高教版《一课一练》第2练-和角公式-两角和与差的正弦公式 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第2练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的正弦公式 一课一练 1、 单选题 1．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式计算即可. 【详解】由题可知：. 故选：C 2．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，求出的值， 结合，利用两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以， 所以 . 故选：C. 3．在 中，若，则 是（   ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰非直角三角形 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式化简得，再由的最大值为1，得，即可判断三角形的形状. 【详解】已知， 即，得，因为的最大值为1， 所以，且在中，， 所以，则是直角三角形， 故选：C. 4．已知α为锐角，且，则sinα＝（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出，再通过配角以及差角公式得解. 【详解】因为为锐角，则，又， 所以， 所以. 故选：B. 5．已知，且角是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角和的正弦公式，即可求解. 【详解】由题意知，且角是第二象限角， 所以， 所以. 故选：B. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正弦公式和特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】 . 故选：B. 7．在三角形中，，则三角形是（   ） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．非等边锐角三角形 D．直角三角形 【答案】A 【分析】利用两角差的正弦公式化简，得到，即可求解. 【详解】因为可化为， 又在三角形中，， 即，， 所以，即， 因此，三角形是等腰三角形， 故选：A. 8．的值是（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角和的正弦公式可求解. 【详解】 . 故选：B 二、填空题 9． ，其中， 【答案】 【分析】根据辅助角公式求解即可. 【详解】 ，其中，. 故答案为： 10．当时，函数取得最大值，则 . 【答案】/ 【分析】根据辅助角公式与正弦型函数的最大值确定的值，进而求解特殊角的余弦值即可； 【详解】因为， 所以当，即时，函数取得最大值； 所以， 所以， 故答案为： 三、解答题 11．如图，在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为． (1)求的值； (2)将角的终边绕点逆时针旋转角，与单位圆交于，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据任意角三角函数的定义即可求解. （2）根据两角差的正弦公式，任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】（1）由题意得，，又，，． （2）设，由题意得， ，. 12．如图所示，点是角终边上一点，令点与原点的距离保持不变，并绕原点顺时针旋转45°到的位置，求： (1)，； (2)点的坐标. 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）利用终边上的点的坐标求三角函数即可； （2）求值，然后用正弦和差公式可求； 【详解】（1）点是角终边上一点，，，； ，； （2）由题意得，则， ，；，， 则， ， ， ， 点与旋转到的位置，， 则为； ，； 点坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第2练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的正弦公式 一课一练 1、 单选题 1．等于（   ） A． B． C． D． 2．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 3．在 中，若，则 是（   ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰非直角三角形 4．已知α为锐角，且，则sinα＝（   ） A． B． C． D． 5．已知，且角是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D． 7．在三角形中，，则三角形是（   ） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．非等边锐角三角形 D．直角三角形 8．的值是（   ） A． B． C． D．1 二、填空题 9． ，其中， 10．当时，函数取得最大值，则 . 三、解答题 11．如图，在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为． (1)求的值； (2)将角的终边绕点逆时针旋转角，与单位圆交于，求的值． 12．如图所示，点是角终边上一点，令点与原点的距离保持不变，并绕原点顺时针旋转45°到的位置，求： (1)，； (2)点的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$