微练(12) 函数性质的综合应用-（作业课件）【赢在微点·顶层设计】2026年高中数学高考一轮总复习

该高中数学高考复习课件聚焦函数性质综合应用，覆盖奇偶性、单调性、周期性、对称性等核心考点，对接高考评价体系，通过真题与模拟题分析考点权重，归纳比较大小、求解析式、解不等式等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件特色在于真题训练与应试技巧指导，如2025年联考真题解析中，运用“性质转化—周期性化简—单调性比较”三步法突破难点，培养学生数学思维与抽象能力。助力学生掌握解题技巧提升得分率，为教师提供系统复习框架，高效指导高考冲刺。

微练(十二) 函数性质的综合应用 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 基础过关 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 素养提升 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析 高考复习顶层设计 数学 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 一、单项选择题 1．已知偶函数f(x)满足f(x)＝x2＋2－x(x≤0)，则f(x)在(0，＋∞)上(　　) A．单调递增 B．单调递减 C．先递增后递减 D．先递减后递增 f(x)＝x2＋x，由y＝x2与y＝x在(－∞，0]上单调递减，得f(x)在 (－∞，0]上单调递减，所以偶函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增．故选A. 2．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)单调递增，则 f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　) A．f(π)>f(－3)>f(－2) B．f(π)>f(－2)>f(－3) C．f(π)<f(－3)<f(－2) D．f(π)<f(－2)<f(－3) 因为f(x)是偶函数，所以f(－3)＝f(3)，f(－2)＝f(2)．又因为函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，所以f(π)>f(3)>f(2)，即f(π)>f(－3)>f(－2)．故选A. 3．已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(1＋x)＝f(1－x)，当0≤x≤1时， f(x)＝ex－1，则当2≤x≤3时，f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝1－ex－2 B．f(x)＝ex－2－1 C．f(x)＝1－ex－1 D．f(x)＝ex－1－1 解法一：因为f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，又f(1＋x)＝f(1－x)，所以f(1＋(x＋1))＝f(1－(x＋1))，即f(x＋2)＝f(－x)，则f(x＋2)＝－f(x)，即f(x)＝－f(x－2)．因为当0≤x≤1时，f(x)＝ex－1，所以当2≤x≤3时，0≤x－2≤1，f(x)＝－f(x－2)＝－(ex－2－1)＝1－ex－2.故选A. 解法二：因为函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，所以f(x)图象的对称轴为直线x＝1，又f(x)是奇函数，所以f(2)＝f(0)＝0，故排除C、D；f(3)＝ f(－1)＝－f(1)＝－(e－1)＝1－e，故排除B.故选A. 4．已知偶函数f(x)对任意的x∈R都有f(x＋2)－f(x)＝f(1)，且f(0)＝8，则f(99)＋f(100)＝(　　) A．0 B．6 C．8 D．16 因为f(x)为偶函数，f(x＋2)－f(x)＝f(1)，所以f(－1＋2)－f(－1)＝f(1)，解得f(1)＝0，所以f(x＋2)＝f(x)，即f(x)的周期为2，所以f(100)＝f(0)＝8， f(99)＝f(1)＝0，故f(99)＋f(100)＝8.故选C. 5．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x<0时， f(x)＝log2(－6x＋2)，则f的值为(　　) A．－1 B．－2 C．2 D．1 因为f(1＋x)＝f(1－x)，所以函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以函数f(x)的图象关于点(0,0)对称，所以函数f(x)是以4为周期的周期函数，又当－1≤x<0时，f(x)＝log2(－6x＋2)，所以f＝f＝f＝－f＝－log2[－6×＋2]＝－log2 4＝ －2，故选B. 6．(2025·广西八市联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意实数x满足f(x)＝f(2－x)，且f(x)在[－2 023，－2 022]上单调递增，设a＝f(－log32)，b＝f[ln(2e2)]，c＝f(2 021)，则a，b，c的大小关系是(　　) A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c 根据题意可知f(x)＝f(2－x)＝f(x－2)，则f(x)＝f(x＋2)，所以函数f(x)是以2为周期的偶函数，又f(x)在[－2 023，－2 022]上单调递增，所以可得f(x)在[－1,0]上单调递增，根据偶函数的性质可知f(x)在[0,1]上单调递减．a＝f(－log3 2)＝f(log3 2)＝f，b＝f[ln(2e2)]＝f(ln 2＋ln e2)＝f(ln 2＋2)＝f(ln 2)，c＝f(2 021)＝f(1)，显然ln 3>1，所以可得0<<ln 2<1，即 f>f(ln 2)>f(1)，即c<b<a.故选A. 7．(2025·安徽联考)已知函数f(x)对任意的x∈R满足f(x＋2)＝f(－x)， f(x＋1)＝f(x)f(x＋2)，且f(x)>0，若f(1)＝4，则f(2 023)＋f(2 024)＝(　　) A．6 B． C． D．4 由f(x＋1)＝f(x)f(x＋2)，得f(x＋2)＝f(x＋1)f(x＋3)，则f(x＋2)＝f(x)f(x＋2)f(x＋3)，又f(x)>0，所以f(x)f(x＋3) ＝1，即f(x＋3)＝，所以f(x＋6)＝＝f(x)，即函数f(x)是周期为6的周期函数，所以f(2 023)＝f(1＋ 337×6)＝f(1)，f(2 024)＝f(2＋337×6)＝f(2)，则f(2 023)＋f(2 024)＝f(1)＋f(2)．对于f(x＋1)＝f(x)f(x＋2)和f(x＋2)＝f(－x)，令x＝0，可得f(1)＝f(0)f(2)＝4，且f(0)＝f(2)，因为f(x)>0，所以f(0)＝f(2)＝2，则f(2 023)＋f(2 024)＝4＋2＝6，故选A. 二、多项选择题 8．设f(x)为定义在R上的函数，且f(x)－f(－x)＝0，f(x＋1)－f(x＋3)＝0，f(x)在[0,1]上单调递减，下列说法正确的是(　　) A．函数f(x)的图象关于y轴对称 B．函数f(x)的最小正周期为2 C．f(3)<f(4) D．函数f(x)在[2 025,2 026]上单调递减 由f(x)－f(－x)＝0可得f(x)＝f(－x)，故函数f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，所以A正确；由f(x＋1)－f(x＋3)＝0可得f(x＋1)＝f(x＋3)，所以f(x)＝f(x＋2)，所以函数f(x)的最小正周期为2，所以B正确；因为函数f(x)是偶函数，且在[0,1]上单调递减，最小正周期为2，故函数f(x)在[1,2]上单调递增，在[3,4]上单调递增，f(3)<f(4)，故C正确；因为函数f(x)的最小正周期为2，所以函数f(x)在[2 025，2 026]上与在[1,2]上单调性一致，故函数f(x)在[2 025，2 026]上单调递增，所以D错误．故选ABC. 9．(2025·河南联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)，g(x)在(－∞，0]上单调递减，则(　　) A．f[f(1)]<f[f(2)] B．f[g(1)]<f[g(2)] C．g[f(1)]<g[f(2)] D．g[g(1)]<g[g(2)] 因为f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数与奇函数，且两函数在 (－∞，0]上单调递减，所以f(x)在[0，＋∞)上单调递增，g(x)在[0，＋∞)上单调递减，即g(x)在R上单调递减，所以f(1)<f(2)，g(2)<g(1)<g(0)＝0，所以f[g(1)]<f[g(2)]，g[f(1)]>g[f(2)]，g[g(1)]<g[g(2)]，故B，D正确，C不正确．若f(1)<f(2)<0，则f[f(1)]>f[f(2)]，故A不正确．综上所述，选BD. 三、填空题 10．“函数f(x)＝ax2－sin x是奇函数”的充要条件是实数a＝________. 若f(x)为奇函数，则f(－x)＋f(x)＝0，所以a(－x)2－sin(－x)＋ax2－sin x＝0,2ax2＝0，所以a＝0. 0 11．已知函数f(x)为定义在R上的函数，对任意的x∈R，均有f(x＋2)＝f(2－x)成立，且f(x)在[2，＋∞)上单调递减，若f(－1)＝0，则不等式f(x－1)≥0的解集为________． 由题意，因为函数f(x)对任意的x∈R均有f(x＋2)＝f(2－x)，所以可得函数f(x)的图象关于x＝2对称，又由f(x)在[2，＋∞)上单调递减，则f(x)在(－∞，2)上单调递增，因为f(－1)＝0，可得f(5)＝f(－1)＝0，则不等式f(x－1)≥0，可得－1≤x－1≤5，解得0≤x≤6，所以不等式f(x－1)≥0的解集为[0,6]． [0,6] 12．设g(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且满足g(x＋1)为偶函数，g(x＋2)为奇函数，则(k)＝________. 由g(x＋1)为偶函数，则函数g(x)关于直线x＝1对称，则有g(－x)＝g(2＋x)．由函数g(x＋2)为奇函数，则函数g(x)关于点(2,0)对称，则－g(－x)＝g(4＋x)，所以g(4＋x)＝－g(x＋2)．设t＝x＋2，则g(t＋2)＝－g(t)，从而函数g(x)是周期为4的函数．又由函数g(x)关于(2,0)对称，可得g(1)＋g(3)＝0且g(2)＝0，由g(2)＝－g(0)＝0可得g(0)＝0，所以g(4)＝0.因为g(1) 0 ＋g(2)＋g(3)＋g(4)＝0，所以(k)＝g(1)＋g(2)＋…＋g(2 023)＝505×[g(1)＋g(2)＋g(3)＋g(4)]＋g(1)＋g(2)＋g(3)＝505×0＋0＝0. 13．(2025·东北师大附中模拟)已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，f(x)＋f(10－x)＝4，g(1)＝2且g(x)＋g(x＋2)＝2，则f(i)＋g(i)]＝(　　) A．24 B．26 C．28 D．30 因为f(x)＋f(10－x)＝4，所以(i)＝[f(1)＋f(9)]＋[f(2)＋f(8)]＋[f(3) ＋f(7)]＋[f(4)＋f(6)]＋[f(5)＋f(5)]＝4×4＋2＝18.因为g(x)＋g(x＋2)＝2，所以 g(x＋2)＋g(x＋4)＝2，两式相减得g(x＋4)＝g(x)，所以g(x)是周期为4的周期函数．所以g(5)＋g(6)＋g(7)＋g(8)＝g(1)＋g(2)＋g(3)＋g(4)，g(9)＝g(1)．由g(x)＋g(x＋2)＝2，可得g(1)＋g(3)＝2，g(2)＋g(4)＝2，则(i)＝2[g(1)＋g(2)＋g(3)＋g(4)]＋g(1)＝2×4＋2＝10.则f(i)＋g(i)]＝18＋10＝28.故选C. 14．(多选题)(2025·湖北七市调研)我们知道，函数y＝f(x)的图象关于坐标原点中心对称的充要条件是函数y＝f(x)为奇函数．有同学发现可以将其推广为函数y＝f(x)的图象关于点P(a，b)中心对称的充要条件是函数y＝f(x＋a)－b为奇函数．已知函数f(x)＝，则下列结论正确的有(　　) A．函数f(x)的值域为(0,2] B．函数f(x)的图象关于点(1,1)中心对称 C．函数f(x)的导函数f′(x)的图象关于直线x＝1对称 D．若函数g(x)满足y＝g(x＋1)－1为奇函数，且其图象与函数f(x)的图象有2 024个交点，记为Ai(xi，yi)(i＝1,2，…，2 024)，则(xi＋yi)＝4 048 对于A，因为2x＋2>2，所以0<<2，所以函数f(x)的值域为(0,2)，故A不正确；对于B，由题意，f(x)＝，令F(x)＝f(x＋1)－1＝－1，显然函数F(x)的定义域为R，关于原点对称，且F(x)＋F(－x)＝－1＋－1＝＋－2＝0，所以函数F(x)＝－1是奇函数，所以函数f(x)的图象关于点(1,1)中心对称，故B正确；对于C，由 f(x)关于(1,1)对称，可知f(x)＋f(2－x)＝2，两边求导：f′(x)－f′(2－x)＝0，即f′(x)＝f′(2－x)，所以f′(x)关于x＝1对称，故C正确；对于D，因为函数g(x)满足y＝g(x＋1)－1为奇函数，所以函数g(x)的图象关于点(1,1)中心对称，又函数f(x)的图象关于点(1,1)中心对称，所以这2 024个交点关于点(1,1)对称，所以(xi＋yi)＝(x1＋x2＋…＋x2 024)＋(y1＋y2＋…＋y2 024)＝2 024＋2 024＝4 048，故D正确，选BCD. $$