高教版《一课一练》第5练-正弦型函数的图像和性质 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第5练，内容是第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块下册 第5练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．已知函数的部分图象如图所示．则的一个数值可以是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，其中，函数的部分图象如图所示，且，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 3．函数的图象如何平移得到函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向上平移个单位 B．向下平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 5．若将函数的图像向右平移个单位，所得函数图像关于原点对称，则的最小正值是（    ） A． B． C． D． 6．设函数，则的最小正周期和图象的一条对称轴方程分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．函数的部分图像如图所示，则它的解析式为（   ） A． B． C． D． 8．要得到的图像，需将图像上所有的点（    ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 二、填空题 9．函数的部分图像如图所示，则 .    10．函数在区间上的简图是 。（填正确图像的序号） 三、解答题 11．汽车行驶在不平路面时，悬挂系统的振动位移（毫米）与时间（秒）的关系为． (1)求悬挂系统振动的振幅、周期和初相． (2)当秒时，悬挂系统的振动位移是多少？ 12．已知正弦型函数的图像上相邻的一个最高点与一个最低点的坐标分别为. (1)求函数的解析式； (2)当为何值时，有最大值，并求出它的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第5练，内容是第六章三角计算6.3 正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块下册 第5练 第六章 三角计算 6.3 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 单选题 1．已知函数的部分图象如图所示．则的一个数值可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数图象得出，再将点代入求出即可. 【详解】因为，由题图可知，， 可得，因为，所以， 所以函数解析式为， 将代入得：， 则，所以， 由，可得. 所以A选项符合，B、C、D不符合． 故选：A. 2．已知函数，其中，函数的部分图象如图所示，且，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的图象与性质即可求解. 【详解】由题意得，，解得，所以， 由图象可得，，所以， 则或，因为，所以. 所以. 故选：C. 3．函数的图象如何平移得到函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】B 【分析】根据正弦型函数图象左加右减的平移规则即可求解. 【详解】将函数向右平移个单位长度 可得到函数的图象，故B正确； 经检验，其他选项错误. 故选：B. 4．要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向上平移个单位 B．向下平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【分析】根据三角函数图象变换规律求解. 【详解】将的图象向左平移个单位，可得到的图象，故C正确； 经检验，其他选项错误. 故选：C. 5．若将函数的图像向右平移个单位，所得函数图像关于原点对称，则的最小正值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合辅助角公式和两角和的正弦公式，化简函数为正弦型函数，结合正弦型函数的图像变换规律，即可求解. 【详解】因为， 又将函数的图像向右平移个单位，所得函数图像关于原点对称， 令， 所以，即， 所以时，的最小正值是. 故选：C. 6．设函数，则的最小正周期和图象的一条对称轴方程分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据正弦型三角函数的最小正周期公式和对称轴方程求解即可解得. 【详解】由题，则其最小正周期， 令，解得对称轴， 则时，对称轴，取其余任意整数时，无法得到对称轴或. 故选：A 7．函数的部分图像如图所示，则它的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的图像求解解析式即可. 【详解】根据函数图象，函数的最大值为，则， 又，则，解得， 则函数的解析式为，代入点，为， 得，因为，解得， 所以函数解析式为. 故选：D. 8．要得到的图像，需将图像上所有的点（    ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 【答案】C 【分析】根据正弦型函数左右平移变换的“左加右减”法则求解即可. 【详解】要得到的图像， 需将图像上所有的点向左平移个长度单位，故C正确， 经检验，ABD均不符合题意. 故选：C. 二、填空题 9．函数的部分图像如图所示，则 .    【答案】 【分析】根据三角函数的图像得到周期，再根据周期公式得到的值. 【详解】由三角函数的图像可知：， 所以，所以， 故答案为：. 10．函数在区间上的简图是 。（填正确图像的序号） 【答案】① 【分析】根据函数的特殊值进行确认即可. 【详解】当时，. 当时，．符合的只有①． 故答案为：①. 三、解答题 11．汽车行驶在不平路面时，悬挂系统的振动位移（毫米）与时间（秒）的关系为． (1)求悬挂系统振动的振幅、周期和初相． (2)当秒时，悬挂系统的振动位移是多少？ 【答案】(1)振幅毫米，周期秒，初相 (2)毫米 【分析】（1）根据解析式，求振幅、周期、初相，即可. （2）根据解析式，代入，即可求解. 【详解】（1）由题意知悬挂系统的振动位移（毫米）与时间（秒）的关系为， 则振幅毫米，周期秒，初相． （2）由题意知， 当秒时，毫米． 12．已知正弦型函数的图像上相邻的一个最高点与一个最低点的坐标分别为. (1)求函数的解析式； (2)当为何值时，有最大值，并求出它的最大值. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据正弦型函数的性质，结合已知条件求出的值，进而得到函数的解析式. （2）根据正弦函数的性质求出的最大值及对应的的值. 【详解】（1）因为正弦型函数相邻的一个最高点与一个最低点的坐标分别为， 即，， 得到，所以， 所以 （2）由（1）知，， 当，即时， 有最大值，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$