指数函数- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的定义、指数函数的图像及性质等知识 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第17卷 指数函数 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1.指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图像经过点（2，4），则a=（ ） A. 2 B. -2 C. D. 4 2.已知函数f(x)=2x+1,则f(0)=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.指数函数满足f(1)=3,则f(3)=（ ） A.6 B. 9 C. 27 D.81 4.函数f(x)=2x-1的定义域是（ ） A. (-∞,+∞) B. [0,+∞) C.（0,+∞) D.[1,+∞) 5.函数的定义域是（ ） A. [0,+∞) B.（0,+∞) C.(-∞,0] D. (-∞,0) 6.函数f(x)=3x的定义域是（ ） A. (-∞,+∞) B. [0,+∞) C.（1,+∞) D.[1,+∞) 7.函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图像经过的定点是（ ） A.(0,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,1) 8.函数f(x)=ax-1+1(a>0且a≠1)的图像经过的定点是（ ） A.(0,2) B.(0,1) C.(1,2) D.(-1,1) 9. 在同一坐标系中，函数y=2x与y=的图像关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.重合 10.已知a=20.3，b=20.5,则a与b的大小关系是（ ） A.a>b B.a<b C.a=b D. 无法确定 11.已知0.5m>0.5n,则m与n的大小关系是（ ） A.m>n B.m<n C.m=n D. 无法确定 12.函数y=2|x|的值域是（ ） A. R B. [0,+∞) C.（0,1] D.[1,+∞) 13.指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1),若f(2)>f(1)，则a的取值范围是（ ） A.a>1 B.0<a<1 C. a>0 D.a≠1 14. 若函数y=(a2-5a+5)ax为指数函数，则a=（ ） A. 1或4 B. 1 C. 4 D. 3 15. 下列函数中是增函数的是（ ） A. y=πx B. y=0.5x C. y= D. 16. 若0<a<1,则函数y=ax与y=-ax在同一个直角坐标系中的图像可能是（ ） 17. 函数y=ax-3（a>1）不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 18. 函数f(x)=a2x-1(a>0且a≠1)的图像经过的定点是（ ） A.(0,) B.(0,1) C.(1,) D.(,1) 19. 函数y=的定义域是（ ） A. (-∞,+∞) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-∞,0) D.(0,+∞) 20. 已知函数y=(2a-1)x是指数函数，则a的取值范围是（ ） A. （0,1） B.(1,+∞) C.(0.5,1) ∪(1,+∞) D.(0.5,1) 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分. 1. 2x>0.（ ） 2. .（ ） 3. 函数f(x)=3x-1的定义域是R.（ ） 4. 函数y=的值域是（0,+∞）.（ ） 5. .（ ） 6. 指数函数y=ax-1（a>0,且a≠1）横过的定点是（0，0）.（ ） 7. 若函数y=ax-1（a>0,且a≠1）在定义域上单调递增，则0<a<1.（ ） 8. 函数的函数图像关于x轴对称.（ ） 9. 函数f(x)=ax(a>0且a≠1)是偶函数.（ ） 10. 函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在定义域上单调递减.（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的定义、指数函数的图像及性质等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第17卷 指数函数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1.指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图像经过点（2，4），则a=（ ） A. 2 B. -2 C. D. 4 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的解析式. 【详解】函数图像经过点(1，4)，即f(2)=4,a2=4(a>0且a≠1),所以a=2. 故选：A. 2.已知函数f(x)=2x+1,则f(0)=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的函数值. 【详解】f(0)=21=2. 故选：B. 3.指数函数满足f(1)=3,则f(3)=（ ） A.6 B. 9 C. 27 D.81 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的解析式和函数值. 【详解】指数函数是指f(x)=ax(a>0且a≠1)，因为f(1)=3,a1=3,所以a=3,所以f(3)=33=27. 故选：C. 4.函数f(x)=2x-1的定义域是（ ） A. (-∞,+∞) B. [0,+∞) C.（0,+∞) D.[1,+∞) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的定义域. 【详解】指数函数对指数没有限制，若使f(x)=2x-1有意义，只须使x-1有意义，x-1在R上有意义. 故选：A. 5.函数的定义域是（ ） A. [0,+∞) B.（0,+∞) C.(-∞,0] D. (-∞,0) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的定义域. 【详解】若使有意义，只须使2x-1≥0，即2x≥1=20，所以x≥0. 故选：A. 6.函数f(x)=3x的定义域是（ ） A. (-∞,+∞) B. [0,+∞) C.（1,+∞) D.[1,+∞) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的定义域. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的定义域是R. 故选：A. 7.函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图像经过的定点是（ ） A.(0,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,1) 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的定点. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)横过的定点是（0，1）. 故选：B. 8.函数f(x)=ax-1+1(a>0且a≠1)的图像经过的定点是（ ） A.(0,2) B.(0,1) C.(1,2) D.(-1,1) 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的定点. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)横过的定点是（0，1）,对于函数f(x)=ax-1+1(a>0且a≠1)的定点，令x-1=0,x=1,此时函数值是1+1=2. 故选：C. 9. 在同一坐标系中，函数y=2x与y=的图像关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.重合 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的图像. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)当底数互为倒数时，函数图像关于y轴对称. 故选：B. 10.已知a=20.3，b=20.5,则a与b的大小关系是（ ） A.a>b B.a<b C.a=b D. 无法确定 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的单调性. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)当底数a>1时，函数在定义域R上单调递增，把a、b看成函数y=2x的两个函数值，因为0.2<0.5，所以20.3<20.5. 故选：B. 11.已知0.5m>0.5n,则m与n的大小关系是（ ） A.m>n B.m<n C.m=n D. 无法确定 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的单调性. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)当底数1>a>0时，函数在定义域R上单调递减，可以把0.5m和0.5n看成函数y=0.5x上的两个函数值，函数在R上单调递减，因为0.5m>0.5n，所以m<n. 故选：B. 12.函数y=2|x|的值域是（ ） A. R B. [0,+∞) C.（0,1] D.[1,+∞) 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的值域. 【详解】指数函数f(x)=2x，函数在定义域R上单调递增.因为|x|≥0,所以y=2|x|≥20=1. 故选：D. 13.指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1),若f(2)>f(1)，则a的取值范围是（ ） A.a>1 B.0<a<1 C. a>0 D.a≠1 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的单调性. 【详解】指数函数f(x)=ax，因为f(2)>f(1),所以函数在定义域R上单调递增，所以a>1. 故选：A. 14. 若函数y=(a2-5a+5)ax为指数函数，则a=（ ） A. 1或4 B. 1 C. 4 D. 3 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的解析式. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)，由题可知a2-5a+5=1，解之得a=1(舍)或a=4. 故选：A. 15. 下列函数中是增函数的是（ ） A. y=πx B. y=0.5x C. y= D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的单调性. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)当底数a>1时，函数在定义域R上单调递增. 故选：A. 16. 若0<a<1,则函数y=ax与y=-ax在同一个直角坐标系中的图像可能是（ ） 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的图像. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)当底数1>a>0时，函数在定义域R上单调递减.此时y=-ax是斜率为负的正比例函数，图像过原点，从左上到右下. 故选：A. 17. 函数y=ax-3（a>1）不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的图像. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)当底数a>1时，函数在定义域R上单调递增，图像过一、二象限.由题可知需要将f(x)=ax函数图像像下平移3个单位，不经过第二象限. 故选：B. 18. 函数f(x)=a2x-1(a>0且a≠1)的图像经过的定点是（ ） A.(0,) B.(0,1) C.(1,) D.(,1) 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：求指数函数过定点. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的定点是指数为0时，指数式等于1.令2x-1=0，则x=,指数式的值是1. 故选：D. 19. 函数y=的定义域是（ ） A. (-∞,+∞) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-∞,0) D.(0,+∞) 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的定义域. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的定义域是R.若使y=有意义，则x≠0. 故选：B. 20. 已知函数y=(2a-1)x是指数函数，则a的取值范围是（ ） A. （0,1） B.(1,+∞) C.(0.5,1) ∪(1,+∞) D.(0.5,1) 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：求指数函数的解析式. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)，所以2a-1>0且2a-1≠1,所以a>0.5,且a≠1. 故选：C. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1. 2x>0.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：指数函数的值域. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的值域是（0，+∞）. 故答案为：正确. 2. .（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：指数函数的单调性. 【详解】指数函数f(x)=4x在（-∞，+∞）上单调递增，，所以. 故答案为：正确. 3. 函数f(x)=3x-1的定义域是R.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：指数函数的定义域. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的定义域是R,x-1在R上有意义. 故答案为：正确. 4. 函数y=的值域是（0,+∞）.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：指数函数的值域. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的值域是（0，+∞）. 故答案为：正确. 5. .（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：指数函数的单调性. 【详解】指数函数f(x)=0.4x在（-∞，+∞）上单调递减，，所以. 故答案为：错误. 6. 指数函数y=ax-1（a>0,且a≠1）横过的定点是（0，0）.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：指数函数的定点. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的定点是（0，1），所以指数函数y=ax-1（a>0,且a≠1）横过的定点是（0，0）. 故答案为：正确. 7. 若函数y=ax-1（a>0,且a≠1）在定义域上单调递增，则0<a<1.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：指数函数的单调性. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1).当a>1时函数单调递增，当0<a<1时函数单调递减.-1不影响函数的单调性，而函数y=ax-1（a>0,且a≠1）在定义域上单调递增，所以a>1. 故答案为：错误. 8. 函数的函数图像关于x轴对称.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：指数函数的图像. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与指数函数g(x)=,有f(x)=g(-x)，所以两个函数图像关于y轴对称. 故答案为：错误. 9. 函数f(x)=ax(a>0且a≠1)是偶函数.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：指数函数的性质. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)定义域关于原点对称，但是f(x)=f(-x)不成立，所以函数不是偶函数. 故答案为：错误. 10. 函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在定义域上单调递减.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：指数函数的单调性. 【详解】指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1).当a>1时函数单调递增，当0<a<1时函数单调递减. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$