为225 g，试通过计算求出注入液体的密度。（ρ铜 = 8.9 × 103 kg/m3） 【答案】m液 = m总 - m球 = 225 g - 89 g = 136 g，V液 = V空 = V球 - V铜 = V球 - = 13.6 g/cm3。 1. 【聊城】下列关于密度的说法中，正确的是（　B　）。 A. 密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B. 密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C. 密度与物体所处的状态无关 D. 密度与物体的温度无关 B 2. 【烟台】在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯 水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不 能把它们区分开的器材组合是（　D　）。 A. 天平、量筒、烧杯 B. 天平、烧杯、刻度尺 C. 烧杯、小木块、刻度尺 D. 量筒、烧杯、刻度尺 D 3. 【枣庄】小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下 表所示，他根据实验数据绘出的图像如图所示。量杯的质量与液体的密 度分别是（　D　）。 液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100 液体的体积V/cm3 20 40 60 80 D A. 20 g、0.8 × 103 kg/m3 B. 60 g、0.8 × 103 kg/m3 C. 60 g、1.0 × 103 kg/m3 D. 20 g、1.0 × 103 kg/m3 4. 【恩施】小江进行了如下测量：①用天平测矿石的质量m；②往烧杯 中加适量水浸没矿石，在水面位置做上标记，取出矿石，用量筒取水缓 慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示，量筒内倒出水的体积V即 为矿石的体积；③计算出矿石的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度会 （　C　）。 A. 偏大 B. 无偏差 C. 偏小 D. 无法确定 C 5. 【自贡】甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1∶2∶3，质量分别为3 g、24 g、36 g，已知它们是由同种材料制成的，但有一个是空心的，则 空心的正方体是（　C　）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 【解析】设甲、乙、丙三个正方体的边长分别为1 cm、2 cm、3 cm，则 它们的体积分别为 ≈ 1.3 g/cm3，丙的密度与甲、乙不同，所以丙是空心的。 C 6. 【乌鲁木齐】阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金 和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9 cm3，若与王冠质量相 同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5 cm3和96.5 cm3，已知ρ金 = 19.3 g/cm3，ρ银 = 10.5 g/cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为 （　B　）。 A. 1∶8 B. 1∶9 C. 1∶10 D. 1∶11 B 【解析】因为与王冠质量相同的纯金块的体积为 V金 = 19.3 g/cm3 × 47.25 cm3 = 911.925 g。王冠中银的质量m银 = m王冠 - m金 = 1013.25 g - 911.925 g = 101.325 g，则王冠中银的质量和金的质量之比m银∶m王冠 = 101.325 g∶911.925 g = 1∶9。故选B。 7. 【东营】质量为0.5 kg的空瓶，装满水后的总质量为2.0 kg，装满某种 液体后的总质量为1.7 kg，此液体的密度为 kg/m3（ρ水 = 1.0 × 103 kg/m3）。 8. 【广州】夏天，用橡皮膜封闭一个锥形瓶的瓶口，再把锥形瓶放在冰 水中，发现瓶口的橡皮膜会向下凹，如图所示。由此可知，该瓶内气体 温度降低，密度 （填“变大”“不变”或“变小”）。根据气体密度 的这种变化规律，发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人 应尽量贴近地面爬行的理由是 ⁠ ⁠ ⁠。 0.8 × 103 变大 燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较 小而上浮，分布在房间上方，而无毒的空气温度较低，密度大而下沉， 分布在房间下方 9. 【台州】在实验条件受限制的情况下，创造性地设计实验能解决一些 实际问题。 小柯测量食盐水的密度，能找到的器材有：两个相同的透明杯子、清水 （ρ水 = 1 g/cm3）、食盐水、记号笔和托盘天平。因为没有量筒，液体 体积无法直接测量，小柯想到借助于V食盐水 = V水的方法，用天平测得m1 = 52.0 g、m2 = 132.0 g、m3 = 141.6 g，利用三个数据完成了食盐水密度 的测量。他的测量过程与方法如图所示。 结合实验图解，ρ食盐水 = g/cm3。  1.12 【解析】水的质量。 10. 小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变 化，因此用排水法测量大米的体积是不合理的，于是小明进行了如下实 验进行探究。 实验一：按图甲和图乙所示的方法分别测量大米的质量和体积，计算出 大米的密度。 （1）使用托盘天平称取5 g大米，称量过程中发现天平指针偏向右边 （如图甲所示）。接下来小明应如何操作？ ⁠ ⁠。 向左盘中添加大米，直到 横梁平衡 （2）由于米粒间存在较大间隙，按如图乙所示的方式用量筒直接测量 大米的体积，会导致测得的体积偏 ⁠。 小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空 气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气 的体积，其差值就是大米的体积，但如何测出空气的体积呢？ 大 查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定 值。于是他进行了实验二：称取5 g大米并装入注射器内（如图丙所 示），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测 出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空 气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空 气的温度均不变）。整理相关数据记录如表所示： 注射器内空气压 强 注射器内空气和大米的总 体积 注射器内空气体 积 压缩 前 p 23 mL V 压缩 后 2p 13 mL 0.5V （3）由实验二测得大米的密度为 g/cm3（计算结果精确到 0.01）。 1.67 1. 有一量杯，它的最大刻度值是100 cm3，最大刻度线距离杯底的高度 为h，则在高度为处的刻度线表示的容积的数值（　B　）。 A. 等于50 cm3 B. 小于50 cm3 C. 大于50 cm3 D. 无法判断 【解析】因为量杯的刻度下疏上密，量杯上半部分量取的液体容积要大 于下半部分量取的液体容积，最大刻度线距离杯底的高度为h，则在高 度为处的刻度线表示容积的数值应该小于50 cm3，B符合题意。 B 2. 【天津】现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1 < ρ2）的两种液体，质量均为 m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后 总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则（ BC ）（多选）。 A. 这种混合液的密度为 B. 这种混合液的密度为 C. 按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为 m0 D. 按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为 m0 BC 【解析】由题知，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液 （设混合前后总体积保持不变），设所需每种液体的体积为V，则混合 液体的总体积为2V，由 ，故C正确、D错误。故选BC。 3. 有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100 mg，用这架天平称量一 个物体，当在右盘中加上36.20 g砝码时，天平指针向左端偏1格；如果 在右盘中再加上100 mg的砝码时，天平指针向右端偏1.5小格，那么所 称物体的质量为 g。 36.24 【解析】当右盘中加上36.20 g砝码时，天平指针指向左端偏1小格,说明 物体的质量稍大于36.20 g。在右盘加上100 mg的砝码时，天平指针指向 右端偏1.5格，即100 mg的质量使指针偏2.5格，则改变1小格的质量为 100 mg ÷ 2.5 = 40 mg = 0.04 g。当右盘中砝码质量为36.20 g时，指针偏 左1小格，若在右盘中再加40 mg的砝码，则指针将会指在分度盘的中央 刻度线处，天平将平衡，因此物体的质量为36.20 g + 0.04 g= 36.24 g。 $$