第二章 有理数的运算（高效培优单元测试·强化卷）数学人教版2024七年级上册

第二章 有理数的运算（高效培优单元测试·强化卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列计算错误的是（　　） A． B． C．﹣（﹣3）3＝27 D．﹣2﹣（﹣3）＝﹣5 2．根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考查及相关技术试验等，地月距离的平均值大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（　　） A．0.3844×106 B．38.44×104 C．3.844×105 D．3.844×106 3．下列说法正确的是（　　） A．近似数0.010精确到百分位 B．近似数4.3万精确到千位 C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位 4．下列各组中，数值相等的是（　　） A．﹣22与（﹣2）2 B．（﹣3）3与﹣33 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．与 5．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2024的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2024 D．无法计算 6．若|x|＝3，y2＝25，，那么x﹣y的值是（　　） A．2或﹣2 B．﹣8或8 C．﹣2或8 D．﹣8或2 7．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x﹣z+y﹣w的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2 8．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3，若（﹣2）※x的值为﹣8，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 9．观察下列算式：21＝2 22＝4 23＝8 24＝16 25＝32 26＝64 27＝128 28＝256…，根据上述算式中的规律，你认为22011的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．计算（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 11．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|π+2a|﹣|3﹣b+a|，得（　　） A．π﹣3 B．2b﹣4a﹣π﹣3 C．π+3 D．3﹣π﹣2a 12．二进制数字由0，1构成，传统的三进制数字由0，1，2构成．例如，十进制数99化为二进制、三进制数过程如下： 99＝1×26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20＝11000112； 99＝1×34+0×33+2×32+0×31+0×30＝102003． 三进制数211023化为二进制为（　　） A．11001002 B．11010002 C．11100002 D．110010002 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是 　 　 ，最大可能是 　 　 ． 14．若a2＝9，b3＝1，则|a|+b＝ 　 　 ． 15．河南原阳大米是中国国家地理标志产品，多次获得国际和国家级金奖，有“中国第一米”之称．某包装的原阳大米的标准质量是每袋500g，现抽取6袋样品进行检测，结果如下：（超过标准质量的记作正数） 标号 1 2 3 4 5 6 与标准质量差/g +5 ﹣6 +7 0 +2 ﹣2 则这6袋原阳大米的平均质量为 　 　 g． 16．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的算式是　 ． 17．如图，是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件已经耗时9分钟，还要等　 分钟才能下载完成这份文件． 18．【阅读材料】定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算： （4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i； （2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6+（2﹣3）i﹣（﹣1）＝7﹣i； （4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17； （2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i+（﹣1）＝3+4i 根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝　 　 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）； （2）|2﹣（﹣3）2|+[23﹣3×（﹣22）]÷（﹣5）． 20．（8分）规定一种新的运算：a*b＝ab﹣a﹣b2．例如3*（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2＝﹣31．请用上面规定计算下列各式： （1）1*5； （2）（﹣5）*[3*（﹣1）]． 21．（8分）已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，|m|＝2． （1）求2ab+x+y+|m|的值； （2）求式子的值． 22．（8分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“﹣”，刚好50千米的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） ﹣8 ﹣12 ﹣16 0 +22 +31 +33 （1）求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为20度，每度电为0.8元，求小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 23．（10分）解答下列问题． （1）若有理数x，y满足|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值； （2）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣|a|+|c﹣b|． 24．（10分）老师在黑板上写了一个不完整的算式：﹣6﹣□×2+5．转动转盘，转盘停止后将指针所指区域的数填入“□”并完成算式计算，若指针指在边界线上无效．如图是第1次转动转盘，转盘停止后指针所指区域的情况． （1）第1次转动转盘后，求算式的计算结果； （2）某次转动转盘后，算式的计算结果是﹣7，求指针所指区域的数； （3）多次转动（指针在每个区域至少停留一次）转盘并计算后发现，有一个计算结果最大．请直接写出这个最大的结果． 25．（10分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出　　 ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　 　 ． ②　 　 ． （3）探究并计算：． 26．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣4）2+|a+b|＝0，请回答问题： （1）请直接写出a、b、c的值：a＝　﹣1　 ；b＝　1　 ；c＝　4　 ． （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示数中较大的数减去较小的数），若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC﹣AB的值． （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 有理数的运算（高效培优单元测试·强化卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列计算错误的是（　　） A． B． C．﹣（﹣3）3＝27 D．﹣2﹣（﹣3）＝﹣5 【答案】D 【解答】解：A、，运算正确，故A不符合题意； B、，运算正确，故B不符合题意； C、﹣（﹣3）3＝﹣（﹣27）＝27，运算正确，故C不符合题意； D、﹣2﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1，原选项计算错误，故D符合题意； 故选：D． 2．根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考查及相关技术试验等，地月距离的平均值大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（　　） A．0.3844×106 B．38.44×104 C．3.844×105 D．3.844×106 【答案】C 【解答】解：384400＝3.844×105． 故选：C． 3．下列说法正确的是（　　） A．近似数0.010精确到百分位 B．近似数4.3万精确到千位 C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位 【答案】B 【解答】解：近似数0.010精确到千分位，故A不符合题意； 近似数4.3万精确到千位，描述正确，故B符合题意； 近似数2.8与2.80表示的意义不相同，2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，故C不符合题意； 近似数43.0精确到十分位，故D不符合题意； 故选：B． 4．下列各组中，数值相等的是（　　） A．﹣22与（﹣2）2 B．（﹣3）3与﹣33 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．与 【答案】B 【解答】解：A．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣4≠4，故选项A不合题意； B．（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，﹣27＝﹣27，故选项B符合题意； C．﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣2≠2，故选项C不符合题意； D.，，，故选项D不合题意． 故选：B． 5．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2024的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2024 D．无法计算 【答案】A 【解答】解：由题意得：a+3＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣3，b＝2， 所以（a+b）2024＝（﹣3+2）2024＝（﹣1）2024＝1． 故选：A． 6．若|x|＝3，y2＝25，，那么x﹣y的值是（　　） A．2或﹣2 B．﹣8或8 C．﹣2或8 D．﹣8或2 【答案】A 【解答】解：根据题意可知，x＝±3，y＝±5， ∵， ∴x＝﹣3，y＝﹣5或x＝3，y＝5， 当x＝﹣3，y＝﹣5时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2， 当x＝3，y＝5时，x﹣y＝3﹣5＝﹣2， 综上所述，x﹣y的值是2或﹣2． 故选：A． 7．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x﹣z+y﹣w的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2 【答案】A 【解答】解：根据题意得：x＝﹣1，y＝1，z＝0，w＝0， 则x﹣z+y﹣w＝﹣1﹣0+1﹣0＝0． 故选：A． 8．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3，若（﹣2）※x的值为﹣8，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 【答案】A 【解答】解：∵a※b＝a2+2ab，（﹣2）※x的值为﹣8， ∴（﹣2）2+2×（﹣2）×x＝﹣8， ∴4+2×（﹣2）×x＝﹣8， ∴4﹣4x＝﹣8， ∴﹣4x﹣12， 解得x＝3， 故选：A． 9．观察下列算式：21＝2 22＝4 23＝8 24＝16 25＝32 26＝64 27＝128 28＝256…，根据上述算式中的规律，你认为22011的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16， 25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…则每四个数循环一次． ∴22011的末位数字是8． 故选：D． 10．计算（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 【答案】B 【解答】解：原式 ＝1+1+1⋯+1 ＝2023， 故选：B． 11．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|π+2a|﹣|3﹣b+a|，得（　　） A．π﹣3 B．2b﹣4a﹣π﹣3 C．π+3 D．3﹣π﹣2a 【答案】D 【解答】解：由数轴知：a﹣b＜0，π+2a＜0，b﹣a＞1﹣（﹣2）＝3， 所以3﹣b+a＝3﹣（b﹣a）＜0， 所以|a﹣b|+|π+2a|﹣|3﹣b+a|＝﹣a+b﹣π﹣2a+3﹣b+a＝﹣2a﹣π+3； 故选：D． 12．二进制数字由0，1构成，传统的三进制数字由0，1，2构成．例如，十进制数99化为二进制、三进制数过程如下： 99＝1×26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20＝11000112； 99＝1×34+0×33+2×32+0×31+0×30＝102003． 三进制数211023化为二进制为（　　） A．11001002 B．11010002 C．11100002 D．110010002 【答案】D 【解答】解：将三进制数211023化为十进制为： 所以200÷2＝100……0， 100÷2＝50……0， 50÷2＝25……0， 25÷2＝12……1， 以此类推， 有1÷2＝0……1， ∴将三进制数211023化为二进制为110010002． ∴D选项符合， 故选：D． 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是 　6.795　 ，最大可能是 　6.804　 ． 【答案】6.795，6.804． 【解答】解：由题意可得， 一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是6.795，最大可能是6.804． 故答案为：6.795，6.804． 14．若a2＝9，b3＝1，则|a|+b＝ 　4　 ． 【答案】4． 【解答】解：根据题意可知，a＝±3，b＝1， ∴|a|+b＝|±3|+1＝3+1＝4． 故答案为：4． 15．河南原阳大米是中国国家地理标志产品，多次获得国际和国家级金奖，有“中国第一米”之称．某包装的原阳大米的标准质量是每袋500g，现抽取6袋样品进行检测，结果如下：（超过标准质量的记作正数） 标号 1 2 3 4 5 6 与标准质量差/g +5 ﹣6 +7 0 +2 ﹣2 则这6袋原阳大米的平均质量为 　501　 g． 【答案】501． 【解答】解：这6袋原阳大米的平均质量为：500+（+5﹣6+7+0+2﹣2）＝501（g）． 故答案为：501． 16．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的算式是　﹣13+23＝10　 ． 【答案】﹣13+23＝10． 【解答】解：由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数， ∴图中表示的计算过程为﹣13+23＝10． 故答案为：﹣13+23＝10． 17．如图，是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件已经耗时9分钟，还要等　16　 分钟才能下载完成这份文件． 【答案】16． 【解答】解：由题意可得， （1﹣36%）÷（36%÷9） ＝64%÷4% ＝16（分钟）， 即还要等16分钟才能下载完成， 故答案为：16． 18．【阅读材料】定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算： （4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i； （2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6+（2﹣3）i﹣（﹣1）＝7﹣i； （4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17； （2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i+（﹣1）＝3+4i 根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝　7﹣i　 ． 【答案】7﹣i． 【解答】解：原式＝2﹣i+4i﹣2i2+4﹣4i+i2 ＝6﹣i﹣i2 ＝6﹣i+1 ＝7﹣i， 故答案为：7﹣i． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）； （2）|2﹣（﹣3）2|+[23﹣3×（﹣22）]÷（﹣5）． 【答案】（1）41； （2）﹣3． 【解答】解：（1）原式（﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝（﹣16）﹣（﹣42）﹣（﹣15） ＝﹣16+42+15 ＝﹣16+57 ＝41； （2）原式|2﹣9|+[8﹣3×（﹣4）]×（） |﹣7|+[8﹣（﹣12）]×（） 7+（8+12）×（） 7+20×（） ＝1﹣4 ＝﹣3． 20．（8分）规定一种新的运算：a*b＝ab﹣a﹣b2．例如3*（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2＝﹣31．请用上面规定计算下列各式： （1）1*5； （2）（﹣5）*[3*（﹣1）]． 【答案】（1）﹣21；（2）﹣9． 【解答】解：（1）1*5＝1×5﹣1﹣52 ＝5﹣1﹣25 ＝﹣21； （2）3*（﹣1）＝3×（﹣1）﹣3﹣（﹣1）2 ＝﹣3﹣3﹣1 ＝﹣7， （﹣5）*[3*（﹣1）]＝（﹣5）*（﹣7） ＝（﹣5）×（﹣7）﹣（﹣5）﹣（﹣7）2 ＝35+5﹣49 ＝﹣9． 21．（8分）已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，|m|＝2． （1）求2ab+x+y+|m|的值； （2）求式子的值． 【答案】（1）4；（2）﹣9或7． 【解答】解：（1）∵a，b互为倒数，x，y互为相反数， ∴ab＝1，x+y＝0， ∴2ab+x+y+|m|＝2+0+2＝4； （2）∵|m|＝2， ∴m＝2或m＝﹣2， ， ＝﹣1﹣m3， 当m＝2时，﹣1﹣m3＝﹣1﹣8＝﹣9， 当m＝﹣2时，﹣1﹣m3＝﹣1+8＝7， 故的值为﹣9或7． 22．（8分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“﹣”，刚好50千米的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） ﹣8 ﹣12 ﹣16 0 +22 +31 +33 （1）求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为20度，每度电为0.8元，求小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 【答案】（1）小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米； （2）小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省160元． 【解答】解：（1）（﹣8）+（﹣12）+（﹣16）+0+22+31+33 ＝[（﹣8）+（﹣12）+（﹣16）]+0+（22+31+33） ＝（﹣36）+0+86 ＝50（千米）， 50+50×7 ＝50+350 ＝400（千米）， 答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米； （2）汽油车的费用为：（400÷100）×7×8 ＝4×7×8 ＝28×8 ＝224（元）， 新能源车的费用为：（400÷100）×20×0.8 ＝4×20×0.8 ＝80×0.8 ＝64（元）， 224﹣64＝160（元）， 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省160元． 23．（10分）解答下列问题． （1）若有理数x，y满足|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值； （2）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣|a|+|c﹣b|． 【答案】（1）±1； （2）c﹣2b． 【解答】解：（1）∵|x|＝3，|y|＝2， ∴x＝±3，y＝±2， ∵xy＜0， ∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2， 当x＝3，y＝﹣2时，x+y＝3﹣2＝1， 当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣3+2＝﹣1， 综上，x+y的值是±1； （2）由数轴得a＜b＜0，c＞0， ∴a+b＜0，c﹣b＞0， ∴|a+b|﹣|a|+|c﹣b|＝﹣a﹣b﹣（﹣a）+c﹣b＝﹣a﹣b+a+c﹣b＝c﹣2b． 24．（10分）老师在黑板上写了一个不完整的算式：﹣6﹣□×2+5．转动转盘，转盘停止后将指针所指区域的数填入“□”并完成算式计算，若指针指在边界线上无效．如图是第1次转动转盘，转盘停止后指针所指区域的情况． （1）第1次转动转盘后，求算式的计算结果； （2）某次转动转盘后，算式的计算结果是﹣7，求指针所指区域的数； （3）多次转动（指针在每个区域至少停留一次）转盘并计算后发现，有一个计算结果最大．请直接写出这个最大的结果． 【答案】（1）﹣3；（2）3；（3）5． 【解答】解：（1）﹣6﹣1×2+5 ＝﹣6﹣2+5 ＝﹣3； （2）设指针所指区域为x，则 ﹣6﹣x×2+5＝﹣7， ﹣2x＝﹣6， 解得：x＝3， 所以指针所指区域的数是3． （3）﹣6﹣1×2+5＝﹣3， ﹣6﹣（﹣1）×2+5＝1， ﹣6﹣3×2+5＝﹣7， ﹣6﹣（﹣3）×2+5＝5， 所以最大的结果是5． 答：这个最大的结果是5． 25．（10分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出　　 ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　　 ． ②　　 ． （3）探究并计算：． 【答案】（1）； （2）①；②； （3）． 【解答】解：（1）根据题意得：； 故答案为：； （2）①原式＝11； ②原式＝11； 故答案为：①；②； （3）原式（） （） ． 26．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣4）2+|a+b|＝0，请回答问题： （1）请直接写出a、b、c的值：a＝　﹣1　 ；b＝　1　 ；c＝　4　 ． （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示数中较大的数减去较小的数），若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC﹣AB的值． （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵b是最小的正整数， ∴b＝1， ∵|c﹣4|+（a+b）2＝0， ∴c﹣4＝0，a+b＝0， ∴a＝﹣1，c＝4； （2）BC﹣AB ＝（4﹣1）﹣（1+1） ＝3﹣2 ＝1． 故此时BC﹣AB的值是1； （3）t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为3t+1，点C对应的数为7t+4． ∴BC＝（7t+4）﹣（3t+1）＝4t+3，AB＝（3t+1）﹣（﹣1﹣t）＝4t+2， ∴BC﹣AB＝（4t+3）﹣（4t+2）＝1， ∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为1． 22 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$