第二单元第2课时练习：描述简单的路线-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 4 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元第 2 课时练习：描述简单的路线 一、填空题。 1．【新情境·生活路线】如图，奇思从家出发，先向( )走 50米到超市，再向( ) 走( )米到公园，最后向东走 160米到学校。 2．【新情境·生活路线】周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走 200米到影视城，再向 东北方向走 120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向( )方走( ) 米到影视城，再向( )方走( )米回到家。 3．【新情境·生活路线】看图回答问题。 (1)菜场在成成家的( )角，在超市的( )角。 (2)成成从学校出发向( )走( )米到体育馆，再向( )走( )米就到 了图书馆。 4．看图填空。 第 2 页 共 4 页 (1)小兔家在小猪家的( )面，小猪家的( )方向是小猫家。 (2)小狗要去小象家玩，比较近的路线是，先向( )方向走到( )家，再向 ( )方向走到小象家。 二、选择题。 5．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20m处，玩 具店位于书店东边 100m处，小明从书店沿街向东走了 40m，接着又向西走了 60m，此时小明 的位置在( )。 A．文具店 B．玩具店 C．文具店西 40m处 D．玩具店西 60m处 6．乐乐从家出发，先向东走，再向东南方向走到书店。下图中符合描述的是( )。 A． B． C． D． 7．如图所示，下面说法正确的是( )。 A．小明从家出发先向西走 400米，再向东南方向走 420米，然后向西走 610米到达超市 第 3 页 共 4 页 B．小明从家出发先向西走 400米，再向东北方向走 420米，然后向西走 610米到达超市 C．小明从家出发先向东走 400米，再向东南方向走 420米，然后向东走 610米到达超市 D．小明从家出发先向东走 400米，再向东北方向走 420米，然后向东走 610米到达超市 三、作图题。 8．【新素养·模型意识】一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东 60°方向行驶 6千米到少年宫， 再向西偏北 30°方向行驶 4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。 四、解答题。 9．【新素养·模型意识】一艘军舰，从起点向东偏北 60°行驶 72km后向东行驶 36km，最后 向南偏西 30°行驶 24km到达终点。 （1）根据描述补充路线图。 （2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。 第 4 页 共 4 页 10．【新情境·生活路线】看图填空并计算。 （1）小玲从家去书店，她先向( )偏( )( )°方向走( )米到达商 场，用时 18分钟；再向( )偏( )( )°方向走( )米到达书店，用 时 7分钟。 （2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·生活路线】李老师家在广场的正西方向 1600米处，学校在广场的北偏西 45° 方向 2000米处，服务中心在公园东偏南 40°方向 1600米处。 （1）请你在如图各点处对应位置标出各场所的名称。 （2）现在李老师要坐出租车（沿图中路线）从学校去服务中心，已知出租车在 3千米以内（含 3千米）按起步价 6元计算，以后每增加 1千米（不足 1千米按 1千米计算）车费增加 2元， 那么李老师一共要花多少车费？ 第 1 页 共 10 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元第 2 课时练习：描述简单的路线 一、填空题。 1．【新情境·生活路线】如图，奇思从家出发，先向( )走 50米到超市，再向( ) 走( )米到公园，最后向东走 160米到学校。 【答案】西北；东北；175 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述奇思上学的路线。 【详解】如图，奇思从家出发，先向西北走 50米到超市，再向东北走 175米到公园，最后向 东走 160米到学校。 2．【新情境·生活路线】周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走 200米到影视城，再向 东北方向走 120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向( )方走( ) 米到影视城，再向( )方走( )米回到家。 【答案】 西南 120 西 200 【分析】根据方向的相对性，东北对西南，确定从图书馆到影视城的方向，东对西，再确定影 视城到家的方向，距离不变，进行填空。 【详解】如果按原路回家，他从图书馆出发向西南方走 120米到影视城，再向西方走 200米回 到家。 3．【新情境·生活路线】看图回答问题。 第 2 页 共 10 页 (1)菜场在成成家的( )角，在超市的( )角。 (2)成成从学校出发向( )走( )米到体育馆，再向( )走( )米就到 了图书馆。 【答案】(1) 东南 东北 (2) 东南 200 西南 300 【分析】（1）地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。正东和正北之间的方向是东北方向， 正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方 向是西南方向。 （2）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描 述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远 到达哪儿。 【详解】（1）以成成家为观测点，菜场在成成家的正东方向和正南方向之间，所以菜场在成 成家的东南角；以超市为观测点，菜场在超市的正东方向和正北方向之间，所以菜场在超市的 东北角。 （2）以学校为观测点，体育馆在学校的东南方向，1个单位长度是 100米，学校到体育馆有 2 个单位长度，100×2＝200（米）；以体育馆为观测点，图书馆在体育馆的西南方向，体育馆到 图书馆有 3个单位长度，100×3＝300（米）。即成成从学校出发向东南方向走 200米到体育馆， 再向西南方向走 300米就到了图书馆。 【点睛】要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。在描述行走 路线时，每到达一个地点，就要以这个地点为观测点辨别下一个目的地的方向。 4．看图填空。 第 3 页 共 10 页 (1)小兔家在小猪家的( )面，小猪家的( )方向是小猫家。 (2)小狗要去小象家玩，比较近的路线是，先向( )方向走到( )家，再向 ( )方向走到小象家。 【答案】(1) 北 西北 (2) 西南 小兔 东南 【分析】（1）地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。正东和正北之间的方向是东北方向， 正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方 向是西南方向。 （2）描述行走路线的方法：先确定出发点（即观测点），再确定要到达的地点所处的方向， 然后寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。 【详解】（1）以小猪家为观测点，小兔家在小猪家的北面；以小猪家为观测点，小猫家在小 猪家的正西方向和正北方向之间，所以小猪家的西北方向是小猫家。 （2）通过观察发现：小狗从家出发先到小兔家，再到小象家路线比较近。以小狗家为观测点， 小兔家在小狗家的西南方向；以小兔家为观测点，小象家在小兔家的东南方向。即小狗要去小 象家玩，比较近的路线是，先向西南方向走到小兔家，再向东南方向走到小象家。 【点睛】要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。在描述行走 路线时，每到达一个地点，就要以这个地点为观测点辨别下一个目的地的方向。 二、选择题。 5．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20m处，玩 具店位于书店东边 100m处，小明从书店沿街向东走了 40m，接着又向西走了 60m，此时小明 的位置在( )。 A．文具店 B．玩具店 C．文具店西 40m处 D．玩具店西 60m处 第 4 页 共 10 页 【答案】A 【分析】小明从书店先向东走 40m，此时没有到达玩具店，然后又向西走 60m，这 60m包括 40m和 20m。最初的向西走 40m，回到书店，再向西走 20m到达文具店。 【详解】小明从书店沿街向东走了 40m，接着又向西走了 60m，此时小明的位置在文具店。 故答案为：A 6．乐乐从家出发，先向东走，再向东南方向走到书店。下图中符合描述的是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图示的方向：上北下南，左西右东。东北与西南相对，西北与东南相对。结合题 意逐项分析解答即可。 【详解】A．此图展示的是从乐乐家出发，先向东走，再向东北方向走到书店，不符合题意； B．此图展示的是从乐乐家出发，先向东走，再向南方向走到书店，不符合题意； C．此图展示的是从乐乐家出发，先向东北方向走，再向东走到书店，不符合题意； D．此图展示的是从乐乐家出发，先向东走，再向东南方向走到书店，符合题意。 故答案为：D 7．如图所示，下面说法正确的是( )。 A．小明从家出发先向西走 400米，再向东南方向走 420米，然后向西走 610米到达超市 B．小明从家出发先向西走 400米，再向东北方向走 420米，然后向西走 610米到达超市 C．小明从家出发先向东走 400米，再向东南方向走 420米，然后向东走 610米到达超市 第 5 页 共 10 页 D．小明从家出发先向东走 400米，再向东北方向走 420米，然后向东走 610米到达超市 【答案】D 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先以小明家为观测点，确定学校的 方向，然后以学校为观测点，确定少年宫的方向，再以少年宫为观测点，确定超市的方向；据 此描述出小明家到超市的路线。 【详解】根据分析可知，小明从家出发先向东走 400米，再向东北方向走 420米，然后向东走 610米到达超市。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 三、作图题。 8．【新素养·模型意识】一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东 60°方向行驶 6千米到少年宫， 再向西偏北 30°方向行驶 4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。 【答案】见详解 【分析】从图中比例尺可知：图上 1厘米代表实际距离 2千米；从科技馆到少年宫实际距离是 6千米，那么其图上距离为 6÷2＝3厘米；从少年宫到充电站实际距离是 4千米，那么图上距 离是 4÷2＝2厘米；以科技馆为观测点，用量角器在科技馆向北偏东 60°方向画出一条射线， 然后在这条射线上，从科技馆开始量取 3厘米的长度，确定该点为少年宫的位置；以少年宫为 观测点，用量角器在少年宫向西偏北 30°方向画出一条射线，接着在这条射线上，从少年宫开 始量取 2厘米的长度，确定该点为充电站的位置；用线段依次连接科技馆、少年宫和充电站， 并在各线段上标注出 1厘米的小线段，这样就完成了电动汽车行驶线路图的绘制。 【详解】作图如下： 第 6 页 共 10 页 四、解答题。 9．【新素养·模型意识】一艘军舰，从起点向东偏北 60°行驶 72km后向东行驶 36km，最后 向南偏西 30°行驶 24km到达终点。 （1）根据描述补充路线图。 （2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。 【答案】（1）作图见详解 （2））军舰按原路返回从终点出发向北偏东 30°（或东偏北 60°）行驶 24km，再向西行驶 36km， 最后向西偏南 60°（南偏西 30°）行驶 72km到达起点。 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，根据图上 1单位距离表 示实际距离 12km，用实际距离除以 12得到图上距离，据此作图。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。例如向南偏西 30°行驶 24km到达 终点，相反即从终点出发向北偏东 30°行驶 24km，据此选择即可。 【详解】（1）72 12 6  （段） 36 12 3  （段） 24 12 2  （段） 第 7 页 共 10 页 据分析作图如下： （2）军舰按原路返回从终点出发向北偏东 30°（或东偏北 60°）行驶 24km，再向西行驶 36km， 最后向西偏南 60°（南偏西 30°）行驶 72km到达起点。 10．【新情境·生活路线】看图填空并计算。 （1）小玲从家去书店，她先向( )偏( )( )°方向走( )米到达商 场，用时 18分钟；再向( )偏( )( )°方向走( )米到达书店，用 时 7分钟。 （2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【答案】（1）北；西；60；1000；南；西；45；400 （2）56米/分 【分析】（1）根据图中的方向标“北”，以及角度标识 30°，可以判断以小玲家为观测点，小玲 从家去商场是向西偏北 30°方向，90°－30°＝60°，也就是北偏西 60°方向，从图中可知，家到 商场的线段对应的图上距离是 5段，根据线段比例尺（1段代表 200米 ），所以实际距离为 200×5＝1000米；从商场到书店，根据图中角度 45°，结合方向，是向南偏西 45°方向，商场 到书店的线段图上距离是 2段，实际距离为 200×2＝400米。 第 8 页 共 10 页 （2）从家到商场的距离是 1000米，从商场到书店的距离是 400米，所以总路程为 1000＋400 ＝1400米；从家到商场用时 18分钟，从商场到书店用时 7分钟，所以总时间为 18＋7＝25分 钟；最后用总路程除以总时间计算出平均速度。 【详解】（1）200×5＝1000（米） 200×2＝400（米） 所以小玲从家去书店，她先向（北）偏（西）（60）°方向走（1000）米到达商场，用时 18分 钟；再向（南）偏（西）（45）°方向走（400）米到达书店，用时 7分钟。 （2）（1000＋400）÷（18＋7） ＝1400÷25 ＝56（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是 56米/分。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·生活路线】李老师家在广场的正西方向 1600米处，学校在广场的北偏西 45° 方向 2000米处，服务中心在公园东偏南 40°方向 1600米处。 （1）请你在如图各点处对应位置标出各场所的名称。 （2）现在李老师要坐出租车（沿图中路线）从学校去服务中心，已知出租车在 3千米以内（含 3千米）按起步价 6元计算，以后每增加 1千米（不足 1千米按 1千米计算）车费增加 2元， 那么李老师一共要花多少车费？ 第 9 页 共 10 页 【答案】（1）见详解 （2）10元 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1厘米相当于实际距离 400 米；李老师家与广场相距 1600米，则图上距离是 1600÷400＝4厘米；学校与广场相距 2000 米，则图上距离是 2000÷400＝5厘米；服务中心与公园相距 1600米，则图上距离是 1600÷400 ＝4厘米；根据方向、角度和距离确定李老师家、学校、服务中心在图上的位置。 （2）从图中可知，李老师从学校去服务中心，图上距离是 12厘米，那么实际距离是 400×12 ＝4800（米），根据“1千米＝1000米”，换算成 4.8千米。 因为 4.8＞3，所以分成两段收费：第一段，路程 3千米，收费 6元；第二段，单价 2元，路程 4.8－3＝1.8千米，按 2千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这段路程的费用，再加上第一 段的费用，即是李老师一共要付的车费。 【详解】（1）如图： （2）400×12＝4800（米） 4800米＝4.8千米 4.8－3＝1.8（千米） 1.8千米按 2千米计。 2×2＋6 ＝4＋6 ＝10（元） 答：李老师一共要花 10元的车费。 【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的 第 10 页 共 10 页 位置。 （2）本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、 总价之间的关系列式计算。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第2课时练习：描述简单的路线 一、填空题。 1．【新情境·生活路线】如图，奇思从家出发，先向( )走50米到超市，再向( )走( )米到公园，最后向东走160米到学校。 2．【新情境·生活路线】周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向( )方走( )米到影视城，再向( )方走( )米回到家。 3．【新情境·生活路线】看图回答问题。 (1)菜场在成成家的( )角，在超市的( )角。 (2)成成从学校出发向( )走( )米到体育馆，再向( )走( )米就到了图书馆。 4．看图填空。 (1)小兔家在小猪家的( )面，小猪家的( )方向是小猫家。 (2)小狗要去小象家玩，比较近的路线是，先向( )方向走到( )家，再向( )方向走到小象家。 二、选择题。 5．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在( )。 A．文具店 B．玩具店 C．文具店西40m处 D．玩具店西60m处 6．乐乐从家出发，先向东走，再向东南方向走到书店。下图中符合描述的是( )。 A． B． C． D． 7．如图所示，下面说法正确的是( )。 A．小明从家出发先向西走400米，再向东南方向走420米，然后向西走610米到达超市 B．小明从家出发先向西走400米，再向东北方向走420米，然后向西走610米到达超市 C．小明从家出发先向东走400米，再向东南方向走420米，然后向东走610米到达超市 D．小明从家出发先向东走400米，再向东北方向走420米，然后向东走610米到达超市 三、作图题。 8．【新素养·模型意识】一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6千米到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。 四、解答题。 9．【新素养·模型意识】一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72km后向东行驶36km，最后向南偏西30°行驶24km到达终点。 （1）根据描述补充路线图。 （2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。 10．【新情境·生活路线】看图填空并计算。 （1）小玲从家去书店，她先向( )偏( )( )°方向走( )米到达商场，用时18分钟；再向( )偏( )( )°方向走( )米到达书店，用时7分钟。 （2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·生活路线】李老师家在广场的正西方向1600米处，学校在广场的北偏西45°方向2000米处，服务中心在公园东偏南40°方向1600米处。 （1）请你在如图各点处对应位置标出各场所的名称。 （2）现在李老师要坐出租车（沿图中路线）从学校去服务中心，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价6元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加2元，那么李老师一共要花多少车费？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第2课时练习：描述简单的路线 一、填空题。 1．【新情境·生活路线】如图，奇思从家出发，先向( )走50米到超市，再向( )走( )米到公园，最后向东走160米到学校。 【答案】西北；东北；175 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述奇思上学的路线。 【详解】如图，奇思从家出发，先向西北走50米到超市，再向东北走175米到公园，最后向东走160米到学校。 2．【新情境·生活路线】周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向( )方走( )米到影视城，再向( )方走( )米回到家。 【答案】 西南 120 西 200 【分析】根据方向的相对性，东北对西南，确定从图书馆到影视城的方向，东对西，再确定影视城到家的方向，距离不变，进行填空。 【详解】如果按原路回家，他从图书馆出发向西南方走120米到影视城，再向西方走200米回到家。 3．【新情境·生活路线】看图回答问题。 (1)菜场在成成家的( )角，在超市的( )角。 (2)成成从学校出发向( )走( )米到体育馆，再向( )走( )米就到了图书馆。 【答案】(1) 东南 东北 (2) 东南 200 西南 300 【分析】（1）地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向。 （2）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。 【详解】（1）以成成家为观测点，菜场在成成家的正东方向和正南方向之间，所以菜场在成成家的东南角；以超市为观测点，菜场在超市的正东方向和正北方向之间，所以菜场在超市的东北角。 （2）以学校为观测点，体育馆在学校的东南方向，1个单位长度是100米，学校到体育馆有2个单位长度，100×2＝200（米）；以体育馆为观测点，图书馆在体育馆的西南方向，体育馆到图书馆有3个单位长度，100×3＝300（米）。即成成从学校出发向东南方向走200米到体育馆，再向西南方向走300米就到了图书馆。 【点睛】要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。在描述行走路线时，每到达一个地点，就要以这个地点为观测点辨别下一个目的地的方向。 4．看图填空。 (1)小兔家在小猪家的( )面，小猪家的( )方向是小猫家。 (2)小狗要去小象家玩，比较近的路线是，先向( )方向走到( )家，再向( )方向走到小象家。 【答案】(1) 北 西北 (2) 西南 小兔 东南 【分析】（1）地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向。 （2）描述行走路线的方法：先确定出发点（即观测点），再确定要到达的地点所处的方向，然后寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。 【详解】（1）以小猪家为观测点，小兔家在小猪家的北面；以小猪家为观测点，小猫家在小猪家的正西方向和正北方向之间，所以小猪家的西北方向是小猫家。 （2）通过观察发现：小狗从家出发先到小兔家，再到小象家路线比较近。以小狗家为观测点，小兔家在小狗家的西南方向；以小兔家为观测点，小象家在小兔家的东南方向。即小狗要去小象家玩，比较近的路线是，先向西南方向走到小兔家，再向东南方向走到小象家。 【点睛】要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。在描述行走路线时，每到达一个地点，就要以这个地点为观测点辨别下一个目的地的方向。 二、选择题。 5．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在( )。 A．文具店 B．玩具店 C．文具店西40m处 D．玩具店西60m处 【答案】A 【分析】小明从书店先向东走40m，此时没有到达玩具店，然后又向西走60m，这60m包括40m和20m。最初的向西走40m，回到书店，再向西走20m到达文具店。 【详解】小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在文具店。 故答案为：A 6．乐乐从家出发，先向东走，再向东南方向走到书店。下图中符合描述的是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图示的方向：上北下南，左西右东。东北与西南相对，西北与东南相对。结合题意逐项分析解答即可。 【详解】A．此图展示的是从乐乐家出发，先向东走，再向东北方向走到书店，不符合题意； B．此图展示的是从乐乐家出发，先向东走，再向南方向走到书店，不符合题意； C．此图展示的是从乐乐家出发，先向东北方向走，再向东走到书店，不符合题意； D．此图展示的是从乐乐家出发，先向东走，再向东南方向走到书店，符合题意。 故答案为：D 7．如图所示，下面说法正确的是( )。 A．小明从家出发先向西走400米，再向东南方向走420米，然后向西走610米到达超市 B．小明从家出发先向西走400米，再向东北方向走420米，然后向西走610米到达超市 C．小明从家出发先向东走400米，再向东南方向走420米，然后向东走610米到达超市 D．小明从家出发先向东走400米，再向东北方向走420米，然后向东走610米到达超市 【答案】D 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先以小明家为观测点，确定学校的方向，然后以学校为观测点，确定少年宫的方向，再以少年宫为观测点，确定超市的方向；据此描述出小明家到超市的路线。 【详解】根据分析可知，小明从家出发先向东走400米，再向东北方向走420米，然后向东走610米到达超市。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 三、作图题。 8．【新素养·模型意识】一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6千米到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。 【答案】见详解 【分析】从图中比例尺可知：图上1厘米代表实际距离2千米；从科技馆到少年宫实际距离是6千米，那么其图上距离为6÷2＝3厘米；从少年宫到充电站实际距离是4千米，那么图上距离是4÷2＝2厘米；以科技馆为观测点，用量角器在科技馆向北偏东60°方向画出一条射线，然后在这条射线上，从科技馆开始量取3厘米的长度，确定该点为少年宫的位置；以少年宫为观测点，用量角器在少年宫向西偏北30°方向画出一条射线，接着在这条射线上，从少年宫开始量取2厘米的长度，确定该点为充电站的位置；用线段依次连接科技馆、少年宫和充电站，并在各线段上标注出1厘米的小线段，这样就完成了电动汽车行驶线路图的绘制。 【详解】作图如下： 四、解答题。 9．【新素养·模型意识】一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72km后向东行驶36km，最后向南偏西30°行驶24km到达终点。 （1）根据描述补充路线图。 （2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。 【答案】（1）作图见详解 （2））军舰按原路返回从终点出发向北偏东30°（或东偏北60°）行驶24km，再向西行驶36km，最后向西偏南60°（南偏西30°）行驶72km到达起点。 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，根据图上1单位距离表示实际距离12km，用实际距离除以12得到图上距离，据此作图。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。例如向南偏西30°行驶24km到达终点，相反即从终点出发向北偏东30°行驶24km，据此选择即可。 【详解】（1）（段） （段） （段） 据分析作图如下： （2）军舰按原路返回从终点出发向北偏东30°（或东偏北60°）行驶24km，再向西行驶36km，最后向西偏南60°（南偏西30°）行驶72km到达起点。 10．【新情境·生活路线】看图填空并计算。 （1）小玲从家去书店，她先向( )偏( )( )°方向走( )米到达商场，用时18分钟；再向( )偏( )( )°方向走( )米到达书店，用时7分钟。 （2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【答案】（1）北；西；60；1000；南；西；45；400 （2）56米/分 【分析】（1）根据图中的方向标“北”，以及角度标识30°，可以判断以小玲家为观测点，小玲从家去商场是向西偏北30°方向，90°－30°＝60°，也就是北偏西60°方向，从图中可知，家到商场的线段对应的图上距离是5段，根据线段比例尺（1段代表200米 ），所以实际距离为200×5＝1000米；从商场到书店，根据图中角度45°，结合方向，是向南偏西45°方向，商场到书店的线段图上距离是2段，实际距离为200×2＝400米。 （2）从家到商场的距离是1000米，从商场到书店的距离是400米，所以总路程为1000＋400＝1400米；从家到商场用时18分钟，从商场到书店用时7分钟，所以总时间为18＋7＝25分钟；最后用总路程除以总时间计算出平均速度。 【详解】（1）200×5＝1000（米） 200×2＝400（米） 所以小玲从家去书店，她先向（北）偏（西）（60）°方向走（1000）米到达商场，用时18分钟；再向（南）偏（西）（45）°方向走（400）米到达书店，用时7分钟。 （2）（1000＋400）÷（18＋7） ＝1400÷25 ＝56（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是56米/分。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·生活路线】李老师家在广场的正西方向1600米处，学校在广场的北偏西45°方向2000米处，服务中心在公园东偏南40°方向1600米处。 （1）请你在如图各点处对应位置标出各场所的名称。 （2）现在李老师要坐出租车（沿图中路线）从学校去服务中心，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价6元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加2元，那么李老师一共要花多少车费？ 【答案】（1）见详解 （2）10元 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米；李老师家与广场相距1600米，则图上距离是1600÷400＝4厘米；学校与广场相距2000米，则图上距离是2000÷400＝5厘米；服务中心与公园相距1600米，则图上距离是1600÷400＝4厘米；根据方向、角度和距离确定李老师家、学校、服务中心在图上的位置。 （2）从图中可知，李老师从学校去服务中心，图上距离是12厘米，那么实际距离是400×12＝4800（米），根据“1千米＝1000米”，换算成4.8千米。 因为4.8＞3，所以分成两段收费：第一段，路程3千米，收费6元；第二段，单价2元，路程4.8－3＝1.8千米，按2千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这段路程的费用，再加上第一段的费用，即是李老师一共要付的车费。 【详解】（1）如图： （2）400×12＝4800（米） 4800米＝4.8千米 4.8－3＝1.8（千米） 1.8千米按2千米计。 2×2＋6 ＝4＋6 ＝10（元） 答：李老师一共要花10元的车费。 【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （2）本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$