高教版《一课一练》第3练-和角公式-两角和与差的正切公式 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的正切公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第3练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的正切公式 一课一练 1、 单选题 1．若，则（   ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正切公式求解. 【详解】， . 故选：C. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切函数公式求解即可. 【详解】. 故选：B. 3．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正切公式求解即可. 【详解】因为， 所以，解得. 故选：A. 4．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两角差的正切公式求解即可. 【详解】 故选：C. 5．已知，则（   ） A． B． C．1 D．7 【答案】D 【分析】先由同角三角函数的基本关系求解与的值，再由两角差的正切公式求解即可. 【详解】，， ， ， 则． 故选：D. 6．已知点在角的终边上，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的正切公式即可求解. 【详解】由题意得，点在角的终边上，则，所以， . 故选：D. 7．求值：（      ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正切公式即可求解. 【详解】. 故选：C. 8．如果，，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】由两角和的正切公式计算即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 二、填空题 9．第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图所示，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 . 【答案】7 【分析】由已知条件可得每个直角三角形的两条直角边的长度之差为1、斜边的长度为5，设直角三角形的两条直角边分别为a与a+1，勾股定理求出a即可得直角三角形三边长，求出，代入两角和的正切公式即可得解. 【详解】由小正方形的面积为1知每个直角三角形的两条直角边的长度之差为1， 由大正方形的面积为25知每个直角三角形的斜边的长度为5， 设直角三角形的两条直角边分别为a与a+1， 则，解得或(舍去)， 则直角三角形的两条直角边为3、4，斜边为5， 所以，. 故答案为：7 【点睛】本题考查三角函数，两角和与差的正切公式，属于基础题. 10．已知正方形边长为两点分别为边上动点，，则的周长为 . 【答案】4 【分析】设，，用表示出，由勾股定理求出即可求出周长. 【详解】如图所示，设，， 所以，即， 由题意可得，， 所以，， 所以， 所以的周长为， 故答案为：4 三、解答题 11．计算： (1)； (2)已知，求 【答案】(1) (2) 【分析】（1）逆用两角和的正切公式求值即可. （2）用两角和的正切公式求值即可. 【详解】（1） . （2）已知， 则 . 12．如图，为了测量黄浦江某段的宽度，在浦西设定A、B两点，观察对岸的标记物C，测得，.已知的距离为，求黄浦江该段的宽度.    【答案】 【分析】根据直角三角形的性质得到等量关系，再利用两角和的正切公式即可求解. 【详解】设黄浦江该段的宽度为. 在中，， . 在中，， . ， ，解得， 黄浦江该段的宽度为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的正切公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第3练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的正切公式 一课一练 1、 单选题 1．若，则（   ） A． B．1 C． D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．（   ） A． B． C． D． 5．已知，则（   ） A． B． C．1 D．7 6．已知点在角的终边上，则（   ） A． B． C． D． 7．求值：（      ） A． B．1 C． D． 8．如果，，则（    ） A．1 B． C． D． 二、填空题 9．第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图所示，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 . 10．已知正方形边长为两点分别为边上动点，，则的周长为 . 三、解答题 11．计算： (1)； (2)已知，求 12．如图，为了测量黄浦江某段的宽度，在浦西设定A、B两点，观察对岸的标记物C，测得，.已知的距离为，求黄浦江该段的宽度.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$