第一节 凸透镜与凹透镜（高效培优讲义）物理沪科版2024八年级全一册

第1节 凸透镜与凹透镜 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 凸透镜 1 题型2 凹透镜 5 【能力培优练】 11 【链接中考】 26 【重难题型讲解】 题型1 凸透镜 1．凸透镜 （1）概念：中央较厚、边缘较薄的透镜。 生活中的凸透镜： 放大镜、远视镜、照相机及望远镜的镜片；手机摄像头；晶莹的露珠、装水的饮料瓶等。 （2）作用： 凸透镜对光有会聚作用（也叫会聚透镜）。 （3）光心、焦点、焦距等： 凸透镜的中心O称为光心；平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点称为凸透镜的焦点，符号为F，凸透镜的两侧各有一个焦点；焦点到光心的距离称为焦距，用字母f 表示。 （4）测量凸透镜的焦距： 把凸透镜正对太阳光，上下移动透镜，能在纸上形成最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点，用刻度尺测量焦点到凸透镜的距离是凸透镜的焦距。 2． 凸透镜的三条特殊光线 （1）通过光心的光线传播方向不改变。 （2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点。 （3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。 【典例1-1】如图所示，一个透明均匀的玻璃球被切成三部分，其中属于凸透镜的有（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 【典例1-2】《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．应用了凸透镜对光线的发散作用 B．应用了凸透镜对光线的会聚作用 C．应用了凹透镜对光线的会聚作用 D．应用了凹透镜对光线的发散作用 【典例1-3】如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请画出： （1）入射光线a经凸透镜的折射光线； （2）折射光线b对应的入射光线。 跟踪训练1 《淮南万毕术》有记载：“削冰令圆、举以向日，可生火”，这是由于“圆冰”相当于一个 （选填“凸”或“凹”）透镜；“圆冰”对太阳光有 （选填“会聚”或“发散”）作用。 跟踪训练2 公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“削冰令圆”指的是把冰削成凹透镜 B．“举以向日”指的是冰透镜正对月光 C．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的像 D．“则火生”是因为冰透镜能会聚光线 跟踪训练3 如图，根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出一个透镜。 题型2 凹透镜 1．凹透镜 （1）概念：中央较薄、边缘较厚的透镜。 （2）作用： 凹透镜对光有发散作用（也叫发散透镜）。 （3）光心、焦点、焦距等： 凹透镜的中心O称为光心；平行于主光轴的光经凹透镜发散后，其反向延长线的交点叫凹透镜的焦点。凹透镜的两侧各有一个焦点；焦点到光心的距离称为焦距，用字母f 表示。 2． 凹透镜的三条特殊光线 （1）通过光心的光线传播方向不改变。 （2）平行于主光轴的光线经凹透镜后 发散光线的反向延长线通过虚焦点。 （3）对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线经凹透镜后平行于主光轴 。 【典例2-1】把甲、乙两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图所示的光斑，则甲为________透镜，乙为________透镜。 【典例2-2】如图所示是光线经过透镜前后的方向，则虚线处的透镜（　　） A．一定是凸透镜 B．可能是凸透镜也可能是凹透镜 C．一定是凹透镜 D．不可能是凸透镜或凹透镜 【典例2-3】如图所示，某玻璃砖内有一个凸形气泡，该玻璃砖可以看作 （选填“一块凸透镜”、“两块凹透镜”），一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将会 （选填“平行”“会聚”或“发散”）。 跟踪训练1 如图所示的软件光学仪器中，对光有会聚作用的有 。对光有发散作用的有 跟踪训练2 根据入射光线和折射光线，可知甲、乙两图中虚线框内的透镜分别是（　　） A．凸透镜、凸透镜 B．凸透镜、凹透镜 C．凹透镜、凸透镜 D．凹透镜、凹透镜 跟踪训练3 摄影爱好者拍摄到“站”在水面上的水黾（一种昆虫）纤细的腿使水面发生了形变，如图甲所示；同时看到水底有带“光环”的暗影，如图乙所示，此时“形变的水”相当于 （填光学元件名称）：当水黾游到水浅的地方，暗影面积会 （选填“变小”“不变”“变大”）。 【能力培优练】 1．单反相机镜头的重要组件是透镜组，其包含凸透镜和凹透镜，如图所示，其中属于凹透镜的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 2．如图所示，一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（　　） A．a、b都是凸透镜 B．a、c对光具有会聚作用 C．b、c对光具有发散作用 D．只有a对光具有会聚作用 3．关于凸透镜和凹透镜，下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜和凹透镜都有两个实焦点 B．凸透镜对光有会聚作用，焦距越小，对光的折光本领就越强 C．凹透镜对光有发散作用，焦距越小，对光的发散作用就越小 D．经过凸透镜和凹透镜光心的光线，其传播方向会发生改变 4．如图所示，我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明水晶圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（　　） A．“水晶饼”是凹透镜，对光有会聚作用 B．“水晶饼”是凹透镜，对光有发散作用 C．“水晶饼”是凸透镜，对光有会聚作用 D．“水晶饼”是凸透镜，对光有发散作用 5．下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜只对平行光有会聚作用 B．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光 C．反射光线与入射光线不在同一平面内 D．人离平面镜越远，人在平面镜中所成的像就越小 6．一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强 B．任意一束平行光经过凸透镜后都会聚于F点 C．O点为该凸透镜的焦点 D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该透镜对光不具有会聚作用 7．教室里的日光灯（LED）的发光芯片上都封装了硅胶透镜。资料显示，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象。如图的光路显示了一些透镜对光的作用，与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是（　　） A．①④ B．③④ C．①③ D．②① 8．晋代《博物志》中有“削冰令圆，举以向日， 以艾承其影，则其火”的用冰块取火的发明记载，其实质是将冰块制作成（    ） A．平面镜 B．球面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 9．车载香水的主要成分是易燃酒精，如图的四瓶香水透明玻璃瓶盖形状各异，夏季最不适合放在车内的是（　　） A． B． C． D． 10．在人迹罕至的热带丛林，常常发生神秘的大火，使大片森林付之一炬，许多鸟兽葬身火海。起初人们并不知道森林起火的原因，经过长期的调查与研究，人们发现其中可能的原因之一竟是树叶上的露珠。这是因为露珠（　　） A．相当于一个凸透镜，会聚光线 B．相当于一个凸透镜，发散光线 C．相当于一个凹透镜，会聚光线 D．相当于一个凹透镜，发散光线 11．在研究透镜对光的作用时，小阳用光路图记录下一些现象，如图所示。下列解释正确的是（   ） A．图甲中，折射光线相对入射光线的延长线更靠近主光轴，说明该透镜对光有会聚作用 B．图乙中，平行光通过透镜会聚于一点，这个点叫做该透镜的焦点 C．图丙中，只有在薄透镜主光轴上的光线，其传播方向才不会发生改变 D．图丁中，折射光线相对入射光线更加靠近主光轴，说明该透镜对光有会聚作用 12．如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是12cm、4cm，则此透镜的焦距是（　　） A．24cm B．20cm C．16cm D．8cm 13．如图是小明学习透镜知识后所作的几幅光路图，F是透镜的焦点，则其中正确的光路图是（　　） A． B． C． D． 14．要使光线发生如图所示的偏折，则可使用的光学元件是（　　） A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜 C．一定是凹透镜 D．可能是凸透镜 15．光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，关于两透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 16．如图所示，用透明弹性薄膜充水可以制作水透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度。下列说法正确的是（    ） A．这是一个凹透镜，注水使焦距变大 B．这是一个凹透镜，注水使焦距变小 C．这是一个凸透镜，注水使焦距变大 D．这是一个凸透镜，注水使焦距变小 17．如图所示，将凸透镜正对一束水平激光放置，在透镜右侧竖直的光屏上观察到一光斑。现只移动凸透镜，有关光斑移动情况判断正确的是（　　） A．竖直向下移动时，光斑向下移动 B．竖直向下移动时，光斑向上移动 C．水平向右移动时，光斑向下移动 D．水平向右移动时，光斑不会移动 18．如图所示的一块长方体玻璃中央部分有一个椭圆型的气泡，用一平行光源发出一束平行光从玻璃左侧入射，在右侧放置一张白纸，下列说法正确的是（　　） A．白纸上的光圈大小大于入射光束，向右移动白纸光圈变小 B．白纸上的光圈大小大于入射光束，向右移动白纸光圈变大 C．白纸上的光圈大小小于入射光束，向右移动白纸光圈变大 D．白纸上的光圈大小等于入射光束，向右移动白纸光圈不变 19．如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，下列说法正确的是（　　） A．一定是凹透镜，它对光有发散作用 B．一定是凸透镜，它对光有会聚作用 C．可能是凹透镜，它对光有会聚作用 D．可能是凸透镜，它对光有会聚作用 20．如图中画出了光线通过甲、乙、丙、丁透镜的示意图透镜在虚线框内未画出，下列说法正确的是（　　） A．光线通过甲透镜后越来越偏离主光轴，因此甲透镜是凹透镜 B．光线通过乙透镜后越来越靠近主光轴，因此乙透镜是凸透镜 C．甲透镜和丁透镜对光线的作用是相同的，甲和丁都是凸透镜 D．丙透镜和丁透镜对光线的作用是相同的，丙和丁都是凹透镜 21．如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为8cm，则该凸透镜的焦距是 cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上 （选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 22．如图甲所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”，当平行光束正对这个“空气透镜”照射，射出的光束将成为 （会聚/发散）光束。乙图中，根据光的传播路径，应该在虚线框内放入 （凸/凹）透镜。 23．2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图甲中的冰透镜成功点燃了火炬。小红为了研究此现象，让光束透过近视眼镜和老花眼镜投射在墙上，如图乙。 （填“上”或“下”）方眼镜的透镜类型与冰透镜相同，为 透镜。 24．为了进行光学实验，物理课外小组的同学需要自制一个平行光源。如图所示，在硬圆纸筒的一端安装一个焦距为10cm的凸透镜，纸筒的另一端安装一个灯泡。调节灯泡，当灯泡到凸透镜光心的距离满足条件 时，从筒内经凸透镜射出的灯光可认为是平行光。判断的理由是 。 25．如图甲是晋代《博物志》“削冰令圆，举以向日，以艾承其影得火”示意图。“削冰令圆”是把冰块削成 透镜，对光有 作用。图乙是我国古代名为“阳燧”的凹面镜，可用于点火，对光有 作用（后两空均选填“发散”或“会聚”）。 26．小华利用太阳光测量凸透镜的焦距时，右面图1两种操作中正确的是 （选填“A”或“B”），凸透镜对光线有 作用。正确操作时，把一张白纸放在它的下方，如图2所示，当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为，然后小华将凸透镜逐渐远离白纸，如果光斑变大，则凸透镜的焦距一定 （选填“大于”、“等于”或“小于”）刚才测得的距离。 27．如图所示，请画出经过凸透镜后的折射光线。 28．如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线。 29．根据透镜对光的作用，完成下列光路图。 30．如图甲所示是博物馆内印章的展台，能看到放大的印章也能看到印章底部的字；图乙图是其示意图，请在图乙中画出：光线a、c经过凸透镜折射后的光线。 31．如图，为凸透镜的焦点，为凹透镜的虚焦点。请在图中补全入射光线和经过凹透镜的折射光线。 32．如图是一个同学做的一个小实验：把一个凸透镜放入水中，使凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水面下的点光源P发出一束光，经水底的平面镜M反射后恰好经过F点，然后经过凸透镜射出，请画出完整的光路图。 33．如图，F为凸透镜的焦点，AB为光线经过平面镜后的反射光线，请你画出： ①AB的入射光线并标出入射角的大小； ②AB经凸透镜后的折射光线。 【链接中考】 1．（2024·江苏宿迁·中考真题）2024年5月22日，国际生物多样性日活动在洪泽湖湿地景区举行。景区内，鸟类时而栖息，时而飞翔，飞鸟的倒影在水中穿梭。下列现象和倒影原理相同的是（　　） A．冰透镜取火 B．日晷计时 C．小孔成像 D．潜望镜 2．（2024·辽宁·中考真题）如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请画出： （1）入射光线a经凸透镜的折射光线； （2）折射光线b对应的入射光线。 3．（2025·四川广元·中考真题）如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线。 4．（2024·山东德州·中考真题）如图所示，A′是点光源A在平面镜中所成的像，A发出的一条光线经平面镜反射后射向凸透镜，反射光线恰好过凸透镜的焦点，请画出： (1)射向平面镜的入射光线； (2)经过凸透镜后的折射光线。 5．（2024·黑龙江哈尔滨·中考真题）物理与生活息息相关，学习了光学知识后，宏星同学进行了下面的观察与思考。 （1）宏星在湖边看到水中有一条鱼，这是光的 现象；他看到的“鱼”是 像（选填“实”或“虚”）； （2）湖中有一把水位标尺，他看到鱼恰好在标尺的45cm处，水面在标尺的75cm处，鱼到水面的实际深度应 30cm（选填“小于”或“等于”或“大于”）；如果想叉鱼，他应瞄准看到的鱼的 （选填“上方”或“下方”）； （3）类比是一种解决问题的方法，图甲是利用S点发出的两条特殊光线理性探究凸透镜成像特点的光路图，请参照图甲的方法，在图乙上通过画图理性探究凹透镜成像特点（只需找到像点（Q′）。 6．（2024·广东广州·中考真题）如图，光线a（图中未画出）射到平面镜上，其反射光线b平行凸透镜的主光轴，b经凸透镜折射后，射到屏上的A点。 （1）画出光线a； （2）画出光线b经凸透镜折射后的光路，并标出凸透镜右侧的焦点F； （3）保持光线a不变，若平面镜转动角度小于，则 （选填“顺时针”“逆时针”）转动平面镜，可使a的反射光线通过凸透镜光心O。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节 凸透镜与凹透镜 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 凸透镜 1 题型2 凹透镜 5 【能力培优练】 11 【链接中考】 26 【重难题型讲解】 题型1 凸透镜 1．凸透镜 （1）概念：中央较厚、边缘较薄的透镜。 生活中的凸透镜： 放大镜、远视镜、照相机及望远镜的镜片；手机摄像头；晶莹的露珠、装水的饮料瓶等。 （2）作用： 凸透镜对光有会聚作用（也叫会聚透镜）。 （3）光心、焦点、焦距等： 凸透镜的中心O称为光心；平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点称为凸透镜的焦点，符号为F，凸透镜的两侧各有一个焦点；焦点到光心的距离称为焦距，用字母f 表示。 （4）测量凸透镜的焦距： 把凸透镜正对太阳光，上下移动透镜，能在纸上形成最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点，用刻度尺测量焦点到凸透镜的距离是凸透镜的焦距。 2． 凸透镜的三条特殊光线 （1）通过光心的光线传播方向不改变。 （2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点。 （3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。 【典例1-1】如图所示，一个透明均匀的玻璃球被切成三部分，其中属于凸透镜的有（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 【答案】B 【详解】凸透镜是中间厚边缘薄的透镜，凹透镜是中间薄边缘厚的透镜。图中一个透明均匀的玻璃球被切成三部分，其中①和③的中间厚边缘薄属于凸透镜，②中间薄边缘厚是凹透镜，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例1-2】《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．应用了凸透镜对光线的发散作用 B．应用了凸透镜对光线的会聚作用 C．应用了凹透镜对光线的会聚作用 D．应用了凹透镜对光线的发散作用 【答案】B 【详解】古人将冰磨成一种冰透镜，该透镜中间厚、边缘薄，属于凸透镜，能使太阳光会聚焦点，从而能点燃艾草取火，故B正确，ACD错误。 故选B。 【典例1-3】如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请画出： （1）入射光线a经凸透镜的折射光线； （2）折射光线b对应的入射光线。 【答案】 【详解】过焦点的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，折射光线过凸透镜的焦点，如下图所示： 跟踪训练1 《淮南万毕术》有记载：“削冰令圆、举以向日，可生火”，这是由于“圆冰”相当于一个 （选填“凸”或“凹”）透镜；“圆冰”对太阳光有 （选填“会聚”或“发散”）作用。 【答案】 凸 会聚 【详解】[1][2]“削冰令圆、举以向日，可生火”说明“圆冰”对太阳光具有会聚作用，而凸透镜对光有会聚作用，所以“圆冰”相当于一个凸透镜。 跟踪训练2 公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“削冰令圆”指的是把冰削成凹透镜 B．“举以向日”指的是冰透镜正对月光 C．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的像 D．“则火生”是因为冰透镜能会聚光线 【答案】D 【详解】ABD．古人将冰磨成一种冰透镜，该透镜中间厚、边缘薄，属于凸透镜，“削冰令圆”指的是把冰削成凸透镜，“则火生”是因为凸透镜对光线具有会聚作用，能使光线发生折射；“举以向日”是指冰透镜正对太阳光，能使太阳光会聚焦点，故AB错误，D正确； C．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点，从而能点燃艾草取火，故C错误。 故选D。 跟踪训练3 如图，根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出一个透镜。 【答案】 【详解】由给出的光线可知，虚线框内的透镜对光线有会聚作用，为凸透镜，如图所示： 题型2 凹透镜 1．凹透镜 （1）概念：中央较薄、边缘较厚的透镜。 （2）作用： 凹透镜对光有发散作用（也叫发散透镜）。 （3）光心、焦点、焦距等： 凹透镜的中心O称为光心；平行于主光轴的光经凹透镜发散后，其反向延长线的交点叫凹透镜的焦点。凹透镜的两侧各有一个焦点；焦点到光心的距离称为焦距，用字母f 表示。 2． 凹透镜的三条特殊光线 （1）通过光心的光线传播方向不改变。 （2）平行于主光轴的光线经凹透镜后 发散光线的反向延长线通过虚焦点。 （3）对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线经凹透镜后平行于主光轴 。 【典例2-1】把甲、乙两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图所示的光斑，则甲为________透镜，乙为________透镜。 【答案】凹；凸。 【解析】图甲光斑的中间比较暗，图乙中间出现亮斑，所以甲对光线具有发散作用，是凹透镜，乙对光线具有会聚作用，是凸透镜。 【典例2-2】如图所示是光线经过透镜前后的方向，则虚线处的透镜（　　） A．一定是凸透镜 B．可能是凸透镜也可能是凹透镜 C．一定是凹透镜 D．不可能是凸透镜或凹透镜 【答案】C 【解析】光线被折射后远离主光轴，所以该透镜对光线有发散作用，因此是凹透镜，故C符合题意。 故选C。 【典例2-3】如图所示，某玻璃砖内有一个凸形气泡，该玻璃砖可以看作 （选填“一块凸透镜”、“两块凹透镜”），一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将会 （选填“平行”“会聚”或“发散”）。 【答案】 两块凹透镜 发散 【详解】[1][2]玻璃砖内有一个凸形气泡，把它从气泡中间处分成左右两部分，则左右两部分都看作一个凹透镜，所以，该玻璃砖可以看作两块凹透镜。凹透镜对光起发散作用，一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，相当于经过了两块凹透镜，两块凹透镜对光线进行了两次发散，所以，最终，光线将会发散。 跟踪训练1 如图所示的软件光学仪器中，对光有会聚作用的有 。对光有发散作用的有 【答案】 ②③⑤⑦ ①④⑥ 【详解】[1][2]凸面镜和凹面镜利用光的反射，凸面镜对光线起发散作用，凹面镜对光线起会聚作用；凸透镜和凹透镜利用光的折射，凸透镜对光线起会聚作用，凹透镜对光线起发散作用。由此可知，图中对光有会聚作用的有②③⑤⑦；对光有发散作用的有①④⑥。 跟踪训练2 根据入射光线和折射光线，可知甲、乙两图中虚线框内的透镜分别是（　　） A．凸透镜、凸透镜 B．凸透镜、凹透镜 C．凹透镜、凸透镜 D．凹透镜、凹透镜 【答案】C 【详解】甲图中，平行光经透镜以后发散，说明是凹透镜；乙图中，光线经透镜折射后光线会聚（靠近主光轴），说明该透镜是凸透镜，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 跟踪训练3 摄影爱好者拍摄到“站”在水面上的水黾（一种昆虫）纤细的腿使水面发生了形变，如图甲所示；同时看到水底有带“光环”的暗影，如图乙所示，此时“形变的水”相当于 （填光学元件名称）：当水黾游到水浅的地方，暗影面积会 （选填“变小”“不变”“变大”）。 【答案】 凹透镜 变小 【详解】[1]“站”在水面上的水黾使水面发生了形变，水面下凹，此时“形变的水”相当于凹透镜，对光有发散作用，所以看到水底有带“光环”的暗影。 [2]根据几何知识可知，当水黾游到水浅的地方，水面下光传播的距离减小，折射角度不变，暗影面积会变小。 【能力培优练】 1．单反相机镜头的重要组件是透镜组，其包含凸透镜和凹透镜，如图所示，其中属于凹透镜的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】由图可知，②中间薄，边缘厚，为凹透镜；①③④中间厚，边缘薄，属于凸透镜。 故选B。 2．如图所示，一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，下列说法正确的是（　　） A．a、b都是凸透镜 B．a、c对光具有会聚作用 C．b、c对光具有发散作用 D．只有a对光具有会聚作用 【答案】B 【详解】根据图形可知，a、c摔碎后，是中间厚、边缘薄的凸透镜，凸透镜对光有会聚作用；b摔碎后是中间薄、边缘厚的凹透镜，凹透镜对光有发散作用，故B正确，ACD错误。 故选B。 3．关于凸透镜和凹透镜，下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜和凹透镜都有两个实焦点 B．凸透镜对光有会聚作用，焦距越小，对光的折光本领就越强 C．凹透镜对光有发散作用，焦距越小，对光的发散作用就越小 D．经过凸透镜和凹透镜光心的光线，其传播方向会发生改变 【答案】B 【详解】A．凸透镜的焦点是实际光线会聚形成的，是实焦点，凹透镜的焦点是实际光线的反向延长线会聚形成的，是虚焦点，故A错误； B．凸透镜对光有会聚作用，凸透镜的焦距越小，说明焦点和凸透镜越近，说明凸透镜对光线会聚能力越强，故B正确； C．凹透镜对光有发散作用，凹透镜的焦距越小，其对光的发散作用就越大，故C错误； D．凸透镜、凹透镜光心的特点是通过光心的光线方向不发生改变，光无论沿什么方向射向凹透镜的光心后，其传播方向不发生改变，故D错误。 故选B。 4．如图所示，我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明水晶圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（　　） A．“水晶饼”是凹透镜，对光有会聚作用 B．“水晶饼”是凹透镜，对光有发散作用 C．“水晶饼”是凸透镜，对光有会聚作用 D．“水晶饼”是凸透镜，对光有发散作用 【答案】C 【详解】“水晶饼”中部鼓起，即中间厚，边缘薄，是凸透镜，对光有会聚作用，所以可以利用太阳光生火。故C正确，ABD错误。 故选C。 5．下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜只对平行光有会聚作用 B．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光 C．反射光线与入射光线不在同一平面内 D．人离平面镜越远，人在平面镜中所成的像就越小 【答案】B 【详解】A．凸透镜对所有光线都有会聚作用，并非只对平行光，比如从焦点发出的光线经凸透镜折射后会平行于主光轴，故A错误； B．一束太阳光通过三棱镜时，由于不同颜色的光在折射时的偏折程度不同，所以太阳光可以被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等不同的色光，这就是光的色散现象，故B正确； C．根据光的反射定律，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，所以反射光线与入射光线是在同一平面内的，故C错误； D．平面镜成像时，像与物的大小相等，与物体到平面镜的距离无关。人离平面镜越远，感觉像变小，是因为视角变化产生的错觉，实际上像的大小不变，故D错误。 故选B。 6．一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强 B．任意一束平行光经过凸透镜后都会聚于F点 C．O点为该凸透镜的焦点 D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该透镜对光不具有会聚作用 【答案】A 【详解】A．凸透镜的焦点F到光心O的距离叫焦距，凸透镜的折光能力越强，焦点到光心的距离也就是焦距OF越短，故A正确； B．只有与凸透镜主光轴平行的光束经凸透镜折射后才会会聚于焦点，故B错误； C．O点是凸透镜的中心，叫光心，不是焦点，故C错误； D．把图中凸透镜的上半部分用手遮住，并不改变凸透镜的形状，不影响凸透镜的会聚光线的性质，只是穿过凸透镜的光线变少，故D错误。 故选A。 7．教室里的日光灯（LED）的发光芯片上都封装了硅胶透镜。资料显示，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象。如图的光路显示了一些透镜对光的作用，与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是（　　） A．①④ B．③④ C．①③ D．②① 【答案】A 【详解】由题可知，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象，所以日光灯硅胶透镜属于凸透镜；由题图可知，①④图中的折射光线相对于入射光线是会聚的，是凸透镜；②③图中的折射光线相对于入射光线是发散的，是凹透镜，所以与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是①④，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8．晋代《博物志》中有“削冰令圆，举以向日， 以艾承其影，则其火”的用冰块取火的发明记载，其实质是将冰块制作成（    ） A．平面镜 B．球面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【答案】C 【详解】依题意得，削成的冰块对光线具有会聚作用，相当于凸透镜，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 9．车载香水的主要成分是易燃酒精，如图的四瓶香水透明玻璃瓶盖形状各异，夏季最不适合放在车内的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．A图中所示的香水透明玻璃瓶盖形状对光无会聚作用也无发散作用，故A不符合题意； B．B图中所示的香水透明玻璃瓶盖形状相当于凸透镜，对光有会聚作用，容易引起火灾，最不适合放在车内，故B符合题意； C．C图中所示的香水透明玻璃瓶盖形状相当于凹透镜，对光有发散作用，故C不符合题意； D．根据光的折射规律可知，D图中所示的香水透明玻璃瓶盖形状对光无会聚作用也无发散作用，故D不符合题意； 故选B。 10．在人迹罕至的热带丛林，常常发生神秘的大火，使大片森林付之一炬，许多鸟兽葬身火海。起初人们并不知道森林起火的原因，经过长期的调查与研究，人们发现其中可能的原因之一竟是树叶上的露珠。这是因为露珠（　　） A．相当于一个凸透镜，会聚光线 B．相当于一个凸透镜，发散光线 C．相当于一个凹透镜，会聚光线 D．相当于一个凹透镜，发散光线 【答案】A 【详解】露珠的形状是中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜。当阳光照射到露珠上时，凸透镜对光线有会聚作用，可能将太阳光聚焦到树叶或其他可燃物上，形成高温光斑，从而引发火灾。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 11．在研究透镜对光的作用时，小阳用光路图记录下一些现象，如图所示。下列解释正确的是（   ） A．图甲中，折射光线相对入射光线的延长线更靠近主光轴，说明该透镜对光有会聚作用 B．图乙中，平行光通过透镜会聚于一点，这个点叫做该透镜的焦点 C．图丙中，只有在薄透镜主光轴上的光线，其传播方向才不会发生改变 D．图丁中，折射光线相对入射光线更加靠近主光轴，说明该透镜对光有会聚作用 【答案】A 【详解】A．图甲为会聚透镜（凸透镜），折射光线相对入射光线的延长线更靠近主光轴，说明透镜有会聚光线的作用，故A正确； B．图乙中，平行于主光轴的光线通过凸透镜会聚于一点，这个点即为透镜的焦点，故B错误； C．凡是过透镜光心的光线，光的传播方向都不会发生改变，故C错误； D．图丁为发散透镜（凹透镜），折射光线的偏折说明该透镜对光有发散作用， 故D错误。 故选A。 12．如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是12cm、4cm，则此透镜的焦距是（　　） A．24cm B．20cm C．16cm D．8cm 【答案】B 【详解】与主光轴平行的平行光，经凸透镜折射后会聚在焦点上，同时，从经过焦点的光线经凸透镜折射后平行与主光轴；如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行，则反射光线的反向延长线经过凸透镜的焦点，而反射光线的反射延长线也经过发光点在平面镜的像点。已知S到透镜和平面镜的距离分别是12cm、4cm，此时，像点距平面镜的距离为4cm，则此透镜的焦距是f＝12cm+4cm+4cm＝20cm。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 13．如图是小明学习透镜知识后所作的几幅光路图，F是透镜的焦点，则其中正确的光路图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．凹透镜对光线有发散作用，图中过凹透镜焦点的光线折射后应远离主光轴，而图示光线偏向主光轴，不符合凹透镜对光线的发散特性，故A错误； B．平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其反向延长线通过虚焦点，图示光路完全符合凹透镜的光学特性，故B正确； C．过光心的光线传播方向不变，整体应该在一条直线上，故C错误； D．平行于主光轴的光线经凸透镜折射后应通过焦点，而图示折射光线反而原理主光轴，违背凸透镜的会聚特性，故D错误。 故选B。 14．要使光线发生如图所示的偏折，则可使用的光学元件是（　　） A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜 C．一定是凹透镜 D．可能是凸透镜 【答案】D 【详解】从下面的光路图可以看出，平面镜、凹透镜、凸透镜都可使光的方向发生图中的改变．如图所示： 故平面镜、凸透镜、凹透镜都有可能，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 15．光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，关于两透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】D 【详解】当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线发散时，‌该透镜为凹透镜。‌这是因为凹透镜对光线具有发散作用。当入射光线会聚，‌但经透镜折射后相比原来发散时，‌该透镜也为凹透镜。‌这是因为凹透镜同样具有发散光线的作用。‌当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线会聚时，‌该透镜为凸透镜。‌这是因为凸透镜对光线具有会聚作用。‌当入射光线发散，‌但经透镜折射后平行与主光轴时，‌该透镜同样为凸透镜。‌这是因为凸透镜具有会聚光线的作用。‌光源发出的两束光经过甲透镜之后，折射光线发散了，甲应为凹透镜，而光线通过乙透镜后折射光线发散了，因此乙为凹透镜，故D正确，ABC错误。 故选D。 16．如图所示，用透明弹性薄膜充水可以制作水透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度。下列说法正确的是（    ） A．这是一个凹透镜，注水使焦距变大 B．这是一个凹透镜，注水使焦距变小 C．这是一个凸透镜，注水使焦距变大 D．这是一个凸透镜，注水使焦距变小 【答案】D 【详解】由图可知，该水透镜中间厚，边缘薄，是凸透镜。注水后，凸透镜变厚，折光能力变强，焦距变小。故ABC错误，D正确。 故选D。 17．如图所示，将凸透镜正对一束水平激光放置，在透镜右侧竖直的光屏上观察到一光斑。现只移动凸透镜，有关光斑移动情况判断正确的是（　　） A．竖直向下移动时，光斑向下移动 B．竖直向下移动时，光斑向上移动 C．水平向右移动时，光斑向下移动 D．水平向右移动时，光斑不会移动 【答案】A 【详解】AB．由于凸透镜正对一束水平激光放置，当竖直向下移动凸透镜时，凸透镜的光心向下移动，焦点的位置也向下移动，则光斑会向下移动，故B错误，A正确； CD．当水平向右移动凸透镜时，凸透镜的光心、焦点的位置在竖直方向没有变化，只在水平方向改变，则光斑在竖直方向的位置不变，只会变大或者变小，故CD错误。 故选A。 18．如图所示的一块长方体玻璃中央部分有一个椭圆型的气泡，用一平行光源发出一束平行光从玻璃左侧入射，在右侧放置一张白纸，下列说法正确的是（　　） A．白纸上的光圈大小大于入射光束，向右移动白纸光圈变小 B．白纸上的光圈大小大于入射光束，向右移动白纸光圈变大 C．白纸上的光圈大小小于入射光束，向右移动白纸光圈变大 D．白纸上的光圈大小等于入射光束，向右移动白纸光圈不变 【答案】B 【详解】由图可知，正方体玻璃中央部分有一个椭圆形的气泡，将玻璃砖沿竖直方向从中间分开，则左、右两侧玻璃砖都相当于凹透镜，由于凹透镜对光有发散作用，所以当平静光源照射到玻璃砖时，光被发散，则白纸上的光圈大于入射光束；白纸向右移动时，由于光束是发散的，所以白纸接收到的光圈会变大，故B正确，ACD不正确。 故选B。 19．如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，下列说法正确的是（　　） A．一定是凹透镜，它对光有发散作用 B．一定是凸透镜，它对光有会聚作用 C．可能是凹透镜，它对光有会聚作用 D．可能是凸透镜，它对光有会聚作用 【答案】D 【详解】让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，在墙壁上得到了一个较大的光斑，可能是因为该透镜对光线具有发散作用，则虚线框内的透镜可能是凹透镜；也可能是一个凸透镜，光线会聚于焦点后继续传播，变为一束发散光，也能在墙壁上得到一个较大的光斑，如下图所示： 故D正确，ABC错误。 故选D。 20．如图中画出了光线通过甲、乙、丙、丁透镜的示意图透镜在虚线框内未画出，下列说法正确的是（　　） A．光线通过甲透镜后越来越偏离主光轴，因此甲透镜是凹透镜 B．光线通过乙透镜后越来越靠近主光轴，因此乙透镜是凸透镜 C．甲透镜和丁透镜对光线的作用是相同的，甲和丁都是凸透镜 D．丙透镜和丁透镜对光线的作用是相同的，丙和丁都是凹透镜 【答案】C 【详解】从四个光线通过透镜的情形可知，甲、丁的入射光线经透镜折射后，折射光线变得会聚了，对光线具有会聚作用，所以是凸透镜；乙、丙的折射光线相对于入射光线是发散的，对光线具有发散作用，所以都是凹透镜，故C正确，ABD错误。 故选C。 21．如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为8cm，则该凸透镜的焦距是 cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上 （选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 【答案】 8 不能 【详解】[1]根据凸透镜的性质，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于一点，这个点就是焦点，而焦点到凸透镜光心的距离就是焦距。题目中白纸在移动过程中，当光斑变得最小、最亮时，此时光斑所在位置就是焦点位置，已知该光斑距凸透镜的距离为8cm，所以该凸透镜的焦距就是8cm。 [2]凹透镜的特性是对光线起发散作用。当平行光线照射凹透镜时，光线会被发散开，而不会像凸透镜那样会聚成一个很小、很亮的光斑，所以在纸上不能看到很小、很亮的光斑。 22．如图甲所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”，当平行光束正对这个“空气透镜”照射，射出的光束将成为 （会聚/发散）光束。乙图中，根据光的传播路径，应该在虚线框内放入 （凸/凹）透镜。 【答案】 发散 凸 【详解】[1]根据甲图，“空气透镜”放入水中后，其形状是中间薄、边缘厚，这相当于凹透镜。根据凹透镜对光线的作用，凹透镜对光线有发散作用，所以当平行光束正对这个“空气透镜”照射时，射出的光束将成为发散光束。 [2]由乙图可知，光线经过透镜后变得会聚了。因为凸透镜对光线有会聚作用，所以根据光的传播路径，应该在虚线框内放入凸透镜。 23．2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图甲中的冰透镜成功点燃了火炬。小红为了研究此现象，让光束透过近视眼镜和老花眼镜投射在墙上，如图乙。 （填“上”或“下”）方眼镜的透镜类型与冰透镜相同，为 透镜。 【答案】 下 凸 【详解】[1][2]图甲中的冰透镜成功点燃了火炬，所以冰透镜对光线有会聚作用，为凸透镜。图乙中，上方的透镜下的光斑中间暗，透镜对光线有发散作用，下方的透镜下的光斑中间亮，对光线有会聚作用，为凸透镜，所以下方的透镜和冰透镜类型相同。 24．为了进行光学实验，物理课外小组的同学需要自制一个平行光源。如图所示，在硬圆纸筒的一端安装一个焦距为10cm的凸透镜，纸筒的另一端安装一个灯泡。调节灯泡，当灯泡到凸透镜光心的距离满足条件 时，从筒内经凸透镜射出的灯光可认为是平行光。判断的理由是 。 【答案】 与焦距相等 自焦点射向凸透镜折射出的光线必与主光轴平行 【详解】[1][2]由凸透镜的光学特点可知，过焦点射向凸透镜的光线，折射光线平行于主光轴，所以在纸筒的另一端需要安装一个凸透镜，纸筒的另一端安装一个可在筒前后移动的灯泡。调节灯泡，当灯泡位于焦点位置时，从筒内射出的灯光可认为是平行光。 25．如图甲是晋代《博物志》“削冰令圆，举以向日，以艾承其影得火”示意图。“削冰令圆”是把冰块削成 透镜，对光有 作用。图乙是我国古代名为“阳燧”的凹面镜，可用于点火，对光有 作用（后两空均选填“发散”或“会聚”）。 【答案】 凸 会聚 会聚 【详解】[1][2]凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，“削冰令圆”就是把冰块削成凸透镜，举起来对着太阳，将艾绒放在焦点处，艾绒就会被点燃。 [3] “阳燧”，其作用相当于凹面镜，对光有会聚作用，凸面镜对光线有发散作用。 26．小华利用太阳光测量凸透镜的焦距时，右面图1两种操作中正确的是 （选填“A”或“B”），凸透镜对光线有 作用。正确操作时，把一张白纸放在它的下方，如图2所示，当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为，然后小华将凸透镜逐渐远离白纸，如果光斑变大，则凸透镜的焦距一定 （选填“大于”、“等于”或“小于”）刚才测得的距离。 【答案】 B 会聚 小于 【详解】[1][2]凸透镜对光线有会聚作用，可以将平行于主光轴的光线会聚到焦点。在测量凸透镜的焦距时，需要使平行光平行于主光轴射入，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，因此正确操作是B。 [3]光线到达焦点并且继续向前射出，这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后，如果光斑在焦点之前，焦距会大于，如果光斑在焦点之后，焦距会小于，凸透镜远离白纸，此时光斑变大，说明光斑在焦点之后，焦距小于。 27．如图所示，请画出经过凸透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】根据凸透镜的特殊光线可知，过光心的光线传播方向不变；过焦点的光线经过凸透镜后平行于主光轴，作图如下图所示： 28．如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线。 【答案】 【详解】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如图所示： 29．根据透镜对光的作用，完成下列光路图。 【答案】 【详解】通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后发散射出，其折射光线的反向延长线经过凹透镜的虚焦点。如图所示： 30．如图甲所示是博物馆内印章的展台，能看到放大的印章也能看到印章底部的字；图乙图是其示意图，请在图乙中画出：光线a、c经过凸透镜折射后的光线。 【答案】 【详解】根据凸透镜的三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线a经过凸透镜折射后，会聚于焦点；过光心的光线其传播方向不变，故如图所示： 31．如图，为凸透镜的焦点，为凹透镜的虚焦点。请在图中补全入射光线和经过凹透镜的折射光线。 【答案】 【详解】入射光线应该通过左侧的焦点F1，这条入射光线经凸透镜的会聚作用后，会平行于主光轴射向右边的凹透镜，也就是原图上的光线，然后这条平行于主光轴的光线经过凹透镜对光线的发散作用后，远离主光轴，但最后的折射光线的反向延长线要经过凹透镜的左侧焦点F2。具体如图所示： 32．如图是一个同学做的一个小实验：把一个凸透镜放入水中，使凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水面下的点光源P发出一束光，经水底的平面镜M反射后恰好经过F点，然后经过凸透镜射出，请画出完整的光路图。 【答案】 【详解】根据平面镜成的像与物体关于镜面对称，作出光源P的对称点，连接与镜面的交点为入射点，连接为入射光线，为反射光线；从水中进入空气时发生折射，折射角大于入射角，过点F作出法线和折射光线；折射光线在遇到时凸透镜再次发生折射，由过焦点的光线经过凸透镜后平行于主光轴可知，出射光线平行于主光轴，光路图如图 33．如图，F为凸透镜的焦点，AB为光线经过平面镜后的反射光线，请你画出： ①AB的入射光线并标出入射角的大小； ②AB经凸透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】①首先画入射光线。过反射点（与平面镜交点）作垂直于平面镜的法线。因为反射光线与平面镜夹角是，所以反射角为 根据光的反射定律，入射角等于反射角，也为，在法线另一侧画出入射光线，如下图所示： ②画经凸透镜后的折射光线。因为是凸透镜焦点，且光线过焦点（题目图中经过焦点位置），根据凸透镜折射规律，过焦点的光线经凸透镜折射后，平行于主光轴射出 ，所以从点出发，画折射光线平行于主光轴即可，如下图所示： 【链接中考】 1．（2024·江苏宿迁·中考真题）2024年5月22日，国际生物多样性日活动在洪泽湖湿地景区举行。景区内，鸟类时而栖息，时而飞翔，飞鸟的倒影在水中穿梭。下列现象和倒影原理相同的是（　　） A．冰透镜取火 B．日晷计时 C．小孔成像 D．潜望镜 【答案】D 【详解】飞鸟在水中的倒影是飞鸟的虚像，成像原理是光的反射。 A．冰透镜取火，是利用了凸透镜的会聚作用，原理是光的折射，故A不符合题意； B．日晷计时利用了光的直线传播，故B不符合题意； C．小孔成像的原理是光沿直线传播，故C不符合题意； D．潜望镜利用平面镜的反射作用改变了光路，故D符合题意。 故选D。 2．（2024·辽宁·中考真题）如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请画出： （1）入射光线a经凸透镜的折射光线； （2）折射光线b对应的入射光线。 【答案】 【详解】过焦点的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，折射光线过凸透镜的焦点，如下图所示： 3．（2025·四川广元·中考真题）如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线。 【答案】 【详解】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如图所示： 4．（2024·山东德州·中考真题）如图所示，A′是点光源A在平面镜中所成的像，A发出的一条光线经平面镜反射后射向凸透镜，反射光线恰好过凸透镜的焦点，请画出： (1)射向平面镜的入射光线； (2)经过凸透镜后的折射光线。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）根据平面镜所成的像与物关于平面镜对称，从点向平面镜作垂线并取等长，画出点光源；连接点与平面镜上的入射点，画出射向平面镜的入射光线，如图所示。 （2）过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出，据此画出经过凸透镜后的折射光线，如图所示： 5．（2024·黑龙江哈尔滨·中考真题）物理与生活息息相关，学习了光学知识后，宏星同学进行了下面的观察与思考。 （1）宏星在湖边看到水中有一条鱼，这是光的 现象；他看到的“鱼”是 像（选填“实”或“虚”）； （2）湖中有一把水位标尺，他看到鱼恰好在标尺的45cm处，水面在标尺的75cm处，鱼到水面的实际深度应 30cm（选填“小于”或“等于”或“大于”）；如果想叉鱼，他应瞄准看到的鱼的 （选填“上方”或“下方”）； （3）类比是一种解决问题的方法，图甲是利用S点发出的两条特殊光线理性探究凸透镜成像特点的光路图，请参照图甲的方法，在图乙上通过画图理性探究凹透镜成像特点（只需找到像点（Q′）。 【答案】 折射 虚 等于 下方 【详解】（1）[1][2]水中鱼反射的光线斜射到水面发生折射，折射角大于入射角，人逆着折射光线的方向看去，看到变浅的鱼的虚像。 （2）[3][4]他看到鱼恰好在标尺的45cm处，看到的鱼和标尺的45cm处都是它们在水中的虚像，同时也说明实际鱼在标尺的45cm处。水面在标尺的75cm处，鱼到水面的距离是 75cm-45cm=30cm 实际鱼在虚像的下方，如果想叉鱼，应瞄准看到的鱼的下方，才能叉到鱼。 （3）[5]从Q点画出一条平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，过光心的光线和折射光线的反向延长线相交于像点Q′，如图所示： 6．（2024·广东广州·中考真题）如图，光线a（图中未画出）射到平面镜上，其反射光线b平行凸透镜的主光轴，b经凸透镜折射后，射到屏上的A点。 （1）画出光线a； （2）画出光线b经凸透镜折射后的光路，并标出凸透镜右侧的焦点F； （3）保持光线a不变，若平面镜转动角度小于，则 （选填“顺时针”“逆时针”）转动平面镜，可使a的反射光线通过凸透镜光心O。 【答案】 顺时针 【详解】（1）[1]先画出平面镜的法线，可知反射角等于45°，根据光的反射定律可知，入射角也等于45°，由此可画出入射光线，即光线a，如图所示： （2）[2]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，据此作出光线b经凸透镜折射后的光路图，并标出凸透镜右侧的焦点F，如图所示： （3）[3]保持光线a不变，若平面镜转动角度小于，若逆时针转动平面镜，则入射角增大，反射角增大，则反射光线向上远离凸透镜，反射光线不会通过凸透镜光心O；若顺时针转动平面镜，则入射角减小，反射角减小，则反射光线向下靠近凸透镜的光心，转过一定角度时，反射光线会通过凸透镜光心O。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$