2.3.1 匀变速直线运动的位移与时间的关系（专题训练）【十一大题型】-2025-2026学年高一上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第一册）

2.3.1 匀变速直线运动的位移与时间的关系（专题训练）【十一大题型】 【考点1 利用v-t图像求位移和解决变速运动的问题】 1 【考点2 匀变速直线运动的判别式Δx=aT2】 9 【考点3 探究小车速度随时间变化规律】 12 【考点4 计算某点的瞬时速度】 15 【考点5 用逐差法计算加速度】 17 【考点6 描绘实验的v-t图像并求加速度】 19 【考点7 用光电门研究匀变速运动】 23 【考点8 中间时刻的瞬时速度】 26 【考点9 中间位置的瞬时速度】 32 【考点10 x-t图像】 35 【考点11 a-t图像】 41 【考点1 利用v-t图像求位移和解决变速运动的问题】 1．某运动员训练为直线运动，其图像如图所示，各阶段图像均为直线。则（　　） A．0~2s内，运动员的加速度方向与速度方向相同 B．0~2s内，运动员的平均速度为2.4m/s C．运动员在1s末的加速度大小小于在45s末的加速度大小 D．44.2~46.2s内，运动员的位移为8.4m 【答案】B 【详解】A．0~2s内，运动员做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故A错误； B．匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则0~2s内的平均速度，故B正确； C．图像斜率的绝对值表示加速度大小，运动员在1s末的加速度大小 在45s末的加速度大小 可知，运动员在1s末的加速度大小大于在45s末的加速度大小，故C错误； D．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图示可知，44.2~46.2s内的位移，故D错误。 故选B。 2．某同学上学时错过了校车。校车从上车位置A发出10分钟后，他乘上了一辆出租车，两车刚好同时到达下车位置B。两车均视为直线运动，实线和虚线分别表示校车和出租车的v-t图像，如下图所示。关于两车从A到B的过程，下列说法正确的是（　　） A．前25min内两车间的距离一直在增大 B．25min末两车第二次相遇 C．校车的平均速度比出租车的大 D．25min末校车加速度的方向发生改变，速度方向不变 【答案】D 【详解】A．由图可知，25min时刻两车第二次速度相等，第一次共速前两车之间距离一直增大，第一次共速之后一段时间，出租车速度大，两车之间距离一直减小，故A错误； B．由图可知，根据图像的图线与坐标纸围成的面积表示位移可知25min末两车第二次速度相等，但并没有相遇，故B错误； C．由题意可知，两车运动的位移相等，但是出租车的运动时间少了10min，由公式可得，校车的平均速度比出租车的小，故C错误； D．25min末校车速度方向仍保持不变，斜率表示加速度，则加速度方向发生改变，故D正确。 故选D。 3．如图甲所示为某智能扫地机器人，图乙是该机器人在某段时间内的速度−时间图像。关于该智能机器人，下列说法错误的是（　　） A．0.1s时机器人的加速度大小为6.0m/s2 B．0~0.2s和0.2~0.7s过程中，机器人的加速度大小之比为1∶6 C．0~0.7s机器人的位移大小为1.155m D．0~0.7s机器人的平均速度大小为1.65m/s 【答案】B 【详解】A．根据题图乙可知，0.1s时机器人的加速度大小为，故A正确，不符合题意； B．0.2~0.7s过程中机器人的加速度大小为 故0~0.2s和0.2~0.7s过程中，机器人的加速度大小之比为，故B错误，符合题意； C．v−t图像与横轴所围面积表示位移，由题图乙可知0~0.7s内机器人的位移大小为，故C正确，不符合题意； D．0~0.7s内机器人的平均速度大小为，故D正确，不符合题意。 故选B。 4．2024年第十八届北京国际汽车展览会顺利闭幕，在十天的展会中，国产新能源汽车受到广泛关注。假设一辆新能源汽车在水平地面上做直线运动，其速度与时间的关系如图所示。下列说法正确的是（    ） A．汽车刚出发时的加速度大小为 B．汽车在时加速度开始反向 C．汽车在末的位移大小为 D．汽车在前内通过的路程为 【答案】B 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可得汽车刚出发时的加速度大小为，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度可知，3s时斜率由正值变为负值，则汽车在时加速度开始反向，故B正确； C．根据图像的图线与坐标轴围成的面积表示位移，则汽车在末的位移大小为，故C错误； D．同理可知，汽车在前内通过的路程为，故D错误。 故选B。 5．一鲨鱼发现正前方处有一条小鱼，立即开始追捕，同时小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的图像如图所示，两者在同一直线上运动。则下列说法正确的是（　　） A．鲨鱼加速阶段的加速度大小为 B．时两条鱼速度相等 C．当时鲨鱼恰好能追上小鱼 D．当时鲨鱼追了小鱼秒钟，此时鲨鱼与小鱼之间的距离为 【答案】B 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知鲨鱼加速阶段的加速度大小为，故A错误； BC．由题图可知，两条鱼速度相等对应的时刻为 根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，在内，鲨鱼比小鱼多走的位移大小为 可知当时鲨鱼恰好能追上小鱼，故B正确，C错误； D．当时鲨鱼追了小鱼4秒钟，该段时间内鲨鱼和小鱼的位移分别为， 则此时鲨鱼与小鱼之间的距离为，故D错误。 故选B。 6．（多选）赛龙舟是端午节的传统活动，如图所示为某龙舟比赛过程中的速度v与时间t的关系图像，则龙舟的位移x、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．图像斜率的物理意义是速度，由题图可知，在时间内，龙舟由静止开始匀加速，则图像的斜率应从零开始逐渐增大；时间内匀速，则斜率不变；时间内，匀减速至速度为零，则斜率变小直至为零，故A错误，B正确； CD．图像斜率的物理意义是加速度，在时间内，加速度恒定为正，则图像的斜率不变且为正值；时间内，加速度为零，则斜率为零；时间内加速度恒定为负，则斜率不变且为负值，故C正确，D错误。 故选BC。 7．（多选）甲、乙两辆汽车沿同一条平直的公路行驶，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，它们的v−t图像如图所示，关于两车的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲乙两车运动的方向相同 B．在0~10s内两车逐渐靠近 C．在5~15s内两车的位移相等 D．在t=10s时两车在公路上相遇 【答案】AC 【详解】A．两车的速度均为正值，代表与规定正方向相同，故A正确； B．在0~10s内，乙车的速度一直比甲车的大，则两车应逐渐远离，故B错误； C．在5s~15s内，两车的运动图线与坐标轴围成的面积相等，则两车位移相等，故C正确； D．在t=10s时两车速度相等，相距最远，故D错误。 故选AC。 8．（多选）甲、乙两汽车在同一平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示，在t=4s时，两车恰好再次并排行驶，则下列说法正确的是（　　） A．t=0时，乙车在甲车前15m处 B．t=3s时，乙车在甲车前面 C．2~4s内两车的距离一直在减小 D．2~4s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 【答案】B 【详解】A．图线与坐标轴所围区域的面积表示物体发生的位移，所以0~4s内，甲、乙两车的位移大小分别为， 所以t=0时，甲车在乙车前，二者相距 故A错误； B．0~3s内，甲、乙两车的位移大小分别为， 由于 则乙车在甲车前面，故B正确； C．0~2s内，甲、乙两车的位移大小分别为， 由于 则2s时两车相遇，3s时二者共速，两车距离达到最大，所以2~4s内两车的距离先增大后减小，故C错误； D．2~4s内，甲、乙两车的位移大小分别为， 由于甲车位移等于乙车位移，所以甲车的平均速度等于乙车的平均速度，故D错误。 故选B。 9．合肥市骆岗公园由骆岗机场改建而来，占地面积，是目前“世界最大城市公园”。公园为绿植，另外则是城市展馆、科普基地、健身草坪、休闲广场、儿童乐园，设计有一条全长5.6千米的环形健身跑道，其中直线跑道超过1千米。近日一场米接力比赛在该直线跑道进行，比赛过程中，第一棒选手的加速度与时间的变化关系（图像）如图甲所示。若第二棒选手在合适的时间由接力区起点（接力区BC长度为20m）以加速度匀加速起跑，如图乙所示，经过4s时间达到第一棒选手最大速度的80%并完成了交接棒，假设完成交接棒后第一棒选手开始直线减速至停止。根据上述过程；求： (1)第二棒选手接棒前的位移大小； (2)第一棒选手比赛过程中的最大加速度a的大小； (3)第一棒选手在比赛过程中的位移大小。（提示：可大致画出速度—时间图像） 【答案】(1)19.2m (2) (3)120m 【详解】（1）根据题意得，第二棒选手接棒前的位移大小为 （2）交棒时，第二棒选手的速度为 则第一棒的最大速度为 根据图中信息，可以得知，第一棒选手的最大速度为图像所围的面积，即 解得第一棒选手比赛过程中的最大加速度a的大小 （3）根据图中信息画出第一棒选手的速度与时间的图像图像） 求出虚线所围的面积即为第一棒选手的位移大小 10．某大楼中有一部直通高层的客运电梯，已知电梯在t=0时由静止开始上升，t=12s时到达最高层，电梯运行时的速度v随时间t变化的图像如图所示。 (1)分别求出0~2s、2~10s和10~12s电梯的加速度； (2)类比平均速度的定义，可以定义平均加速度。求电梯在0~12s内的平均加速度大小； (3)估算一下该大楼的高度H。 【答案】(1)2m/s2、0，﹣2m/s2 (2)0 (3)40m 【详解】（1）0~2s内电梯的加速度为 m/s2=2m/s2 2~10s内电梯做匀速运动，加速度为 a2=0 10~12s内电梯的加速度为 m/s2=－2m/s2 加速度的方向竖直向下。 （2）电梯在0~12s内的速度变化为0，故平均加速度大小为0。 （3）电梯在0~2s内的位移为 电梯在2~10s内的位移为 x2=4×8m=32m 电梯在10~12s内的位移为 则大楼的高度为 H=x1+x2+x3=4m+32m+4m=40m 【考点2 匀变速直线运动的判别式Δx=aT2】 11．有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第1s内的位移为7m，第2s内的位移为5m，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1m/s2 B．汽车刹车时的初速度大小为8m/s C．汽车从刹车到停止所需时间为5s D．汽车刹车至静止总位移大小为24m 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动的推论 解得 汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2，故A错误； B．第1秒内的位移公式为 解得，故B正确； C．刹车到停止的时间，故C错误； D．总位移为，故D错误。 故选B。 12．我国新能源汽车领先全球，2024年3月， 小米第一台汽车XiaomiSU7正式上市，其技术领先且价格符合大众消费，一辆小米新能源汽车在平直公路上行驶，突然做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则停车前最后1s内的位移是（　　） A．1m B．1.5m C．2m D．2.25m 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动推论可得加速度大小为 根据逆向思维可得停车前最后1s内的位移为 故选A。 13．一辆长为3.6m的小汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，如图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片，用刻度尺测量照片上的长度，测量结果如图所示。则小汽车的加速度为（　　） A．0.01m/s2 B．0.3m/s2 C．1.0m/s2 D．3.0m/s2 【答案】D 【详解】由于车实际长度为3.6m，而图中长度为1.20cm，根据逐差法可知 故实际距离差为 所以小汽车的加速度为 故选D。 14．（多选）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为，若前一个通过的路程为，后一个通过的路程为，则物体在第一个时间末时的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则物体在第一个时间末时的瞬时速度为 根据匀变速直线运动推论可得加速度大小为 则物体在第一个时间末时的瞬时速度为 故选BC。 15．（多选）一辆汽车正在平直的公路上以的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器开始做匀减速直线运动，此后第内的位移比第2内（第末汽车没有停止）多，则汽车匀减速直线运的加速度大小a和开始制动后前内的位移x分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】第内的位移比第2内（第末汽车没有停止）多，根据匀变速直线运动推论，可得加速度大小为 汽车开始制动的初速度为 汽车从开始制动到停下所用时间为 则开始制动后前内的位移为 故选BD。 16．在处理某高速公路交通事故时，交警借助监控测量仪对汽车的三次抓拍进行分析。设定监控抓拍点正下方为坐标原点O，沿汽车前进方向建立坐标系，连续三次抓拍汽车的位置分别为、、，如图所示。已知相邻两次抓拍的时间间隔均为，整个过程汽车做匀减速直线运动。 (1)求第一次抓拍到第三次抓拍过程中汽车的平均速度大小； (2)求汽车运动的加速度大小； (3)若该路段限速，通过计算判断第一次抓拍时汽车是否超速。 【答案】(1) (2) (3)汽车超速 【详解】（1）第一次抓拍到第三次抓拍过程中汽车的平均速度大小为 （2）根据匀变速直线运动推论，可得汽车运动的加速度大小为 （3）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则第二次抓拍时汽车的速度大小为 根据匀变速直线运动速度时间关系可得第一次抓拍时汽车的速度大小为 可知第一次抓拍时汽车超速。 【考点3 探究小车速度随时间变化规律】 17．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点3离0点的距离为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点3时小车的速度大小为 （结果保留2位小数），小车的加速度为 （结果保留2位有效数字）。 【答案】 8.65/8.66/8.67/8.68/8.69 1.53/1.54/1.55 3.0/3.1/3.2/3.3/3.4/3.5/3.6 【详解】[1]图示可知刻度尺最小分度值为0.1cm，故读数保留到百分位，则计数点3离0点的距离为8.67cm； [2]打计数点3时小车的速度大小为 [3]逐差法可知加速度大小为 18．某同学用如图所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。 (1)请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的器材： 。 ①电火花计时器②天平③低压交变电源④细线和纸带⑤砝码、托盘和小车⑥刻度尺⑦停表⑧一端带有滑轮的长木板 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示，可知纸带的 （填“左”或“右”）端与小车相连。 (3)如图中、、、、、、为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为，则小车运动的加速度大小为 。打下点时小车的瞬时速度大小为 （结果均保留三位有效数字）。 (4)如果当时电网中交变电流的电压变成，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)②③⑦ (2)左 (3) 2.00 1.10 (4)不变 【详解】（1）本实验中不需要知道小车及砝码的质量，所以不需要天平，电火花打点计时器有计时的功能，用的是交流电源，故不需要低压交变电源和停表，故选②③⑦。 （2）小车释放后速度逐渐变大，则相等时间内运动的位移越来越大，题图纸带从左向右打点间距越来越大，可知是纸带的左端与小车相连。 （3）[1][2]由题意知，相邻两计数点间的时间间隔，由逐差法可得，小车运动的加速度 匀变速直线运动中，任意某时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则打下点时小车的瞬时速度等于段的平均速度，即 （4）交流电的频率不变，则相邻两个计数点的时间间隔不变，所以加速度的测量值不变。 19．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50Hz。 (1)根据 可以判定小车做匀加速直线运动。 (2)根据运动学有关公式可求得vB＝ m/s，vC＝ m/s，vD＝ m/s。 (3)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车的v–t图线 （以打A点时开始计时），并根据图线求出小车运动的加速度a＝ m/s2。 (4)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 m/s，则此速度的物理意义是 。 (5)描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。 【答案】(1)相邻相等时间内的位移差相等，且位移越来越大 (2) 1.38 2.64 3.90 (3) 12.6 (4) 0.12 打点计时器打A点时小车的速度 (5) 越小越好 有关 【详解】（1）根据相邻相等时间内的位移差相等，且位移越来越大，可以判定小车做匀加速直线运动。 （2）[1][2][3]相邻两计数点间的时间间隔为 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可得，， （3）[1]描点连线得v－t图像如图所示 [2]根据图像的斜率可知，小车的加速度为 （4）[1][2]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此速度的物理意义是打点计时器打A点时小车的速度。 （5）[1][2]严格地讲，表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于0时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关。 【考点4 计算某点的瞬时速度】 20．一打点计时器所用电源频率是50Hz。如图所示，纸带上的0点先通过打点计时器，0至3点之间历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度大小是 m/s，打2点时纸带运动的速度大小是 m/s。 【答案】 0.06 0.0540 0.9 1.05 【详解】[1]0至3点之间历时 [2]位移为 [3]这段时间内纸带运动的平均速度大小为 [4]打2点时纸带运动的速度大小为 21．“九章”实验小组用如图甲所示的装置研究自由落体运动的规律。 (1)实验时应在释放纸带 （填“前”或“后”）接通打点计时器，且打点计时器连接的是 （填“直流”或“交流”）电源。 (2)实验时获得的纸带数据如图乙所示，0、1、2、3、4、5、6为纸带上打出的七个相邻计时点。已知打点计时器的打点周期为T，则纸带上打出点1时重物的速度大小v1= ，重物的加速度大小a= 。（均用题目给定的物理量符号表示） 【答案】(1) 前 交流 (2) 【详解】（1）[1][2]实验时应在释放纸带前接通打点计时器，且打点计时器连接的是交流电源。 （2）[1]纸带上打出点1时重物的速度大小 [2]由逐差法可知，重物的加速度大小 22．小宇利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。 (1)下列操作正确的是________（填选项序号）。 A．实验中所用钩码的数量越多越好 B．释放小车时，应使小车靠近定滑轮 C．实验时应使细绳与长木板平行 D．实验时应先接通电源再释放小车 (2)经过多次操作，从其中选择了一条比较清晰的纸带，如图2所示。已知相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，且打点计时器的打点频率为，通过测量相邻两计数点之间的距离依次为、、、、、，打点计时器打下点时小车的速度 ，小车的加速度大小为 （以上结果均保留2位小数）。 (3)如果实验时，所用交流电源的实际频率为，则小车加速度的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 【答案】(1)CD (2) 0.17 0.62 (3)小于 【详解】（1）A．所挂钩码的数量越多，小车的加速度越大，打出的点迹可能较少，不利于实验数据的分析，A错误； B．释放小车时，小车应靠近打点计时器，以便打出更多的点迹，便于实验数据分析，B错误； C．实验时应使细绳与长木板平行，使小车受到的合外力等于钩码的重力，C正确； D．实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，D正确。 故选CD。 （2）[1]由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 由匀变速直线运动规律可得，打点计时器打下点时小车的速度 [2]根据逐差法可得，小车的加速度大小为 （3）如果实验时使用交流电的频率为，实际打点实际小于0.02s，而计算时仍按0.02s代入计算，导致测量值偏小。 【考点5 用逐差法计算加速度】 23．用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： (1)当x=507m时，该飞行器速度的大小v= m/s（保留3位有效数字）。 (2)这段时间内该飞行器加速度的大小a= m/s2（保留2位有效数字）。 【答案】(1)547 (2)79 【详解】（1）中间时刻的瞬时速度等于平均速度，所以 （2）根据逐差法可得 24．利用下图所示的实验装置“探究小车速度随时间变化规律”： (1)若提供的实验器材中同时有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种打点计时器，为了减小实验误差，优先选用 计时器。 (2)某实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），打点计时器的频率为50Hz。，，，，，。打点计时器在打E点时小车的速度 m/s，根据纸带计算出小车运动的加速度a= 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)电火花打点 (2) 1.2 2.0 【详解】（1）若提供的实验器材中同时有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种打点计时器，为了减小实验误差，应优先选用电火花打点计时器。 （2）[1][2]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 打点计时器在打E点时小车的速度为 根据逐差法可得小车运动的加速度为 25．某同学利用如图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，已知打点计时器所用电源频率为。 (1)某次实验中，学生获得了一条点迹清晰的纸带。该生选取其中的一段，每隔四个点取一个计数点，并测得相邻计数点的距离如图乙所示。则点的瞬时速度= m/s。（计算结果保留2位有效数字） (2)该生通过计算各点的瞬时速度，绘制出图像如图丙所示，发现小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。我们可以根据图丙计算出加速度= m/s²。（计算结果保留2位有效数字） (3)实验中由于电网波动，导致实际频率低于50Hz，则加速度的测量值 （填“大于”“小于”“等于”）真实值。 【答案】(1)0.75 (2)1.4（1.3~1.5） (3)大于 【详解】（1）由题知，每隔四个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动的规律，可用之间的平均速度表示点的瞬时速度，则有 （2）根据图像取两点（0.14s，0.24m/s）（0.56s，0.84m/s），根据图像斜率表示加速度的大小，则有 （3）由于电源频率降低，相邻计数点间的真实时间间隔 则有 故测量值大于真实值。 【考点6 描绘实验的v-t图像并求加速度】 26．同学们利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。请你完成下列有关问题： 如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，由此计算各点的瞬时速度。则vD=3.90m/s，vC= m/s，vB=1.38m/s，在如图乙所示坐标系中画出小车的v-t图线 ，并根据图线求出a= 。又将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义 。 【答案】 2.64 零时刻小车经过A点的速度大小 【详解】[1]匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，故 [1]在如图乙所示坐标系中画出小车的v-t图线，如图所示 [3]由图线的斜率可求出加速度大小为 [4]将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义为表示零时刻小车经过A点的速度大小。 27．某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花打点计时器使用的是频率为的交变电源。 (1)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。，，，，，。则打点计时器在打点时小车的速度 m/s，小车的加速度 （要求充分利用测量的数据）。（结果均保留两位有效数字） (2)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出图像 ，并根据图像计算出小车运动的加速度 。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1) 0.40 0.80 (2) 1.53 【详解】（1）[1]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 打点计时器在打点时小车的速度为 [2]根据逐差法可得小车的加速度为 （2）[1]根据坐标系中描出的点作出图像如图所示 [2]根据图像的斜率表示加速度，可得小车运动的加速度为 28．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，图甲是记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有四个点未画出。打点计时器所接电源频率为。 (1)根据运动学有关公式可求得 ， ， 。（结果均保留2位有效数字） (2)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时） ，并根据图线求出小车运动的加速度 。 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，则此速度的物理意义是 。 (4)描绘图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。 【答案】(1) 0.14 0.26 0.39 (2) 1.30（1.28～1.31均正确） (3) 0.02 打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度 (4) 越小越好 有关 【详解】（1）[1][2][3]由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可得 （2）[1]小车运动的图像如图所示，作图时应注意尽量使描绘的点落在直线上，若不能落在直线上，尽量让其分布在直线两侧。 [2]根据图线斜率求出小车运动的加速度 （3）[1][2]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度，为，此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度。 （4）[1][2]表示的是内的平均速度，只有当趋近于零时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但过小，测量误差增大，因此从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差有关。 【考点7 用光电门研究匀变速运动】 29．某同学利用如图甲所示的装置“探究加速度与物体所受合力的关系”。在气垫导轨上安装了中心距离为L的两个光电门1、2，滑块上固定有宽度为d的遮光条，轻质细绳绕过两个滑轮后两端分别连接滑块与弹簧秤C，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。 (1)实验时，该同学未挂细绳和钩码，接通气源，轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，发现遮光条通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则该同学应将调节旋钮 （填“P”或“Q”）适当调高。 (2)弹簧秤的示数如图乙所示，示数为 N。 (3)该同学采取正确措施调节气垫导轨后，挂上细绳和钩码，接通气源，先按住滑块，使滑块静止在距光电门1右侧一定距离处，再松手，测出滑块通过光电门1、2的时间分别为、，则钩码的加速度大小为 。（结果用题目中的已知量表示） 【答案】(1)P (2)3.50 (3) 【详解】（1）轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，发现遮光条通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，通过光电门2时的速度增加了，说明左侧低，则该同学应将调节旋钮P适当调高。 （2）每一个小格代表，则弹簧秤的示数为 （3）通过光电门1的速度 通过光电门2的速度 滑块的加速度 根据动滑轮关系可知钩码的加速度大小为 30．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为、，从光电门1到光电门2所经历的总时间，用最小分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图2所示。 (1)滑块的长度d= cm； (2)滑块通过光电门1和2的速度大小分别为 m/s、v2= m/s；（结果保留两位小数） (3)滑块的平均加速度大小为a= m/s2；（结果保留两位小数） (4)由此测得的滑块的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度 一些（选填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)4.45 (2) 0.89 1.48 (3)3.93 (4)减小 【详解】（1）由图2可得，滑块的长度为 （2）[1]滑块通过光电门1的速度为 [2]滑块通过光电门2的速度为 （3）滑块的平均加速度大小为 （4）根据可知，当越趋近于0时，所求的平均速度越接近于瞬时速度。所以由此测得的滑块的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度减小一些。 31．某同学利用如图甲所示的装置测量滑块运动的加速度，采用如下步骤完成实验： ①测量挡光片的宽度； ②测量挡光片到光电门的距离； ③由静止释放滑块，记录数字计时器显示的挡光片挡光时间； ④多次改变，测出所对应的挡光时间； ⑤以为纵坐标，为横坐标，作图像得出一条过坐标原点的直线如图乙所示，测得其斜率为； ⑥根据实验数据和图像，计算滑块运动的加速度。 根据上述的实验步骤，请回答： (1)滑块通过光电门时的速度大小 （用实验中所测物理量符号表示）。 (2)将挡光片经过光电门的平均速度视为挡光片前端经过光电门的瞬时速度，则滑块运动的加速度 （用，表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑块通过光电门时的速度大小 （2）由运动学公式可得 联立可得 可知的斜率为 可得滑块运动的加速度为 【考点8 中间时刻的瞬时速度】 32．高铁因其高效便捷而成为人们出行常选的交通工具。一列长209m的高铁列车从车头到达站台端点到最终停下，历时，停下时车尾超过该端点恰好。若将列车进站过程视为匀减速直线运动，则列车车头驶入站台端点时速度的大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】列车做匀减速直线运动，总位移为车长加上车尾超过端点的距离，即 根据 代入数据解得 故选C。 33．2025年5月29日凌晨，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空。天问二号在发射的初始阶段可认为匀加速直线运动，该过程中通过第一段位移所用时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．通过第一段位移的初速度大小为 B．通过第一段位移的末速度大小为 C．通过这两段位移中间时刻的速度大小为 D．匀加速阶段的加速度大小为 【答案】D 【详解】AB．天问二号在该过程匀加速直线运动，天问二号在第一段位移x内平均速度为 故通过第一段位移的初速度的大小小于，通过第一段位移的末速度大小大于，故AB错误； C．通过这两段位移的中间时刻的瞬时速度大小等于通过这两段位移的平均速度大小，为，故C错误； D．第一段位移x内平均速度大小为 第二段位移2x内平均速度大小为 根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得匀加速阶段的加速度大小为，故D正确。 故选D。 34．2024年10月11日宣绩高铁开通运营，宣绩高铁位于安徽省南部，线路起自合杭高铁宣城站，经由宣城市宣州区、宁国市、绩溪县，终至绩溪北站，新建正线全长111.6公里。宣绩高铁首发列车G9298从宁国南站驶出，做匀加速直线运动，途中经过A、B、C三点，已知AB段距离为BC段距离的一半，AB段的平均速度为108km/h，BC段的平均速度为216km/h，如图所示，高铁经过C点的速度大小为（ ） A．85m/s B．75m/s C．65m/s D．55m/s 【答案】B 【详解】高铁在AB段的平均速度为 在BC段的平均速度为 由于AB段距离为BC段距离的一半，则有 可知B点是AC段的时间中点，则AC段的平均速度为 联立解得vC=75m/s 故选B。 35．一物体沿直线做匀加速直线运动，用和表示在和三个连续时间间隔内的平均速度。则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设物体在时间间隔内的初速度为，加速度为，则时间间隔内的末速度为 时间间隔内的末速度为 时间间隔内的末速度为 由匀变速直线运动规律得， 故 综合选项内容，B正确，故选B。 36．（多选）物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为 C．前的中间时刻的速度为 D．前中间位置的速度为 【答案】BC 【详解】AB．根据匀变速直线运动规律可得 变形可得 而 故题图乙的斜率为，题图甲的斜率为，图乙的斜率是图甲的斜率的4倍，已知图像的斜率为 解得物块的加速度为，A错误，B正确； C．由图像可知，当时，物块的速度为 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段过程的平均速度，前的中间时刻的速度为，故C正确； D．前物块通过的位移为 前中点位置的速度为，故D错误。 故选BC。 37．（多选）某物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．内任意连续相等时间内的位移之比为 D．内位移中点的瞬时速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．由图像可知物体做匀加速直线运动，则中间时刻速度 则有 故A错误，B正确； C．对于初速度为0的匀加速直线运动，在任意连续相等时间内的位移之比为；由于物体的初速度不为0，所以内任意连续相等时间内的位移之比不等于，故C错误； D．设内位移中点的瞬时速度大小为，根据速度位移公式可得， 解得 故D正确。 故选BD。 38．（多选）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，是世界上最长的跨海大桥。如图所示港珠澳大桥上四段的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（    ） A．通过段的时间为 B．通过段的时间为 C．段的平均速度等于点的瞬时速度 D．段的平均速度等于点的瞬时速度 【答案】AB 【详解】A．初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为 汽车（车头）通过段的时间为 故A错误； B．汽车（车头）通过段的时间为 故B正确； CD．汽车（车头）通过段的时间 所以b点是段的中间时刻，根据匀变速直线运动规律，汽车（车头）通过段的平均速度等于b点的瞬时速度，通过段的平均速度小于b点的瞬时速度，故CD错误。 故选AB。 39．如图所示，为研究某种小型飞机沿直线起飞过程中的运动情况，记录飞机最前端从A到B、从B到C用时分别为4s和6s，估测、，将飞机起飞过程视作匀加速运动。求： (1)飞机最前端通过AB两点间平均速度的大小； (2)飞机加速度的大小，飞机最前端经过C点时瞬时速度的大小。 【答案】(1)20m/s (2)； 【详解】（1）飞机最前端通过AB两点间平均速度的大小为 （2）飞机在AB过程中间时刻的瞬时速度为 同理飞机在BC过程中间时刻的瞬时速度为 加速度大小为 飞机最前端经过C点时瞬时速度的大小为 40．滑雪运动是人们非常喜爱的一项体育运动，一滑雪运动员在平直雪面上练习滑雪，开始时另一运动员推了他一下，使他获得了2m/s的初速度，此时他开始用滑雪杖持续拄雪面而做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动10s后停止用滑雪杖拄雪面，之后做匀减速直线运动直到停止，减速运动的加速度大小为1m/s2。求： (1)停止用滑雪杖拄雪面时滑雪运动员的速度大小； (2)滑雪运动员从开始用滑雪杖拄雪面到最后停止运动这一过程的总位移。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）停止用滑雪杖拄雪面时滑雪运动员的速度大小为 （2）滑雪运动员匀加速过程通过的位移为 滑雪运动员匀减速至停止过程通过的位移为 滑雪运动员从开始用滑雪杖拄雪面到最后停止运动这一过程的总位移为 【考点9 中间位置的瞬时速度】 41．2024年巴黎奥运会，中国选手徐卓一在男子田径110米跨栏比赛中以13.4秒的成绩成功夺得小组第一名，被誉为新刘翔。110米栏比赛中栏间距均匀分布，都为9.14米。校园运动会上某同学参加110米栏比赛，枪响后开始做匀加速直线运动，跨过第1个栏的速度为3m/s，跨过第3个栏的速度为5m/s，则下列说法正确的是（    ） A．根据题目信息无法计算该同学加速度大小 B．该同学通过第2个栏的速度为4m/s C．该同学从第1个栏到第3个栏的平均速度的速度大于4m/s D．该同学在第1个栏到第3个栏的中间时刻速度为4m/s 【答案】D 【详解】B．根据中间位移处的速度关系式可得 代入数据可得该同学通过第2个栏的速度为 故B错误； A．设相邻栏杆的距离为，根据位移时间关系可知求出加速度的大小，故A错误； CD．中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，所以该同学在第1个栏到第3个栏的中间时刻速度为 代入数据可得 该同学从第1个栏到第3个栏的平均速度的速度等于4m/s，故D正确，C错误。 故选D。 42．高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，为的四等分点。汽车刚冲进避险车道点时的速度为，经过时间到达，最终在点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在点的速度大小为 B．汽车由点到点的时间为 C．汽车运动的总时间为 D．汽车运动的总位移 【答案】D 【详解】A．题意可知C点为AE中间位置点，根据匀变速直线运动推论，中间位置速度 结合题意可知C点速度 故A错误； B．汽车从A点匀减速到E点停下，逆向思维法，可看做汽车从E点做初速度为0的匀加速直线运动到A点，根据匀变速直线运动推论，在连续相等的位移内所用时间关系，有 因为，则 故B错误； C．综合以上分析，可知运动总时间 故C错误； D．根据匀变速直线运动位移时间关系有 联立以上解得 故D正确。 故选D。 43．（多选）质点做匀加速直线运动，先后经过A、B两点，速度分别为与，则关于该质点在A、B两点间的运动说法正确的有（　　） A．前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为2:1 B．前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为3:2 C．前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为5:11 D．前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为6:11 【答案】AC 【详解】AB．根据匀变速直线运动的重要推论可知中间位置的速度为 故前一半路程的速度改变量为 后一半路程的速度改变量为 根据 可知前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为 故A正确，B错误； CD．根据匀变速直线运动的重要推论可知该过程的中间时刻速度为 则前时间内通过的位移为 后时间内通过的位移为 故前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为 故C正确，D错误。 故选AC。 44．一滑雪运动员从长度为L的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为t，求： (1)运动员运动全过程中的平均速度大小； (2)运动员在时刻的瞬时速度大小； (3)运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小； (4)运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）运动员运动全过程中的平均速度大小为 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，运动员在时刻的瞬时速度大小 （3）运动员做匀加速运动，则 解得加速度为 运动员末速度为 运动员运动到山坡中点时，根据动力学公式 解得运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小 （4）运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是 【考点10 x-t图像】 45．为检测某品牌汽车的行驶性能，在某次检测中，测试汽车在平直路面上由静止开始内运动的位移－时间图像如图所示，已知该图像在时间内是抛物线的一部分，时间内是直线，两部分平滑相连，下列说法正确的是（　　） A． B．10s末汽车的速度为 C．时间内，汽车的加速度为 D．时间内，汽车做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】BD．图像在时间内是抛物线的一部分，时间内是直线，可知时间内汽车做匀加速直线运动，时间内汽车做匀速直线运动；设时，汽车的速度为，则内有 解得 可知10s末汽车的速度为，故B正确，D错误； AC．时间内，汽车的加速度为 ，故AC错误。 故选B。 46．某同学遥控无人机进行运动会的航拍工作，无人机在内沿竖直方向运动，其高度h与时间t的关系图像如图所示。取竖直向上为正方向，则无人机在该段时间内（　　） A．加速度竖直向上 B．做自由落体运动 C．速度竖直向下 D．速度先减小后增大 【答案】C 【详解】ABD．图像斜率表示速度，图像斜率的绝对值先增大后减小，所以速度先增大后减小，加速度先向下后向上。自由落体运动速度越来越大，故无人机不做自由落体运动，故ABD错误； C．题图所示为无人机下降过程，说明速度竖直向下，故C正确。 故选C。 47．某物体沿着一条直线运动，反映其运动的位移与时间之间关系的图像如图所示。关于物体的运动，以下说法正确的是（　　） A．物体的初速度为零 B．物体在时间内的位移为 C．物体可能做匀加速直线运动 D．物体可能做匀减速直线运动 【答案】D 【详解】图像的斜率表示速度。由图可知，图像切线斜率逐渐减小，说明物体速度逐渐减小。 A．时刻图像斜率不为0，说明初速度不为零，A错误； B．物体在时间内的位移为，B错误； C．图像斜率减小，速度减小，不可能做匀加速直线运动（匀加速直线运动速度应增大），C错误； D．若斜率均匀减小（图像为抛物线），速度均匀减小，物体可能做匀减速直线运动，D正确。 故选D。 48．甲、乙两物体（均视为质点）在水平面上做直线运动，其位置－时间图像如图所示，两曲线均是抛物线，已知甲在时刻切线的斜率为0，乙在0时刻切线的斜率为0，再根据图像所提供的其它信息，来分析下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均做匀减速直线运动 B．0至时间内，甲的加速度为负 C．0至时间内，甲、乙的平均速度相等 D．乙的加速度为 【答案】C 【详解】A．两曲线均是抛物线，则均做匀变速直线运动，由图像看出，甲的斜率越来越小，乙的斜率越来越大，位移－时间图像切线的斜率表示速度，则甲做匀减速直线运动、乙做匀加速直线运动，故A错误； B．0至时间内，甲做匀减速直线运动，切线的斜率为负，速度为负，加速度与速度反向，则加速度为正，故B错误； C．0至时间内，甲、乙的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故C正确； D．对乙，由初速度为0的匀加速直线运动的规律可得 可得，故D错误。 故选C。 49．（多选）一遥控玩具小车在平直路上运动的x-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．前10s内小车通过的位移为30m B．0～10s内小车做匀速直线运动 C．15～25s内小车的速度大小为1m/s D．0～25s内小车一直沿x轴负方向运动 【答案】ABC 【详解】A．前10s内小车通过的位移为A正确； B．图像的斜率表示速度，可知0～10s内小车做匀速直线运动，B正确； C．15～25s内小车的速度大小为，C正确； D．0～10s内，小车向x轴正方向运动；10~15s内，小车静止；15~25s内，小车向x轴负方向运动；D错误。 故选ABC。 50．（多选）某新型真空管道磁悬浮列车在测试阶段进行直线调试实验，管道内置高精度位移传感器记录位置x与时间t的关系如图所示（其中段为直线），则列车行驶速度v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．根据图像切线的斜率表示速度可知，时间内，图像斜率为正值且越来越大，说明列车沿正方向做加速直线运动；时间内图像为直线，则斜率为正值且保持不变，说明列车沿正方向做匀速直线运动；时间内，斜率为正值但越来越小，说明列车沿正方向做减速直线运动，故A正确，B错误； CD．由上述分析可知，时间内，列车沿正方向做加速直线运动，则加速度方向与速度方向相同，即加速度为正方向；时间内，列车沿正方向做匀速直线运动，加速度为零；时间内，列车沿正方向做减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，即为负方向。故C正确，D错误。 故选AC。 51．（多选）A、B两质点做直线运动的位置—时间（x-t）的图像如图所示，已知A的x-t图像为开口向下的抛物线，t＝8 s时图像处于顶点，B的x-t图像为直线。关于两质点0~10 s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．相等时间内质点A的速度变化相同 B．在0~10 s内两质点的平均速度相同 C．t＝10 s时两质点相遇，相遇时A的速度大于B的速度 D．t＝10 s时两质点相遇，相遇时A的速度小于B的速度 【答案】ABD 【详解】A．已知A的x-t图像为开口向下的抛物线，结合图像可知A质点做匀减速直线运动，即加速度a不变，根据 可知相等时间内质点A的速度变化相同，故A正确； B．图像可知在0~10 s内两质点的位移均为30m，根据平均速度 可知在0~10 s内两质点的平均速度相同，故B正确； CD．由于A质点做匀减速直线运动，根据x-t图像的切线斜率表示速度，可知A质点在末的速度为零，则有 且在内A质点的位移为x=30m，则有 联立解得 可知t＝10 s时A的速度 图像可知B的速度 故相遇时A的速度小于B的速度，故C错误，D正确。 故选ABD。 52．小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示，与段兔子对应的图线平行。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语回答下列问题： (1)乌龟做什么运动？ (2)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？第一次是谁追上谁？ (3)试作出图来描述时间内兔子的运动情况（需用图中数据计算速度大小并标注）。 【答案】(1)匀速直线运动 (2)两次，兔子追上乌龟 (3) 【详解】（1）根据图像的斜率表示速度，由图可知，乌龟做匀速直线运动。 （2）两图线的交点表示兔子与乌龟相遇，由图可知，兔子和乌龟在比赛途中相遇两次（和时刻）；第一次是兔子追上乌龟。 （3）时间内兔子运动对应的图像如图所示 【考点11 a-t图像】 53．一辆小车（视为质点）在平直公路上从静止开始做直线运动，其加速度与时间的关系图像如图所示，已知三段倾斜直线斜率的绝对值均相等，结合图像下列说法正确的是（　　） A．之后汽车的速度均匀增大 B．至汽车速度的变化率均匀减小，汽车的速度也均匀减小 C．时刻汽车的速度大小为 D．0至时间内，汽车的平均加速度大小为 【答案】C 【详解】A．之后汽车的加速度为0，做匀速运动，速度不再均匀增大，故A错误； B．至汽车的加速度均匀减小，速度的变化率均匀减小，但速度仍增大，且增大得越来越慢，故B错误； C．由可得 则图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，三条图像斜率的大小为 设时刻、时刻的加速度分别为、，则有、 综合解得、 至时间内，图像与时间轴所围成的面积为 由于汽车的初速度为0，则时刻汽车的速度大小为，故C正确； D．与C选项同理可得时刻汽车的速度为 则0至时间内，汽车的平均加速度大小为，故D错误。 故选C。 54．某同学用橡皮筋悬挂智能手机做如下实验：如图甲所示，将橡皮筋上端固定在铁架台上的点，打开手机加速度传感器，同时从点由静止释放手机，获得一段时间内手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时橡皮筋恢复到原长 B．时手机速度为零 C．手机在最高点和最低点时，橡皮筋弹力大小相等 D．手机的速度最大值约为 【答案】D 【详解】AB．由图可知0.9s时，手机加速度为0，速度不为零，橡皮筋弹力与重力平衡，弹力不为零，所以橡皮筋没有恢复到原长，故AB错误； C．在最高点橡皮筋没有伸直，拉力为零，在最低点时，橡皮筋拉力最大，所以力的大小不相等，故C错误； D．由图像可知，手机开始时先向下做匀加速运动，再做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，速度达到最大，根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量可知，最大速度约为 故D正确。 故选D。 55．某同学把手机固定在身上蹦极，蹦极开始的瞬间打开手机中的加速度传感器。运动过程中，加速度传感器记录了该同学的加速度a随时间t变化的部分关系图像如图所示。忽略空气阻力，则该同学处在最低点的时刻是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由a-t图像可知，内，该同学向下加速运动，速度逐渐增大；时刻，速度达到最大值；内，继续向下运动，速度逐渐减小；时刻，速度减为零；内，反向加速，向上运动。因此，时刻该同学处于最低点。 故选B。 56．（多选）物体在一外力作用下从静止开始沿直线运动，运动的加速度a随时间t的变化规律如图所示。下列选项正确的是（　　） A．0~1s内，物体做匀加速直线运动 B．0~4s内，物体一直沿同一方向运动 C．物体最大速度为4m/s D．时和时物体的速度相同 【答案】BD 【详解】A．由图可知，0~1s内，物体加速度增加，不是匀加速直线运动，故A错误； B．图线与坐标轴围成的面积表示速度变化量，0~4s内，物体先加速再减速，且速度变化量为0，故物体一直向正方向运动，故B正确； C．由图可知，物体在2秒末和6秒末时，速度增加量最大，速度最大为，故C错误； D．由图可知，内速度的变化量为零，则t=0.5s时和t=3.5s时物体的速度相同，故D正确。 故选BD。 57．（多选）一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示，和T已知。下列说法正确的是（　　） A．在时刻，物体的速度大小为 B．在时刻，物体离出发点最远，且 C．在时刻，物体的速度 D．在和T~2T时间内，物体所受合外力大小相等，且方向相反 【答案】ACD 【详解】A．物体在时间内的速度一时间图像如图所示 由图可知物体在时刻的速度大小与在时刻的速度大小相等，都是 故A正确； BC．在时刻，物体的速度，此时物体离出发点最远，且位移大小为 故B错误，C正确； D．图像斜率表示加速度，可知在和时间内加速度方向相反，根据牛顿第二定律，物体所受合外力大小相等，且方向相反。 故D正确。 故选 ACD。 58．某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。图甲所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。 (1)请在图乙中定性画出列车从减速到的速度一时间图像。 (2)求列车速度从降至经过的时间及行进的距离。 (3)若另一个实验列车进站过程的加速度大小随时间均匀减少，当速度大小为时，加速度大小为。当速度大小减为时，加速度大小为。求该过程所需要的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图甲可知，列车速度由降至加速度逐渐增大，降至加速度不变，定性画出列车的图像如图所示 （2）由图可知，列车速度从降至过程中做匀减速直线运动，由运动学公式 解得减速时间为 行进的距离为 （3）设时刻加速度为，时刻加速度为，由于列车进站过程的加速度大小随时间均匀减小，则图像是一条倾斜的直线，又因为图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，故 其中 代入数据解得求该过程所需要的时间 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3.1 匀变速直线运动的位移与时间的关系（专题训练）【十一大题型】 【考点1 利用v-t图像求位移和解决变速运动的问题】 1 【考点2 匀变速直线运动的判别式Δx=aT2】 5 【考点3 探究小车速度随时间变化规律】 6 【考点4 计算某点的瞬时速度】 8 【考点5 用逐差法计算加速度】 9 【考点6 描绘实验的v-t图像并求加速度】 10 【考点7 用光电门研究匀变速运动】 12 【考点8 中间时刻的瞬时速度】 13 【考点9 中间位置的瞬时速度】 15 【考点10 x-t图像】 17 【考点11 a-t图像】 20 【考点1 利用v-t图像求位移和解决变速运动的问题】 1．某运动员训练为直线运动，其图像如图所示，各阶段图像均为直线。则（　　） A．0~2s内，运动员的加速度方向与速度方向相同 B．0~2s内，运动员的平均速度为2.4m/s C．运动员在1s末的加速度大小小于在45s末的加速度大小 D．44.2~46.2s内，运动员的位移为8.4m 2．某同学上学时错过了校车。校车从上车位置A发出10分钟后，他乘上了一辆出租车，两车刚好同时到达下车位置B。两车均视为直线运动，实线和虚线分别表示校车和出租车的v-t图像，如下图所示。关于两车从A到B的过程，下列说法正确的是（　　） A．前25min内两车间的距离一直在增大 B．25min末两车第二次相遇 C．校车的平均速度比出租车的大 D．25min末校车加速度的方向发生改变，速度方向不变 3．如图甲所示为某智能扫地机器人，图乙是该机器人在某段时间内的速度−时间图像。关于该智能机器人，下列说法错误的是（　　） A．0.1s时机器人的加速度大小为6.0m/s2 B．0~0.2s和0.2~0.7s过程中，机器人的加速度大小之比为1∶6 C．0~0.7s机器人的位移大小为1.155m D．0~0.7s机器人的平均速度大小为1.65m/s 4．2024年第十八届北京国际汽车展览会顺利闭幕，在十天的展会中，国产新能源汽车受到广泛关注。假设一辆新能源汽车在水平地面上做直线运动，其速度与时间的关系如图所示。下列说法正确的是（    ） A．汽车刚出发时的加速度大小为 B．汽车在时加速度开始反向 C．汽车在末的位移大小为 D．汽车在前内通过的路程为 5．一鲨鱼发现正前方处有一条小鱼，立即开始追捕，同时小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的图像如图所示，两者在同一直线上运动。则下列说法正确的是（　　） A．鲨鱼加速阶段的加速度大小为 B．时两条鱼速度相等 C．当时鲨鱼恰好能追上小鱼 D．当时鲨鱼追了小鱼秒钟，此时鲨鱼与小鱼之间的距离为 6．（多选）赛龙舟是端午节的传统活动，如图所示为某龙舟比赛过程中的速度v与时间t的关系图像，则龙舟的位移x、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（多选）甲、乙两辆汽车沿同一条平直的公路行驶，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，它们的v−t图像如图所示，关于两车的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲乙两车运动的方向相同 B．在0~10s内两车逐渐靠近 C．在5~15s内两车的位移相等 D．在t=10s时两车在公路上相遇 8．（多选）甲、乙两汽车在同一平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示，在t=4s时，两车恰好再次并排行驶，则下列说法正确的是（　　） A．t=0时，乙车在甲车前15m处 B．t=3s时，乙车在甲车前面 C．2~4s内两车的距离一直在减小 D．2~4s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 9．合肥市骆岗公园由骆岗机场改建而来，占地面积，是目前“世界最大城市公园”。公园为绿植，另外则是城市展馆、科普基地、健身草坪、休闲广场、儿童乐园，设计有一条全长5.6千米的环形健身跑道，其中直线跑道超过1千米。近日一场米接力比赛在该直线跑道进行，比赛过程中，第一棒选手的加速度与时间的变化关系（图像）如图甲所示。若第二棒选手在合适的时间由接力区起点（接力区BC长度为20m）以加速度匀加速起跑，如图乙所示，经过4s时间达到第一棒选手最大速度的80%并完成了交接棒，假设完成交接棒后第一棒选手开始直线减速至停止。根据上述过程；求： (1)第二棒选手接棒前的位移大小； (2)第一棒选手比赛过程中的最大加速度a的大小； (3)第一棒选手在比赛过程中的位移大小。（提示：可大致画出速度—时间图像） 10．某大楼中有一部直通高层的客运电梯，已知电梯在t=0时由静止开始上升，t=12s时到达最高层，电梯运行时的速度v随时间t变化的图像如图所示。 (1)分别求出0~2s、2~10s和10~12s电梯的加速度； (2)类比平均速度的定义，可以定义平均加速度。求电梯在0~12s内的平均加速度大小； (3)估算一下该大楼的高度H。 【考点2 匀变速直线运动的判别式Δx=aT2】 11．有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第1s内的位移为7m，第2s内的位移为5m，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1m/s2 B．汽车刹车时的初速度大小为8m/s C．汽车从刹车到停止所需时间为5s D．汽车刹车至静止总位移大小为24m 12．我国新能源汽车领先全球，2024年3月， 小米第一台汽车XiaomiSU7正式上市，其技术领先且价格符合大众消费，一辆小米新能源汽车在平直公路上行驶，突然做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则停车前最后1s内的位移是（　　） A．1m B．1.5m C．2m D．2.25m 13．一辆长为3.6m的小汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，如图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片，用刻度尺测量照片上的长度，测量结果如图所示。则小汽车的加速度为（　　） A．0.01m/s2 B．0.3m/s2 C．1.0m/s2 D．3.0m/s2 14．（多选）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为，若前一个通过的路程为，后一个通过的路程为，则物体在第一个时间末时的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． 15．（多选）一辆汽车正在平直的公路上以的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器开始做匀减速直线运动，此后第内的位移比第2内（第末汽车没有停止）多，则汽车匀减速直线运的加速度大小a和开始制动后前内的位移x分别为（　　） A． B． C． D． 16．在处理某高速公路交通事故时，交警借助监控测量仪对汽车的三次抓拍进行分析。设定监控抓拍点正下方为坐标原点O，沿汽车前进方向建立坐标系，连续三次抓拍汽车的位置分别为、、，如图所示。已知相邻两次抓拍的时间间隔均为，整个过程汽车做匀减速直线运动。 (1)求第一次抓拍到第三次抓拍过程中汽车的平均速度大小； (2)求汽车运动的加速度大小； (3)若该路段限速，通过计算判断第一次抓拍时汽车是否超速。 【考点3 探究小车速度随时间变化规律】 17．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点3离0点的距离为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点3时小车的速度大小为 （结果保留2位小数），小车的加速度为 （结果保留2位有效数字）。 18．某同学用如图所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。 (1)请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的器材： 。 ①电火花计时器②天平③低压交变电源④细线和纸带⑤砝码、托盘和小车⑥刻度尺⑦停表⑧一端带有滑轮的长木板 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示，可知纸带的 （填“左”或“右”）端与小车相连。 (3)如图中、、、、、、为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为，则小车运动的加速度大小为 。打下点时小车的瞬时速度大小为 （结果均保留三位有效数字）。 (4)如果当时电网中交变电流的电压变成，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 19．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50Hz。 (1)根据 可以判定小车做匀加速直线运动。 (2)根据运动学有关公式可求得vB＝ m/s，vC＝ m/s，vD＝ m/s。 (3)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车的v–t图线 （以打A点时开始计时），并根据图线求出小车运动的加速度a＝ m/s2。 (4)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 m/s，则此速度的物理意义是 。 (5)描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。 【考点4 计算某点的瞬时速度】 20．一打点计时器所用电源频率是50Hz。如图所示，纸带上的0点先通过打点计时器，0至3点之间历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度大小是 m/s，打2点时纸带运动的速度大小是 m/s。 21．“九章”实验小组用如图甲所示的装置研究自由落体运动的规律。 (1)实验时应在释放纸带 （填“前”或“后”）接通打点计时器，且打点计时器连接的是 （填“直流”或“交流”）电源。 (2)实验时获得的纸带数据如图乙所示，0、1、2、3、4、5、6为纸带上打出的七个相邻计时点。已知打点计时器的打点周期为T，则纸带上打出点1时重物的速度大小v1= ，重物的加速度大小a= 。（均用题目给定的物理量符号表示） 22．小宇利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。 (1)下列操作正确的是________（填选项序号）。 A．实验中所用钩码的数量越多越好 B．释放小车时，应使小车靠近定滑轮 C．实验时应使细绳与长木板平行 D．实验时应先接通电源再释放小车 (2)经过多次操作，从其中选择了一条比较清晰的纸带，如图2所示。已知相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，且打点计时器的打点频率为，通过测量相邻两计数点之间的距离依次为、、、、、，打点计时器打下点时小车的速度 ，小车的加速度大小为 （以上结果均保留2位小数）。 (3)如果实验时，所用交流电源的实际频率为，则小车加速度的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 【考点5 用逐差法计算加速度】 23．用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： (1)当x=507m时，该飞行器速度的大小v= m/s（保留3位有效数字）。 (2)这段时间内该飞行器加速度的大小a= m/s2（保留2位有效数字）。 24．利用下图所示的实验装置“探究小车速度随时间变化规律”： (1)若提供的实验器材中同时有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种打点计时器，为了减小实验误差，优先选用 计时器。 (2)某实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），打点计时器的频率为50Hz。，，，，，。打点计时器在打E点时小车的速度 m/s，根据纸带计算出小车运动的加速度a= 。（结果均保留两位有效数字） 25．某同学利用如图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，已知打点计时器所用电源频率为。 (1)某次实验中，学生获得了一条点迹清晰的纸带。该生选取其中的一段，每隔四个点取一个计数点，并测得相邻计数点的距离如图乙所示。则点的瞬时速度= m/s。（计算结果保留2位有效数字） (2)该生通过计算各点的瞬时速度，绘制出图像如图丙所示，发现小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。我们可以根据图丙计算出加速度= m/s²。（计算结果保留2位有效数字） (3)实验中由于电网波动，导致实际频率低于50Hz，则加速度的测量值 （填“大于”“小于”“等于”）真实值。 【考点6 描绘实验的v-t图像并求加速度】 26．同学们利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。请你完成下列有关问题： 如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，由此计算各点的瞬时速度。则vD=3.90m/s，vC= m/s，vB=1.38m/s，在如图乙所示坐标系中画出小车的v-t图线 ，并根据图线求出a= 。又将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义 。 27．某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花打点计时器使用的是频率为的交变电源。 (1)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。，，，，，。则打点计时器在打点时小车的速度 m/s，小车的加速度 （要求充分利用测量的数据）。（结果均保留两位有效数字） (2)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出图像 ，并根据图像计算出小车运动的加速度 。（结果保留三位有效数字） 28．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，图甲是记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有四个点未画出。打点计时器所接电源频率为。 (1)根据运动学有关公式可求得 ， ， 。（结果均保留2位有效数字） (2)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时） ，并根据图线求出小车运动的加速度 。 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，则此速度的物理意义是 。 (4)描绘图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。 【考点7 用光电门研究匀变速运动】 29．某同学利用如图甲所示的装置“探究加速度与物体所受合力的关系”。在气垫导轨上安装了中心距离为L的两个光电门1、2，滑块上固定有宽度为d的遮光条，轻质细绳绕过两个滑轮后两端分别连接滑块与弹簧秤C，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。 (1)实验时，该同学未挂细绳和钩码，接通气源，轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，发现遮光条通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则该同学应将调节旋钮 （填“P”或“Q”）适当调高。 (2)弹簧秤的示数如图乙所示，示数为 N。 (3)该同学采取正确措施调节气垫导轨后，挂上细绳和钩码，接通气源，先按住滑块，使滑块静止在距光电门1右侧一定距离处，再松手，测出滑块通过光电门1、2的时间分别为、，则钩码的加速度大小为 。（结果用题目中的已知量表示） 30．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为、，从光电门1到光电门2所经历的总时间，用最小分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图2所示。 (1)滑块的长度d= cm； (2)滑块通过光电门1和2的速度大小分别为 m/s、v2= m/s；（结果保留两位小数） (3)滑块的平均加速度大小为a= m/s2；（结果保留两位小数） (4)由此测得的滑块的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度 一些（选填“增大”或“减小”）。 31．某同学利用如图甲所示的装置测量滑块运动的加速度，采用如下步骤完成实验： ①测量挡光片的宽度； ②测量挡光片到光电门的距离； ③由静止释放滑块，记录数字计时器显示的挡光片挡光时间； ④多次改变，测出所对应的挡光时间； ⑤以为纵坐标，为横坐标，作图像得出一条过坐标原点的直线如图乙所示，测得其斜率为； ⑥根据实验数据和图像，计算滑块运动的加速度。 根据上述的实验步骤，请回答： (1)滑块通过光电门时的速度大小 （用实验中所测物理量符号表示）。 (2)将挡光片经过光电门的平均速度视为挡光片前端经过光电门的瞬时速度，则滑块运动的加速度 （用，表示）。 【考点8 中间时刻的瞬时速度】 32．高铁因其高效便捷而成为人们出行常选的交通工具。一列长209m的高铁列车从车头到达站台端点到最终停下，历时，停下时车尾超过该端点恰好。若将列车进站过程视为匀减速直线运动，则列车车头驶入站台端点时速度的大小约为（　　） A． B． C． D． 33．2025年5月29日凌晨，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空。天问二号在发射的初始阶段可认为匀加速直线运动，该过程中通过第一段位移所用时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．通过第一段位移的初速度大小为 B．通过第一段位移的末速度大小为 C．通过这两段位移中间时刻的速度大小为 D．匀加速阶段的加速度大小为 34．2024年10月11日宣绩高铁开通运营，宣绩高铁位于安徽省南部，线路起自合杭高铁宣城站，经由宣城市宣州区、宁国市、绩溪县，终至绩溪北站，新建正线全长111.6公里。宣绩高铁首发列车G9298从宁国南站驶出，做匀加速直线运动，途中经过A、B、C三点，已知AB段距离为BC段距离的一半，AB段的平均速度为108km/h，BC段的平均速度为216km/h，如图所示，高铁经过C点的速度大小为（ ） A．85m/s B．75m/s C．65m/s D．55m/s 35．一物体沿直线做匀加速直线运动，用和表示在和三个连续时间间隔内的平均速度。则等于（　　） A． B． C． D． 36．（多选）物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为 C．前的中间时刻的速度为 D．前中间位置的速度为 37．（多选）某物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．内任意连续相等时间内的位移之比为 D．内位移中点的瞬时速度大小为 38．（多选）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，是世界上最长的跨海大桥。如图所示港珠澳大桥上四段的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（    ） A．通过段的时间为 B．通过段的时间为 C．段的平均速度等于点的瞬时速度 D．段的平均速度等于点的瞬时速度 39．如图所示，为研究某种小型飞机沿直线起飞过程中的运动情况，记录飞机最前端从A到B、从B到C用时分别为4s和6s，估测、，将飞机起飞过程视作匀加速运动。求： (1)飞机最前端通过AB两点间平均速度的大小； (2)飞机加速度的大小，飞机最前端经过C点时瞬时速度的大小。 40．滑雪运动是人们非常喜爱的一项体育运动，一滑雪运动员在平直雪面上练习滑雪，开始时另一运动员推了他一下，使他获得了2m/s的初速度，此时他开始用滑雪杖持续拄雪面而做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动10s后停止用滑雪杖拄雪面，之后做匀减速直线运动直到停止，减速运动的加速度大小为1m/s2。求： (1)停止用滑雪杖拄雪面时滑雪运动员的速度大小； (2)滑雪运动员从开始用滑雪杖拄雪面到最后停止运动这一过程的总位移。 【考点9 中间位置的瞬时速度】 41．2024年巴黎奥运会，中国选手徐卓一在男子田径110米跨栏比赛中以13.4秒的成绩成功夺得小组第一名，被誉为新刘翔。110米栏比赛中栏间距均匀分布，都为9.14米。校园运动会上某同学参加110米栏比赛，枪响后开始做匀加速直线运动，跨过第1个栏的速度为3m/s，跨过第3个栏的速度为5m/s，则下列说法正确的是（    ） A．根据题目信息无法计算该同学加速度大小 B．该同学通过第2个栏的速度为4m/s C．该同学从第1个栏到第3个栏的平均速度的速度大于4m/s D．该同学在第1个栏到第3个栏的中间时刻速度为4m/s 42．高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，为的四等分点。汽车刚冲进避险车道点时的速度为，经过时间到达，最终在点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在点的速度大小为 B．汽车由点到点的时间为 C．汽车运动的总时间为 D．汽车运动的总位移 43．（多选）质点做匀加速直线运动，先后经过A、B两点，速度分别为与，则关于该质点在A、B两点间的运动说法正确的有（　　） A．前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为2:1 B．前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为3:2 C．前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为5:11 D．前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为6:11 44．一滑雪运动员从长度为L的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为t，求： (1)运动员运动全过程中的平均速度大小； (2)运动员在时刻的瞬时速度大小； (3)运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小； (4)运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是多少？ 【考点10 x-t图像】 45．为检测某品牌汽车的行驶性能，在某次检测中，测试汽车在平直路面上由静止开始内运动的位移－时间图像如图所示，已知该图像在时间内是抛物线的一部分，时间内是直线，两部分平滑相连，下列说法正确的是（　　） A． B．10s末汽车的速度为 C．时间内，汽车的加速度为 D．时间内，汽车做匀加速直线运动 46．某同学遥控无人机进行运动会的航拍工作，无人机在内沿竖直方向运动，其高度h与时间t的关系图像如图所示。取竖直向上为正方向，则无人机在该段时间内（　　） A．加速度竖直向上 B．做自由落体运动 C．速度竖直向下 D．速度先减小后增大 47．某物体沿着一条直线运动，反映其运动的位移与时间之间关系的图像如图所示。关于物体的运动，以下说法正确的是（　　） A．物体的初速度为零 B．物体在时间内的位移为 C．物体可能做匀加速直线运动 D．物体可能做匀减速直线运动 48．甲、乙两物体（均视为质点）在水平面上做直线运动，其位置－时间图像如图所示，两曲线均是抛物线，已知甲在时刻切线的斜率为0，乙在0时刻切线的斜率为0，再根据图像所提供的其它信息，来分析下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均做匀减速直线运动 B．0至时间内，甲的加速度为负 C．0至时间内，甲、乙的平均速度相等 D．乙的加速度为 49．（多选）一遥控玩具小车在平直路上运动的x-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．前10s内小车通过的位移为30m B．0～10s内小车做匀速直线运动 C．15～25s内小车的速度大小为1m/s D．0～25s内小车一直沿x轴负方向运动 50．（多选）某新型真空管道磁悬浮列车在测试阶段进行直线调试实验，管道内置高精度位移传感器记录位置x与时间t的关系如图所示（其中段为直线），则列车行驶速度v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 51．（多选）A、B两质点做直线运动的位置—时间（x-t）的图像如图所示，已知A的x-t图像为开口向下的抛物线，t＝8 s时图像处于顶点，B的x-t图像为直线。关于两质点0~10 s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．相等时间内质点A的速度变化相同 B．在0~10 s内两质点的平均速度相同 C．t＝10 s时两质点相遇，相遇时A的速度大于B的速度 D．t＝10 s时两质点相遇，相遇时A的速度小于B的速度 52．小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示，与段兔子对应的图线平行。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语回答下列问题： (1)乌龟做什么运动？ (2)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？第一次是谁追上谁？ (3)试作出图来描述时间内兔子的运动情况（需用图中数据计算速度大小并标注）。 【考点11 a-t图像】 53．一辆小车（视为质点）在平直公路上从静止开始做直线运动，其加速度与时间的关系图像如图所示，已知三段倾斜直线斜率的绝对值均相等，结合图像下列说法正确的是（　　） A．之后汽车的速度均匀增大 B．至汽车速度的变化率均匀减小，汽车的速度也均匀减小 C．时刻汽车的速度大小为 D．0至时间内，汽车的平均加速度大小为 54．某同学用橡皮筋悬挂智能手机做如下实验：如图甲所示，将橡皮筋上端固定在铁架台上的点，打开手机加速度传感器，同时从点由静止释放手机，获得一段时间内手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时橡皮筋恢复到原长 B．时手机速度为零 C．手机在最高点和最低点时，橡皮筋弹力大小相等 D．手机的速度最大值约为 55．某同学把手机固定在身上蹦极，蹦极开始的瞬间打开手机中的加速度传感器。运动过程中，加速度传感器记录了该同学的加速度a随时间t变化的部分关系图像如图所示。忽略空气阻力，则该同学处在最低点的时刻是（　　） A． B． C． D． 56．（多选）物体在一外力作用下从静止开始沿直线运动，运动的加速度a随时间t的变化规律如图所示。下列选项正确的是（　　） A．0~1s内，物体做匀加速直线运动 B．0~4s内，物体一直沿同一方向运动 C．物体最大速度为4m/s D．时和时物体的速度相同 57．（多选）一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示，和T已知。下列说法正确的是（　　） A．在时刻，物体的速度大小为 B．在时刻，物体离出发点最远，且 C．在时刻，物体的速度 D．在和T~2T时间内，物体所受合外力大小相等，且方向相反 58．某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。图甲所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。 (1)请在图乙中定性画出列车从减速到的速度一时间图像。 (2)求列车速度从降至经过的时间及行进的距离。 (3)若另一个实验列车进站过程的加速度大小随时间均匀减少，当速度大小为时，加速度大小为。当速度大小减为时，加速度大小为。求该过程所需要的时间。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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