3.速度（导学案） 物理粤教版2019必修第一册

1.3. 速度 导学案 1.通过抽象概括，理解速度的含义。知道速度的定义式、单位及方向。 2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限方法在研究物理问题上的应用和意义。 3.理解速度时间图像的含义，并会根据图像分析物体运动的速度随时间的变化。 1.理解平均速度与瞬时速度的区别和联系。（重点） 2.理解平均速度和平均速率的区别。（重点） 3.理解计时点与计数点的区别以及比值定义法。（难点） 4.瞬时速度概念的形成与瞬时速度的计算方法。（难点） 【知识回顾】 位移与时间： 1. 位移的定义式：Δx = 2. 时间间隔的物理符号： _ 【自主预习】 1. 速度的定义 定义式：v = 物理意义：描述物体运动 的物理量 单位换算：1 m/s = km/h 2. 速度的矢量性 速度是 （矢/标）量 速度方向与 方向相同 - v = -5 m/s 表示物体沿 方向运动 3. 平均速度与瞬时速度 平均速度对应 时间段 瞬时速度对应 时刻 当Δt→0时，平均速度趋近于 速度 4. 速度与速率 比较项目 速度 速率 性质 标量 定义依据 路程 瞬时值关系 大小 思考与讨论： 1、 在百米赛跑中，终点裁判是怎样判断运动员跑的快慢？ 2、 在比赛过程中，观众是怎样判断运动员们跑的快慢？ 【问题1】速度 1、 甲、乙、丙三辆汽车在平直的公路上匀速行驶，在一段时间内行驶一段位移，数据如下表,请比较三辆车运动的快慢。 2、 甲、丙汽车在不同的时间内，运动不同的位移，如何比较运动快慢呢？ 一、速度 1． 速度：描述物体运动的快慢的物理量。 2． 定义：用 跟发生这段位移所用 之比来表示。用字母“v”表示。 3． 定义式： 4． 速度是 ，有大小有方向. 单位：国际单位制为m/s，其它单位km/h。1 m/s = km/h 【问题2】平均速度 瞬时速度 城市A和城市B之间的距离是300km，一汽车从城市A行驶到城市B所用的时间是4h10min.那么，该汽车的平均速度的大小是20m/s.但这个平均速度能不能反映汽车行驶过程中任意时刻的快慢？例如途中加速和减速，甚至中途加油停车等.如何才能精确描述物体在任意时刻运动的快慢和方向呢？ 二、平均速度 瞬时速度 1.平均速度 (1)定义： 与 的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。 (2)公式： (3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的 。 (4)方向：与 一致。 (5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在 上的平均速度。 【讨论】 (1)平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？ (2)我们是否可以用由t到t+∆t一小段时间内的平均速度来替代某时刻t的速度呢？如果可以，我们应该如何做呢？ 2.瞬时速度 (1)定义：运动物体在 的速度，叫做瞬时速度。 (2)当△t ，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想） (3)物义：精确地描述物体运动的快慢。 (4)方向：这一时刻物体的 。 (5)在 中，平均速度等于瞬时速度。 (6)瞬时速度的大小叫做 ，为一 。 (7)平均速度与瞬时速度的区别与联系 【问题3】速度 速率 【讨论与交流】 初中物理定义的路程与相应时间之比，称为“平均速率”，与我们今天学习的平均速度相同吗？平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗？为什么？ 甲、乙、丙三个可视为质点的物体同时从点A出发，沿不同的路径运动同时到达B点，如图1-3-1所示，试比较三个物体在这个过程中的平均速度。 2.平均速率： (1)定义： 与 的比值。 (2)公式： (3)平均速率为一 。 (4)平均速度和平均速率的区别与联系 3、 速度—时间图象 【问题】 根据上节课的学习，我们知道可以通过x-t图像形象直观的描述物体运动过程中的不同时刻的位置关系，那么我们是否可以用图像的办法，把物体的每个时刻的速度也反映出来呢？ 【例题】 1、 一辆小汽车甲向右做直线运动，速度逐渐增大，其速度与时间的关系如图所示。请将速度与时间的关系绘制成坐标图。 【总结】 速度-时间图像 1.以时间t为横坐标，以速度v为纵坐标，在坐标纸上建立直角坐标系，根据物体在各个时刻的速度，将（t，v)作为一组坐标在坐标系中描点，将点连线后得出的图像称为速度-时间图像（v-t图像）。 2.速度-时间图像的物理意义：直观地反映了 的情况。 3.注意：①速度时间图像并不表示物体运动的 ，且只能描述 ，因为在速度时间图像中速度只有正、负两个方向。 ②图线在t轴上方速度方向为 ，图线在t轴下方速度方向为 。 一、单选题 1．台风“海高斯”登陆时中心附近瞬时最大风力达到12级（约），登陆后，“海高斯”以左右的速度向西北方向移动一段距离。其中“”和“”分别指的是（　　） A．平均速度、平均速度 B．平均速度、瞬时速度 C．瞬时速度、瞬时速度 D．瞬时速度、平均速度 2．一辆汽车在平直公路上行驶，若以速度v1匀速行驶全程的一半，接着以v2=20km/h完成剩下的一半路程，若它全程的平均速度24km/h，则v1应为（　　） A．28km/h B．30km/h C．32km/h D．36km/h 3．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（　　） A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/s B．运动员在前7s的平均速度是10m/s C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s D．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度 4．某同学骑自行车沿直线从甲地到乙地，前一半位移的平均速度大小为，后一半位移的平均速度大小为，则该同学从甲地到乙地的平均速度大小是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 5．下面各图的文字叙述正确的是（　　） A．19.19s表示博尔特从起跑到终点的时间间隔 B．在裁判眼里，可以将跳水运动员看作质点 C．高铁车厢里显示的速度为瞬时速度 D．两人对跳伞员的描述不同是因为参考系不同 6．下面描述的几个速度中，说法正确的是（　　） A．子弹以790 m/s的速度击中目标时的速度指平均速度 B．信号沿运动神经传播的速度大约为100 m/s指瞬时速度 C．京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达486.1 km/h，指的是瞬时速度 D．台风以36 km/h的速度向东北方向移动指平均速度 7．下列关于速度的说法正确的是(　　) A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快 B．速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．速度是矢量，速率是标量 三、解答题 8．如图所示，某质点沿边长AB=3m，BC=4m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点。求： （1）质点的位移的大小和路程； （2）平均速度和平均速率。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3. 速度 导学案 1.通过抽象概括，理解速度的含义。知道速度的定义式、单位及方向。 2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限方法在研究物理问题上的应用和意义。 3.理解速度时间图像的含义，并会根据图像分析物体运动的速度随时间的变化。 1.理解平均速度与瞬时速度的区别和联系。（重点） 2.理解平均速度和平均速率的区别。（重点） 3.理解计时点与计数点的区别以及比值定义法。（难点） 4.瞬时速度概念的形成与瞬时速度的计算方法。（难点） 【知识回顾】 位移与时间： 1. 位移的定义式：Δx = x₂-x₁ 2. 时间间隔的物理符号：Δt_ 【自主预习】 1. 速度的定义 定义式：v = Δx/Δt 物理意义：描述物体运动快慢的物理量 单位换算：1 m/s = 3.6 km/h 2. 速度的矢量性 速度是矢（矢/标）量 速度方向与位移方向相同 - v = -5 m/s 表示物体沿负 方向运动 3. 平均速度与瞬时速度 平均速度对应一段时间段 瞬时速度对应某一时刻 当Δt→0时，平均速度趋近于瞬时速度 4. 速度与速率 比较项目 速度 速率 性质 矢量 标量 定义依据 位移 路程 瞬时值关系 大小相等 思考与讨论： 1、 在百米赛跑中，终点裁判是怎样判断运动员跑的快慢？ 2、 在比赛过程中，观众是怎样判断运动员们跑的快慢？ 【问题1】速度 1、 甲、乙、丙三辆汽车在平直的公路上匀速行驶，在一段时间内行驶一段位移，数据如下表,请比较三辆车运动的快慢。 2、 甲、丙汽车在不同的时间内，运动不同的位移，如何比较运动快慢呢？ 一、速度 1． 速度：描述物体运动的快慢的物理量。 2． 定义：用位移跟发生这段位移所用时间之比来表示。用字母“v”表示。 3． 定义式： 4． 速度是矢量，有大小有方向. 单位：国际单位制为m/s，其它单位km/h。1 m/s = 3.6 km/h 【问题2】平均速度 瞬时速度 城市A和城市B之间的距离是300km，一汽车从城市A行驶到城市B所用的时间是4h10min.那么，该汽车的平均速度的大小是20m/s.但这个平均速度能不能反映汽车行驶过程中任意时刻的快慢？例如途中加速和减速，甚至中途加油停车等.如何才能精确描述物体在任意时刻运动的快慢和方向呢？ 二、平均速度 瞬时速度 1.平均速度 (1)定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。 (2)公式： (3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的平均快慢程度。 (4)方向：与某段时间内位移的方向一致。 (5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。 【讨论】 (1)平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？ (2)我们是否可以用由t到t+∆t一小段时间内的平均速度来替代某时刻t的速度呢？如果可以，我们应该如何做呢？ 2.瞬时速度 (1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。 (2)当△t 非常非常小，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想） (3)物义：精确地描述物体运动的快慢。 (4)方向：这一时刻物体的运动方向。 (5)在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。 (6)瞬时速度的大小叫做速率，为一标量。 (7)平均速度与瞬时速度的区别与联系 【问题3】速度 速率 【讨论与交流】 初中物理定义的路程与相应时间之比，称为“平均速率”，与我们今天学习的平均速度相同吗？平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗？为什么？ 甲、乙、丙三个可视为质点的物体同时从点A出发，沿不同的路径运动同时到达B点，如图1-3-1所示，试比较三个物体在这个过程中的平均速度。 2.平均速率： (1)定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。 (2)公式： (3)平均速率为一标量。 (4)平均速度和平均速率的区别与联系 3、 速度—时间图象 【问题】 根据上节课的学习，我们知道可以通过x-t图像形象直观的描述物体运动过程中的不同时刻的位置关系，那么我们是否可以用图像的办法，把物体的每个时刻的速度也反映出来呢？ 【例题】 1、 一辆小汽车甲向右做直线运动，速度逐渐增大，其速度与时间的关系如图所示。请将速度与时间的关系绘制成坐标图。 【总结】 速度-时间图像 1.以时间t为横坐标，以速度v为纵坐标，在坐标纸上建立直角坐标系，根据物体在各个时刻的速度，将（t，v)作为一组坐标在坐标系中描点，将点连线后得出的图像称为速度-时间图像（v-t图像）。 2.速度-时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。 3.注意：①速度时间图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在速度时间图像中速度只有正、负两个方向。 ②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。 一、单选题 1．台风“海高斯”登陆时中心附近瞬时最大风力达到12级（约），登陆后，“海高斯”以左右的速度向西北方向移动一段距离。其中“”和“”分别指的是（　　） A．平均速度、平均速度 B．平均速度、瞬时速度 C．瞬时速度、瞬时速度 D．瞬时速度、平均速度 【答案】D 【详解】根据题意，是台风“海高斯”登陆时中心附近瞬间的速度，可知指瞬时速度，而是“海高斯”向西北方向移动一段距离过程的速度，可知指平均速度，即“”和“”分别指的是瞬时速度、平均速度。 故选D。 2．一辆汽车在平直公路上行驶，若以速度v1匀速行驶全程的一半，接着以v2=20km/h完成剩下的一半路程，若它全程的平均速度24km/h，则v1应为（　　） A．28km/h B．30km/h C．32km/h D．36km/h 【答案】B 【详解】全程平均速度为 代入数据得 v1=30km/h 故选B。 3．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（　　） A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/s B．运动员在前7s的平均速度是10m/s C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s D．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度 【答案】C 【详解】A．运动员全程平均速度 故A错误； B．运动员在前7s的平均速度 故B错误； CD．7.0~7.1s内的平均速度 因时间变化只有0.1s，故此平均速度可视为7s末的瞬时速度，故C正确，D错误。 故选C。 4．某同学骑自行车沿直线从甲地到乙地，前一半位移的平均速度大小为，后一半位移的平均速度大小为，则该同学从甲地到乙地的平均速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设一半位移为x，则该同学从甲地到乙地的平均速度大小是 故选B。 二、多选题 5．下面各图的文字叙述正确的是（　　） A．19.19s表示博尔特从起跑到终点的时间间隔 B．在裁判眼里，可以将跳水运动员看作质点 C．高铁车厢里显示的速度为瞬时速度 D．两人对跳伞员的描述不同是因为参考系不同 【答案】AD 【详解】A．19.19s是博尔特跑完200m所用时间，为时间间隔，故A正确； B．裁判需要观察跳水运动员的动作，不能将他看作质点，故B错误； C．高铁车厢里显示的只有速度大小，没有方向，所以是速率，故C错误； D．以地面为参考系，跳伞员做曲线运动，以飞机为参考系，跳伞员做直线运动，故D正确。 故选AD。 6．下面描述的几个速度中，说法正确的是（　　） A．子弹以790 m/s的速度击中目标时的速度指平均速度 B．信号沿运动神经传播的速度大约为100 m/s指瞬时速度 C．京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达486.1 km/h，指的是瞬时速度 D．台风以36 km/h的速度向东北方向移动指平均速度 【答案】CD 【详解】A．子弹击中目标时对应一个瞬间，故为瞬时速度，故A错误； B．信号沿运动神经传播的速度大约为100 m/s，是一段过程中的速度，故为平均速度，故B错误； C．列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故C正确； D．台风以36 km/h的速度向东北方向移动指平均速度，故D正确。 故选CD。 7．下列关于速度的说法正确的是(　　) A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快 B．速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．速度是矢量，速率是标量 【答案】AD 【详解】A、速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢，不能表示位置变化的大小，位置变化的大小用位移表示，故选项A正确，选项BC均错误； D、速度是矢量，既有大小，又有方向，速率是标量，只有大小，没有方向，选项D正确． 点睛：此题考查的是我们对速度概念、物理意义、计算公式的理解和应用，属于基础知识，但是重点内容，需要熟练掌握． 三、解答题 8．如图所示，某质点沿边长AB=3m，BC=4m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点。求： （1）质点的位移的大小和路程； （2）平均速度和平均速率。 【答案】(1)5m；7m；(2)1m/s；1.4m/s 【详解】(1)位移是初末位置的有向线段，所以质点位移的大小 路程为 (2)平均速度为 平均速率为 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$