奥数思维“动手操作倒油取水”（课件）-2024-2025学年三年级下册数学人教版

三年级数学思维 动手操作倒油取水 教学目的 通过动手操作学习倒油取水问题，进行条件判断分析。 通过实际动手测量，判断物品的真假。 例题精讲 考点一：勺子一次能装油250克，小勺子一次能装油150克，你能用这两把勺子往一个空杯子里倒入350克油吗? 思维导图 思路分析： 准备好一个装油的杯子，先把大勺子装满油，倒入小勺子，小勺子装满后，大勺子就剩下100克油了，倒进杯子里；再把大勺子装满油，直接倒入杯子里，杯里就有了100+250=350(克)油，所以能用这两把勺子往空杯子里倒入350克油。 例题精讲 考点二：两个人要平分12千克的一大桶油。 身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多的油呢? 思维导图 思路分析： 把12千克的油平均分成2份，每份应该是6千克。 由于5+1=6,所 以倒油的关键是能想办法先倒出1千克油。 先把5千克的空桶装满油，倒入 9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油。 接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油1+5=6(千克),剩下的大油桶也剩下6千克油。 例题精讲 考点三：有九颗珍珠，其中有一颗是假珍珠，外观和真的一样，不容易看出来，只是假珍珠比真珍珠轻一些。你能利用天平，不用砝码，只称两次就找出假的珍珠 吗 ? 怎样称? 思维导图 思路分析： 第一次在左右两托盘各放置三颗： (一)如果不平衡，那么较轻的一侧的3颗中有一颗是假的。从其中任取两颗分别放在两托盘内：①如果不平衡，较轻的一侧的那颗珍珠是假的；②如果平衡，剩下的一颗是假的。 (二)如果平衡，剩下的三颗中必有一颗为假的。从中任取两颗分别放在两托 盘内：①如果不平衡，较轻的一侧的那颗珍珠是假的；②如果平衡，剩下的那 颗是假的。 例题精讲 考点四：黑猫警长在海关截获了一批装有牛肉罐头的9个大箱子，每箱里有很多盒罐头 (大于10盒),箱子里每盒罐头重100克。在这9个大箱子中，其中有1箱罐头已经过期，不符合出口标准，过期的罐头每盒要比原来重10克。黑猫警长准备用一个大的电子称把这箱过期罐头称出来，请你帮忙想一想，最少需要称几次就能把这箱不合格的罐头找出来? 思维导图 思路分析： 需要称一次就能找出不合格的1箱罐头。 黑猫警长按顺序将九个箱子排好，然后从第1箱里拿出1盒，从第2箱里拿出2盒，从第3箱里拿出3盒， 从第4箱里拿出4盒，从第5箱里拿出5盒，…… ,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45盒一次过秤，如没有过期罐头，应重4500克。但因为有1箱是过期的罐头，所以称出来的重量肯定要比4500克多，然后我们再来算看多多少千克，如果多10克，那就是第1箱是过期的，如果多80克，那么第8箱就是过期 的，用这样的方法一次就能找出哪一箱是过期不合格的罐头。 例题精讲 考点五：8个队参加扔石头大赛，比赛采用淘汰赛制，每2个队进行1场比赛，每场比赛 输的1队被淘汰，最后决出冠军。同学们，请你算一算，一共要举行多少场比赛? 思维导图 思路分析： 方法一： 淘汰8个队到底要赛几次呢?我们可以画图来说明。 一共比赛的场次：4+2+1=7(场),8个小队一共要比赛7场。 方法二： 1场比赛淘汰1队，最后只剩下冠军没有被淘汰 一共比赛8-1=7(场) 。 例题精讲 考点六：丁丁，牛牛，田田，阿普，小乐，5名同学参加跳绳比赛，比赛前每2个小朋友 都要握一次手表示友好。当丁丁握了4次手，牛牛握了3次手，田田握了2次手，阿普握了1次手的时候，小乐握了几次手?最后这5名小朋友一共要握多少次手? 思维导图 思路分析： 如下图，当丁丁握了4次手，牛牛握了3次手，田田握了2次手，阿普握了1次手的时候，小乐握了2次手。最后这5名小朋友一共要握几次手就相当于5个点找线段，需要4+3+2+1=10(次)。 小总结 一 、倒油/水问题 方法：用加减法得到目标量。 注：天平称重物体亦可用同样的加减道理 二 、次品问题 1. 三分法(将所有商品分成三分，选两个称重); 方法：1/2法则 用天平称量次品问题时，由于天平左右两边以及天平外都 能放置物品，故每次顶多能将次品范围缩小到1/3。 2.自然数串法(分别从第1箱取1个，第2箱2个，第3箱3个 …… ,最后重量差多少即哪箱有次品)。 小总结 三 、握手问题(注意已经握过的) 方法：打枪法。 四 、分配问题 方法：先求出每人量，再操作。 五 、淘汰赛 方法一：逐轮计算； 方法二：总场数=队数 - 1。 好好复习哦！！ $$