对数- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第18卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查对数的概念、对数式与指数式的互化、对数的性质、对数恒等式等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第18卷 对数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1. 下列各式中，有意义的对数式是（ ） A. log2(-1) B. log-23 C.log01 D. log31 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：对数的概念. 【详解】其中底数a>0且a≠1，真数N>0. 故选：D. 2. 对数式c=logab中,字母的取值范围正确的是（ ） A. a>0,b>0,c∈R B.a>0且a≠1,b>0,c∈R C.a>1,b>0,c>0 D.a>0,b>0且b≠1,c∈R 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：对数的概念. 【详解】其中底数a>0且a≠1，真数N>0. 故选：B. 3. 将指数式25=32化为对数式是（ ） A.log232=5 B. log532=2 C. log322=5 D. log25=32 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：对数与指数式互化. 【详解】其中底数a>0且a≠1，真数N>0. 故选：B. 4.若log3x=4，则x的值是（ ） A. 81 B. 12 C. D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数与指数式互化. 【详解】其中底数a>0且a≠1，真数N>0，34=81. 故选：A. 5. 指数式10-2=0.01对应的对数式是（ ） A. lg0.01=-2 B.log-20.01=10 C.log0.0110=-2 D. ln0.01=-2 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数与指数式互化,常用对数log10N=lgN. 【详解】其中底数a>0且a≠1，真数N>0. 故选：A. 6. 若logx16=2，则x的值是（ ） A. 4 B. 256 C. D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数与指数式互化. 【详解】其中底数a>0且a≠1，真数N>0，x2=16,则x=4. 故选：A. 7. log55=（ ） A.0 B.1 C.5 D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数恒等式logaa=1(a>0且a≠1). 【详解】其中底数a>0且a≠1，真数N>0，log55=1. 故选：A. 8. log71=（ ） A.0 B. 1 C.7 D. 不存在 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数恒等式loga1=1(a>0且a≠1). 【详解】log71=0. 故选：A. 9.若logaa4=x(a>0且a≠1),则x的值是（ ） A. 4 B. a4 C. 4a D. a 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数恒等式logaan=n. 【详解】logaa4=4logaa=4. 故选：A. 10. 下列格式中正确的是（ ） A. log33=3 B. log20=1 C. log41=0 D. log55=0 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：对数式求值. 【详解】按照对数式运算可知log33=1,log20无意义，log41=0,log55=1. 故选：C. 11. loga1(a>0且a≠1)=（ ） A.2 B. 0 C. 1 D.a 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：对数恒等式loga1=1(a>0且a≠1). 【详解】loga1=0. 故选：B. 12. lne3=（ ） A. 3 B. e C. e3 D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数恒等式logaan=n(a>0且a≠1),自然对数logeN=lnN. 【详解】lne3=3. 故选：A. 13.lg0.001=（ ） A.-3 B.3 C. 0.001 D.1000 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数恒等式logaan=n(a>0且a≠1),常用对数log10N=lgN. 【详解】lg0.001=lg10-3=-3. 故选：A. 14. 10lg7=（ ） A.7 B. 10 C. lg7 D. 710 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数恒等式alogaN=N(a>0且a≠1),常用对数log10N=lgN. 【详解】10lg7=7. 故选：A. 15. 已知lg2=a,lg3=b,则lg12=( ) A.a2+b B.2a+b C. a+2b D. a+b2 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：积的对数a>0且a≠1时loga(MN)=logaM+logaN. 【详解】lg12=lg(2×2×3)=lg2+lg2+lg3=2lga+lg3=2a+b. 故选：B. 16.log2(47×24)=（ ） A. 7 B. 11 C. 18 D. 15 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：对数恒等式logaan=n(a>0且a≠1). 【详解】log2(47×24)=log2(214×24)=log2218=18. 故选：C. 17.log2(8×4)=（ ） A. 5 B. 8 C.32 D. 8×4 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数恒等式logaan=n(a>0且a≠1). 【详解】log2(8×4)=log232=log225=5. 故选：A. 18. 若x>0,与相等的是（ ） A. B. 3lgx C. lgx D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：对数恒等式logabn=n(a>0且a≠1,b>0). 【详解】. 故选：A. 19.lg400-lg4=（ ） A. 400 B.4 C.100 D.2 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：商的对数(a>0且a≠1,b>0). 【详解】lg400-lg4=. 故选：D. 20. x>0,y>0,=（ ） A. 2lgx-lgy B.lgx-2lgy C.lgx-lgy D.lgx+lgy 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：商的对数(a>0且a≠1,b>0). 【详解】. 故选：A. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1. 对数log-11有意义.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：其中底数a>0且a≠1，真数N>0.. 【详解】底数是-1时无意义. 故答案为：错误. 2. 若log2x=3，则x=8.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：其中底数a>0且a≠1，真数N>0. 【详解】x=23=8. 故答案为：错误. 3. lg10=1.（ ） 【答案】正确 【分析】若a>0且a≠1，logaa=1. 【详解】lg10=1. 故答案为：正确. 4. loga(M×N)=logaM×logaN.（ ） 【答案】错误 【分析】积的对数a>0且a≠1时loga(MN)=logaM+logaN. 【详解】loga(M×N)=logaM+logaN. 故答案为：错误. 5. 若对数a>0且a≠1，logaMn=nlogaM.（ ） 【答案】正确 【分析】积的对数a>0且a≠1时logaMn=nlogaM. 【详解】logaMn=nlogaM. 故答案为：正确. 6. .（ ） 【答案】正确 【分析】积的对数a>0且a≠1时logaMn=nlogaM. 【详解】 故答案为：正确. 7. 若x>0,y>0,z>0,则.（ ） 【答案】正确 【分析】积的对数a>0且a≠1时. 【详解】. 故答案为：正确. 8. lne2=2.（ ） 【答案】正确 【分析】积的对数a>0且a≠1时logaMn=nlogaM. 【详解】lne2=2. 故答案为：正确. 9. log0.110=1.（ ） 【答案】错误 【分析】积的对数a>0且a≠1时logaMn=nlogaM. 【详解】log0.110=log0.10.1-1=-1. 故答案为：错误. 10. lg2+lg5=10.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：积的对数a>0且a≠1时loga(MN)=logaM+logaN. 【详解】lg2+lg5=lg10=1. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查对数的概念、对数式与指数式的互化、对数的性质、对数恒等式等知识 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第15卷 对数 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1. 下列各式中，有意义的对数式是（ ） A. log2(-1) B. log-23 C.log01 D. log31 2. 对数式c=logab中,字母的取值范围正确的是（ ） A. a>0,b>0,c∈R B.a>0且a≠1,b>0,c∈R C.a>1,b>0,c>0 D.a>0,b>0且b≠1,c∈R 3. 将指数式25=32化为对数式是（ ） A.log232=5 B. log532=2 C. log322=5 D. log25=32 4.若log3x=4，则x的值是（ ） A. 81 B. 12 C. D. 5. 指数式10-2=0.01对应的对数式是（ ） A. lg0.01=-2 B.log-20.01=10 C.log0.0110=-2 D. ln0.01=-2 6. 若logx16=2，则x的值是（ ） A. 4 B. 256 C. D. 7. log55=（ ） A.0 B.1 C.5 D. 8. log71=（ ） A.0 B. 1 C.7 D. 不存在 9.若logaa4=x,则x的值是（ ） A. 4 B. a4 C. 4a D. a 10. 下列格式中正确的是（ ） A. log33=3 B. log20=1 C. log41=0 D. log55=0 11. loga1(a>0且a≠1)=（ ） A.2 B. 0 C. 1 D.a 12. lne3=（ ） A. 3 B. e C. e3 D. 13.lg0.001=（ ） A.-3 B.3 C. 0.001 D.1000 14. 10lg7=（ ） A.7 B. 10 C. lg7 D. 710 15. 已知lg2=a,lg3=b,则lg12=( ) A.a2+b B.2a+b C. a+2b D. a+b2 16.log2(47×24)=（ ） A. 7 B. 11 C. 18 D. 15 17.log2(8×4)=（ ） A. 5 B. 8 C.32 D. 8×4 18. 若x>0,与相等的是（ ） A. B. 3lgx C. lgx D. 19.lg400-lg4=（ ） A. 400 B.4 C.100 D.2 20. x>0,y>0,=（ ） A. 2lgx-lgy B.lgx-2lgy C.lgx-lgy D.lgx+lgy 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分. 1. 对数log-11有意义.（ ） 2. 若log2x=3，则x=8.（ ） 3. lg10=1.（ ） 4. loga(M×N)=logaM×logaN.（ ） 5. 若对数a>0且a≠1，logaMn=nlogaM.（ ） 6. .（ ） 7. 若x>0,y>0,z>0,则.（ ） 8. lne2=2.（ ） 9. log0.110=1.（ ） 10. lg2+lg5=10.（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$