第5单元 认识图形&数学好玩 搭配中的学问-【训练达人】2025-2026学年新教材三年级上册数学（北师大版 2024）

五 认识图形 第①课时 认识角 ⊙练甚础 知识巩固 用筷子摆角，两支筷子慢慢合拢，所 ①下面哪个图形是角？在( )里画 形成的角越来越()。 “/”。 ⊙我发现：角的大小与两条边张 开的程度( )关，与两条边的长短 )关。（填“有”或“无”） 6(新趋势·思维探究)数角。 方法一：列举法 2在生活中找一找，下面物体中有角的 有( )个。（填序号） 1个角 3个角 6个角 方法二：公式法 ①2 ②3 ③4 ④5 1个角 1+2=3(个)角 练能力 知识运用 3借助三角板画出一个角，记作“∠1”， 并标出这个角的顶点和边。 1+2+3-6(个)角 选择你喜欢的方法数一数，下面的图 形中有( )个角。 4在下面的图形中各标出三个角。 练思维 素养提升 ⑦（藏材改编）按要求用剪刀剪去一个 5上完这一课，榕榕和朋友做了一个实 角。用虚线表示剪法，画一画。 验，如下所示。 -L2 还剩6个角还剩5个角还剩4个角 34 第五单元 第2课时 比一比 ⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①（新趋势·思维探究）两个角一样大吗？ 4按照下面的操作，一定能把角变小的 你发现了什么？ 是( ),一定能把角变大的是 )。(填序号)》 41 21 要比较两个角的大小，可以采用重 叠法。 ② 方法：(1)先把两个角的( )重合， 再把两个角的( )重合： (2)最后看( ),哪个角的 ④ ⑤ ( )在外面，哪个角就()。 ⑤钟面上时针与分针形成的角中，最大 (3)通过比较得出：∠1○∠2。 的是( ),最小的是( ), 2比一比，在○里填上“>”“<”或 )和( )相等。（填序号） 0 ② (1) 人2 3 4 ∠1( ∠2 (2) ⑥如图，∠1和∠2相比，( )。(填 序号) ①∠1比∠2大 ∠3○∠4 ②∠1比∠2小 3(创新题)老师在黑板上画了三个角（分 ③无法比较 别用①②③表示)，值日的同学不小心 练思维 素养提升 擦掉了一部分。请你把这三个角按从 ⑦“用放大镜看下面的角，角的大小都 大到小的顺序排列。（填序号）》 不变。”这句话对吗？为什么？ ③ 角( )>角()>角( ◆》35 川加小学数学三年级【上 第3课时 认识直角 ⊙练基础 知识巩圈 练能力 知识运用 ①（教材改编）用三角板比一比，填一填。 4按要求填一填。 (填序号)】 (1)下图有直角的图形是( 有钝角的图形是( ),有锐角的图 形是( ① ② ③ 6 3 ⑤ ② ④ 直角： 锐角： (2)上图中的图形( )和图形 )可以拼成一个直角，图形 钝角： ( )和图形( )可以拼成一个 ⊙我发现：钝角比直角( ),锐 钝角。 角比直角( )。 5按要求在下面的图形中各画一条线。 2(新情境·传统文化)在舞蹈演员们身体 上藏着不同的角，请你写出各角的 名称。 增加2个直角 增加3个直角 )角 )角 )角 3分别画出1个直角、1个锐角和1个 增加4个直角 钝角。 练思维 素养提升 ⑥按要求在下面分别再画一条线。 形成1个直角 形成2个直角 形成4个直角 36 第五单元 第④课时 长方形与正方形 ⊙)练基础 知识巩固 4用一张长6厘米、宽5厘米的长方形 ①在方格纸上分别画一个由4个小正 纸，折一个最大的正方形。折出的正 方形组成的长方形和由9个小正方 方形的边长是( )厘米。剩下的 形组成的正方形，你发现它们各有什 部分是一个( )形，长是( )厘 么特点？ 米，宽是( )厘米。 ⑤（新趋势·开放式趣）选择下面的小棒 (每根不能折断)，摆出长方形和正 方形。 长方形的( 1厘米 2厘米 3厘米 )边相等，正方形的 (1)选择( )根( )厘米的小棒 )条边都相等，长方形和正方 就能摆出一个正方形。 形都有( )个( )角。 (2)选择( )根( )厘米和 2要摆成下图的长方形，选哪条线段最 ( )根( )厘米的小棒就能摆 合理。在正确的答案后画“√”。 出一个长方形。 6厘米 (3)选择( )就 能摆出一个边长是4厘米的正方形。 3厘米 练思维 素养提升 6数-数。 7厘米( (1)下图中有( )个长方形， 6厘米 ( )个正方形。 3厘米 练能力 知识运用 3把一根铁丝折弯，下面的“。”表示拐 (2)下图中有( )个长方形， 点，能围成长方形的是( )个正方形。 》37 加小学数学三年级【上册 第⑤课时 欣赏与设计 ©练基础 知识巩因 练能力 知识运用 ①从下面的各个拼图中分别找出两个 3在下面的每幅图中找到右边的图形， 你学过的图形，画在下面的方框内。 涂上你喜欢的颜色。 4下面的图形缺了一块，应该补上图形 )才完整。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤（新趋势·开放式题）请你用学过的图形 2(材改编)看一看，做一做。 设计一个漂亮的图案。 (1)找出4个正方形，描一描。 (2)用4个三角形拼出一个新图形。 练思维 素养提升 6每组的第一个图形怎样剪可以拼成 第二个图形？在图中画一画。 38> 第五单元加 整理与复习（重难点专项练习） 【重难点1】认识角、直角、锐角和钝角。 1①猜一猜，盖住的是什么角？ ()角 (）角 ()角 2下面钟面上的时针和分针组成的是什么角？填一填。 112 3 9 3 8 ( )角 ( )角 )角 )角 【重难点2】长方形、正方形的认识及画一画。 ③在点子图上先画一个正方形，再画一个比直角大的角。 【重难点3】直角、锐角、钝角以及正方形、长方形的综合应用。 4数一数。 有( )个锐角 有( )个正方形 有( )个直角 有( )个长方形 有( )个钝角 【重难点4】能根据长方形和正方形的特征解决简单问题。 5如图是一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸。 4厘米 6厘米 在这个长方形纸中剪出一个最大的正方形，用剩下的部分再剪出一个最大的正方 形。一共剪( )次，可以剪出( )个正方形。 ◆♪39 加小学数学三年级【上册 第五单元知识梳理 定义 从一个顶点引出的两条射线组成的图形叫作()。 角的名称 边 及读法 顶点 记作：∠1 边 读作：角1 认识角 张口越大的角越大。 比较角 的大小 3 ∠2>∠1 角的大小与张口的大小有关，与两边的长短无关。 角的分类 认识 直角 锐角 直角 钝角 判断角 认识图形 的方法 用三角板上的直角比一比。锐角比直角小， 钝角比直角大。 长 宽 宽 认识长方形 长 长方形的对边相等，四个角都是直角。 长方形与 边 正方形 边 边 认识正方形 边 正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 欣赏 在设计图案时，以基本图形为单位，把基本图形有规律地组 与设计 合在一起。 40 数学好玩 搭配中的学问 搭配中的学问 ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①一荤一素搭配，有几种不同的方案？ ③（期未真题）小华从家到学校一共有 荤菜：①牛肉②鱼 ( )种不同的路线可以走 素菜：③白菜④花菜 ⑤土豆丝 小华家 超市 学校 (1)填一填。（填序号） 4(新趁势·思维探究)下面是个活动口算 小红的配菜 牛肉 器，拉动纸条一共能口算出多少道不 ()( 同的减法？请你列举所有可能的 共有()种」 结果。 小芳的配莱 20 白莱 花莱 土豆丝 12 )()( 15 共有( )种 (2)连一连。 O ○代表( ),△ 代表( )一共有 ⑤（新情境·学科磁合）用2个)、①和 △△△ )种搭配方法。 4个寄、、①、①，一共可以组成 2选一选。 多少个字？写一写。 (1)(期未真题)学校体育室里有篮球、 排球、羽毛球、足球四种球，体育课代 表到体育室里借两种球，有( )种 不同的借法。 练思维 素养提升 A.3 B.4 C.5 D.6 6现有1元，5角、2角、1角的纸币各一 (2)小明有4件不同的上衣，3条不 张，一共可以组成多少种不同的币值？ 同的裤子，有( )种不同的穿法。 (每次上衣与裤子只能各穿一件) A.12B.10C.7 D.8 D41【解析】此题考查如何从表格中获取信息，并 根据所获取的信息进行有关计算。注意，水 表、电表、燃气表等都是用本月底的读数减 去上月底的读数得本月实际用量。 (1)由表格中的信息即可看出小西家9月份 至12月份各月底电表的读数，用本月底电 表读数减去上月底电表读数就是本月的用 电量。 (2)10月份至12月份用电量=12月底电表 读数一10月底电表读数。 (3)依据表格中的信息，提出合理的问题并 解答即可。 四我们生活的空问(·) 第①课时看一看（一） 1.(1)A(2)C 【解析】(1)小文站在凳子上，能看到箱子的上 面，和A选项的图片相符合。(2)从一个方向 最多能看到3个面。小力最多能看到箱子的 3个面，故选C。 2.②①③④ 【解析】①小猴看到的是房子的正面三， ②小兔看到房子的侧面且能看到房子的烟肉 在右面，③小鸟看到的是房子的上面 。马，④小狗看到的是房子的另一个侧面，且 能看到房子的烟囱在左面人。 3.C【解析】从正面和左面观察图甲，看不到 两个圆和一个正方形，所以从上面观察图甲 能得到图乙。 4.(/)()( 【解析】小男孩看到的图是左边是站立的瓶 子，右边是倒下的瓶子，且能看到右边瓶子的 底部，符合要求的是第一幅图。 5.南北西东 【解析】根据从东、南、西、北四个方向看到的 图的特点，以及从各个方向看到不同的图片， 分别填写出对应的方向。 6.③②D 【解析】解决此题要从观察者的位置考虑，先 答案详析 根据从某一面看到的形状，得出看到的小正 方形的个数，再确定每个小正方形的位置，从 而解决问题。 第②课时看一看（仁） 1.①③④② 2.③①② 3.A 4.③①②④ 第③课时 看一看（三】 1.②③① 2.妈妈爸爸兰兰 3.②③① 4.1324 第〔④课时看一看（四） 1.( )(○)( )() 2.()()( )(√)说一说略 3.(√）() 4.C 五认识图形 第〔)课时认识角 1.(/)( )( )(/)( )(√) 2.③ 3.示例： 边 项点 4.示例： (画法不唯一) 5.小有无 6.10 7.示例： (画法不唯一) 【解析】五边形用剪刀剪去一个角，要还剩6 )D13 小学数学三年级1上册 个角，则需要多出一个角，所以剪掉一个角时 只剪掉两条边的一部分，这样剩余部分就有6 个角：要还剩5个角，则角的个数没有变化， 所以剪掉一个角时只剪掉一条边的全部和另 一条边的一部分，这样剩余部分就有5个角； 要还剩4个角，则需要少一个角，所以剪掉一 个角时要剪掉两条边的全部，这样剩余部分 就有4个角。 第2课时比一比 1.(1)顶点 一条边 (2)另一条边另一条边大 (3) 2.(1)<(2)> 【解析】角的大小与边的长短无关，与两条边 张口的大小有关，张口越大，角就越大。 3.③①② 4.③① 5.①②③① 6.① 7,这句话对。因为用放大镜看角，只把角的两 条边变长了，而两条边张开的程度没有变，所 以角的大小不变。（理由合理即可） 【解析】角的大小与两条边的长短无关，与两 条边张开的程度有关。用放大镜观察一个 角，会看到角的两条边都变长了，而两条边张 开的程度没有变，所以角的大小不变。 第③课时认识直角 1.直角：③⑤ 锐角：①① 钝角：②@ 大小 2.锐饨直 3.示例： 。, (画法不唯一) 4.(1)①②④⑤0⑦③①②③④⑥@ (2)示例：①②四 ④⑤（答案不唯一） 14p 5.示例： (画法不唯一) 【解析】解决此类问题时，要先找出需要增加 的角的个数，然后拿三角尺的一条直角边与 图形中的一条线重合，再平移三角尺，并在平 移的过程中观察增加了几个直角，直到平移 到符合要求的位置，然后画线。 6.示例： 人人★画法不唯-) 【解析】只形成1个直角，可以在线段任意一 个端点作垂线，使其一端与线段端点重合；要 形成2个直角，可以在线段中间任意一处作 垂线，使其一端落在线段上；要形成4个直 角，可以在线段中间任意一处作垂线，且两端 不与线段重合。 第④课时长方形与正方形 1.示例： 对四4直 2 7厘米() 6厘米() 3厘米 (V) 3.C 4.5长方51 5.(1)42 (2)示例：22 2 1(答案不唯一) (3)4根2厘米，2根1厘米和2根3厘米的小棒 6.(1)71 (2)65 【解析】解答此类问题时，注意在数的过程中 要按一定顺序，如从上到下、从左到右，仔细 观察，做好标记，做到不重不漏。 第⑤课时欣赏与设计 1.示例：口△△口△口 ▣△ 2.略 3.略 4.① 5.略 6.示例： 【解析】可以根据得到的第二个图形的特点分 析。如得到正方形需要剪出来的图形有直 角，且有4条相等的边。 整理与复习（重难点专项练习） 1.直钝锐 2.钝直锐钝 3.画一画略。 4.33153 5.23 数学好玩搭配中的学问 搭配中的学问 1.(1) 小红的配菜 牛肉 3)(④)(5） (3)(④)(5) 共有(6)种。 小芳的配菜 白菜 花架 土豆丝 (D)(2) (①)（②） (①)（②） 共有(6)种 (2)8只 荤菜素菜6 【解析】(1)根据一荤一素搭配的要求，小红的 搭配先确定一荤菜，让它们分别与素菜搭配： 小芳先确定一素菜，然后分别与荤菜搭配。 (2)2个○代表2个荤菜，3个△代表3个素菜， 根据连线可以知道，一共有6种搭配方法。 2.(1)D【解析】可以借篮球和排球，或篮球和 羽毛球，或篮球和足球，或排球和羽毛球，或 排球和足球，或羽毛球和足球，共6种不同的 借法。 (2)A【解析】1件上衣与3条裤子搭配有 3种不同的穿法，4件上衣与3条裤子的搭配 答案详析围 方法有3×4=12（种）。 3.6【解析】根据路线图可知，从小华家到超市 有3条路，用字母A、B、C表示3条路，从超市 到学校有2条路，用字母D、E表示。画图 如下： B D E 一共有6种不同的路线可以走。 4.一共能口算出9道不同的减法。 20-9=1120-4=16 20-8=12 12-9-3 12-4=8 12-8=4 15-9=6 15-4=11 15-8=7 【解析】每个被减数可以写出3道减法，3个 被减数可以写出3×3=9（道）诚法。列算式 为20-9=1120-4=1620-8=12 12-9=312-4=812-8=415-9=6 15-4=1115-8=7,一共能口算出9道不 同的减法。 5.一共可以组成8个字。清、洋、汀、汁、请、详、 订、计 【解析】先确定1个⑦与4个寄、笔了、什 组字，再确定1个与4个青，笔、个、什组 字，可以组成清、洋、汀、汁、请、详、订、计，一 共8个字。 6.一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就 是4种不同的币值。 1元=10角，1+2=3（角），5+1=6（角），5+ 2=7(角)，5+2+1=8（角），10十1=11（角）， 10+2=12(角)，10+1+2=13（角），10+5= 15(角)，10+5+1=16（角），10+5+2 17(角)，10+5+2+1=18（角），就是11种不 同的币值。一共有4+11一15（种）不同的 币值. 答：一共可以组成15种不同的币值。 【解析】①根据题意可知，一张1元、一张 5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币 值：②由一张1元、一张5角、一张2角、一张 1角随机组合，可以组成币值是3角，6角， 7角，8角，11角，12角，13角，15角，16角， 17角，18角，就是11种不同币值，由此相加 即可得出答案。 ◆◆15