微练(16) 对数函数-（作业课件）【赢在微点·顶层设计】2026年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习课件聚焦对数函数专题，依据高考评价体系梳理定义域、单调性、图像性质等核心考点，通过分析近五年考点权重明确单调性应用占比达35%，归纳基础选择、中档解答等常考题型，体现高考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于分层训练与解析结合，以对数函数复合函数定义域求解为例，通过步骤拆解培养数学思维，指导“定义域优先”等解题技巧，帮助学生掌握高频考点突破方法。教师可借助系统训练体系实施精准教学，助力学生高效冲刺高考。

微练(十六) 对数函数 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 基础过关 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 素养提升 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 一、单项选择题 1．函数y＝的定义域为(　　) A．(1,2] B．(－∞，2] C．(1，＋∞) D．[2，＋∞) 因为y＝，所以解得1<x≤2.故选A. 2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　) A．log2x 　　B． C．logx D．2x－2 由题意，得f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，因为f(2)＝1，所以loga2＝1，所以a＝2，所以f(x)＝log2x.故选A. 3．已知a＝sin 4，b＝ln 2，c＝20.3，则(　　) A．b<a<c B．c<b<a C．a<b<c D．a<c<b 因为π<4<，所以a＝sin 4<0.因为ln 1<ln 2<ln e，所以0<b<1.又c＝20.3>20＝1，所以a<b<c.故选C. 4．如果logx<logy<0，那么(　　) A．y<x<1 B．x<y<1 C．1<x<y D．1<y<x 因为logx<logy<log1，所以x>y>1.故选D. 5．设a＝log23，b＝log4x，c＝log865，若a，b，c中b既不是最小的也不是最大的，则x的取值范围是(　　) A．(9,65) B．(3,65) C．[9,65] D．[3,65] 因为a＝log23 ＝log827<log865＝c，所以a<b<c，所以log23<log4x<log865，所以log23<log2x<log265，所以3<x<65，得9<x<65，即x的取值范围是(9,65)，故选A. 6．若函数f(x)＝的值域为R，则实数a的取值范围是(　　) A．[－2,2] B．(－∞，2] C．[0,1] D．[0，＋∞) 当－1<x≤1时，f(x)＝log2(x＋1)∈(－∞，1]，又函数f(x)的值域为R，①当a≤1时，x2－2ax>1－2a，所以1－2a≤1，解得a≥0，所以0≤a≤1；②当a>1时，(x2－2ax)min＝－a2，所以只需－a2≤1，显然成立，所以a>1.综上，a的取值范围是[0，＋∞)．故选D. 二、多项选择题 7．关于函数f(x)＝lg，下列说法正确的有(　　) A．f(x)的定义域为(－1,1) B．f(x)的图象关于y轴对称 C．f(x)的图象关于原点对称 D．f(x)在(0,1)上单调递增 因为f(x)＝lg＝lg，所以>0，解得－1<x<1，所以f(x)的定义域为(－1,1)，故A正确；因为f(－x)＝lg＝－f(x)，所以f(x)的图象关于原点对称，故B错误，C正确；对于D，因为y＝－1在(0,1)上单调递增，y＝lg x在(0，＋∞)上单调递增，所以y＝lg在(0,1)上单调递增，故D正确．故选ACD. 8．(2025·湖南联考)已知函数f(x)＝lg，则(　　) A．f(x)的最小值为1 B．∃x∈R，f(1)＋f(x)＝2 C．f(log92)>f D．f>f f(x)＝lg≥lg 10＝1，当且仅当x＝时，f(x)取得最小值1，A正确．因为当且仅当x＝时，f(x)取得最小值，且最小值为1，所以f(1)>1，所以∀x∈R，f(1)＋f(x)>2，B错误．易知f(x)的图象关于直线x＝对称，因为0<log92＝<＝，所以>，又＝，且f(x)在上单调递减，在上单调递增，所以f(log92)>f，C正确．因为90.1＝30.2>30.18>1，所以90.1－>30.18－>，所以D正确，故选ACD. 三、填空题 9．已知函数y＝loga(x－1)＋4的图象恒过定点P，则点P的坐标是________． 对于函数y＝loga(x－1)＋4，令x－1＝1，解得x＝2，则y＝4，所以函数y＝loga(x－1)＋4的图象恒过定点(2,4)，即点P的坐标是(2,4)． (2,4) 10．若loga(a＋1)<loga(2)<0，则实数a的取值范围是________． 依题意loga(a＋1)<loga(2)<loga1，所以或解得<a<1. 11．(2025·云南曲靖质检)如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logx，y＝x，y＝x的图象上，且矩形的边分别与两坐标轴平行，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是________． 由题意，知A点在函数y＝logx的图象上，所以2＝logx，解得x＝，故A点坐标为，因为点B在函数y＝x的图象上，AB∥x轴，所以2＝x，x＝8，因为点C在函数y＝x的图象上，BC∥y轴，所以y＝8＝，则C点坐标为，所以D点的坐标是. 四、解答题 12．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，且a≠1)，且f(1)＝2. (1)求a的值及f(x)的定义域； 因为f(1)＝2，所以loga4＝2(a>0，且a≠1)，所以a＝2.由得－1<x<3，所以函数f(x)的定义域为(－1,3)． (2)求f(x)在区间上的最大值． 因为f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，所以当x∈(－1,1]时，f(x)单调递增；当x∈(1,3)时，f(x)单调递减，故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝2. 13．已知函数f(x)＝log2(a为常数)是奇函数． (1)求a的值与函数f(x)的定义域； 因为函数f(x)＝log2是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，所以log2＝－log2，即log2＝log2，所以a＝1，f(x)＝log2，令>0，解得x<－1或x>1，所以函数的定义域为{x|x<－1，或x>1}． (2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋log2(x－1)>m恒成立，求实数m的取值范围． f(x)＋log2(x－1)＝log2(1＋x)，当x>1时，x＋1>2，所以log2(1＋x)>log22＝1.因为x∈(1，＋∞)时，f(x)＋log2(x－1)>m恒成立，所以m≤1，所以m的取值范围是(－∞，1]． 14．(多选题)已知实数x，y，z满足z·ln x＝z·ey＝1，则下列关系式可能成立的是(　　) A．x>y>z B．x>z>y C．z>x>y D．z>y>x 由题知实数x，y，z 满足ln x＝ey＝， 在同一直角坐标系中分别作出函数y＝ln x， y＝ex，y＝的大致图象如图所示， 再分别作出与x轴平行且与三个函数图象均相交的直线，依次记为y＝m1，y＝m2，y＝m3，如图所示．由直线y＝m1与三个函数图象的交点情况可得z>x>y，由直线y＝m2与三个函数图象的交点情况可得x>z>y，由直线y＝m3与三个函数图象的交点情况可得x>y>z.故选ABC. 15．(2025·贵阳适应性考试)设方程3x·|log3x|＝1的两根为x1，x2(x1<x2)，则(　　) A．0<x1<1，x2>3 B．x1> C．0<x1x2<1 D．x1＋x2>4 由题意可得x2>x1>0，由3x·|log3x|＝1得，|log3x|－x＝0，设f(x)＝|log3x|－x，则f(1)＝－<0，f(3)＝1－3>0，f＝1－>0，所以f(1)f<0， f(1)f(3)<0，所以x1∈，x2∈(1,3)，故A错误．|log3x1|－＝|log3x2|－＝0，得|log3x2|－|log3x1|＝－，因为x1∈，x2∈(1,3)，所以log3x2＋log3x1＝－<0，所以log3(x2x1)<0，即0<x1x2<1，所以x1<，故B错误，C正确．由x1∈，x2∈(1,3)，得x1＋x2<4，故D错误．故选C. 16．(2024·山东淄博一模)设方程ex＋x＋e＝0，ln x＋x＋e＝0的根分别为p，q，函数f(x)＝ex＋(p＋q)x，令a＝f(0)，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系为________． 由ex＋x＋e＝0得ex＝－x－e，由ln x＋x＋e＝0得ln x＝－x－e，则直线y＝－x－e与函数y＝ex，y＝ln x图象交点的横坐标分别为p，q.函数y＝ex，y＝ln x互为反函数，则它们的图象关于直线y＝x对称，又直线y＝－x－e垂直于直线y＝x，因此直线y＝－x－e与函数y＝ex，y＝ln x图象的 a>c>b 交点关于直线y＝x对称，即点(p，q)在直线y＝－x－e上，则p＋q＝－e，f(x)＝ex－ex，于是f(0)＝1，f＝－e<1，f＝e－e＝e<3×＝1，而f－f＝e－e－＝(e－－1)>0，所以f(0)>f>f，即a>c>b. $$