第二章 有理数的运算（高效培优单元测试·提升卷）数学人教版2024七年级上册

第二章 有理数的运算（高效培优单元测试·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列互为倒数的是（　　） A．3和 B．﹣2和2 C．3和 D．﹣2和 2．下列各式结果为负数的是（　　） A．（﹣1）3 B．（﹣1）2 C．﹣（﹣1） D．|﹣1| 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108 4．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．3.704≈3.70（精确到十分位） B．0.123≈0.1（精确到0.1） C．39.27≈40（精确到个位） D．0.01462≈0.015（精确到0.0001） 5．下列说法正确的是（　　） A．﹣a一定是负数 B．﹣（+0.5）＝0.5 C．绝对值小于2的整数的乘积是0 D．（﹣2）3＝（﹣3）2 6．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C． D．ab＜0 7．若23×23＝2m，32+32+32＝3n，则m﹣n的值是（　　） A．﹣4 B．0 C．1 D．3 8．已知|a+5|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A．25 B．﹣25 C．10 D．﹣10 9．若符号“*”是新规定的某种运算符号，设x*y＝xy﹣x﹣y，则3*（﹣2）的值为（　　） A．1 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣5 10．对于任意正整数a和b，现定义一种新运算：F（a+b）＝F（a）•F（b）．若F（2）＝3，则F（100）的结果是（　　） A．150 B．300 C．350 D．3100 11．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　） A．b的值为6 B．a的值小于3 C．a为奇数 D．乘积结果645 12．已知a，b是有理数，且a＜0，ab＜0，a+b＜0，下列结论：①b（a+b）＜0；②b＜﹣a；③；④若|a﹣b|＝6，c是有理数，且满足|b﹣c|＝2，则|a﹣c|＝8．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．已知x＜0＜y且|x|＝1，|y|＝2，则xy＝　 　 ． 14．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则m+n+3cd﹣10的值为 　 　 ． 15．某校科技创新小组准备用200元制作智能小电风扇参加科技节展览，已知每个小电风扇需要1个电机和3块电路板，电机单价8元，电路板单价5元，则该科技创新小组最多可以制作　 　 个小电风扇． 16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是　 　 ． 17．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣6，8，﹣10，12，﹣14，16，﹣18，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个圈上4个数之和都相等，则a+b的值为 　 　 ． 18．据相关资料记载，任取一个268以内的正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．例如数5，按照这种规则，进行五次运算后得到1． 那么数23，经过十次运算得到的结果是 　 　 ；若a经过六次运算后，第一次得到1，则数a的值是 　 　 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）﹣2+（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）； （2）． 20．（8分）请你先认真阅读材料： 计算（）÷（） 解：原式的倒数是（）÷（） ＝（）×（﹣30） （﹣30）（﹣30）（﹣30）（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于． 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（）÷（）． 21．（8分）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， （1）判断大小：c﹣a 　 　 0，a+b 　 　 0，b 　 　 0 （2）化简|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b|． 22．（8分）如图，数轴上点A表示的倒数，点B表示﹣3的绝对值，点C表示（﹣2）2． （1）写出A、B，C表示的数，并在数轴上描出A，B，C三个点； （2）若把数轴的原点取在点B处，A、B、C每两点之间的距离不变，求出此时点A和C表示的数． 23．（10分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．仁寿县某乡镇把枇杷放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减．如表是该乡镇第一周枇杷的销售情况（超过计划销售量的千克数记为正数，不足计划销售量的千克数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 枇杷销售情况（单位：千克） +3 ﹣5 ﹣2 +11 ﹣7 +13 +5 （1）该乡镇第一周销售枇杷最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）该乡镇第一周销售枇杷的总量是多少千克？ （3）该乡镇按8元/千克销售枇杷，平均运费为3元/千克，则第一周销售枇杷一共收入多少元（收入＝销售额﹣运费），计算结果用科学记数法表示． 24．（10分）【阅读材料】： 求1+2+22+23+24+⋯+2100的值． 解：设S＝1+2+22+23+24+⋯+2100，① 则：2S＝2+22+23+24+25+⋯+2101，② 由②﹣①，得S＝2101﹣1． 【解决问题】： （1）请运用上面的方法求1+2+22+23+24+⋯+22025的值． 【迁移应用】： （2）求的值． 25．（10分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把写作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2③＝　 ； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：（﹣3）⑤，aⓝ（a≠0，n≥3）． （3）算一算：． 26．（10分）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，已知b是最小的正整数，且a，c满足（c﹣6）2+|a+2|＝0． （1）求式子a2+c2﹣2ac的值． （2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，求与点C重合的点表示的数． （3）请在数轴上确定一点D，使得AD＝2BD，求点D表示的数． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 有理数的运算（高效培优单元测试·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列互为倒数的是（　　） A．3和 B．﹣2和2 C．3和 D．﹣2和 【答案】A 【解答】解：A、∵31， ∴3和互为倒数，符合题意； B、∵（﹣2）×2＝﹣4， ∴﹣2和2不互为倒数，不符合题意； C、∵3×（）＝﹣1， ∴3和不互为倒数，不符合题意； D、∵（﹣2）1， ∴﹣2和不互为倒数，不符合题意． 故选：A． 2．下列各式结果为负数的是（　　） A．（﹣1）3 B．（﹣1）2 C．﹣（﹣1） D．|﹣1| 【答案】A 【解答】解：A、（﹣1）3＝﹣1是负数，故此选项符合题意； B、（﹣1）2＝1是正数，故此选项不符合题意； C、﹣（﹣1）＝1是正数，故此选项不符合题意； D、|﹣1|＝1是正数，故此选项不符合题意； 故选：A． 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108 【答案】C 【解答】解：∵3240万＝32400000， ∴3240万用科学记数法表示为3.24×107． 故选：C． 4．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．3.704≈3.70（精确到十分位） B．0.123≈0.1（精确到0.1） C．39.27≈40（精确到个位） D．0.01462≈0.015（精确到0.0001） 【答案】B 【解答】解：3.704≈3.7（精确到十分位），故选项A不符合题意； 0.123≈0.1（精确到0.1），故选项B符合题意； 39.27≈39（精确到个位），故选项C不符合题意； 0.01462≈0.0146（精确到0.0001），故该选项D不符合题意； 故选：B． 5．下列说法正确的是（　　） A．﹣a一定是负数 B．﹣（+0.5）＝0.5 C．绝对值小于2的整数的乘积是0 D．（﹣2）3＝（﹣3）2 【答案】C 【解答】解：A、﹣a不一定是负数，不符合题意； B、原式＝﹣0.5，不符合题意； C、绝对值小于2的整数有﹣1，0，1，乘积为0，符合题意； D、（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，不符合题意． 故选：C． 6．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C． D．ab＜0 【答案】C 【解答】解：观察数轴可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0，，ab＜0， ∴A、B、D的计算正确，故不符合题意， 选项C计算错误，故符合题意， 故选：C． 7．若23×23＝2m，32+32+32＝3n，则m﹣n的值是（　　） A．﹣4 B．0 C．1 D．3 【答案】D 【解答】解：∵23×23＝2m，32+32+32＝3n， ∴26＝2m，27＝3n， ∴m＝6，n＝3， ∴m﹣n＝6﹣3＝3． 故选：D． 8．已知|a+5|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A．25 B．﹣25 C．10 D．﹣10 【答案】A． 【解答】解：∵|a+5|+（b﹣2）2＝0， ∴a+5＝0，b﹣2＝0， ∴a＝﹣5，b＝2， ∴ab＝（﹣5）2＝25． 故选：A． 9．若符号“*”是新规定的某种运算符号，设x*y＝xy﹣x﹣y，则3*（﹣2）的值为（　　） A．1 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣5 【答案】C 【解答】解：∵x*y＝xy﹣x﹣y， ∴3*（﹣2）＝3×（﹣2）﹣3﹣（﹣2）＝﹣6﹣3+2＝﹣7． 故选：C． 10．对于任意正整数a和b，现定义一种新运算：F（a+b）＝F（a）•F（b）．若F（2）＝3，则F（100）的结果是（　　） A．150 B．300 C．350 D．3100 【答案】C 【解答】解：当a＝1，b＝1时， F（1+1） ＝F（1）×F（1） ＝F（2） ＝3， 因此：F（1）2＝3， 即， F（n） ＝F（1+1+……+1） ＝F（1）×F（1）×……×F（1） ＝ F（1）n， 代入， F（n）， F（100）350． 故选：C． 11．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　） A．b的值为6 B．a的值小于3 C．a为奇数 D．乘积结果645 【答案】B 【解答】解：根据“铺地锦”的计算方法可得如图表格， 因此b＝4+2+0＝6，故A正确，不符合题意， 5a﹣10＝6﹣1，解得a＝3，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意， a+1＝3+1＝4，b+1＝6﹣1＝5，因此乘积结果是645，D正确，不符合题意， 故选：B． 12．已知a，b是有理数，且a＜0，ab＜0，a+b＜0，下列结论：①b（a+b）＜0；②b＜﹣a；③；④若|a﹣b|＝6，c是有理数，且满足|b﹣c|＝2，则|a﹣c|＝8．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【解答】解：∵a＜0，ab＜0， ∴b＞0， ∵a+b＜0， ∴b（a+b）＜0，b＜﹣a， 故①②正确； ∵a﹣b＜0， ∴， 故③正确； ∵a﹣b＜0，|a﹣b|＝6， ∴a﹣b＝﹣6， ∴b＝a+6， 由条件可知b﹣c＝2或b﹣c＝﹣2， ∴a﹣c＝﹣4或a﹣c＝﹣8， ∴|a﹣c|＝4或|a﹣c|＝8， 故④错误； 故选：A． 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．已知x＜0＜y且|x|＝1，|y|＝2，则xy＝　1　 ． 【答案】1． 【解答】解：根据题意可知，x＝±1，y＝±2， ∵x＜0＜y， ∴x＝﹣1，y＝2， ∴原式＝（﹣1）2＝1． 故答案为：1． 14．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则m+n+3cd﹣10的值为 　﹣7　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数， ∴m+n＝0，cd＝1， ∴m+n+3cd﹣10 ＝0+3×1﹣10 ＝0+3﹣10 ＝﹣7， 故答案为：﹣7． 15．某校科技创新小组准备用200元制作智能小电风扇参加科技节展览，已知每个小电风扇需要1个电机和3块电路板，电机单价8元，电路板单价5元，则该科技创新小组最多可以制作　8　 个小电风扇． 【答案】8． 【解答】解：200÷（1×8+3×5） ＝200÷23 ＝8（个）……16（元）， 故答案为：8． 16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是　56　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：把x＝﹣2代入程序得： （﹣2）2﹣8＝4﹣8＝﹣4＜9， 把x＝﹣4代入程序得： （﹣4）2﹣8＝16﹣8＝8＜9， 把x＝8代入程序得： 82﹣8＝64﹣8＝56＞9， 则最后输出的结果是56， 故答案为：56 17．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣6，8，﹣10，12，﹣14，16，﹣18，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个圈上4个数之和都相等，则a+b的值为 　﹣28或10　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图， ∵﹣6+8﹣10+12﹣14+16﹣18+20＝8， ∴横、竖、外圈、内圈的4个数之和为4， ∴﹣14+12+16+a＝4， ∴a＝﹣10， ∵12+8+a+c＝4，b+16﹣14+d＝4， ∴c＝﹣6，b+d＝2， ∴b＝﹣18或b＝20， 当b＝﹣18时，d＝20，此时a+b＝﹣10﹣18＝﹣28， 当b＝20时，d＝﹣18，此时a+b＝﹣10+20＝10． ∴a+b的值为﹣28或10． 故答案为：﹣28或10． 18．据相关资料记载，任取一个268以内的正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．例如数5，按照这种规则，进行五次运算后得到1． 那么数23，经过十次运算得到的结果是 　5　 ；若a经过六次运算后，第一次得到1，则数a的值是 　10或64　 ． 【答案】5；10或64． 【解答】解：如图，将数23，经过十次运算得到的结果是5， 如图，若a经过六次运算后，第一次得到1，则数a的值是10或64． 故答案为：5；10或64． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）﹣2+（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）； （2）． 【答案】（1）1； （2）2． 【解答】解：（1）原式＝﹣5+6＝1； （2）原式 ＝﹣1+1+2 ＝2． 20．（8分）请你先认真阅读材料： 计算（）÷（） 解：原式的倒数是（）÷（） ＝（）×（﹣30） （﹣30）（﹣30）（﹣30）（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于． 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（）÷（）． 【答案】． 【解答】解：原式的倒数是： （）÷（） ＝（）×（﹣42） ＝﹣（42424242） ＝﹣（7﹣9+28﹣12） ＝﹣14， 故原式． 21．（8分）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， （1）判断大小：c﹣a 　＞　 0，a+b 　＜　 0，b 　＜　 0 （2）化简|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b|． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由数轴可知：a＜b＜0＜c， ∴c﹣a＞0，a+b＜0， 故答案为：＞；＜；＜； （2）∵c﹣a＞0，a+b＜0，b＜0， ∴|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b| ＝c﹣a+（a+b）+b ＝c﹣a+a+b+b ＝c+2b． 22．（8分）如图，数轴上点A表示的倒数，点B表示﹣3的绝对值，点C表示（﹣2）2． （1）写出A、B，C表示的数，并在数轴上描出A，B，C三个点； （2）若把数轴的原点取在点B处，A、B、C每两点之间的距离不变，求出此时点A和C表示的数． 【答案】（1）详见解答；（2）点A表示的数是﹣5，点C表示的数是1． 【解答】解：（1）的倒数是﹣2，﹣3的绝对值是3，（﹣2）2＝4． 所以A表示﹣2，B表示3，C表示4． 描出的A，B，C三个点如图所示： （2）∵3﹣（﹣2）＝5，∴A、B相距5个单位长度， ∵4﹣3＝1，∴B、C相距1个单位长度． 当原点取在B点时，点A表示的数为 0﹣5＝﹣5． 点C表示的数为0+1＝1． 23．（10分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．仁寿县某乡镇把枇杷放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减．如表是该乡镇第一周枇杷的销售情况（超过计划销售量的千克数记为正数，不足计划销售量的千克数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 枇杷销售情况（单位：千克） +3 ﹣5 ﹣2 +11 ﹣7 +13 +5 （1）该乡镇第一周销售枇杷最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）该乡镇第一周销售枇杷的总量是多少千克？ （3）该乡镇按8元/千克销售枇杷，平均运费为3元/千克，则第一周销售枇杷一共收入多少元（收入＝销售额﹣运费），计算结果用科学记数法表示． 【答案】（1）20千克； （2）718千克； （3）3.59×103元． 【解答】解：（1）13﹣（﹣7） ＝13+7 ＝20（千克）， 即最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）+3+（﹣5）+（﹣2）+（+11）+（﹣7）+（+13）+（+15）＝18（千克）， ∴100×7+18＝718（千克）， 即该乡镇第一周销售枇杷的总量是718千克； （③）718×（8﹣3） ＝718×5 ＝3590（元）， 3590元＝3.59×103元， 即乡镇第一周销售枇杷一共收入3.59×103元． 24．（10分）【阅读材料】： 求1+2+22+23+24+⋯+2100的值． 解：设S＝1+2+22+23+24+⋯+2100，① 则：2S＝2+22+23+24+25+⋯+2101，② 由②﹣①，得S＝2101﹣1． 【解决问题】： （1）请运用上面的方法求1+2+22+23+24+⋯+22025的值． 【迁移应用】： （2）求的值． 【答案】（1）22026﹣1； （2）2﹣（）2025． 【解答】解：（1）设M＝1+2+22+23+24+⋯+22025①， 则2M＝2+22+23+24+25+⋯+22026②， ②﹣①得：M＝22026﹣1， 即原式＝22026﹣1； （2）设T＝1（）2+（）3+（）4+⋯+（）2025①， T（）2+（）3+（）4+（）5+⋯+（）2026②， ①﹣②得：T＝1﹣（）2026， 则T＝2﹣（）2025， 即原式＝2﹣（）2025． 25．（10分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把写作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2③＝　　 ； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：（﹣3）⑤，aⓝ（a≠0，n≥3）． （3）算一算：． 【答案】（1）；（2）；；（3）﹣2． 【解答】解：（1）2③， 故答案为：． （2）（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）； aⓝ． （3） ＝144÷9 ＝1﹣3 ＝﹣2． 26．（10分）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，已知b是最小的正整数，且a，c满足（c﹣6）2+|a+2|＝0． （1）求式子a2+c2﹣2ac的值． （2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，求与点C重合的点表示的数． （3）请在数轴上确定一点D，使得AD＝2BD，求点D表示的数． 【答案】（1）64；（2）﹣7；（3）点D表示的数是0或4． 【解答】解：（1）因为（c﹣6）2+|a+2|＝0， 所以a+2＝0，c﹣6＝0， 解得a＝﹣2，c＝6， 所以a2+c2﹣2ac＝4+36+24＝64． （2）因为b是最小的正整数，所以b＝1． （﹣2+1）÷2＝﹣0.5， 6﹣（﹣0.5）＝6.5， ﹣0.5﹣6.5＝﹣7， 所以与点C重合的点表示的数是﹣7． （3）设点D表示的数为x． 若点D在A，B之间，则x﹣（﹣2）＝2（1﹣x）， 解得x＝0； 若点D在点A的左侧，则﹣2﹣x＝2（1﹣x）， 解得x＝4（舍去）； 若点D在点B的右侧，则x﹣（﹣2）＝2（x﹣1）， 解得x＝4． 综上所述，点D表示的数是0或4． 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$