高教版《一课一练》第1练-和角公式-两角和与差的余弦公式 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第1练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的余弦公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第1练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的余弦公式 一课一练 1、 单选题 1．在中，，则是（   ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 2．（　　） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．的值是（   ） A． B． C． D． 5．已知，且α为锐角，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．化简后是（    ） A． B． C． D． 7．在中，的值是（     ） A．或 B． C． D． 8．已知，则的值是（    ） A．0 B． C．0或 D．0或 二、填空题 9．已知，为第二象限角，则 ． 10． ． 三、解答题 11．如图，点、在单位圆上，点的坐标为，点在第二象限，为正三角形，点是单位圆与轴正半轴的交点．    (1)求的值； (2)求的值． 12．设，并且和都是锐角，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第1练，内容是第六章三角计算6.1 和角公式-两角和与差的余弦公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第1练 第六章 三角计算 6.1 和角公式-两角和与差的余弦公式 一课一练 1、 单选题 1．在中，，则是（   ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和与差的余弦公式，即可化简求解. 【详解】因为在中，， 所以, 所以，即， 所以， 因为，所以，即， 所以是等腰三角形. 故选：C. 2．（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦和角公式可求. 【详解】 . 故选：A. 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据同角三角函数的平方关系和角的范围得到，再根据两角差的余弦公式求解. 【详解】因为 所以， ， 所以， 故选：A 4．的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因为，根据余弦的和角公式和特殊角的函数值即可求解. 【详解】 故选：A. 5．已知，且α为锐角，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据为锐角求得，再根据和角公式求解即可. 【详解】为锐角， ， ， 故选：A. 6．化简后是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用辅助角公式可化简. 【详解】原式. 故选：A 7．在中，的值是（     ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角形内角和判断的范围，然后利用同角三角函数基本关系式及余弦和角公式可求. 【详解】，所以，， ，则， 若，则，这与矛盾， 则，则， ； 故选：C. 8．已知，则的值是（    ） A．0 B． C．0或 D．0或 【答案】A 【分析】由已知，根据两角和与差的余弦公式展开，两式相加可求解. 【详解】由已知可得， ， 两式相加，可得. 故选：A 二、填空题 9．已知，为第二象限角，则 ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，再由两角差的余弦公式求值即可. 【详解】已知，为第二象限角, 则， 所以 故答案为：. 10． ． 【答案】 【分析】逆用两角差的余弦公式化简即可. 【详解】原式． 故答案为：. 三、解答题 11．如图，点、在单位圆上，点的坐标为，点在第二象限，为正三角形，点是单位圆与轴正半轴的交点．    (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据任意角的三角函数定义直接求解即可. （2）由任意角的三角函数定义求出，再由余弦的和角公式展开即可. 【详解】（1）因为点的坐标为， 单位圆中， 所以由三角函数定义可知. （2）因为点的坐标为， 所以由三角函数定义可知， 又因为三角形为正三角形， 所以， 则 . 12．设，并且和都是锐角，求的值. 【答案】0. 【分析】根据同角三角函数基本关系式及两角和差的余弦公式即可得解. 【详解】因为，并且和都是锐角， 所以由， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$