高教版《一课一练》第8练-解三角形-正弦定理 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第8练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-正弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第8练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-正弦定理 一课一练 1、 单选题 1．在中，角A，，所对的边分别为，，，若，则为（   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 2．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（   ） A． B． C．或 D．或 3．在中，，则A与B的大小关系是（   ） A． B． C． D．不确定 4．在中，若，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．在中分别是角的对边，，，则等于（    ）. A．或 B． C． D．以上答案都不对 6．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 7．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 8．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西方向上，另一灯塔在南偏西方向上，则该船的速度是 海里/小时. 10．在中，已知，则的形状是 . 三、解答题 11．如图所示，在中，已知点为边上一点，且，，，，求： (1)的面积； (2)边的长. 12．如图，在中，，点在的延长线上. (1)求边的长度； (2)若，且，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第8练，内容是第六章三角计算6.4 解三角形-正弦定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第8练 第六章 三角计算 6.4 解三角形-正弦定理 一课一练 1、 单选题 1．在中，角A，，所对的边分别为，，，若，则为（   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】利用正弦定理化简可知结果. 【详解】由，所以， 又，所以， 由，所以，. 故选：C 2．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据正弦定理及三角形的边角关系可求解. 【详解】由题意，根据正弦定理可得， . 因为，所以， 所以或. 故选：D 3．在中，，则A与B的大小关系是（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】C 【分析】可根据正弦定理以及大边对大角的性质来判断即可. 【详解】根据正弦定理，因为，所以. 在三角形中，大边对大角，因为，所以. 故选：C. 4．在中，若，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据正弦定理进行边角互化即可得解. 【详解】在中，若， 由正弦定理得， 因为，所以≠， 所以，即， 因为，所以或， 故选：D. 5．在中分别是角的对边，，，则等于（    ）. A．或 B． C． D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】由正弦定理求解. 【详解】由正弦定理得：， 所以， 解得， 因为，所以， 又，所以， 故选：C. 6．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦定理即可解答. 【详解】在中，已知， 由正弦定理得，. 故选：D. 7．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理求解. 【详解】在中，由正弦定理得，又， 则，即，即， 因为，所以. 故选：B. 8．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理求解判断. 【详解】由正弦定理得， 则，，，， 故ABD错误；C正确. 故选：C. 二、填空题 9．一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西方向上，另一灯塔在南偏西方向上，则该船的速度是 海里/小时. 【答案】 【分析】由题意，可设，得到，在中，利用正弦定理求解. 【详解】 由题意，船的初始位置为A，半小时后行驶到，两个灯塔分别位于， 所以，, 则， 设，则， 在中，， 即，所以， 解得， 所以船速为海里/小时. 故答案为：. 10．在中，已知，则的形状是 . 【答案】等边三角形 【分析】根据正弦定理表示出和，分别代入已知的中，利用同角三角函数间的基本关系及特殊角的三角函数值即可得到三角形的三个内角相等，得到三角形为等边三角形. 【详解】根据正弦定理得到：， 则， 代入中得：， 即，且，则， 所以的形状是等边三角形. 故答案为：等边三角形 三、解答题 11．如图所示，在中，已知点为边上一点，且，，，，求： (1)的面积； (2)边的长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由余弦定理、同角三角函数的基本关系以及三角形的面积公式即可求解. （2）由正弦定理即可求解. 【详解】（1）在中，由余弦定理得 ， ， 的面积为. （2）在中，由正弦定理得， . 12．如图，在中，，点在的延长线上. (1)求边的长度； (2)若，且，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）在中，利用正弦定理，即可求解. （2）先利用三角形面积公式求，再根据，即可求解. 【详解】（1）在中，， 根据正弦定理：， . （2），，，即， ， 又， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$