第二单元位置与方向（二）·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元位置与方向（二）·单元复习篇【五大篇章】 问题层级 快速自检RQ 基础层 £1.根据已知方向，描述物体的反方向。 £2.根据方向、角度和距离确定物体的位置。 进阶层 £1.根据方向、角度和距离描述简单的路线。 £2.根据方向、角度和距离绘制简单的路线图。 拓展层 £1.根据方向、角度和距离描述稍复杂的路线。 £2.位置与方向的综合性题目，例如与行程问题的结合等。 我的疑难问题 1. 2. 3. 【知识点一】根据方向和距离确定物体位置 1. 定点。 确定观测点，建立方向标。 2. 定方向。 用量角器确定物体相对于观测点的方向。 3. 定距离。 根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到观测点的距离。 4. 定位置。 根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 【知识点二】描述行走路线 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……，最后到达某地”的模板完整描述。 【知识点三】绘制路线图的步骤 1. 确定方向标和单位长度； 2. 确定起点的位置； 3. 根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点为观测点，后面每段都要以前一段的终点为观测点； 4. 以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一段的方向和距离。 5. 标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)。 【预测考点01】根据已知方向，确定物体的反方向 小华家在小明家的南偏东35°方向1.8千米处。小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向( )偏( )( )°方向走( )千米。 【对应练习】 1．飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，返回时飞机要向( )方向飞行( )km。 2．学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的( )偏( )( )°方向。 【预测考点02】确定物体的位置 华华从学校出发，先向西偏南45°方向走120米，再向北偏西45°方向走120米，这时学校在华华的( )方。 【对应练习】 1．在一次实验中，智能小汽车从A点出发，第一次向正东行驶了5米。第二次又向正南行驶了5米。第三次再向正西行驶5米，这时小汽车在A点的( )方向，距离A点( )米。 2．雯雯家在慧慧家西边150米，聪聪家在雯雯家东边230米，那么聪聪家离慧慧家( )米。 【预测考点01】根据已知路线图，描述路线 小东的妈妈下班了。她从单位应先向( )方向走到银行。再向( )偏( )( )°方向走到超市，最后向( )偏( )( )°方向走回家。 【对应练习】 1．学校举行长跑比赛，根据下边的路线图填空。 从学校出发，先沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达邮局；再沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达超市；最后沿( )偏( )( )°方向跑( )m回到学校。 2．下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走100米到超市，然后向( )走200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 【预测考点02】绘制简单的路线图 五年级的同学们计划从学校出发，前往新建的校园科技馆进行研学活动。他们从学校（起点）出发，向正东方向步行3千米，到达“生态植物园”参观，接着向正北方向步行2千米，到达“天文观测台”进行学习，然后向正西方向步行1千米，到达“机器人创新实验室”体验科技项目，最后沿西偏南45°方向返回学校，完成整个研学活动。 请根据以上信息，在图中画出同学们的参观路线图。 【对应练习】 1．绘制路线图。 星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3千米到达医院，再向正西方向行驶2千米到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5千米到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 2．绘制路线图。 星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3km到达医院，再向正西方向行驶2km到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5km到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 【预测考点01】设计路线图 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向( )偏( )( )°行驶( )站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 【对应练习】 1．下图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。 2．请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。 【预测考点02】综合解决位置与方向问题 住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。 【对应练习】 1．填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向( )方向走( )米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向( )偏( )( )方向，走( )米到达广播站，最后向( )方向走( )米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上7：15分从家出发，每分钟走50米，7：40分能到达学校吗？ 2．下面是某市16路公共汽车的行驶路线图。 （1）16路公共汽车从老虎山出发，先向( )方向行驶( )千米到求知书店，再向( )偏( )( )方向行驶( )千米到医院。 （2）从蛋糕店先向( )偏( )( )方向行驶( )千米到体育馆，再向( )偏( )( )方向行驶( )千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑到老虎山，途中要经过哪些地方？请写出行驶的路线。 （4）16路公共汽车每分钟大约行驶500米，那么它从老虎山到紫竹苑需要多少分钟？ 一、填空题。 1．（2024·北京朝阳·期末）下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的( )偏( )( )°方向( )m处。 2．（2024·江西九江·期末）小宇和西西玩桌上冰壶比赛，以冰壶距离圆心的远近决定胜负。下面分别是小宇、西西的冰壶与圆心的位置示意图。 (1)圆心的位置用数对表示是( )。 (2)西西的冰壶在圆心的( )偏( )( )°方向；小宇的冰壶在圆心的( )偏( )( )°方向上。 3．（2024·青海西宁·期末）如下图，小猫如果要吃到鱼，应先向( )偏( )( )°方向走( )m，再向( )方向走( )m。 4．（2024·内蒙古通辽·期末）位置与方向。 (1)李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向( )偏( )( )的方向走( )m到书店，再向( )偏( )( )的方向走( )m到体育馆。 (2)从李明家经过书店到体育馆的路程有( )m。 二、选择题。 5．（2024·江西南昌·期末）下列条件中能确定学校位置的是( )。 A．学校在图书馆的南偏东方向处 B．学校在离体育馆600米处 C．学校在书店正北方向500米处 D．学校在医院的正东方向处 6．（2024·江西抚州·期末）人生就像一场旅行，找准方向再出发！如图是小明家、广场和银行之间的位置关系。下面描述中错误的是( )。 A．广场在银行西偏北30°方向1500米处。 B．小明家在广场南偏西25°方向1000米处。 C．广场在小明家东偏北25°方向1000米处。 D．银行在广场东偏南30°方向1500米处。 7．（2024·广东韶关·期末）以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是( )。 A． B． C． D． 8．（2024·重庆长寿·期末）第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛（第3站）于5月14—16日在长寿区体育中心举办。假如在比赛期间碧桂园酒店、体育中心和菩提古镇成为国际参赛选手主要的活动区域，下列描述正确的是( )。 A．从碧桂园酒店向西偏南39°方向大约走2千米到体育中心。 B．从体育中心向西偏北21°方向走大约3千米到菩提古镇。 C．从体育中心向东偏北39°方向走大约2千米到碧桂园酒店。 D．从碧桂园酒店向南偏西8°方向大约走3.5千米到菩提古镇。 三、作图题。 9．（2024·云南楚雄·期末）在一次军事演习中，一艘军舰从起点先向东偏北60°方向行驶72千米后，再向正东方向行驶36千米，最后向东偏南30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点按原路匀速返回起点用了4小时，那么这艘军舰返回时的速度是( )千米/小时。 四、解答题。 10．（2024·广东东莞·期末） （1）小玲从家去书店，她先向( )方向，走( )米到达商场，用时15分钟；再向( )方向走( )米到达书店，用时7分钟。 （2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 11．（2024·湖南株洲·期末）下图是从小丽家到学校的路线图。 （1）请写出小丽从家去上学的方向和路线。 （2）小丽从家出发，如果以平均每分钟60米的速度步行到学校上学，需要多少分钟？ 12．（2024·湖北黄石·期末）开心乐园附近有两家主题酒店、一座地铁站、具体位置如下图。 （1）城堡酒店在开心乐园( )偏( )( )°的方向。 （2）从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走( )米；如果每分钟走80米，要走( )分钟。 （3）进了开心乐园大门，小莉往北偏东30°方向走了600米、来到探险岛玩了漂流、再往正北方向走了300米来到宝藏湾。请你画出她的游览路线示意图。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元位置与方向（二）·单元复习篇【五大篇章】 问题层级 快速自检RQ 基础层 £1.根据已知方向，描述物体的反方向。 £2.根据方向、角度和距离确定物体的位置。 进阶层 £1.根据方向、角度和距离描述简单的路线。 £2.根据方向、角度和距离绘制简单的路线图。 拓展层 £1.根据方向、角度和距离描述稍复杂的路线。 £2.位置与方向的综合性题目，例如与行程问题的结合等。 我的疑难问题 1. 2. 3. 【知识点一】根据方向和距离确定物体位置 1. 定点。 确定观测点，建立方向标。 2. 定方向。 用量角器确定物体相对于观测点的方向。 3. 定距离。 根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到观测点的距离。 4. 定位置。 根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 【知识点二】描述行走路线 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……，最后到达某地”的模板完整描述。 【知识点三】绘制路线图的步骤 1. 确定方向标和单位长度； 2. 确定起点的位置； 3. 根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点为观测点，后面每段都要以前一段的终点为观测点； 4. 以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一段的方向和距离。 5. 标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)。 【预测考点01】根据已知方向，确定物体的反方向 小华家在小明家的南偏东35°方向1.8千米处。小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向( )偏( )( )°方向走( )千米。 【答案】 北 西 35 1.8 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行填空。西和北之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。 【详解】90°－35°＝55° 小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向北偏西35°或西偏北55°方向走1.8千米。 【对应练习】 1．飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，返回时飞机要向( )方向飞行( )km。 【答案】 北偏西30° 1200 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。位置相对方向相反。南对北，东对西，因此南偏东对北偏西，度数不变。 【详解】飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，返回时飞机要向北偏西30°方向（答案不唯一）飞行1200km。 2．学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的( )偏( )( )°方向。 【答案】 北 东 45 【分析】西南方向正对的是东北方向，根据已知条件，可知站在学校的位置看少年宫在东北方向，因为学校在少年宫的南偏西45°方向，所以不论是北偏东还是东偏北，角度都是45°。 【详解】学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的北偏东45°方向。 【预测考点02】确定物体的位置 华华从学校出发，先向西偏南45°方向走120米，再向北偏西45°方向走120米，这时学校在华华的( )方。 【答案】正东/东 【分析】以学校为起始点，向西偏南45°方向走120米，此时华华的位置在学校的西南方，且与正西、正南方向的夹角均为45°。从该位置向北偏西45°方向走120米，由于北偏西45°与西偏北45°方向一致，且两段路程均为120米，形成的路线可看作一个等腰直角三角形的两条直角边。据此画图，进而确定学校在华华的哪个方向。 【详解】由分析画示意图如下： 所以学校在华华的正东方。 【对应练习】 1．在一次实验中，智能小汽车从A点出发，第一次向正东行驶了5米。第二次又向正南行驶了5米。第三次再向正西行驶5米，这时小汽车在A点的( )方向，距离A点( )米。 【答案】 正南 5 【分析】 根据上北下南左西右东进行绘制，首先智能小汽车从A点出发，第一次向正东行驶了5米，然后向正南行驶5米，再向正西行驶5米，如图所示，，此时在A点的正南方向，连接A点与目前所在的位置，此时构成一个正方形，四条边相等，所以距离A点5米。 【详解】在一次实验中，智能小汽车从A点出发，第一次向正东行驶了5米。第二次又向正南行驶了5米。第三次再向正西行驶5米，这时小汽车在A点的正南方向，距离A点5米。 2．雯雯家在慧慧家西边150米，聪聪家在雯雯家东边230米，那么聪聪家离慧慧家( )米。 【答案】80 【分析】根据题意，用聪聪家和雯雯家之间的距离减去雯雯家和慧慧家之间的距离，求出聪聪家离慧慧家多少米即可。 【详解】230﹣150＝80（米） 所以聪聪家离慧慧家80米。 【预测考点01】根据已知路线图，描述路线 小东的妈妈下班了。她从单位应先向( )方向走到银行。再向( )偏( )( )°方向走到超市，最后向( )偏( )( )°方向走回家。 【答案】 东 东 北 25 南 东 50 【分析】根据“上北下南，左西右东”以及图中的角度、小东的妈妈回家的路途，直接描述出回家路线即可。 【详解】小东的妈妈下班了。她从单位应先向东方向走到银行。再向东偏北25°方向走到超市，最后向南偏东50°方向走回家。（答案不唯一） 【对应练习】 1．学校举行长跑比赛，根据下边的路线图填空。 从学校出发，先沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达邮局；再沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达超市；最后沿( )偏( )( )°方向跑( )m回到学校。 【答案】 南 西 23 600 东 南 21 800 北 西 32 1000 【分析】从学校出发到邮局 ，根据“上北下南，左西右东”的方向辨别原则，方向是南偏西。图中标注角度为23°，即南偏西23°。 图中比例尺为1格代表200m，从学校到邮局有3格，所以距离为200×3 = 600m，即先向南偏西23°方向跑600m到达邮局。   从邮局出发到超市，方向是东偏南。图中标注角度为21°，即东偏南21°。 从邮局到超市有4格，距离为200×4 = 800m。所以再向东偏南21°方向跑800m到达超市。   从超市出发到学校，方向是北偏西。图中标注角度为32°，即北偏西32°。 从超市到学校有5格，距离为200×5 = 1000m。最后向北偏西32°方向跑1000m回到学校。 【详解】从学校出发，先向南偏西方向跑600m到达邮局；再向东偏南21°方向跑800m到达超市；最后向北偏西32°方向跑1000m回到学校。 2．下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走100米到超市，然后向( )走200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 【答案】 南 东 东北 150 东南 【分析】根据上北下南左西右东确定方向。以小红家为观测点，超市在小红家的正南方向，以超市为观测点，邮局在超市的正东方向；以邮局为观测点，学校在邮局的东北方向；以学校为观测点，银行在学校的东南方向；以银行为观测点，书店在银行的正东方向。 【详解】小红从家出发先向南走100米到超市，然后向东走200米到邮局再向东北方向走150米到学校再向东南方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 【预测考点02】绘制简单的路线图 五年级的同学们计划从学校出发，前往新建的校园科技馆进行研学活动。他们从学校（起点）出发，向正东方向步行3千米，到达“生态植物园”参观，接着向正北方向步行2千米，到达“天文观测台”进行学习，然后向正西方向步行1千米，到达“机器人创新实验室”体验科技项目，最后沿西偏南45°方向返回学校，完成整个研学活动。 请根据以上信息，在图中画出同学们的参观路线图。 【答案】见详解 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上1厘米相当于实际1千米，据此从学校向右（东）画出3厘米的线段，标注生态植物园；再向上（北）画出2厘米的线段，标注天文观测台；然后向左（西）画1厘米标注机器人创新实验室；最后向左下角（西南）连线，画出返回学校即可。 【详解】根据分析，作图如下： 【对应练习】 1．绘制路线图。 星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3千米到达医院，再向正西方向行驶2千米到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5千米到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】题目中给出图上1厘米代表实际距离1千米。因为要向正西方向行驶2千米，2÷1＝2（厘米），所以从医院开始，沿水平方向（即正西方向）画2厘米长的线段，到达体育馆。要沿西偏南30°方向行驶2.5千米，2.5÷1＝2.5（厘米）。以体育馆为端点，用量角器向西偏南30°方向画出一条射线，在射线上量取2.5厘米长的线段，到达书店。 【详解】李明乘2路公共汽车到书店的路线图，如图： 2．绘制路线图。 星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3km到达医院，再向正西方向行驶2km到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5km到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上1cm表示实际1km，据此作图。 【详解】 【预测考点01】设计路线图 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向( )偏( )( )°行驶( )站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 【答案】（1）北；东；50；2 （2）见详解 【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且90°－40°＝50°，所以是北偏东50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是2站（人民路站、紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是2站）。 （2）以紫荆山站为观测点，看地铁2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄河南路站是1站，黄河南路站到关虎屯站是1站，然后在关虎屯站换乘B18路公交车，关虎屯站到河南省博物馆站是1站。 【详解】（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。 （2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。 【对应练习】 1．下图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。 【答案】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园； （2）作图见详解。 【分析】（1）由图可知，从酒店到植物园的方向是南偏东25°，图中酒店到植物园的线段有3段，因为一段代表500米，所以距离为3×500＝1500米，所以从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园； 从植物园到科技园的方向是东偏北15°方向，植物园到科技园的线段有2段，距离为2×500 ＝1000米，即从植物园向东偏北15°走1000米到达科技园； 从科技园到文化馆的方向是正北方向，科技园到文化馆的线段有1段，距离为1×500＝500米，也就是从科技园向正北方向走500米到达文化馆； 从文化馆到动物园的方向是北偏东45°，文化馆到动物园的线段有3段，距离为4×500＝2000米，即从文化馆向北偏东45°方向走2000米到达动物园。 （2）1000÷500＝2段，在图上动物园东偏南50°方向，画2段即可表示书店的位置。 【详解】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园； （2）书店的位置如下： 。 2．请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。 【答案】见详解 【分析】根据图中确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合观测点，找准方向和距离，说出具体的路程，进行路线描述。 【详解】丽丽从家出发，向东行走500米到超市，再向东北行走400米到银行，再向东南行走600米到学校，最后向东行走400米到新新家。 【预测考点02】综合解决位置与方向问题 住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。 【答案】（1）见详解 （2）会；理由见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）将各段路程相加求出总路程，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出7：45到8：00的经过时间，再根据速度×时间＝路程，求出这段时间可以行驶的路程，与总路程比较即可。 【详解】（1）黄老师从幸福小区出发，先向北偏东40°或东偏北50°方向走1200米到少年宫，再向南偏东50°或东偏南40°方向走1500米到第一中学，再向北偏东60°或东偏北30°方向走1500米到百货商场，最后向正东方向走1800米到实验小学。 （2）1200＋1500＋1500＋1800＝6000（米） 8：00－7：45＝15（分钟） 15分钟＝小时 18×＝4.5（千米） 4.5千米＝4500米 6000＞4500 答：她会迟到。 【对应练习】 1．填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向( )方向走( )米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向( )偏( )( )方向，走( )米到达广播站，最后向( )方向走( )米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上7：15分从家出发，每分钟走50米，7：40分能到达学校吗？ 【答案】（1）正东；200；东；北；45°；300；正东；250 （2）见详解 （3）能 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家时的路线。 （3）先根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”求出从7：15分到7：40分有25分钟； 已知乐乐每分钟走50米，根据“路程＝速度×时间”求出25分钟乐乐可以走的路程； 把图中的3段路程相加，求出乐乐家到学校的实际距离，与25分钟乐乐可以走的路程相比较，得出7：40分乐乐是否能到达学校。 【详解】（1）乐乐从家出发，先向正东方向走200米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向东偏北45°（或北偏东45°）方向，走300米到达广播站，最后向正东方向走250米到达学校。 （2）乐乐放学回家，先从学校出发向正西方向走250米，到达广播站。接着从广播站向西偏南45°（或南偏西45°）方向，走300米到达养鱼塘，最后向正西方向走200米到家。 （3）7时40分－7时15分＝25（分钟） 50×25＝1250（米） 200＋300＋250＝750（米） 1250＞750 答：7：40分能到达学校。 2．下面是某市16路公共汽车的行驶路线图。 （1）16路公共汽车从老虎山出发，先向( )方向行驶( )千米到求知书店，再向( )偏( )( )方向行驶( )千米到医院。 （2）从蛋糕店先向( )偏( )( )方向行驶( )千米到体育馆，再向( )偏( )( )方向行驶( )千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑到老虎山，途中要经过哪些地方？请写出行驶的路线。 （4）16路公共汽车每分钟大约行驶500米，那么它从老虎山到紫竹苑需要多少分钟？ 【答案】（1）正东；1.5；北；东；40°；2 （2）南；东；65°；1.8；北；东；73°；2.5 （3）见详解 （4）17.6分钟 【分析】（1）（2）（3）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。 （4）先用加法求出从老虎山到紫竹苑的距离，再根据进率“1千米＝1000米”换算单位；然后根据“时间＝路程÷速度”求出16路公共汽车从老虎山到紫竹苑需要的时间。 【详解】（1）16路公共汽车从老虎山出发，先向正东方向行驶1.5千米到求知书店，再向北偏东40°（或东偏北50°）方向行驶2千米到医院。 （2）从蛋糕店先向南偏东65°（或东偏南25°）方向行驶1.8千米到体育馆，再向北偏东73°（或东偏北17°）方向行驶2.5千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑出发，先向南偏西73°（或西偏南17°）方向行驶2.5千米到体育馆，再向北偏西65°（或西偏北25°）方向行驶1.8千米到蛋糕店。接着向正西方向行驶1千米到医院，然后向南偏西40°（或西偏南50°）方向行驶2千米到求知书店，最后向正西方向行驶1.5千米到老虎山。 （4）1.5＋2＋1＋1.8＋2.5＝8.8（千米） 8.8千米＝8800米 8800÷500＝17.6（分钟） 答：它从老虎山到紫竹苑需要17.6分钟。 一、填空题。 1．（2024·北京朝阳·期末）下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的( )偏( )( )°方向( )m处。 【答案】 东 南 30 600 【分析】根据上北下南，左西右东结合角度和距离解答即可；电影院到超市的距离是200×3＝600m。 【详解】200×3＝600m 超市在电影院的东偏南30°方向600m处。 2．（2024·江西九江·期末）小宇和西西玩桌上冰壶比赛，以冰壶距离圆心的远近决定胜负。下面分别是小宇、西西的冰壶与圆心的位置示意图。 (1)圆心的位置用数对表示是( )。 (2)西西的冰壶在圆心的( )偏( )( )°方向；小宇的冰壶在圆心的( )偏( )( )°方向上。 【答案】(1)（3，2） (2) 北 东 20 北 西 45 【分析】（1）数对的表示方法是（列数，行数）。观察图形，先看圆心所在的列和行，列从左往右数，行从下往上数。据此确定圆心位置的数对，据此解答。 （2）确定方向时，以圆心为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位原则，结合图中角度判断。先看西西和小宇的冰壶相对于圆心的方位，再确定偏转角度，据此解答。 【详解】（1）圆心在第3列，第2行，所以用数对表示为（3，2）。 圆心位置数对是（3，2） 。 （2）判断西西冰壶的方向： 以圆心为观测点，西西的冰壶在圆心的北偏东方向。通过图中角度标识可知角度为20°因为90°－70°＝20°，以正北为基准向东偏的角度），所以西西的冰壶在圆心的北偏东20°方向。（答案不唯一） 判断小宇冰壶的方向： 以圆心为观测点，小宇的冰壶在圆心的北偏西方向。由图中角度标识可知角度为45°，所以小宇的冰壶在圆心的北偏西45°方向。（答案不唯一） 3．（2024·青海西宁·期末）如下图，小猫如果要吃到鱼，应先向( )偏( )( )°方向走( )m，再向( )方向走( )m。 【答案】 西 北 30 120 正西 200 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方法，再根据图上1单位距离表示实际距离40m，数一数有几个单位距离就用40乘几，可得实际距离。据此解答。 【详解】（m） （m） 小猫如果要吃到鱼，应先向西偏北30°方向走120m，再向正西方向走200m。 4．（2024·内蒙古通辽·期末）位置与方向。 (1)李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向( )偏( )( )的方向走( )m到书店，再向( )偏( )( )的方向走( )m到体育馆。 (2)从李明家经过书店到体育馆的路程有( )m。 【答案】(1) 东 南 30° 400 东 北 30° 600 (2)1000 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，1单位距离表示200m确定距离，李明家到书店有2个单位距离，即用计算，从书店到体育馆有3单位距离，即用计算。据此解答。 （2）把从李明家到书店的距离与书店到体育馆的距离相加即可得解。 【详解】（1）（m） （m） 李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向东偏南30°的方向走400m到书店，再向东偏北30°的方向走600m到体育馆。 （2）（m） 从李明家经过书店到体育馆的路程有1000m。 二、选择题。 5．（2024·江西南昌·期末）下列条件中能确定学校位置的是( )。 A．学校在图书馆的南偏东方向处 B．学校在离体育馆600米处 C．学校在书店正北方向500米处 D．学校在医院的正东方向处 【答案】C 【分析】确定物体的位置需要方向和距离两个要素。据此分析。 【详解】A．仅给出方向（南偏东30°），缺少距离，无法确定位置，此选项错误。 B．仅给出距离（600米），缺少方向，无法确定位置，此选项错误。 C．同时给出方向（正北）和距离（500米），可以确定位置，此选项正确。 D．仅给出方向（正东），缺少距离，无法确定位置，此选项错误。 故答案为：C 6．（2024·江西抚州·期末）人生就像一场旅行，找准方向再出发！如图是小明家、广场和银行之间的位置关系。下面描述中错误的是( )。 A．广场在银行西偏北30°方向1500米处。 B．小明家在广场南偏西25°方向1000米处。 C．广场在小明家东偏北25°方向1000米处。 D．银行在广场东偏南30°方向1500米处。 【答案】B 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。根据图中所给的方向、角度和距离信息，逐一判断每个选项描述的正确性。 【详解】A．3×500＝1500（米），以银行为观测点，广场在银行西偏北30°方向1500米处，原说法正确； B．2×500＝1000（米），以广场为观测点，小明家在广场西偏南25°方向1000米处，原说法错误； C．2×500＝1000（米），以小明家为观测点，广场在小明家东偏北25°方向1000米处，原说法正确； D．3×500＝1500（米），以广场为观测点，银行在广场东偏南30°方向1500米处，原说法正确。 故答案为：B 7．（2024·广东韶关·期末）以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定出学校的位置，据此逐项分析，进行解答。 【详解】 A．，以广场为观测点，学校在东偏北30°方向上，不符合题意。 B．，以广场为观测点，学校在北偏东30°方向上，不符合题意。 C．，以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，符合题意。 D．，以广场为观测点，学校在西偏南30°方向上，不符合题意。 以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，正确的是。 故答案为：C 8．（2024·重庆长寿·期末）第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛（第3站）于5月14—16日在长寿区体育中心举办。假如在比赛期间碧桂园酒店、体育中心和菩提古镇成为国际参赛选手主要的活动区域，下列描述正确的是( )。 A．从碧桂园酒店向西偏南39°方向大约走2千米到体育中心。 B．从体育中心向西偏北21°方向走大约3千米到菩提古镇。 C．从体育中心向东偏北39°方向走大约2千米到碧桂园酒店。 D．从碧桂园酒店向南偏西8°方向大约走3.5千米到菩提古镇。 【答案】B 【分析】判断选项时，要依据“方向和距离确定位置”的核心知识：先明确观测点（观测点不同，方向描述可能相反）；方向需以“东、南、西、北”为基准，说明偏向方向和夹角（锐角）；按这个思路，逐一核对每个选项的观测点、方向（含角度）和距离是否与图中信息一致，就能判断对错。 【详解】A．从碧桂园酒店到体育中心，观测点是碧桂园酒店。正确方向应为南偏西39°，而非西偏南39°，距离约2千米。因此A选项方向错误。 B．从体育中心到菩提古镇，观测点是体育中心。方向以正西为基准，向北偏21°，即西偏北21°，距离约3千米。角度和距离均合理，因此B选项描述正确。 C．从体育中心到碧桂园酒店，观测点是体育中心。以正北为基准，向东偏39°，正确方向是北偏东39°，而非东偏北39°，因此C选项方向错误。 D．从碧桂园酒店到菩提古镇，观测点是碧桂园酒店。以正西为基准，向南偏8°，正确方向是西偏南8°，而南偏西8°，因此D选项方向错误。 故答案为：B 三、作图题。 9．（2024·云南楚雄·期末）在一次军事演习中，一艘军舰从起点先向东偏北60°方向行驶72千米后，再向正东方向行驶36千米，最后向东偏南30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点按原路匀速返回起点用了4小时，那么这艘军舰返回时的速度是( )千米/小时。 【答案】（1）见详解 （2）33 【分析】（1）根据上北下南，左西右东，结合角度和距离画图即可； （2）返回时的路程等于（72＋36＋24）千米，根据“速度＝路程÷时间”解答。 【详解】（1）如图： （2）（72＋36＋24）÷4 ＝（108＋24）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/小时） 所以这艘军舰返回时的速度是33千米/小时。 四、解答题。 10．（2024·广东东莞·期末） （1）小玲从家去书店，她先向( )方向，走( )米到达商场，用时15分钟；再向( )方向走( )米到达书店，用时7分钟。 （2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【答案】（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400 （2）63.6米/分 【分析】（1）地图是上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，结合角度方向，商场在小玲家西偏北30°（或北偏西60°）方向，图上1格表示实际200米，两地距离200×5＝1000米；以商场为观测点，书店在商场南偏西（或西偏南）45°方向，两地距离200×2＝400米。   （2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。 【详解】（1）200×5＝1000（米）      200×2＝400（米） 小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时15分钟；再向南偏西（或西偏南）45°方向走400米到达书店，用时7分钟。   （2）（1000＋400）÷（15＋7） ＝1400÷22 ≈63.6（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。 11．（2024·湖南株洲·期末）下图是从小丽家到学校的路线图。 （1）请写出小丽从家去上学的方向和路线。 （2）小丽从家出发，如果以平均每分钟60米的速度步行到学校上学，需要多少分钟？ 【答案】（1）小丽从家先向东走450米到科技馆，然后向南偏东40°走300米到图书馆，再向东走600米到学校 （2）22.5分钟 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离150米，根据乘法的意义，用150分别乘两个地点之间的图上距离，可以求出它们的实际距离。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向、角度和距离即可描述小丽从家去上学的路线。 （2）根据（1）中求出的两个地点的实际距离，把它们相加即可求出小丽从家到学校走的总路程，再根据路程÷速度＝时间，用总路程除以60，即可求出她上学需要多少分钟。 【详解】（1）150×3＝450（米） 150×2＝300（米） 150×4＝600（米） 小丽从家先向东走450米到科技馆，然后向南偏东40°走300米到图书馆，再向东走600米到学校。 （2）（450＋300＋600）÷60 ＝1350÷60 ＝22.5（分钟） 答：需要22.5分钟。 12．（2024·湖北黄石·期末）开心乐园附近有两家主题酒店、一座地铁站、具体位置如下图。 （1）城堡酒店在开心乐园( )偏( )( )°的方向。 （2）从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走( )米；如果每分钟走80米，要走( )分钟。 （3）进了开心乐园大门，小莉往北偏东30°方向走了600米、来到探险岛玩了漂流、再往正北方向走了300米来到宝藏湾。请你画出她的游览路线示意图。 【答案】（1）西；南；10 （2）3000；37.5 （3）见详解 【分析】（1）以开心乐园为观测点，城堡酒店在西偏南10°（或南偏西80°）方向上； （2）图中1小段长度代表600米，从地铁站步行到开心乐园酒店，再到开心乐园一共要走5段长度，距离是（5×600）米；根据路程＝速度×时间，用路程除以速度，所得结果即为需要走的时间； （3）以开心乐园大门为观测点，探险岛在北偏东30°方向上，距离是600米，也就是图中6小段长度；以探险岛为观测点，宝藏湾在正北方向，距离是300米，也就是图中3小段的距离；据此画出游览路线图。 【详解】（1）城堡酒店在开心乐园西偏南10°（或南偏西80°）的方向。 （2）5×600＝3000（米） 3000÷80＝37.5（分钟） 因此从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走3000米；如果每分钟走80米，要走37.5分钟。 （3）如图所示： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 14 页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为 A卷·基础达标卷和 B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第 5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 8 月 2 日晚 第 2 页 共 14 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元位置与方向（二）·单元复习篇【五大篇章】 问题层级 快速自检 基础层 1.根据已知方向，描述物体的反方向。 2.根据方向、角度和距离确定物体的位置。 进阶层 1.根据方向、角度和距离描述简单的路线。 2.根据方向、角度和距离绘制简单的路线图。 拓展层 1.根据方向、角度和距离描述稍复杂的路线。 2.位置与方向的综合性题目，例如与行程问题的结合等。 我的疑难问题 1. 2. 3. 第 3 页 共 14 页 【知识点一】根据方向和距离确定物体位置 1. 定点。 确定观测点，建立方向标。 2. 定方向。 用量角器确定物体相对于观测点的方向。 3. 定距离。 根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到观测点的距离。 4. 定位置。 根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 【知识点二】描述行走路线 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……，最后到达某地” 的模板完整描述。 第 4 页 共 14 页 【知识点三】绘制路线图的步骤 1. 确定方向标和单位长度； 2. 确定起点的位置； 3. 根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点为观测点，后面 每段都要以前一段的终点为观测点； 4. 以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一段的方向和距离。 5. 标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)。 【预测考点 01】根据已知方向，确定物体的反方向 小华家在小明家的南偏东 35°方向 1.8千米处。小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向 ( )偏( )( )°方向走( )千米。 【对应练习】 1．飞机从某机场向南偏东 30°方向飞行了 1200km，返回时飞机要向( )方向飞行 ( )km。 2．学校在少年宫的南偏西 45°方向 800米处，少年宫在学校的( )偏 ( )( )°方向。 【预测考点 02】确定物体的位置 华华从学校出发，先向西偏南 45°方向走 120米，再向北偏西 45°方向走 120米，这时学校在 华华的( )方。 【对应练习】 1．在一次实验中，智能小汽车从 A点出发，第一次向正东行驶了 5米。第二次又向正南行驶 了 5米。第三次再向正西行驶 5米，这时小汽车在 A点的( )方向，距离 A点( ) 米。 2．雯雯家在慧慧家西边 150米，聪聪家在雯雯家东边 230米，那么聪聪家离慧慧家( ) 米。 第 5 页 共 14 页 【预测考点 01】根据已知路线图，描述路线 小东的妈妈下班了。她从单位应先向( )方向走到银行。再向( )偏 ( )( )°方向走到超市，最后向( )偏( )( )°方向走回家。 【对应练习】 1．学校举行长跑比赛，根据下边的路线图填空。 从学校出发，先沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达邮局；再沿 ( )偏( )( )°方向跑( )m到达超市；最后沿( )偏 ( )( )°方向跑( )m回到学校。 2．下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走 100米到超市，然后向 ( )走 200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走 210米到银行，最后向东走 220米到书店。 【预测考点 02】绘制简单的路线图 五年级的同学们计划从学校出发，前往新建的校园科技馆进行研学活动。他们从学校（起点） 第 6 页 共 14 页 出发，向正东方向步行 3千米，到达“生态植物园”参观，接着向正北方向步行 2千米，到达“天 文观测台”进行学习，然后向正西方向步行 1千米，到达“机器人创新实验室”体验科技项目， 最后沿西偏南 45°方向返回学校，完成整个研学活动。 请根据以上信息，在图中画出同学们的参观路线图。 【对应练习】 1．绘制路线图。 星期六，李明准备乘 2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北 40° 方向行驶 3千米到达医院，再向正西方向行驶 2千米到达体育馆，最后沿西偏南 30°方向行驶 2.5千米到达书店。请根据描述，把李明乘 2路公共汽车到书店的路线图画完整。 2．绘制路线图。 星期六，李明准备乘 2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北 40° 方向行驶 3km到达医院，再向正西方向行驶 2km到达体育馆，最后沿西偏南 30°方向行驶 2.5km 到达书店。请根据描述，把李明乘 2路公共汽车到书店的路线图画完整。 第 7 页 共 14 页 【预测考点 01】设计路线图 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于 1971年 7月 1 日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。 下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁 1号线从二七广场站出发，向( )偏( )( )°行驶( )站到 达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 【对应练习】 1．下图是小宇一家规划的周末出游路线。 第 8 页 共 14 页 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南 50°方向，距离动物园 1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出 书店的位置。 2．请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。 【预测考点 02】综合解决位置与方向问题 住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午 8：00上课，她 7：45从家出发，如果骑车速度为 18千米/时。她会迟到吗？ 请列式说说你判断的理由。 第 9 页 共 14 页 【对应练习】 1．填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向( )方向走( )米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向 ( )偏( )( )方向，走( )米到达广播站，最后向( )方向 走( )米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上 7：15分从家出发，每分钟走 50米，7：40分能到达学校吗？ 2．下面是某市 16路公共汽车的行驶路线图。 （1）16路公共汽车从老虎山出发，先向( )方向行驶( )千米到求知书店，再向 ( )偏( )( )方向行驶( )千米到医院。 （2）从蛋糕店先向( )偏( )( )方向行驶( )千米到体育馆，再 向( )偏( )( )方向行驶( )千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑到老虎山，途中要经过哪些地方？请写出行驶的路线。 （4）16路公共汽车每分钟大约行驶 500米，那么它从老虎山到紫竹苑需要多少分钟？ 第 10 页 共 14 页 一、填空题。 1．（2024·北京朝阳·期末）下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的 ( )偏( )( )°方向( )m处。 2．（2024·江西九江·期末）小宇和西西玩桌上冰壶比赛，以冰壶距离圆心的远近决定胜负。 下面分别是小宇、西西的冰壶与圆心的位置示意图。 (1)圆心的位置用数对表示是( )。 (2)西西的冰壶在圆心的( )偏( )( )°方向；小宇的冰壶在圆心的 ( )偏( )( )°方向上。 3．（2024·青海西宁·期末）如下图，小猫如果要吃到鱼，应先向( )偏 ( )( )°方向走( )m，再向( )方向走( )m。 4．（2024·内蒙古通辽·期末）位置与方向。 第 11 页 共 14 页 (1)李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向( )偏( )( )的方向 走( )m到书店，再向( )偏( )( )的方向走( )m到体育 馆。 (2)从李明家经过书店到体育馆的路程有( )m。 二、选择题。 5．（2024·江西南昌·期末）下列条件中能确定学校位置的是( )。 A．学校在图书馆的南偏东30方向处B．学校在离体育馆 600米处 C．学校在书店正北方向 500米处 D．学校在医院的正东方向处 6．（2024·江西抚州·期末）人生就像一场旅行，找准方向再出发！如图是小明家、广场和银 行之间的位置关系。下面描述中错误的是( )。 A．广场在银行西偏北 30°方向 1500米处。 B．小明家在广场南偏西 25°方向 1000米处。 C．广场在小明家东偏北 25°方向 1000米处。 D．银行在广场东偏南 30°方向 1500米处。 7．（2024·广东韶关·期末）以广场为观察点，学校在北偏西 30°的方向上，下图中正确的是 ( )。 A． B． C． D． 第 12 页 共 14 页 8．（2024·重庆长寿·期末）第三届“一带一路”田径邀请赛暨 2025年全国田径大奖赛（第 3站） 于 5月 14—16日在长寿区体育中心举办。假如在比赛期间碧桂园酒店、体育中心和菩提古镇 成为国际参赛选手主要的活动区域，下列描述正确的是( )。 A．从碧桂园酒店向西偏南 39°方向大约走 2千米到体育中心。 B．从体育中心向西偏北 21°方向走大约 3千米到菩提古镇。 C．从体育中心向东偏北 39°方向走大约 2千米到碧桂园酒店。 D．从碧桂园酒店向南偏西 8°方向大约走 3.5千米到菩提古镇。 三、作图题。 9．（2024·云南楚雄·期末）在一次军事演习中，一艘军舰从起点先向东偏北 60°方向行驶 72 千米后，再向正东方向行驶 36千米，最后向东偏南 30°方向行驶 24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点按原路匀速返回起点用了 4小时，那么这艘军舰返回时的速度是( ) 千米/小时。 四、解答题。 10．（2024·广东东莞·期末） 第 13 页 共 14 页 （1）小玲从家去书店，她先向( )方向，走( )米到达商场，用时 15分钟；再 向( )方向走( )米到达书店，用时 7分钟。 （2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 11．（2024·湖南株洲·期末）下图是从小丽家到学校的路线图。 （1）请写出小丽从家去上学的方向和路线。 （2）小丽从家出发，如果以平均每分钟 60米的速度步行到学校上学，需要多少分钟？ 12．（2024·湖北黄石·期末）开心乐园附近有两家主题酒店、一座地铁站、具体位置如下图。 （1）城堡酒店在开心乐园( )偏( )( )°的方向。 第 14 页 共 14 页 （2）从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走( )米；如果每分钟走 80米， 要走( )分钟。 （3）进了开心乐园大门，小莉往北偏东 30°方向走了 600米、来到探险岛玩了漂流、再往正 北方向走了 300米来到宝藏湾。请你画出她的游览路线示意图。 第 1 页 共 27 页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为 A卷·基础达标卷和 B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第 5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 8 月 2 日晚 第 2 页 共 27 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元位置与方向（二）·单元复习篇【五大篇章】 问题层级 快速自检 基础层 1.根据已知方向，描述物体的反方向。 2.根据方向、角度和距离确定物体的位置。 进阶层 1.根据方向、角度和距离描述简单的路线。 2.根据方向、角度和距离绘制简单的路线图。 拓展层 1.根据方向、角度和距离描述稍复杂的路线。 2.位置与方向的综合性题目，例如与行程问题的结合等。 我的疑难问题 1. 2. 3. 第 3 页 共 27 页 【知识点一】根据方向和距离确定物体位置 1. 定点。 确定观测点，建立方向标。 2. 定方向。 用量角器确定物体相对于观测点的方向。 3. 定距离。 根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到观测点的距离。 4. 定位置。 根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 【知识点二】描述行走路线 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……，最后到达某地” 的模板完整描述。 第 4 页 共 27 页 【知识点三】绘制路线图的步骤 1. 确定方向标和单位长度； 2. 确定起点的位置； 3. 根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点为观测点，后面 每段都要以前一段的终点为观测点； 4. 以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一段的方向和距离。 5. 标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)。 【预测考点 01】根据已知方向，确定物体的反方向 小华家在小明家的南偏东 35°方向 1.8千米处。小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向 ( )偏( )( )°方向走( )千米。 【答案】 北 西 35 1.8 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行填空。西和北之间的夹 角是 90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。 【详解】90°－35°＝55° 小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向北偏西 35°或西偏北 55°方向走 1.8千米。 【对应练习】 1．飞机从某机场向南偏东 30°方向飞行了 1200km，返回时飞机要向( )方向飞行 ( )km。 【答案】 北偏西 30° 1200 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。位置相对方向相反。南对北，东对西，因此南偏东 对北偏西，度数不变。 【详解】飞机从某机场向南偏东 30°方向飞行了 1200km，返回时飞机要向北偏西 30°方向（答 案不唯一）飞行 1200km。 2．学校在少年宫的南偏西 45°方向 800米处，少年宫在学校的( )偏 第 5 页 共 27 页 ( )( )°方向。 【答案】 北 东 45 【分析】西南方向正对的是东北方向，根据已知条件，可知站在学校的位置看少年宫在东北方 向，因为学校在少年宫的南偏西 45°方向，所以不论是北偏东还是东偏北，角度都是 45°。 【详解】学校在少年宫的南偏西 45°方向 800米处，少年宫在学校的北偏东 45°方向。 【预测考点 02】确定物体的位置 华华从学校出发，先向西偏南 45°方向走 120米，再向北偏西 45°方向走 120米，这时学校在 华华的( )方。 【答案】正东/东 【分析】以学校为起始点，向西偏南 45°方向走 120米，此时华华的位置在学校的西南方，且 与正西、正南方向的夹角均为 45°。从该位置向北偏西 45°方向走 120米，由于北偏西 45°与西 偏北 45°方向一致，且两段路程均为 120米，形成的路线可看作一个等腰直角三角形的两条直 角边。据此画图，进而确定学校在华华的哪个方向。 【详解】由分析画示意图如下： 所以学校在华华的正东方。 【对应练习】 1．在一次实验中，智能小汽车从 A点出发，第一次向正东行驶了 5米。第二次又向正南行驶 了 5米。第三次再向正西行驶 5米，这时小汽车在 A点的( )方向，距离 A点( ) 米。 【答案】 正南 5 【分析】 根据上北下南左西右东进行绘制，首先智能小汽车从 A点出发，第一次向正东行驶了 5 米， 然后向正南行驶 5米，再向正西行驶 5米，如图所示， ，此时在 A点的正南方向，连 接 A点与目前所在的位置，此时构成一个正方形，四条边相等，所以距离 A点 5米。 第 6 页 共 27 页 【详解】在一次实验中，智能小汽车从 A点出发，第一次向正东行驶了 5米。第二次又向正 南行驶了 5米。第三次再向正西行驶 5米，这时小汽车在 A点的正南方向，距离 A点 5米。 2．雯雯家在慧慧家西边 150米，聪聪家在雯雯家东边 230米，那么聪聪家离慧慧家( ) 米。 【答案】80 【分析】根据题意，用聪聪家和雯雯家之间的距离减去雯雯家和慧慧家之间的距离，求出聪聪 家离慧慧家多少米即可。 【详解】230﹣150＝80（米） 所以聪聪家离慧慧家 80米。 【预测考点 01】根据已知路线图，描述路线 小东的妈妈下班了。她从单位应先向( )方向走到银行。再向( )偏 ( )( )°方向走到超市，最后向( )偏( )( )°方向走回家。 【答案】 东 东 北 25 南 东 50 【分析】根据“上北下南，左西右东”以及图中的角度、小东的妈妈回家的路途，直接描述出回 家路线即可。 【详解】小东的妈妈下班了。她从单位应先向东方向走到银行。再向东偏北 25°方向走到超市， 最后向南偏东 50°方向走回家。（答案不唯一） 【对应练习】 1．学校举行长跑比赛，根据下边的路线图填空。 第 7 页 共 27 页 从学校出发，先沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达邮局；再沿 ( )偏( )( )°方向跑( )m到达超市；最后沿( )偏 ( )( )°方向跑( )m回到学校。 【答案】 南 西 23 600 东 南 21 800 北 西 32 1000 【分析】从学校出发到邮局 ，根据“上北下南，左西右东”的方向辨别原则，方向是南偏西。 图中标注角度为 23°，即南偏西 23°。 图中比例尺为 1格代表 200m，从学校到邮局有 3格， 所以距离为 200×3 = 600m，即先向南偏西 23°方向跑 600m到达邮局。 从邮局出发到超市，方向是东偏南。图中标注角度为 21°，即东偏南 21°。 从邮局到超市有 4 格，距离为 200×4 = 800m。所以再向东偏南 21°方向跑 800m到达超市。 从超市出发到学校，方向是北偏西。图中标注角度为 32°，即北偏西 32°。 从超市到学校有 5 格，距离为 200×5 = 1000m。最后向北偏西 32°方向跑 1000m回到学校。 【详解】从学校出发，先向南偏西方向跑 600m到达邮局；再向东偏南 21°方向跑 800m到达 超市；最后向北偏西 32°方向跑 1000m回到学校。 2．下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走 100米到超市，然后向 ( )走 200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走 210米到银行，最后向东走 220米到书店。 【答案】 南 东 东北 150 东南 第 8 页 共 27 页 【分析】根据上北下南左西右东确定方向。以小红家为观测点，超市在小红家的正南方向，以 超市为观测点，邮局在超市的正东方向；以邮局为观测点，学校在邮局的东北方向；以学校为 观测点，银行在学校的东南方向；以银行为观测点，书店在银行的正东方向。 【详解】小红从家出发先向南走 100米到超市，然后向东走 200米到邮局再向东北方向走 150 米到学校再向东南方向走 210米到银行，最后向东走 220米到书店。 【预测考点 02】绘制简单的路线图 五年级的同学们计划从学校出发，前往新建的校园科技馆进行研学活动。他们从学校（起点） 出发，向正东方向步行 3千米，到达“生态植物园”参观，接着向正北方向步行 2千米，到达“天 文观测台”进行学习，然后向正西方向步行 1千米，到达“机器人创新实验室”体验科技项目， 最后沿西偏南 45°方向返回学校，完成整个研学活动。 请根据以上信息，在图中画出同学们的参观路线图。 【答案】见详解 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上 1厘米相当于实际 1千米，据此从学校向右（东） 画出 3厘米的线段，标注生态植物园；再向上（北）画出 2厘米的线段，标注天文观测台；然 后向左（西）画 1厘米标注机器人创新实验室；最后向左下角（西南）连线，画出返回学校即 可。 【详解】根据分析，作图如下： 第 9 页 共 27 页 【对应练习】 1．绘制路线图。 星期六，李明准备乘 2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北 40° 方向行驶 3千米到达医院，再向正西方向行驶 2千米到达体育馆，最后沿西偏南 30°方向行驶 2.5千米到达书店。请根据描述，把李明乘 2路公共汽车到书店的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】题目中给出图上 1厘米代表实际距离 1千米。因为要向正西方向行驶 2千米，2÷1＝2 （厘米），所以从医院开始，沿水平方向（即正西方向）画 2厘米长的线段，到达体育馆。要 沿西偏南 30°方向行驶 2.5千米，2.5÷1＝2.5（厘米）。以体育馆为端点，用量角器向西偏南 30°方向画出一条射线，在射线上量取 2.5厘米长的线段，到达书店。 【详解】李明乘 2路公共汽车到书店的路线图，如图： 2．绘制路线图。 星期六，李明准备乘 2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北 40° 方向行驶 3km到达医院，再向正西方向行驶 2km到达体育馆，最后沿西偏南 30°方向行驶 2.5km 到达书店。请根据描述，把李明乘 2路公共汽车到书店的路线图画完整。 第 10 页 共 27 页 【答案】见详解 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方 向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上 1cm表示实际 1km，据此作图。 【详解】 【预测考点 01】设计路线图 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于 1971年 7月 1 日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。 下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 第 11 页 共 27 页 （1）看图填空。 乘坐地铁 1号线从二七广场站出发，向( )偏( )( )°行驶( )站到 达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 【答案】（1）北；东；50；2 （2）见详解 【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识 40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南， 左西右东”的原则，地铁 1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且 90°－40°＝50°，所以 是北偏东 50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是 2站（人民路站、 紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是 2站）。 （2）以紫荆山站为观测点，看地铁 2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄 河南路站是 1站，黄河南路站到关虎屯站是 1站，然后在关虎屯站换乘 B18路公交车，关虎 屯站到河南省博物馆站是 1站。 【详解】（1）乘坐地铁 1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆 山站，且 90°－40°＝50°，所以向北偏东 50°行驶 2站到达紫荆山站。 （2）从紫荆山站乘坐地铁 2号线行驶 2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘 B18 路公 交车行驶 1站到达河南省博物院站。 【对应练习】 1．下图是小宇一家规划的周末出游路线。 第 12 页 共 27 页 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南 50°方向，距离动物园 1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出 书店的位置。 【答案】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东 25°方向走 1500米到达植物园，接 着向东偏北 15°方向走 1000米到达科技园，再向北走 500米到达文化馆，最后向北偏东 45° 方向走 2000米到达动物园； （2）作图见详解。 【分析】（1）由图可知，从酒店到植物园的方向是南偏东 25°，图中酒店到植物园的线段有 3 段，因为一段代表 500米，所以距离为 3×500＝1500米，所以从酒店出发，向南偏东 25°方向 走 1500米到达植物园； 从植物园到科技园的方向是东偏北 15°方向，植物园到科技园的线段有 2段，距离为 2×500 ＝ 1000米，即从植物园向东偏北 15°走 1000米到达科技园； 从科技园到文化馆的方向是正北方向，科技园到文化馆的线段有 1段，距离为 1×500＝500米， 也就是从科技园向正北方向走 500米到达文化馆； 从文化馆到动物园的方向是北偏东 45°，文化馆到动物园的线段有 3段，距离为 4×500＝2000 米，即从文化馆向北偏东 45°方向走 2000米到达动物园。 （2）1000÷500＝2段，在图上动物园东偏南 50°方向，画 2段即可表示书店的位置。 【详解】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东 25°方向走 1500米到达植物园，接 着向东偏北 15°方向走 1000米到达科技园，再向北走 500米到达文化馆，最后向北偏东 45° 方向走 2000米到达动物园； （2）书店的位置如下： 第 13 页 共 27 页 。 2．请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。 【答案】见详解 【分析】根据图中确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合观测点，找准方向和距离，说 出具体的路程，进行路线描述。 【详解】丽丽从家出发，向东行走 500米到超市，再向东北行走 400米到银行，再向东南行走 600米到学校，最后向东行走 400米到新新家。 【预测考点 02】综合解决位置与方向问题 住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午 8：00上课，她 7：45从家出发，如果骑车速度为 18千米/时。她会迟到吗？ 请列式说说你判断的理由。 【答案】（1）见详解 （2）会；理由见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物）， 二是方向，三是距离。 第 14 页 共 27 页 （2）将各段路程相加求出总路程，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出 7：45到 8： 00的经过时间，再根据速度×时间＝路程，求出这段时间可以行驶的路程，与总路程比较即可。 【详解】（1）黄老师从幸福小区出发，先向北偏东 40°或东偏北 50°方向走 1200米到少年宫， 再向南偏东 50°或东偏南 40°方向走 1500米到第一中学，再向北偏东 60°或东偏北 30°方向走 1500米到百货商场，最后向正东方向走 1800米到实验小学。 （2）1200＋1500＋1500＋1800＝6000（米） 8：00－7：45＝15（分钟） 15分钟＝ 14 小时 18× 14＝4.5（千米） 4.5千米＝4500米 6000＞4500 答：她会迟到。 【对应练习】 1．填一填，写一写。 （1）乐乐从家出发，先向( )方向走( )米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向 ( )偏( )( )方向，走( )米到达广播站，最后向( )方向 走( )米到达学校。 （2）根据乐乐的上学路线，请写出乐乐放学回家时的路线。 （3）乐乐早上 7：15分从家出发，每分钟走 50米，7：40分能到达学校吗？ 【答案】（1）正东；200；东；北；45°；300；正东；250 （2）见详解 （3）能 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左 第 15 页 共 27 页 西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家 时的路线。 （3）先根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”求出从 7：15分到 7：40分有 25分钟； 已知乐乐每分钟走 50米，根据“路程＝速度×时间”求出 25分钟乐乐可以走的路程； 把图中的 3段路程相加，求出乐乐家到学校的实际距离，与 25分钟乐乐可以走的路程相比较， 得出 7：40分乐乐是否能到达学校。 【详解】（1）乐乐从家出发，先向正东方向走 200米，到达养鱼塘。接着从养鱼塘向东偏北 45°（或北偏东 45°）方向，走 300米到达广播站，最后向正东方向走 250米到达学校。 （2）乐乐放学回家，先从学校出发向正西方向走 250米，到达广播站。接着从广播站向西偏 南 45°（或南偏西 45°）方向，走 300米到达养鱼塘，最后向正西方向走 200米到家。 （3）7时 40分－7时 15分＝25（分钟） 50×25＝1250（米） 200＋300＋250＝750（米） 1250＞750 答：7：40分能到达学校。 2．下面是某市 16路公共汽车的行驶路线图。 （1）16路公共汽车从老虎山出发，先向( )方向行驶( )千米到求知书店，再向 ( )偏( )( )方向行驶( )千米到医院。 （2）从蛋糕店先向( )偏( )( )方向行驶( )千米到体育馆，再 向( )偏( )( )方向行驶( )千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑到老虎山，途中要经过哪些地方？请写出行驶的路线。 （4）16路公共汽车每分钟大约行驶 500米，那么它从老虎山到紫竹苑需要多少分钟？ 【答案】（1）正东；1.5；北；东；40°；2 （2）南；东；65°；1.8；北；东；73°；2.5 第 16 页 共 27 页 （3）见详解 （4）17.6分钟 【分析】（1）（2）（3）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按 照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。 （4）先用加法求出从老虎山到紫竹苑的距离，再根据进率“1千米＝1000米”换算单位；然后 根据“时间＝路程÷速度”求出 16路公共汽车从老虎山到紫竹苑需要的时间。 【详解】（1）16路公共汽车从老虎山出发，先向正东方向行驶 1.5千米到求知书店，再向北 偏东 40°（或东偏北 50°）方向行驶 2千米到医院。 （2）从蛋糕店先向南偏东 65°（或东偏南 25°）方向行驶 1.8千米到体育馆，再向北偏东 73° （或东偏北 17°）方向行驶 2.5千米到紫竹苑。 （3）从紫竹苑出发，先向南偏西 73°（或西偏南 17°）方向行驶 2.5千米到体育馆，再向北偏 西 65°（或西偏北 25°）方向行驶 1.8千米到蛋糕店。接着向正西方向行驶 1千米到医院，然后 向南偏西 40°（或西偏南 50°）方向行驶 2千米到求知书店，最后向正西方向行驶 1.5千米到老 虎山。 （4）1.5＋2＋1＋1.8＋2.5＝8.8（千米） 8.8千米＝8800米 8800÷500＝17.6（分钟） 答：它从老虎山到紫竹苑需要 17.6分钟。 第 17 页 共 27 页 一、填空题。 1．（2024·北京朝阳·期末）下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的 ( )偏( )( )°方向( )m处。 【答案】 东 南 30 600 【分析】根据上北下南，左西右东结合角度和距离解答即可；电影院到超市的距离是 200×3＝ 600m。 【详解】200×3＝600m 超市在电影院的东偏南 30°方向 600m处。 2．（2024·江西九江·期末）小宇和西西玩桌上冰壶比赛，以冰壶距离圆心的远近决定胜负。 下面分别是小宇、西西的冰壶与圆心的位置示意图。 (1)圆心的位置用数对表示是( )。 (2)西西的冰壶在圆心的( )偏( )( )°方向；小宇的冰壶在圆心的 ( )偏( )( )°方向上。 【答案】(1)（3，2） (2) 北 东 20 北 西 45 【分析】（1）数对的表示方法是（列数，行数）。观察图形，先看圆心所在的列和行，列从 左往右数，行从下往上数。据此确定圆心位置的数对，据此解答。 （2）确定方向时，以圆心为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位原则，结合图中角度 判断。先看西西和小宇的冰壶相对于圆心的方位，再确定偏转角度，据此解答。 第 18 页 共 27 页 【详解】（1）圆心在第 3列，第 2行，所以用数对表示为（3，2）。 圆心位置数对是（3，2） 。 （2）判断西西冰壶的方向： 以圆心为观测点，西西的冰壶在圆心的北偏东方向。通过图中角度标识可知角度为 20°因为 90° －70°＝20°，以正北为基准向东偏的角度），所以西西的冰壶在圆心的北偏东 20°方向。（答 案不唯一） 判断小宇冰壶的方向： 以圆心为观测点，小宇的冰壶在圆心的北偏西方向。由图中角度标识可知角度为 45°，所以小 宇的冰壶在圆心的北偏西 45°方向。（答案不唯一） 3．（2024·青海西宁·期末）如下图，小猫如果要吃到鱼，应先向( )偏 ( )( )°方向走( )m，再向( )方向走( )m。 【答案】 西 北 30 120 正西 200 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方法，再根据图上 1单位距离表示实 际距离 40m，数一数有几个单位距离就用 40乘几，可得实际距离。据此解答。 【详解】40 3 120  （m） 40 5 200  （m） 小猫如果要吃到鱼，应先向西偏北 30°方向走 120m，再向正西方向走 200m。 4．（2024·内蒙古通辽·期末）位置与方向。 (1)李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向( )偏( )( )的方向 走( )m到书店，再向( )偏( )( )的方向走( )m到体育 馆。 (2)从李明家经过书店到体育馆的路程有( )m。 第 19 页 共 27 页 【答案】(1) 东 南 30° 400 东 北 30° 600 (2)1000 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，1单位距离表示 200m确 定距离，李明家到书店有 2个单位距离，即用200 2 计算，从书店到体育馆有 3单位距离，即 用200 3 计算。据此解答。 （2）把从李明家到书店的距离与书店到体育馆的距离相加即可得解。 【详解】（1）200 2 400  （m） 200 3 600  （m） 李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向东偏南 30°的方向走 400m到书店，再向东 偏北 30°的方向走 600m到体育馆。 （2）400 600 1000  （m） 从李明家经过书店到体育馆的路程有 1000m。 二、选择题。 5．（2024·江西南昌·期末）下列条件中能确定学校位置的是( )。 A．学校在图书馆的南偏东30方向处B．学校在离体育馆 600米处 C．学校在书店正北方向 500米处 D．学校在医院的正东方向处 【答案】C 【分析】确定物体的位置需要方向和距离两个要素。据此分析。 【详解】A．仅给出方向（南偏东 30°），缺少距离，无法确定位置，此选项错误。 B．仅给出距离（600米），缺少方向，无法确定位置，此选项错误。 C．同时给出方向（正北）和距离（500米），可以确定位置，此选项正确。 D．仅给出方向（正东），缺少距离，无法确定位置，此选项错误。 故答案为：C 6．（2024·江西抚州·期末）人生就像一场旅行，找准方向再出发！如图是小明家、广场和银 行之间的位置关系。下面描述中错误的是( )。 第 20 页 共 27 页 A．广场在银行西偏北 30°方向 1500米处。 B．小明家在广场南偏西 25°方向 1000米处。 C．广场在小明家东偏北 25°方向 1000米处。 D．银行在广场东偏南 30°方向 1500米处。 【答案】B 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结 合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的 位置。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距 离。根据图中所给的方向、角度和距离信息，逐一判断每个选项描述的正确性。 【详解】A．3×500＝1500（米），以银行为观测点，广场在银行西偏北 30°方向 1500米处， 原说法正确； B．2×500＝1000（米），以广场为观测点，小明家在广场西偏南 25°方向 1000米处，原说法 错误； C．2×500＝1000（米），以小明家为观测点，广场在小明家东偏北 25°方向 1000米处，原说 法正确； D．3×500＝1500（米），以广场为观测点，银行在广场东偏南 30°方向 1500米处，原说法正 确。 故答案为：B 7．（2024·广东韶关·期末）以广场为观察点，学校在北偏西 30°的方向上，下图中正确的是 ( )。 A． B． C． D． 第 21 页 共 27 页 【答案】C 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定出学校的位置， 据此逐项分析，进行解答。 【详解】 A． ，以广场为观测点，学校在东偏北 30°方向上，不符合题意。 B． ，以广场为观测点，学校在北偏东 30°方向上，不符合题意。 C． ，以广场为观测点，学校在北偏西 30°方向上，符合题意。 D． ，以广场为观测点，学校在西偏南 30°方向上，不符合题意。 以广场为观察点，学校在北偏西 30°的方向上，正确的是 。 故答案为：C 8．（2024·重庆长寿·期末）第三届“一带一路”田径邀请赛暨 2025年全国田径大奖赛（第 3站） 第 22 页 共 27 页 于 5月 14—16日在长寿区体育中心举办。假如在比赛期间碧桂园酒店、体育中心和菩提古镇 成为国际参赛选手主要的活动区域，下列描述正确的是( )。 A．从碧桂园酒店向西偏南 39°方向大约走 2千米到体育中心。 B．从体育中心向西偏北 21°方向走大约 3千米到菩提古镇。 C．从体育中心向东偏北 39°方向走大约 2千米到碧桂园酒店。 D．从碧桂园酒店向南偏西 8°方向大约走 3.5千米到菩提古镇。 【答案】B 【分析】判断选项时，要依据“方向和距离确定位置”的核心知识：先明确观测点（观测点不同， 方向描述可能相反）；方向需以“东、南、西、北”为基准，说明偏向方向和夹角（锐角）；按 这个思路，逐一核对每个选项的观测点、方向（含角度）和距离是否与图中信息一致，就能判 断对错。 【详解】A．从碧桂园酒店到体育中心，观测点是碧桂园酒店。正确方向应为南偏西 39°，而 非西偏南 39°，距离约 2千米。因此 A选项方向错误。 B．从体育中心到菩提古镇，观测点是体育中心。方向以正西为基准，向北偏 21°，即西偏北 21°，距离约 3千米。角度和距离均合理，因此 B选项描述正确。 C．从体育中心到碧桂园酒店，观测点是体育中心。以正北为基准，向东偏 39°，正确方向是 北偏东 39°，而非东偏北 39°，因此 C选项方向错误。 D．从碧桂园酒店到菩提古镇，观测点是碧桂园酒店。以正西为基准，向南偏 8°，正确方向是 西偏南 8°，而南偏西 8°，因此 D选项方向错误。 故答案为：B 第 23 页 共 27 页 三、作图题。 9．（2024·云南楚雄·期末）在一次军事演习中，一艘军舰从起点先向东偏北 60°方向行驶 72 千米后，再向正东方向行驶 36千米，最后向东偏南 30°方向行驶 24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点按原路匀速返回起点用了 4小时，那么这艘军舰返回时的速度是( ) 千米/小时。 【答案】（1）见详解 （2）33 【分析】（1）根据上北下南，左西右东，结合角度和距离画图即可； （2）返回时的路程等于（72＋36＋24）千米，根据“速度＝路程÷时间”解答。 【详解】（1）如图： （2）（72＋36＋24）÷4 ＝（108＋24）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/小时） 所以这艘军舰返回时的速度是 33千米/小时。 四、解答题。 10．（2024·广东东莞·期末） 第 24 页 共 27 页 （1）小玲从家去书店，她先向( )方向，走( )米到达商场，用时 15分钟；再 向( )方向走( )米到达书店，用时 7分钟。 （2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【答案】（1）西偏北 30°；1000；南偏西 45°；400 （2）63.6米/分 【分析】（1）地图是上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，结合角度方向，商场在小玲 家西偏北 30°（或北偏西 60°）方向，图上 1格表示实际 200米，两地距离 200×5＝1000米； 以商场为观测点，书店在商场南偏西（或西偏南）45°方向，两地距离 200×2＝400米。 （2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家 到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。 【详解】（1）200×5＝1000（米） 200×2＝400（米） 小玲从家去书店，她先向西偏北 30°（或北偏西 60°）方向走 1000米到达商场，用时 15分钟； 再向南偏西（或西偏南）45°方向走 400米到达书店，用时 7分钟。 （2）（1000＋400）÷（15＋7） ＝1400÷22 ≈63.6（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是 63.6米/分。 11．（2024·湖南株洲·期末）下图是从小丽家到学校的路线图。 第 25 页 共 27 页 （1）请写出小丽从家去上学的方向和路线。 （2）小丽从家出发，如果以平均每分钟 60米的速度步行到学校上学，需要多少分钟？ 【答案】（1）小丽从家先向东走 450米到科技馆，然后向南偏东 40°走 300米到图书馆，再 向东走 600米到学校 （2）22.5分钟 【分析】（1）图上 1厘米表示实际距离 150米，根据乘法的意义，用 150分别乘两个地点之 间的图上距离，可以求出它们的实际距离。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向、 角度和距离即可描述小丽从家去上学的路线。 （2）根据（1）中求出的两个地点的实际距离，把它们相加即可求出小丽从家到学校走的总路 程，再根据路程÷速度＝时间，用总路程除以 60，即可求出她上学需要多少分钟。 【详解】（1）150×3＝450（米） 150×2＝300（米） 150×4＝600（米） 小丽从家先向东走 450米到科技馆，然后向南偏东 40°走 300米到图书馆，再向东走 600米到 学校。 （2）（450＋300＋600）÷60 ＝1350÷60 ＝22.5（分钟） 答：需要 22.5分钟。 12．（2024·湖北黄石·期末）开心乐园附近有两家主题酒店、一座地铁站、具体位置如下图。 （1）城堡酒店在开心乐园( )偏( )( )°的方向。 第 26 页 共 27 页 （2）从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走( )米；如果每分钟走 80米， 要走( )分钟。 （3）进了开心乐园大门，小莉往北偏东 30°方向走了 600米、来到探险岛玩了漂流、再往正 北方向走了 300米来到宝藏湾。请你画出她的游览路线示意图。 【答案】（1）西；南；10 （2）3000；37.5 （3）见详解 【分析】（1）以开心乐园为观测点，城堡酒店在西偏南 10°（或南偏西 80°）方向上； （2）图中 1小段长度代表 600米，从地铁站步行到开心乐园酒店，再到开心乐园一共要走 5 段长度，距离是（5×600）米；根据路程＝速度×时间，用路程除以速度，所得结果即为需要 走的时间； （3）以开心乐园大门为观测点，探险岛在北偏东 30°方向上，距离是 600米，也就是图中 6 小段长度；以探险岛为观测点，宝藏湾在正北方向，距离是 300米，也就是图中 3小段的距离； 据此画出游览路线图。 【详解】（1）城堡酒店在开心乐园西偏南 10°（或南偏西 80°）的方向。 （2）5×600＝3000（米） 3000÷80＝37.5（分钟） 因此从地铁站步行到开心乐园酒店、再到开心乐园，要走 3000米；如果每分钟走 80米，要走 37.5分钟。 （3）如图所示： 第 27 页 共 27 页 第二单元 位置与方向 2.描述路线图 1.确定位置 （1）描述路线图：每一步说清楚从哪里走，向什么方向走多远，到了哪里 （1）确定平面图中东、西、南、北的方向 （2）确定观测点 （3）根据所给度数找出所画物体所在方向 （4）根据图上距离找出该物体的准确位置 （2）绘制路线图：根据方向和位置一段一段画，找准观测点 3.解决问题 （1）根据给出的方向和距离找位置 （2）根据位置说出方向和距离 （3）根据条件画出路线图