微练(18) 函数的图象-（作业课件）【赢在微点·顶层设计】2026年高中数学高考一轮总复习

微练(十八) 函数的图象 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 基础过关 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 6 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 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4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 一、单项选择题 1．为了得到函数y＝log2(2x＋2)的图象，只需把函数y＝log2x的图象上所有的点(　　) A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 因为y＝log2(2x＋2)＝log2[2×(x＋1)]＝log22＋log2(x＋1)＝log2(x＋1)＋1，所以为了得到函数y＝log2(2x＋2)的图象，只需把函数y＝log2x的图象上所有的点向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度．故选C. 2．函数f(x)＝1－的图象大致为(　　) 函数f(x)＝1－的图象是将函数y＝－的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到；又由于函数y＝－的图象关于原点中心对称，所以f(x)＝1－的图象关于(－1,1)中心对称，所以C正确． 3．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，当x∈[0,5]时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则使函数值y<0的x的取值集合为(　　) A．(2,5) B．(－5，－2)∪(2,5) C．(－2,0) D．(－2,0)∪(2,5) 因为函数f(x)是奇函数，所以y＝f(x)在[－5,5]上的图象关于坐标原点对称，由y＝f(x)在x∈[0,5]上的图象，知它在[－5,0]上的图象，如图所示，使函数值y<0的x的取值集合为(－2,0)∪(2,5)．故选D. 4．(2024·山东一模)函数f(x)＝，则y＝f(x)的部分图象大致形状是(　　) 易知函数的定义域为R，因为y＝是奇函数，y＝sin x是奇函数，所以f(x)是偶函数，排除B、D，当x∈(0，π)时，y＝>0，y＝sin x>0，所以f(x)>0，排除C，故选A. 5．(2025·长沙模拟)已知函数f(x)＝g(x)＝f(－x)－1，则g(x)的图象大致是(　　) 作出函数f(x)的图象如图所示．由题意知，将f(x)的图象沿y轴翻折，再向下平移一个单位长度即可得到g(x)＝f(－x)－1的图象．故选B. 6．(2025·天津模拟)y＝f(x)的大致图象如图，则f(x)的解析式可能为(　　) A．f(x)＝|x2－sin x| B．f(x)＝|x－sin x| C．f(x)＝|2x－1| D．f(x)＝ 因为f(0)＝0，所以排除D；C项，因为当x>0时f(x)＝2x－1，为(0，＋∞)上的增函数，与所给图象不符，所以排除C；B项，因为f(－x)＝|－x－sin(－x)|＝|－x＋sin x|＝|x－sin x|对x∈R都成立，所以f(x)为偶函数，与所给图象不符，所以排除B.故选A. 7．(2025·郑州模拟)已知函数f(x)＝－x＋1＋log2x，则不等式f(x)<0的解集是(　　) A．(0,2) B．(－∞，1)∪(2，＋∞) C．(1,2) D．(0,1)∪(2，＋∞) 函数f(x)＝－x＋1＋log2x的定义域为(0，＋∞)，且f(1)＝f(2)＝0，由f(x)<0可得log2x<x－1，作出函数y＝log2x与函数y＝x－1的图象如图所示．则函数y＝log2x与函数y＝x－1图象的两个交点的坐标为(1,0)，(2,1)，由图象可知，不等式log2x<x－1的解集为(0,1)∪(2，＋∞)．故选D. 8．已知函数f(x)＝－2(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C．(0,1) D．(1，＋∞) 原问题等价于函数y＝|ax－1|的图象与直线y＝2a有两个公共点，当0<a<1时，由图①得0<2a<1，故0<a<；当a>1时，则有2a>2，结合图②知a>1不符合条件．故选A. 二、多项选择题 9．设函数f(x)＝ln x，则下列说法正确的有(　　) A．函数f(x)的图象与函数y＝ln(－x)的图象关于x轴对称 B．函数f(|x|)的图象关于y轴对称 C．函数|f(x＋1)|的图象在(0，＋∞)上单调递减 D．<|f(4)| 由函数图象对称变换的规律可知，y＝ln(－x) 的图象与y＝ln x的图象关于y轴对称，所以A错 误；y＝f(|x|)是偶函数，图象关于y轴对称，B正确； 由函数图象变换可知，|f(x＋1)|的图象如图所示，函数y＝|f(x＋1)|在(0，＋∞)上单调递增，C不正确；＝＝ln 3，|f(4)|＝|ln 4|＝ln 4，因为函数y＝ln x在定义域上单调递增，所以ln 3<ln 4，即<|f(4)|.D正确．故选BD. 10．定义min{a，b}＝设f(x)＝min{(x－1)2，x＋1}，则下列结论正确的是(　　) A．f(x)有最大值，无最小值 B．当x≤0时，f(x)的最大值为1 C．不等式f(x)≤1的解集为(－∞，2] D．f(x)的单调递减区间为(0,1) 由题意得f(x)＝ 作出函数f(x)的图象，如图所示，根据图象，可得f(x)无 最大值，无最小值，所以A错误；根据图象得，当x≤0时，f(x)的最大值为1，所以B正确；由f(x)≤1得，(x－1)2≤1，解得0≤x≤2，结合图象，得不等式f(x)≤1的解集为(－∞，2]，所以C正确；由图象得，f(x)的单调递减区间为(0,1)，所以D正确．故选BCD. 三、填空题 11．函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在(－1，3)上的解集为____________． 根据函数f(x)是周期为4的偶函数，以及当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，画出函数图象如图所示，由图可知，当x∈(－1,0)时，f(x)<0，xf(x)>0符合题意；当x∈(1,3)时，f(x)>0，xf(x)>0符合题意． 综上所述，不等式的解集为(－1,0)∪(1,3)． (－1,0)∪(1,3) 12．函数f(x)＝x(|x|－2)在[m，n]上的最小值为－1，最大值是3，则 n－m的最大值为________． 函数f(x)＝x(|x|－2)＝的图象 如图，当x≥0时，令x(x－2)＝3，得x1＝－1(舍)， x2＝3，当x<0时，令x(－x－2)＝－1，得x3＝－1－，x4＝－1＋(舍)，结合图象可得(n－m)max＝x2－x3＝3－(－1－)＝4＋. 4＋ 13．若关于x的不等式4ax－1<3x－4(a>0，且a≠1)对于任意的x>2恒成 立，则a的取值范围为________． 不等式4ax－1<3x－4等价于ax－1<x－1.令f(x)＝ax－1，g(x)＝x－1，当a>1时，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象如图①所示，由图知不满足条件；当0<a<1时，在同一直角坐标系中 作出两个函数的图象如图②所示，当x≥2时， f(2)≤g(2)，即a2－1≤×2－1，解得a≤，所 以a的取值范围是. 14．(2024·东北三省联考)若关于x的方程ax＋2a＋＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(　　) A．(－，0] B． C． D．(－1,0] 方程ax＋2a＋＝0有两个不相等的实数根等价于＝－a(x＋2)有两个不相等的实数根，设y＝，y≥0，y＝－a(x＋2)，问题转化为y＝，y≥0的图象与y＝－a(x＋2)的图象有两个不同的交点，如图，半圆的圆心为(2,0)，半径为2，故圆心到直线的距离<2，解得－<a<，而直线y＝－a(x＋2)需在x轴的上 方或与x轴重合，故－a≥0，所以－<a≤0， 故选 B. 15．(2025·湖北模拟)函数f(x)＝(x－1)2cos(πx)－1在区间[－2,4]上的所有零点之和为(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 因为f(x)＝(x－1)2cos(πx)－1，所以f(2－x)＝(2－x－1)2cos[π(2－x)]－1＝(1－x)2cos(2π－πx)－1＝(x－1)2cos(πx)－1＝f(x)，所以f(x)的图象关于直线x＝1对称，当x＝1时，f(x)＝－1≠0.当x≠1时，令f(x)＝0，得cos(πx) ＝，x＝2时，cos 2π＝＝1，x＝4时，cos 4π＝1>＝，在同一直角坐标系中画出y＝cos(πx)，y＝的图象，如图所示，y＝cos(πx)，y＝的图象在区间(1,4]上有且仅 有3个交点，所以在区间[－2,4]上的所有的零 点之和为3×2＝6.故选B. 16．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)＝x(x－1)．若对任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≥－，则m的取值范围 是____________． 因为f(x＋1)＝2f(x)，所以f(x)＝2f(x－1)．因为x∈(0,1]时，f(x)＝ x(x－1)∈，所以x∈(1,2]时，x－1∈(0,1]，f(x)＝2f(x－1)＝2(x－1) (x－2)∈；所以x∈(2,3]时，x－1∈(1,2]，f(x)＝2f(x－1)＝4(x－2)(x－3)∈[－1,0]．如图，当x∈(2,3]时，由4(x－2) (x－3)＝－，解得x1＝，x2＝.若对任意x∈ (－∞，m]，都有f(x)≥－，则m≤，则m的 取值范围是. $$