2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（专题训练）【三大题型】-2025-2026学年高一上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第一册）

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（专题训练）【三大题型】 【考点1 匀变速直线运动速度与时间的关系】 1 【考点2 利用v-t图像求加速度】 3 【考点3 v-t图像反映的物理量】 6 【考点1 匀变速直线运动速度与时间的关系】 1．一物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1 s末的速度是10 m/s，第3 s末的速度是4 m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体的加速度大小是2 m/s2 B．物体第2 s末的速度是6 m/s C．物体零时刻的速度是13 m/s D．物体第5 s末的速度是2 m/s 2．在飞机起飞前的加速滑行过程中，达到起飞决断速度后，即使发动机故障，也不允许刹车，否则会造成冲出跑道的事故。已知某型号飞机在跑道上的加速运动可看成初速度为零、加速度大小为0.40 g的匀加速运动，飞机的起飞决断速度为360 km/h，取重力加速度，从飞机开始加速到速度达到起飞决断速度时，飞行员经历的时间为（　　） A．9 s B．12.5 s C．25 s D．36 s 3．2025年2月，我国自主研发的“天工”机器人以多项全球首创技术引发国际关注。如图为“天工”机器人从零时刻起做减速运动直至停下的关系图像。下列说法正确的是（　　） A．“天工”机器人共减速运动了 B．末“天工”机器人的加速度大小为 C．末“天工”机器人的速度大小为 D．“天工”机器人从零时刻起运动耗时 4．如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶。某时刻开始计时，速度v与运动时间t的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的（　　） A．速度为k，加速度为b B．速度为b，加速度为k C．速度为，加速度为 D．速度为，加速度为 5．如图所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点．已知，，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　） A．5m/s；11m/s；17m/s B．6m/s；12m/s；18m/s C．8m/s；11m/s；14m/s D．12m/s；13m/s；14m/s 6．（多选）哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次比赛中，下列说法正确的是（ ）      A．机器人减速运动的加速度大小为 B．9s末，冰壶的速度大小为 C．7s末，冰壶与机器人二者间距为7m D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息 7．（多选）给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀变速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是（　　） A． B． C． D． 8．（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．加速、减速中的加速度大小之比 B．加速、减速中的平均速度大小之比 C．加速、减速中的位移大小之比 D．加速、减速中的位移大小之比 9．2022年2月8日，北京首钢滑雪大跳台，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，谷爱凌第三跳挑战从未做出的超高难度动作成功，上演超级大逆转，奇迹般夺冠。她不借助雪杖，以加速度由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其后的速度为20m/s，50s后到达坡底，又以加速度沿水平面减速运动，经恰好停止运动。求： (1)和的大小。 (2)谷爱凌到达坡底后再经过的速度大小。 10．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度，那么汽车作减速运动时的加速度大小是 ，汽车做匀速运动经历的时间是 s。 时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 10.0 11.0 速度（m/s） 3 6 9 12 12 8 4 11．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。某品牌跑车由静止加速至，只需时间。 (1)求该品牌跑车的平均加速度大小； (2)假设普通私家车的平均加速度为，求它由静止加速至需要的时间。 【考点2 利用v-t图像求加速度】 12．如图所示是汽车直线通过ETC通道过程的图像，下面说法正确的是（    ） A．内，汽车静止 B．内，汽车做匀减速直线运动 C．和内，汽车速度方向相反 D．和内，汽车加速度方向相同 13．甲、乙、丙、丁四个物体以相同的初速度沿直线运动，其图像如图所示。则加速度最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．四个质点做直线运动，它们的v-t图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。关于物体的运动描述可能正确的（　　） A．甲质点第1秒内和第2秒内的加速度等大反向 B．乙质点做匀变速直线运动 C．丙质点第1秒内和第2秒内的加速度等大反向 D．丁质点第1秒内的加速度为正，第2秒内的加速度为负 15．某物体做直线运动，它的v-t图像如图所示。若该物体在与时间内的加速度大小之比为，位移大小之比为，平均速度大小之比为，中间位置的速度大小之比为，则下列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 16．某物体沿直线运动的v­t图像如图所示，由图可看出该物体（　　） A．第1s内和第2s内的速度方向相反 B．第1s内和第2s内的加速度方向相反 C．第3s内的速度方向和加速度方向相反 D．第4s末的加速度为零 17．（多选）如图所示为做直线运动的物体的图像，图像分为I、II两部分，这两部分所表示的运动的位移大小相等，部分数据图中已标出，其中t时刻为4s至8s内的任意时刻。下列说法正确的是（　　） A．速度的大小相等 B．t时刻物体位于正方向距出发点最远处 C．4s末至t时刻时间内物体加速度最大 D．0至4s末时间内物体的加速度最小 18．（多选）甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．乙的加速度大于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 19．（多选）据2024年9月24日《参考消息》报道， 中俄“北部-联合-2024”第二阶段军事演习日前在日本海展开。其中一艘快艇在海面上运动的速度-时间图像如图所示，关于快艇下列说法正确的是（　　） A．在0~60s内做加速度增大的加速运动 B．在60s末开始调头 C．在60~80s内加速度大小为 D．在100~140s内做匀减速运动 20．小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t=0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v-t图像如图乙所示。求： (1)物块在第1s末与第4s末的速度大小； (2)物块从2s末到5s末的位移大小； (3)物块在0~2s、2~5s以及5~8s时间内的加速度的大小。 21． 一物块以一定初速度沿斜面向上滑出， 利用DIS 实验系统，在计算机屏幕上得到其速率随时间的变化关系图像如图所示。 求： (1)物块上滑的加速度大小和上滑的最大距离。 (2)物块运动前一秒内的平均速度。 【考点3 v-t图像反映的物理量】 22．下列关于做直线运动物体的运动图像，说法正确的是（　　） A．甲图中物体运动的加速度和速度成正比 B．乙图中物体运动的最大速度为 C．丙图中物体做匀变速直线运动 D．丁图中物体做匀变速直线运动的加速度为，初速度为 23．如图所示，将小球以一定速度从地面竖直上抛，小球会在水平挡板与水平地面之间上下反弹，小球与挡板、地面反弹前后，速度大小可以认为不变。以小球抛出时刻为计时起点，竖直向上为正方向，下列关于小球在此运动过程中的速度-时间图像正确的是（　　） A． B． C． D． 24．一个物体沿着直线运动，其图像如图所示，则（　　） A．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，1s末最大 B．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，1s末最小 C．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向相同 D．它在1s末和7s末的加速度方向相同 25．如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相反 B．时刻小鱼离池塘边缘最远 C．小鱼在内速度不断减小 D．小鱼在内的加速度不断增加 26．2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕。比赛中，从运动员离开跳台开始计时，以竖直向下为正方向，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中时间内图像为直线，则（　　） A．时间内，运动员的位移竖直向上 B．时间内，运动员的平均速度等于 C．时刻运动员下潜到最低点 D．时间内，运动员的加速度逐渐增大 27．（多选）甲、乙两车在同一平直车道上各自行驶时，其速度—时间图像如图所示。若甲车在后，乙车在前，在该车道上仍按各自图像规律同向行驶，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙可能在4s时发生碰撞 B．甲、乙可能在12s时发生碰撞 C．若时刻两车间距小于24m，则甲、乙会发生碰撞 D．若时刻两车间距大于12m，则甲、乙可避免发生碰撞 28．（多选）如图所示为一个质点做直线运动的图像，下列判断正确的是（　　） A．质点在内位移为6m B．质点在内的加速度最大 C．质点在11s末离出发点最远 D．质点在内的平均速度为 29．（多选）如图是某物体做直线运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（　　） A．末物体的加速度大小为 B．末物体离出发点最远 C．末与末物体的速度相同 D．末物体的加速度为零 30．如图所示为一辆高铁在一段平直路段运动的速度v随时间变化的图像，已知、时刻的瞬时速度大小分别为、，时间内图像为倾斜直线，时间内图像为曲线，后图像为平行于横轴的直线。 (1)请根据图像描述全过程高铁运动的速度、加速度的大小变化以及两者方向的关系； (2)求时间内以及后高铁的加速度大小。 31．如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。如图乙所示为“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动的图像，根据图像，求： （1）“冰爬犁”第4s内的位移，前5s的路程和总位移； （2）“冰爬犁”在各时间段的速度； （3）画出“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动对应的图像。    学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（专题训练）【三大题型】 【考点1 匀变速直线运动速度与时间的关系】 1 【考点2 利用v-t图像求加速度】 8 【考点3 v-t图像反映的物理量】 14 【考点1 匀变速直线运动速度与时间的关系】 1．一物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1 s末的速度是10 m/s，第3 s末的速度是4 m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体的加速度大小是2 m/s2 B．物体第2 s末的速度是6 m/s C．物体零时刻的速度是13 m/s D．物体第5 s末的速度是2 m/s 【答案】C 【详解】A．根据加速度定义式 所以加速度大小为3 m/s²，故A错误； B．根据速度时间公式有，故B错误； C．根据速度时间公式有 变形得，故C正确。 D．设物体速度减为零的时间为，则有物体停止时间 所以第5秒时物体已停止，物体第5 s末的速度是0，故D错误。 故选C。 2．在飞机起飞前的加速滑行过程中，达到起飞决断速度后，即使发动机故障，也不允许刹车，否则会造成冲出跑道的事故。已知某型号飞机在跑道上的加速运动可看成初速度为零、加速度大小为0.40 g的匀加速运动，飞机的起飞决断速度为360 km/h，取重力加速度，从飞机开始加速到速度达到起飞决断速度时，飞行员经历的时间为（　　） A．9 s B．12.5 s C．25 s D．36 s 【答案】C 【详解】起飞决断速度 加速度大小 由匀加速直线运动公式可得飞行员经历的时间 故选C。 3．2025年2月，我国自主研发的“天工”机器人以多项全球首创技术引发国际关注。如图为“天工”机器人从零时刻起做减速运动直至停下的关系图像。下列说法正确的是（　　） A．“天工”机器人共减速运动了 B．末“天工”机器人的加速度大小为 C．末“天工”机器人的速度大小为 D．“天工”机器人从零时刻起运动耗时 【答案】D 【详解】A．根据速度位移关系 可得 结合图像可得斜率 纵截距 可得， “天工”机器人共减速运动了，A错误； B．结合上述分析可知，“天工”机器人的加速度大小恒定为，B错误； C．根据匀变速直线运动规律可知，末“天工”机器人的速度为 C错误； D．“天工”机器人运动时，由 解得，（舍去） D正确。 故选D。 4．如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶。某时刻开始计时，速度v与运动时间t的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的（　　） A．速度为k，加速度为b B．速度为b，加速度为k C．速度为，加速度为 D．速度为，加速度为 【答案】B 【详解】根据速度时间公式有 对比图像可得， 由此可见，赛车在t=0时刻的速度为b，加速度为k。 故选B。 5．如图所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点．已知，，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　） A．5m/s；11m/s；17m/s B．6m/s；12m/s；18m/s C．8m/s；11m/s；14m/s D．12m/s；13m/s；14m/s 【答案】A 【详解】根据 整理得 经过B点的瞬时速度等于通过AC段的平均速度，则 则经过C点的速度 经过A点的速度 故选A。 6．（多选）哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次比赛中，下列说法正确的是（　　）      A．机器人减速运动的加速度大小为 B．9s末，冰壶的速度大小为 C．7s末，冰壶与机器人二者间距为7m D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息 【答案】BC 【详解】A．根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度 加速度大小为，A错误； B．由图线可知，冰壶的加速度为 由速度时间公式可得，9s末，冰壶的速度大小，B正确； C．7s末冰壶的位移为 机器人的位移为 则7s末冰壶、机器人二者间距为7m，C正确； D．由于机器人停止运动时，其位移为18m，而此时冰壶的位移为 可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，D错误。 故选BC。 7．（多选）给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀变速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】以初速度方向为正方向，若末速度与初速度方向相同，则 求得 若末速度与初速度方向相反，有 求得 故选BC。 8．（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．加速、减速中的加速度大小之比 B．加速、减速中的平均速度大小之比 C．加速、减速中的位移大小之比 D．加速、减速中的位移大小之比 【答案】BC 【详解】A．设汽车加速时的加速度大小为，减速时的加速度大小为，则根据题意可知 即 A错误； B．设8s时汽车的速度为，则加速时的平均速度大小 减速时的平均加速度的大小为 故加速、减速中的平均速度大小之比 B正确； CD．根据位移速度的关系可知 解得 C正确，D错误。 故选BC。 9．2022年2月8日，北京首钢滑雪大跳台，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，谷爱凌第三跳挑战从未做出的超高难度动作成功，上演超级大逆转，奇迹般夺冠。她不借助雪杖，以加速度由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其后的速度为20m/s，50s后到达坡底，又以加速度沿水平面减速运动，经恰好停止运动。求： (1)和的大小。 (2)谷爱凌到达坡底后再经过的速度大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）谷爱凌下滑过程中的加速度大小 谷爱凌到达坡底时的速度大小 谷爱凌在水平面上的加速度 即的大小为。 （2）谷爱凌到达坡底后再经过的速度大小为 10．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度，那么汽车作减速运动时的加速度大小是 ，汽车做匀速运动经历的时间是 s。 时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 10.0 11.0 速度（m/s） 3 6 9 12 12 8 4 【答案】 4 5 【详解】[1]汽车在10.0s~11.0s时间内做匀减速运动，则减速运动的加速度大小 汽车作减速运动时的加速度大小是4m/s2； [2]汽车匀速运动的速度为v=12m/s，则从匀减速开始到t=10.0s时刻 解得 即汽车开始减速运动的时刻为t=9.0s； 汽车加速运动的加速度 则从t=1s时刻加速到速度v=12m/s，根据 解得 可知汽车到达速度12m/s时的时刻为t=4s时刻，则汽车匀速运动的时间为5s。 11．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。某品牌跑车由静止加速至，只需时间。 (1)求该品牌跑车的平均加速度大小； (2)假设普通私家车的平均加速度为，求它由静止加速至需要的时间。 【答案】(1) (2)12s 【详解】（1）速度 加速度大小 （2）加速的时间 【考点2 利用v-t图像求加速度】 12．如图所示是汽车直线通过ETC通道过程的图像，下面说法正确的是（    ） A．内，汽车静止 B．内，汽车做匀减速直线运动 C．和内，汽车速度方向相反 D．和内，汽车加速度方向相同 【答案】B 【详解】A．内，汽车做匀速直线运动，故A错误； B．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故内，汽车做匀减速直线运动，故B正确； C．和内，汽车速度方向相同，均为正，故C错误； D．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故D错误。 故选B。 13．甲、乙、丙、丁四个物体以相同的初速度沿直线运动，其图像如图所示。则加速度最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】因v-t图像的斜率表示加速度，甲的斜率最大，可知甲的加速度最大。 故选A。 14．四个质点做直线运动，它们的v-t图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。关于物体的运动描述可能正确的（　　） A．甲质点第1秒内和第2秒内的加速度等大反向 B．乙质点做匀变速直线运动 C．丙质点第1秒内和第2秒内的加速度等大反向 D．丁质点第1秒内的加速度为正，第2秒内的加速度为负 【答案】C 【详解】A．根据图像中，图线的斜率表示物体的加速度，甲质点第1秒内和第2秒内图像的斜率不变，加速度不变，故A错误； B．根据图像中斜率表示物体的加速度可知，乙质点在第1s内和第2s内的加速度等大反向，做非匀变速直线运动，故B错误； C．同理可知，丙质点第1秒内和第2秒内的加速度等大反向，故C正确； D．丁质点第1秒内和第2秒内图线的斜率不变，加速度不变，始终与初速度的方向相反，故D错误。 故选C。 15．某物体做直线运动，它的v-t图像如图所示。若该物体在与时间内的加速度大小之比为，位移大小之比为，平均速度大小之比为，中间位置的速度大小之比为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．由题图可知时间内的加速度大小为 时间内的加速度大小为 则有，故A错误； B．时间内的位移大小为 时间内的位移大小为 则有，故B错误； C．时间内的平均速度为 时间内的平均速度为 则有，故C错误； D．设时间内中间位置的速度大小为，则有， 解得 设时间内中间位置的速度大小为，则有， 解得 则有，故D正确。 故选D。 16．某物体沿直线运动的v­t图像如图所示，由图可看出该物体（　　） A．第1s内和第2s内的速度方向相反 B．第1s内和第2s内的加速度方向相反 C．第3s内的速度方向和加速度方向相反 D．第4s末的加速度为零 【答案】B 【详解】A．第1s内和第2s内物体的速度都是正值，方向相同，故A错误； B．由vt图像的斜率表示加速度，可知第1s内加速度为正值，第2s内加速度为负值，故方向相反，故B正确； C．第3s内物体的速度为负值，加速度为负值，故速度方向和加速度方向相同，故C错误； D．第4s末物体的速度为零，但加速度不为零，故D错误。 故选B。 17．（多选）如图所示为做直线运动的物体的图像，图像分为I、II两部分，这两部分所表示的运动的位移大小相等，部分数据图中已标出，其中t时刻为4s至8s内的任意时刻。下列说法正确的是（　　） A．速度的大小相等 B．t时刻物体位于正方向距出发点最远处 C．4s末至t时刻时间内物体加速度最大 D．0至4s末时间内物体的加速度最小 【答案】AD 【详解】A．根据位移在图像中用图线与时间轴围成的面积来表示，I部分的面积大小为 II部分的面积大小 由于这两部分位移相等，则有 联立解得速度 A正确； B．由图像知物体0至4s末沿负方向做减速运动，4s末至时刻沿正方向做加速运动，时刻至8s末沿正方向做减速运动，时回到0时刻位置，所以时刻物体位移为负，B错误； C．若4s末至时刻沿正方向做加速运动的位移等于时刻至8s末沿正方向做减速运动的位移，此时，故在时，4s末至时刻时间内物体加速度最大，C错误； D．根据图像的斜率表示速度可知，0至4s末图像的斜率最小，所以加速度最小，D正确。 故选AD。 18．（多选）甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．乙的加速度大于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 【答案】BC 【详解】AB．由题图看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说明甲、乙、丙都沿正方向运动，A错误，B正确； C．乙的斜率比甲的大，所以乙的加速度大于甲的加速度，C正确； D．乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于丙的加速度，D错误。 故选BC。 19．（多选）据2024年9月24日《参考消息》报道， 中俄“北部-联合-2024”第二阶段军事演习日前在日本海展开。其中一艘快艇在海面上运动的速度-时间图像如图所示，关于快艇下列说法正确的是（　　） A．在0~60s内做加速度增大的加速运动 B．在60s末开始调头 C．在60~80s内加速度大小为 D．在100~140s内做匀减速运动 【答案】CD 【详解】A．根据图像的切线斜率表示加速度，可知快艇在0~60s内做加速度减小的加速运动，故A错误； B．由图像可知0~80s内快艇一直沿正方向运动，则在60s末快艇没有调头，故B错误； C．根据图像的切线斜率表示加速度，可知在60~80s内加速度大小为 故C正确； D．由图像可知快艇在100~140s内沿负方向做匀减速直线运动，故D正确。 故选CD。 20．小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t=0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v-t图像如图乙所示。求： (1)物块在第1s末与第4s末的速度大小； (2)物块从2s末到5s末的位移大小； (3)物块在0~2s、2~5s以及5~8s时间内的加速度的大小。 【答案】(1)5m/s；10m/s (2)30m (3)5m/s2；0；m/s2 【详解】（1）由题图乙可知，物块在第1s末与第4s末的速度大小分别为v1=5m/s、v4=10m/s （2）由题图乙知物块在2~5s时间内做匀速直线运动，位移为 x=v2t 解得 x=10×3m=30m （3）以沿斜面向上为正方向，v2=v5=10m/s，v8=5m/s，则物块在0~2s时间内的加速度为 a1= 得 a1=m/s2=5m/s2 方向沿斜面向上； 物块在2~5s时间内做匀速直线运动，加速度a2=0； 物块在5~8s时间内的加速度 a3= 得 a3=m/s2=-m/s2 负号表示加速度方向沿斜面向下。 21． 一物块以一定初速度沿斜面向上滑出， 利用DIS 实验系统，在计算机屏幕上得到其速率随时间的变化关系图像如图所示。 求： (1)物块上滑的加速度大小和上滑的最大距离。 (2)物块运动前一秒内的平均速度。 【答案】(1)， (2)，方向沿斜面向上 【详解】（1）由图示图像可知，物块上滑的加速度大小为 由图可知，到达最高点，由图像的面积表示位移可知，上滑的最大距离 （2）0.5s-1s下滑的距离 物块运动前一秒内的平均速度 方向沿斜面向上。 【考点3 v-t图像反映的物理量】 22．下列关于做直线运动物体的运动图像，说法正确的是（　　） A．甲图中物体运动的加速度和速度成正比 B．乙图中物体运动的最大速度为 C．丙图中物体做匀变速直线运动 D．丁图中物体做匀变速直线运动的加速度为，初速度为 【答案】A 【详解】A．甲图中，v-x图像的斜率 k不变，则a与v成正比，故A正确； B．乙图中，若物体的初速度为零，根据可知a-x图像与x轴所围的面积表示速度平方的一半，当时，加速度为0，速度最大，有 所以物体的最大速度为 由于物体的初速度未知，所以不能求出物体的最大速度，故B错误； C．丙图中，根据x-t图像的斜率表示速度，可知丙图中物体做匀速直线运动，故C错误； D．丁图中，根据变形得 则图像的斜率 则a=4m/s2 纵轴截距b==2m/s，故D错误。 故选A。 23．如图所示，将小球以一定速度从地面竖直上抛，小球会在水平挡板与水平地面之间上下反弹，小球与挡板、地面反弹前后，速度大小可以认为不变。以小球抛出时刻为计时起点，竖直向上为正方向，下列关于小球在此运动过程中的速度-时间图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球抛出后做减速运动，碰到挡板前后，速度大小不变，方向反向，碰到地面前后，速度大小不变，方向反向，符合条件的图像为C。 故选C。 24．一个物体沿着直线运动，其图像如图所示，则（　　） A．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，1s末最大 B．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，1s末最小 C．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向相同 D．它在1s末和7s末的加速度方向相同 【答案】C 【详解】AB．由题图可知，它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，4s末最大，7s末最小，故AB错误； C．由题图可知，它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向相同，均为正方向，故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度，可知它在1s末和7s末的加速度方向相反，故D错误。 故选C。 25．如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相反 B．时刻小鱼离池塘边缘最远 C．小鱼在内速度不断减小 D．小鱼在内的加速度不断增加 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，在内与内速度均为正值，则小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同，故A错误； B．根据图像可知，时刻速度的方向发生变化，则时刻小鱼离池塘边缘最远，故B正确； C．在内，小鱼做匀加速直线运动，速度不断增大，故C错误； D．图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知，小鱼在内的加速度不断减小，故D错误。 故选B。 26．2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕。比赛中，从运动员离开跳台开始计时，以竖直向下为正方向，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中时间内图像为直线，则（　　） A．时间内，运动员的位移竖直向上 B．时间内，运动员的平均速度等于 C．时刻运动员下潜到最低点 D．时间内，运动员的加速度逐渐增大 【答案】B 【详解】A．由图像可知，时间内，运动员先向上做竖直上抛运动，后做自由落体运动，运动员的位移竖直向下，故A错误； B．时间内，运动员做匀变速直线运动，则运动员的平均速度为 故B正确； C．由图像可知，时刻运动员的速度减为0，此时下潜到最低点，故C错误； D．根据图像的切线斜率表示加速度，可知时间内，运动员的加速度逐渐减小，故D错误。 故选B。 27．（多选）甲、乙两车在同一平直车道上各自行驶时，其速度—时间图像如图所示。若甲车在后，乙车在前，在该车道上仍按各自图像规律同向行驶，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙可能在4s时发生碰撞 B．甲、乙可能在12s时发生碰撞 C．若时刻两车间距小于24m，则甲、乙会发生碰撞 D．若时刻两车间距大于12m，则甲、乙可避免发生碰撞 【答案】AC 【详解】AB．由图可知，8s前甲车速度大于乙车速度，故可以在前8s任意时刻发生追尾，如果前8s没有追尾，则甲车速度开始小于乙车速度，甲不可能再追上乙发生追尾，A正确，B错误； CD．由图像的“面积”（速度图线和横轴所夹的面积）可求出物体运动的位移大小，由图可知，甲，乙两车位移分别为 可知 故甲，乙距离大于24m，两车就不会相撞，C正确，D错误。 故选AC。 28．（多选）如图所示为一个质点做直线运动的图像，下列判断正确的是（　　） A．质点在内位移为6m B．质点在内的加速度最大 C．质点在11s末离出发点最远 D．质点在内的平均速度为 【答案】CD 【详解】A．由图看出，物体在内沿正方向运动，内沿负方向，由于两段时间内图像的“面积”相等，说明两段时间内位移大小相等，所以质点在内位移为零。A错误; B．根据速度图像的斜率等于加速度，可以看出，质点在内加速度最大。B错误; C．质点在内沿正方向运动，内沿负方向返回，所以点在11s末离出发点最远。C正确; D．由A分析可知，质点在内的位移等于物体在内的位移，由“面积”等于位移，得到内的位移 质点在内的平均速度为 D正确。 故选CD 29．（多选）如图是某物体做直线运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（　　） A．末物体的加速度大小为 B．末物体离出发点最远 C．末与末物体的速度相同 D．末物体的加速度为零 【答案】AB 【详解】AC．图象的斜率表示加速度，由题图求得末加速度大小 故A正确，D错误； B．前物体一直沿正方向运动，末物体离出发点最远，故B正确； D．末物体的速度为末物体的速度为，二者大小相同，方向相反，故C错误。 故选AB。 30．如图所示为一辆高铁在一段平直路段运动的速度v随时间变化的图像，已知、时刻的瞬时速度大小分别为、，时间内图像为倾斜直线，时间内图像为曲线，后图像为平行于横轴的直线。 (1)请根据图像描述全过程高铁运动的速度、加速度的大小变化以及两者方向的关系； (2)求时间内以及后高铁的加速度大小。 【答案】(1)时间内高铁做匀加速运动，加速度和速度同向；时间内高铁做加速度减小的加速运动，加速度和速度同向；后高铁做匀速运动，加速度为零。 (2)；0 【详解】（1）时间内高铁做匀加速运动，加速度和速度同向；时间内高铁做加速度减小的加速运动，加速度和速度同向；后高铁做匀速运动，加速度为零。 （2）时间内高铁的加速度 后高铁加速度为零。 31．如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。如图乙所示为“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动的图像，根据图像，求： （1）“冰爬犁”第4s内的位移，前5s的路程和总位移； （2）“冰爬犁”在各时间段的速度； （3）画出“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动对应的图像。    【答案】（1），，；（2），，；（3）见解析 【详解】（1）“冰爬犁”第4s内的位移 “冰爬犁”前5s的路程 “冰爬犁”前5s总位移 （2）“冰爬犁”在2s内的速度 “冰爬犁”在2s~3s内的速度 “冰爬犁”在3s~5s内的速度 （3）如图所示    学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$