（典型例题篇）第二单元位置与方向（二）【七大考点】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 24 页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为 A卷·基础达标卷和 B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第 5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 8 月 2 日晚 第 2 页 共 24 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元位置与方向（二）【七大考点】 专题名称 第二单元位置与方向（二） 专题内容 本专题是“位置与方向”板块的进阶内容，主要是根据方向、角度和距离确定 物体位置、描述行进路线、绘制路线图等内容。 评价体系 基础： ；迁移： ；综合： ；多维度： ；重难点： 讲解建议 本专题考查难度较小，题型多以填空、作图等为主，建议作为本章核心内容进 行讲解，要求全体学生务必掌握。 考点数量 七大考点 【考点一】根据已知方向，描述反方向 ............................................................................................................. 3 【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置 ......................................................................................... 4 【考点三】根据方向、角度和距离描述简单的路线 ......................................................................................... 7 【考点四】根据方向、角度和距离描述路线图 ............................................................................................... 10 【考点五】根据方向、角度和距离绘制路线图 ............................................................................................... 12 【考点六】根据方向、角度和距离自行创作路线图 ....................................................................................... 16 【考点七】路线图与行程问题综合应用 ........................................................................................................... 19 第 3 页 共 24 页 【考点一】根据已知方向，描述反方向 方法点拨 描述一个方向的反方向，角度和距离不变，方向相反，东对西，南对北，东 北对西南，西北对东南。 考察形式 填空、选择、判断 动态评价 【典型例题】 学校在体育场的西偏南 45°方向，体育场在学校的( )方向。 【答案】东偏北 45° 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行填空。 【详解】学校在体育场的西偏南 45°方向，体育场在学校的东偏北 45°或北偏东 45°方向。 【对应练习 1】 商店在学校南偏东35方向800米处，则学校在商店( )方向( )米处。 【答案】 北偏西35 800 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据 此解答。 【详解】商店在学校南偏东35方向800米处，则学校在商店北偏西 35°方向 800米处。 所以学校在商店北偏西 35°方向 800米处。 【对应练习 2】 淘气家在学校的北偏东60方向上 700m处。则学校在淘气家( )60方向上( )m 处。 【答案】 南偏西 700 【分析】以学校为观测点，淘气家在北偏东 60°方向上 700m处，根据位置的相对性可知，以 淘气家为观测点，学校在南偏西 60°方向上，距离不变，据此解答。 【详解】以学校为观测点，淘气家在北偏东 60°方向上 700m处；以淘气家为观测点，学校在 南偏西 60°方向上，距离不变是 700m处。 因此淘气家在学校的北偏东 60°方向上700m处。则学校在淘气家南偏西 60°方向上700m处。 第 4 页 共 24 页 【对应练习 3】 小明家在学校南偏东 30°方向 600m处，则学校在小明家( )°方向( )m处。 【答案】 北偏西 30 600 【分析】小明家在学校南偏东 30°方向 600m处，是以学校为观测点；学校在小明家的方向是 以小明家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以 南偏东 30°相对的是北偏西 30°，由此解答。 【详解】小明家在学校南偏东 30°方向 600m处，则学校在小明家北偏西 30°（或西偏北 60°） 方向 600m处。 【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置 方法点拨 1. 定点。 确定观测点，建立方向标。 2. 定方向。 用量角器确定物体相对于观测点的方向。 3. 定距离。 根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到观测点的距离。 4. 定位置。 根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 考察形式 填空 动态评价 【典型例题】 观察图，完成下列各题。 第 5 页 共 24 页 (1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。 (2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。 【答案】(1) 北 东 60° 850 (2) 西 南 30° 850 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 （2）一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的 方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】（1）以小红为观测点，小亮在小红的北偏东 60°方向 850m处或小亮在小红的东偏北 30°方向 850m处。 （2）以小亮为观测点，小红在小亮的西偏南 30°方向 850m处或小红在小亮的南偏西 60°方向 850m处。 【对应练习 1】 根据下面的路线图填写方向和距离。（测量图上距离时精确到整厘米） (1)学校的( )，( )米处是小明家。 (2)商店的( )，( )米处是少年宫。 【答案】(1) 北偏东 45方向 400 (2) 正东方向 600 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，结合图上距离和图中所标注的线段 比例尺即可求出实际距离，据此解答即可。 【详解】（1）学校和小明家的图上距离是 2厘米。 20000 2 40000  （厘米） 40000厘米 400 米 学校的北偏东 45方向，400米处是小明家或者是学校的东偏北 45方向，400米处是小明家。 第 6 页 共 24 页 （2）商店和少年宫的图上距离是 3厘米。 20000 3 60000  （厘米） 60000厘米=600米 商店的正东方向，600米处是少年宫。 【对应练习 2】 以学校为观测点，书店在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；少 年宫在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；商店在北偏西 ( )方向上，距离是( )m。 【答案】 东 南 48° 300 西 南 30° 400 50° 200 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上每段 0.5cm长度相当于实际的 100m；书店在 学校的右下角，从正东偏向正南 48°，长度是 3段，也就是 300m的位置；少年宫在左下角， 从正西偏向正南 30°，长度是 4段，也就是 400m的位置；商店在学校左上角，从正北偏向正 西 50°，长度是 2段，也就是 200m的位置。 【详解】以学校为观测点，书店在东偏南 48°方向上，距离是 300m；少年宫在西偏南 30°方向 上，距离是 400m；商店在北偏西 50°方向上，距离是 200m。 【对应练习 3】 锦绣小区在学校的( )偏( )( )方向上，距离是( )米；学校在锦 绣小区的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 第 7 页 共 24 页 【答案】 北 东 40度 600 南 西 40度 600 【分析】锦绣小区在学校的什么方向上，应该把学校作为观测点，根据图中所示确定方向为北 偏东 40度，再根据右下角标识，每一段表示 200米，图中学校距离锦绣小区有 3段，共 600 米； 接下来再以锦绣小区为观测点观察学校，方向变为南偏西 40度而距离不变。 【详解】锦绣小区在学校的北偏东 40度方向上，距离是 600米； 学校在锦绣小区的南偏西 40度方向上，距离是 600米。 【考点三】根据方向、角度和距离描述简单的路线 方法点拨 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……， 最后到达某地”的模板完整描述。 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走 200米到影视城，再向东北方向走 120米到图书馆； 第 8 页 共 24 页 如果按原路回家，他从图书馆出发向( )方走( )米到影视城，再向( ) 方走( )米回到家。 【答案】 西南 120 西 200 【分析】根据方向的相对性，东北对西南，确定从图书馆到影视城的方向，东对西，再确定影 视城到家的方向，距离不变，进行填空。 【详解】如果按原路回家，他从图书馆出发向西南方走 120米到影视城，再向西方走 200米回 到家。 【对应练习 1】 如下图，小猫如果要吃到鱼，应先向( )偏( )( )°方向走( )m， 再向( )方向走( )m。 【答案】 西 北 30 120 正西 200 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方法，再根据图上 1单位距离表示实 际距离 40m，数一数有几个单位距离就用 40乘几，可得实际距离。据此解答。 【详解】40 3 120  （m） 40 5 200  （m） 小猫如果要吃到鱼，应先向西偏北 30°方向走 120m，再向正西方向走 200m。 【对应练习 2】 下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走 100米到超市，然后向 ( )走 200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走 210米到银行，最后向东走 220米到书店。 【答案】 南 东 东北 150 东南 第 9 页 共 24 页 【分析】根据上北下南左西右东确定方向。以小红家为观测点，超市在小红家的正南方向，以 超市为观测点，邮局在超市的正东方向；以邮局为观测点，学校在邮局的东北方向；以学校为 观测点，银行在学校的东南方向；以银行为观测点，书店在银行的正东方向。 【详解】小红从家出发先向南走 100米到超市，然后向东走 200米到邮局再向东北方向走 150 米到学校再向东南方向走 210米到银行，最后向东走 220米到书店。 【对应练习 3】 如图，奇思从家出发，先向( )走 50米到超市，再向( )走( )米到公园， 最后向东走 160米到学校。 【答案】西北；东北；175 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述奇思上学的路线。 【详解】如图，奇思从家出发，先向西北走 50米到超市，再向东北走 175米到公园，最后向 东走 160米到学校。 第 10 页 共 24 页 【考点四】根据方向、角度和距离描述路线图 方法点拨 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……， 最后到达某地”的模板完整描述。 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 下面是 3号公交车的行驶线路图。 3路公交车从超市出发，向( )行( )km到图书馆，再向( )偏 ( )( )方向行( )km到体育馆，然后向( )行( )km到博 物馆，接着向( )偏( )( )方向行( )km到游泳馆，最后向 ( )偏( )( )方向行( )km到幸福小区。 【答案】 东 1.5 北 东 45°/45度 2 东 4.5 南 东 70° 3.5 北 东 80° 3 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程， 结合图示角度和距离完成填空即可。 【详解】由分析可得：3路公交车从超市出发，向东行 1.5km到图书馆，再向北偏东 45°（东 第 11 页 共 24 页 偏北 45°）方向行 2km到体育馆，然后向东行 4.5km到博物馆，接着向南偏东 70°（东偏南 20°） 方向行 3.5km到游泳馆，最后向北偏东 80°（东偏北 20°）方向行 3km到幸福小区。 【对应练习】 下面是某市 1路公共汽车的路线图。 (1)亮亮坐 1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏 ( )( )方向行( )千米到达纪念碑。 (2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物 中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向 ( )行( )千米到达纪念碑。 【答案】(1) 东 北 东 45° 1.8 (2) 南 西 45° 1.5 北 西 45° 1.4 西 1.6 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程， 结合图示角度和距离完成填空即可。 【详解】（1）亮亮坐 1路公共汽车从起点站出发，向东行驶到达清水公园，再向北偏东（东 偏北）45°方向行 1.8千米到达纪念碑。 （2）晶晶由人民广场出发向南偏西（西偏南）45°方向行 1.5千米到达购物中心，再向北偏西 （西偏北）45°方向行 1.4千米到达博物馆，最后向西行 1.6千米到达纪念碑。 第 12 页 共 24 页 【考点五】根据方向、角度和距离绘制路线图 方法点拨 1. 确定方向标和单位长度； 2. 确定起点的位置； 3. 根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点 为观测点，后面每段都要以前一段的终点为观测点； 4. 以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一段的方 向和距离。 5. 标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连 的)。 考察形式 操作作图 动态评价 【典型例题】 12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北 40°行驶 3千米走到 A站，然后再向正西行驶 5千 米到达 B站，最后向西偏南 50°行驶 4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把 12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述 12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上 1个单位长 度表示 1千米，据此画出 12路公共汽车行驶的线路图即可； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【详解】（1）作图如下： 第 13 页 共 24 页 （2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北 50°行驶 4千米到达 B点，再向正东行驶 5 千米达 A点，然后向东偏南 40°行驶 3千米到达起点。 【对应练习 1】 李叔叔驾车从家向东偏北 35°方向行驶 2千米后向西行驶 5千米，最后向西偏南 30°行驶 3千 米到达森林公园。 （1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照 物），二是方向，三是距离。看图可知，图上 1厘米表示实际 1千米，实际几千米就在图上画 几厘米即可。 （2）根据方向的相对性，西偏南对东偏北，西对东，东偏北对西偏南，角度和距离不变，描 述原路返回时所行驶的方向和路程即可。 【详解】 （1） （2）李叔叔从森林公园向东偏北 30°方向行驶 3千米后向东行驶 5千米，最后向西偏南 35° 方向行驶 2千米到家。 第 14 页 共 24 页 【对应练习 2】 （1）根据描述画图：兰兰周末去图书馆看书，她从家出发向北偏东 30°方向走 400米，再向 正西方向走 600米到图书馆，看完书后向南偏东方向走回家。 （2）兰兰行走的路线连起来是什么图形？ 【答案】（1）图见详解 （2）三角形 【分析】（1）以每一次移动的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定方向，最后根据 比例尺算出图上距离，从兰兰家开始，一步一步的画出路线图； （2）把路线连接起来，再判断是什么图形。 【详解】作图如下： （2）兰兰行走的路线连起来是三角形。 【对应练习 3】 小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走 200米，到达邮局，然后向东偏 南 30°方向走 600米到达医院，再向东偏北 20°方向走 200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 第 15 页 共 24 页 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西 右东确定前进方向； （2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二 是方向，三是距离。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： （2）从体育馆向西偏南 20°（南偏西 70°）走 200米到医院，然后向西偏北 30°（北偏西 60°） 走 600米到邮局，再向正北方向走 200米到家。 第 16 页 共 24 页 【考点六】根据方向、角度和距离自行创作路线图 方法点拨 行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每 一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述 到下一个目标的过程。 考察形式 应用解答 动态评价 【典型例题】 请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。 【答案】见详解 【分析】根据图中确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合观测点，找准方向和距离，说 出具体的路程，进行路线描述。 【详解】丽丽从家出发，向东行走 500米到超市，再向东北行走 400米到银行，再向东南行走 600米到学校，最后向东行走 400米到新新家。 【对应练习 1】 下面是某部队行军路线图，请写出从军营到 1号目的地的行军路线。 【答案】从军营出发，先向西偏北 50°方向走 3千米，再向西走 3千米，然后向南偏西 30°方 向走 1千米，最后向东偏南 45°方向走 2千米到达 1号目的地 【分析】先根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向，再根据给出的角度确定方向对应的角 度，最后根据图中给出的距离确定具体的行走路程，据此解答。 【详解】答：从军营出发，先向西偏北 50°方向走 3千米，再向西走 3千米，然后向南偏西 30° 方向走 1千米，最后向东偏南 45°方向走 2千米到达 1号目的地。 第 17 页 共 24 页 【对应练习 2】 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于 1971年 7月 1 日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。 下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁 1号线从二七广场站出发，向( )偏( )( )°行驶( )站到 达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 【答案】（1）北；东；50；2 （2）见详解 【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识 40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南， 左西右东”的原则，地铁 1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且 90°－40°＝50°，所以 是北偏东 50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是 2站（人民路站、 紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是 2站）。 （2）以紫荆山站为观测点，看地铁 2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄 河南路站是 1站，黄河南路站到关虎屯站是 1站，然后在关虎屯站换乘 B18路公交车，关虎 屯站到河南省博物馆站是 1站。 【详解】（1）乘坐地铁 1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆 山站，且 90°－40°＝50°，所以向北偏东 50°行驶 2站到达紫荆山站。 （2）从紫荆山站乘坐地铁 2号线行驶 2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘 B18 路公 第 18 页 共 24 页 交车行驶 1站到达河南省博物院站。 【对应练习 3】 下图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南 50°方向，距离动物园 1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出 书店的位置。 【答案】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东 25°方向走 1500米到达植物园，接 着向东偏北 15°方向走 1000米到达科技园，再向北走 500米到达文化馆，最后向北偏东 45° 方向走 2000米到达动物园； （2）作图见详解。 【分析】（1）由图可知，从酒店到植物园的方向是南偏东 25°，图中酒店到植物园的线段有 3 段，因为一段代表 500米，所以距离为 3×500＝1500米，所以从酒店出发，向南偏东 25°方向 走 1500米到达植物园； 从植物园到科技园的方向是东偏北 15°方向，植物园到科技园的线段有 2段，距离为 2×500 ＝ 1000米，即从植物园向东偏北 15°走 1000米到达科技园； 从科技园到文化馆的方向是正北方向，科技园到文化馆的线段有 1段，距离为 1×500＝500米， 也就是从科技园向正北方向走 500米到达文化馆； 从文化馆到动物园的方向是北偏东 45°，文化馆到动物园的线段有 3段，距离为 4×500＝2000 米，即从文化馆向北偏东 45°方向走 2000米到达动物园。 （2）1000÷500＝2段，在图上动物园东偏南 50°方向，画 2段即可表示书店的位置。 【详解】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东 25°方向走 1500米到达植物园，接 着向东偏北 15°方向走 1000米到达科技园，再向北走 500米到达文化馆，最后向北偏东 45° 第 19 页 共 24 页 方向走 2000米到达动物园； （2）书店的位置如下： 。 【考点七】路线图与行程问题综合应用 方法点拨 1. 描述路线的关键：确定每段路的观测点。 2. 平均速度=总路程÷总时间。 考察形式 应用解答 动态评价 【典型例题】 如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方 向和距离） （2）如果王华每分钟走 60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 【答案】（1）见详解； （2）30分钟 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走 200米到银行，然后向 南偏西 55°方向走 1000米到超市，再向西走 600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度 等于时间求王华的从家到学校的时间。 第 20 页 共 24 页 【详解】（1）王华从家出发向西走 200米到银行，然后向南偏西 55°方向走 1000米到超市， 再向西走 600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要 30分钟。 【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 【对应练习 1】 志愿者小杨要给 B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从 A城出发，向东偏( )25°方向，行驶 100千米到达 B城，继续向( ) 偏( )( )°方向行驶( )千米到达 C城； （2）小杨最终的目的地是 D城，D城位于 C城的南偏西 45°方向，距离 C城 30千米，请你 在图上画出 D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶 50千米，他 4个小时能 到达 A城吗？ 【答案】（1）北；北；西；40；60 （2）图见详解 （3）4个小时能到达 A城 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1厘米相当于实际距离 20千米。 （1）从图中可知， B地与 C地图上相距 3厘米，那么实际相距 60千米；根据方向、角度和 距离描述小杨从 A地到 C地的路线。 （2）在 C地的南偏西 45°方向上画 30÷20＝1.5厘米长的线段，即是 D地。 第 21 页 共 24 页 （3）根据题意，用加法求出从 A地到 D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出 小杨从 A地到 D地所需的时间，再与 4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×3＝60（千米） 他从 A城出发，向东偏北 25°方向，行驶 100千米到达 B城，继续向北偏西 40°方向行驶 60 千米到达 C城； （2）作图如下： （3）（100＋60＋30）÷50 ＝（160＋30）÷50 ＝190÷50 ＝3.8（小时） 3.8小时＜4小时 答：他 4个小时能到达 A城。 【对应练习 2】 根据描述，完成下面各题。 （1）小红从家到学校，先向( )偏( )30度方向走( )米到超市，接着向 ( )偏( )45度方向走( )米到学校。 （2）书店在小红家北偏东 60度方向 350米处，请画出书店的位置。 （3）小红每分钟走 75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需( )分钟。 第 22 页 共 24 页 【答案】（1）西；北；300；西；南；200 （2）见详解 （3） 403 【分析】（1）根据图示，小红先向西北方向行 3×100＝300（米），再向西南方向行 2×100＝ 200（米）到达学校； （2）以小红家为观测点，先找出小红家的北偏东 60度方向，再在此方向上的 350÷100＝3.5 （厘米）处找到书店的位置； （3）利用加法求出小红家到学校的路程，由于是原路返回，再将家到学校的路程乘 2求出总 路程。将总路程除以速度，求出需要的时间即可。 【详解】（1）小红从家到学校，先向西偏北 30度方向走 300米到超市，接着向西偏南 45度 （南偏西 45°）方向走 200米到学校。 （2）如图： （3）（300＋200）×2÷75 ＝500×2÷75 ＝1000÷75 ＝ 40 3 （分） 所以，小红从家里出发经超市到学校，再原路返回需 40 3 分钟。 【对应练习 3】 阳阳从家先向西偏北 40°方向走 300米到达体育场，再向正北方向走 200米到达图书馆，最后 向西偏南 30°方向走 400米到达学校。 第 23 页 共 24 页 （1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。 （2）阳阳从家到体育场走了 5分钟，平均每分钟走( )米。 （3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向( )偏( )( ) 方向行走( )米。 【答案】（1）图见详解 （2）60 （3）东；北；30°；400 【分析】（1）根据描述的路线画路线图时，首先确定观测点，在路线的行进过程中，注意观 测点的变化； （2）阳阳从家到体育场的路程为 300米，用时 5分钟，速度＝路程÷时间，代入数据计算即可； （3）返回时的路线与原路方向相反，距离不变，据此进行描述即可。 【详解】（1）如图所示： 第 24 页 共 24 页 （2）300 5 60  （米） 即阳阳从家到体育场走了 5分钟，平均每分钟走 60米。 （3）阳阳从学校到图书馆的路线是向东偏北 30°（或北偏东 60°）方向行走 400米。 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元位置与方向（二）【七大考点】 专题名称 第二单元位置与方向（二） 专题内容 本专题是“位置与方向”板块的进阶内容，主要是根据方向、角度和距离确定物体位置、描述行进路线、绘制路线图等内容。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题考查难度较小，题型多以填空、作图等为主，建议作为本章核心内容进行讲解，要求全体学生务必掌握。 考点数量 七大考点 【考点一】根据已知方向，描述反方向 3 【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置 4 【考点三】根据方向、角度和距离描述简单的路线 6 【考点四】根据方向、角度和距离描述路线图 7 【考点五】根据方向、角度和距离绘制路线图 9 【考点六】根据方向、角度和距离自行创作路线图 11 【考点七】路线图与行程问题综合应用 13 【考点一】根据已知方向，描述反方向 方法点拨 描述一个方向的反方向，角度和距离不变，方向相反，东对西，南对北，东北对西南，西北对东南。 考察形式 填空、选择、判断 动态评价 【典型例题】 学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的( )方向。 【对应练习1】 商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店( )方向( )米处。 【对应练习2】 淘气家在学校的北偏东方向上处。则学校在淘气家( )方向上( )处。 【对应练习3】 小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家( )°方向( )m处。 【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置 方法点拨 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……，最后到达某地”的模板完整描述。 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 观察图，完成下列各题。 (1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。 (2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。 【对应练习1】 根据下面的路线图填写方向和距离。（测量图上距离时精确到整厘米） (1)学校的( )，( )米处是小明家。 (2)商店的( )，( )米处是少年宫。 【对应练习2】 以学校为观测点，书店在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；少年宫在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；商店在北偏西( )方向上，距离是( )m。 【对应练习3】 锦绣小区在学校的( )偏( )( )方向上，距离是( )米；学校在锦绣小区的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 【考点三】根据方向、角度和距离描述简单的路线 方法点拨 1. 定点。 确定观测点，建立方向标。 2. 定方向。 用量角器确定物体相对于观测点的方向。 3. 定距离。 根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到观测点的距离。 4. 定位置。 根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 考察形式 填空 动态评价 【典型例题】 周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向( )方走( )米到影视城，再向( )方走( )米回到家。 【对应练习1】 如下图，小猫如果要吃到鱼，应先向( )偏( )( )°方向走( )m，再向( )方向走( )m。 【对应练习2】 下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走100米到超市，然后向( )走200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 【对应练习3】 如图，奇思从家出发，先向( )走50米到超市，再向( )走( )米到公园，最后向东走160米到学校。 【考点四】根据方向、角度和距离描述路线图 方法点拨 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……，最后到达某地”的模板完整描述。 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 下面是3号公交车的行驶线路图。 3路公交车从超市出发，向( )行( )km到图书馆，再向( )偏( )( )方向行( )km到体育馆，然后向( )行( )km到博物馆，接着向( )偏( )( )方向行( )km到游泳馆，最后向( )偏( )( )方向行( )km到幸福小区。 【对应练习】 下面是某市1路公共汽车的路线图。 (1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。 (2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。 【考点五】根据方向、角度和距离绘制路线图 方法点拨 1. 确定方向标和单位长度； 2. 确定起点的位置； 3. 根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点为观测点，后面每段都要以前一段的终点为观测点； 4. 以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一段的方向和距离。 5. 标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)。 考察形式 操作作图 动态评价 【典型例题】 12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【对应练习1】 李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。 （1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。 【对应练习2】 （1）根据描述画图：兰兰周末去图书馆看书，她从家出发向北偏东30°方向走400米，再向正西方向走600米到图书馆，看完书后向南偏东方向走回家。 （2）兰兰行走的路线连起来是什么图形？ 【对应练习3】 小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【考点六】根据方向、角度和距离自行创作路线图 方法点拨 行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述到下一个目标的过程。 考察形式 应用解答 动态评价 【典型例题】 请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。 【对应练习1】 下面是某部队行军路线图，请写出从军营到1号目的地的行军路线。 【对应练习2】 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向( )偏( )( )°行驶( )站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 【对应练习3】 下图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。 【考点七】路线图与行程问题综合应用 方法点拨 1. 描述路线的关键：确定每段路的观测点。 2. 平均速度=总路程÷总时间。 考察形式 应用解答 动态评价 【典型例题】 如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 【对应练习1】 志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏( )25°方向，行驶100千米到达B城，继续向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 【对应练习2】 根据描述，完成下面各题。 （1）小红从家到学校，先向( )偏( )30度方向走( )米到超市，接着向( )偏( )45度方向走( )米到学校。 （2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。 （3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需( )分钟。 【对应练习3】 阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场，再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。 （1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。 （2）阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走( )米。 （3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向( )偏( )( )方向行走( )米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 15 页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为 A卷·基础达标卷和 B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第 5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 8 月 2 日晚 第 2 页 共 15 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元位置与方向（二）【七大考点】 专题名称 第二单元位置与方向（二） 专题内容 本专题是“位置与方向”板块的进阶内容，主要是根据方向、角度和距离确定 物体位置、描述行进路线、绘制路线图等内容。 评价体系 基础： ；迁移： ；综合： ；多维度： ；重难点： 讲解建议 本专题考查难度较小，题型多以填空、作图等为主，建议作为本章核心内容进 行讲解，要求全体学生务必掌握。 考点数量 七大考点 【考点一】根据已知方向，描述反方向 ............................................................................................................. 3 【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置 ......................................................................................... 4 【考点三】根据方向、角度和距离描述简单的路线 ......................................................................................... 6 【考点四】根据方向、角度和距离描述路线图 ................................................................................................. 7 【考点五】根据方向、角度和距离绘制路线图 ................................................................................................. 9 【考点六】根据方向、角度和距离自行创作路线图 ....................................................................................... 11 【考点七】路线图与行程问题综合应用 ........................................................................................................... 13 第 3 页 共 15 页 【考点一】根据已知方向，描述反方向 方法点拨 描述一个方向的反方向，角度和距离不变，方向相反，东对西，南对北，东 北对西南，西北对东南。 考察形式 填空、选择、判断 动态评价 【典型例题】 学校在体育场的西偏南 45°方向，体育场在学校的( )方向。 【对应练习 1】 商店在学校南偏东35方向800米处，则学校在商店( )方向( )米处。 【对应练习 2】 淘气家在学校的北偏东60方向上 700m处。则学校在淘气家( )60方向上( )m 处。 【对应练习 3】 小明家在学校南偏东 30°方向 600m处，则学校在小明家( )°方向( )m处。 第 4 页 共 15 页 【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置 方法点拨 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……， 最后到达某地”的模板完整描述。 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 观察图，完成下列各题。 (1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。 (2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。 【对应练习 1】 根据下面的路线图填写方向和距离。（测量图上距离时精确到整厘米） 第 5 页 共 15 页 (1)学校的( )，( )米处是小明家。 (2)商店的( )，( )米处是少年宫。 【对应练习 2】 以学校为观测点，书店在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；少 年宫在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；商店在北偏西 ( )方向上，距离是( )m。 【对应练习 3】 锦绣小区在学校的( )偏( )( )方向上，距离是( )米；学校在锦 绣小区的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 第 6 页 共 15 页 【考点三】根据方向、角度和距离描述简单的路线 方法点拨 1. 定点。 确定观测点，建立方向标。 2. 定方向。 用量角器确定物体相对于观测点的方向。 3. 定距离。 根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到观测点的距离。 4. 定位置。 根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 考察形式 填空 动态评价 【典型例题】 周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走 200米到影视城，再向东北方向走 120米到图书馆； 如果按原路回家，他从图书馆出发向( )方走( )米到影视城，再向( ) 方走( )米回到家。 【对应练习 1】 如下图，小猫如果要吃到鱼，应先向( )偏( )( )°方向走( )m， 再向( )方向走( )m。 【对应练习 2】 下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走 100米到超市，然后向 ( )走 200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走 210米到银行，最后向东走 220米到书店。 第 7 页 共 15 页 【对应练习 3】 如图，奇思从家出发，先向( )走 50米到超市，再向( )走( )米到公园， 最后向东走 160米到学校。 【考点四】根据方向、角度和距离描述路线图 方法点拨 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……， 最后到达某地”的模板完整描述。 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 下面是 3号公交车的行驶线路图。 第 8 页 共 15 页 3路公交车从超市出发，向( )行( )km到图书馆，再向( )偏 ( )( )方向行( )km到体育馆，然后向( )行( )km到博 物馆，接着向( )偏( )( )方向行( )km到游泳馆，最后向 ( )偏( )( )方向行( )km到幸福小区。 【对应练习】 下面是某市 1路公共汽车的路线图。 (1)亮亮坐 1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏 ( )( )方向行( )千米到达纪念碑。 (2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物 中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向 ( )行( )千米到达纪念碑。 第 9 页 共 15 页 【考点五】根据方向、角度和距离绘制路线图 方法点拨 1. 确定方向标和单位长度； 2. 确定起点的位置； 3. 根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点 为观测点，后面每段都要以前一段的终点为观测点； 4. 以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一段的方 向和距离。 5. 标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连 的)。 考察形式 操作作图 动态评价 【典型例题】 12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北 40°行驶 3千米走到 A站，然后再向正西行驶 5千 米到达 B站，最后向西偏南 50°行驶 4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把 12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述 12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【对应练习 1】 李叔叔驾车从家向东偏北 35°方向行驶 2千米后向西行驶 5千米，最后向西偏南 30°行驶 3千 米到达森林公园。 （1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。 第 10 页 共 15 页 （2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。 【对应练习 2】 （1）根据描述画图：兰兰周末去图书馆看书，她从家出发向北偏东 30°方向走 400米，再向 正西方向走 600米到图书馆，看完书后向南偏东方向走回家。 （2）兰兰行走的路线连起来是什么图形？ 【对应练习 3】 小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走 200米，到达邮局，然后向东偏 南 30°方向走 600米到达医院，再向东偏北 20°方向走 200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 第 11 页 共 15 页 【考点六】根据方向、角度和距离自行创作路线图 方法点拨 行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每 一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述 到下一个目标的过程。 考察形式 应用解答 动态评价 【典型例题】 请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。 【对应练习 1】 下面是某部队行军路线图，请写出从军营到 1号目的地的行军路线。 【对应练习 2】 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于 1971年 7月 1 日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。 下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 第 12 页 共 15 页 （1）看图填空。 乘坐地铁 1号线从二七广场站出发，向( )偏( )( )°行驶( )站到 达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 【对应练习 3】 下图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南 50°方向，距离动物园 1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出 书店的位置。 第 13 页 共 15 页 【考点七】路线图与行程问题综合应用 方法点拨 1. 描述路线的关键：确定每段路的观测点。 2. 平均速度=总路程÷总时间。 考察形式 应用解答 动态评价 【典型例题】 如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方 向和距离） （2）如果王华每分钟走 60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 【对应练习 1】 志愿者小杨要给 B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从 A城出发，向东偏( )25°方向，行驶 100千米到达 B城，继续向( ) 偏( )( )°方向行驶( )千米到达 C城； （2）小杨最终的目的地是 D城，D城位于 C城的南偏西 45°方向，距离 C城 30千米，请你 第 14 页 共 15 页 在图上画出 D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶 50千米，他 4个小时能 到达 A城吗？ 【对应练习 2】 根据描述，完成下面各题。 （1）小红从家到学校，先向( )偏( )30度方向走( )米到超市，接着向 ( )偏( )45度方向走( )米到学校。 （2）书店在小红家北偏东 60度方向 350米处，请画出书店的位置。 （3）小红每分钟走 75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需( )分钟。 【对应练习 3】 阳阳从家先向西偏北 40°方向走 300米到达体育场，再向正北方向走 200米到达图书馆，最后 向西偏南 30°方向走 400米到达学校。 第 15 页 共 15 页 （1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。 （2）阳阳从家到体育场走了 5分钟，平均每分钟走( )米。 （3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向( )偏( )( ) 方向行走( )米。 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元位置与方向（二）【七大考点】 专题名称 第二单元位置与方向（二） 专题内容 本专题是“位置与方向”板块的进阶内容，主要是根据方向、角度和距离确定物体位置、描述行进路线、绘制路线图等内容。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题考查难度较小，题型多以填空、作图等为主，建议作为本章核心内容进行讲解，要求全体学生务必掌握。 考点数量 七大考点 【考点一】根据已知方向，描述反方向 3 【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置 4 【考点三】根据方向、角度和距离描述简单的路线 7 【考点四】根据方向、角度和距离描述路线图 10 【考点五】根据方向、角度和距离绘制路线图 12 【考点六】根据方向、角度和距离自行创作路线图 16 【考点七】路线图与行程问题综合应用 19 【考点一】根据已知方向，描述反方向 方法点拨 描述一个方向的反方向，角度和距离不变，方向相反，东对西，南对北，东北对西南，西北对东南。 考察形式 填空、选择、判断 动态评价 【典型例题】 学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的( )方向。 【答案】东偏北45° 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行填空。 【详解】学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的东偏北45°或北偏东45°方向。 【对应练习1】 商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店( )方向( )米处。 【答案】 北偏西 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店北偏西35°方向800米处。 所以学校在商店北偏西35°方向800米处。 【对应练习2】 淘气家在学校的北偏东方向上处。则学校在淘气家( )方向上( )处。 【答案】 南偏西 700 【分析】以学校为观测点，淘气家在北偏东60°方向上700m处，根据位置的相对性可知，以淘气家为观测点，学校在南偏西60°方向上，距离不变，据此解答。 【详解】以学校为观测点，淘气家在北偏东60°方向上700m处；以淘气家为观测点，学校在南偏西60°方向上，距离不变是700m处。 因此淘气家在学校的北偏东60°方向上处。则学校在淘气家南偏西60°方向上处。 【对应练习3】 小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家( )°方向( )m处。 【答案】 北偏西30 600 【分析】小明家在学校南偏东30°方向600m处，是以学校为观测点；学校在小明家的方向是以小明家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以南偏东30°相对的是北偏西30°，由此解答。 【详解】小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家北偏西30°（或西偏北60°）方向600m处。 【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置 方法点拨 1. 定点。 确定观测点，建立方向标。 2. 定方向。 用量角器确定物体相对于观测点的方向。 3. 定距离。 根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到观测点的距离。 4. 定位置。 根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 考察形式 填空 动态评价 【典型例题】 观察图，完成下列各题。 (1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。 (2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。 【答案】(1) 北 东 60° 850 (2) 西 南 30° 850 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 （2）一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】（1）以小红为观测点，小亮在小红的北偏东60°方向850m处或小亮在小红的东偏北30°方向850m处。 （2）以小亮为观测点，小红在小亮的西偏南30°方向850m处或小红在小亮的南偏西60°方向850m处。 【对应练习1】 根据下面的路线图填写方向和距离。（测量图上距离时精确到整厘米） (1)学校的( )，( )米处是小明家。 (2)商店的( )，( )米处是少年宫。 【答案】(1) 北偏东方向 400 (2) 正东方向 600 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，结合图上距离和图中所标注的线段比例尺即可求出实际距离，据此解答即可。 【详解】（1）学校和小明家的图上距离是2厘米。 （厘米） 40000厘米米 学校的北偏东方向，400米处是小明家或者是学校的东偏北方向，400米处是小明家。 （2）商店和少年宫的图上距离是3厘米。 （厘米） 60000厘米米 商店的正东方向，600米处是少年宫。 【对应练习2】 以学校为观测点，书店在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；少年宫在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；商店在北偏西( )方向上，距离是( )m。 【答案】 东 南 48° 300 西 南 30° 400 50° 200 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上每段0.5cm长度相当于实际的100m；书店在学校的右下角，从正东偏向正南48°，长度是3段，也就是300m的位置；少年宫在左下角，从正西偏向正南30°，长度是4段，也就是400m的位置；商店在学校左上角，从正北偏向正西50°，长度是2段，也就是200m的位置。 【详解】以学校为观测点，书店在东偏南48°方向上，距离是300m；少年宫在西偏南30°方向上，距离是400m；商店在北偏西50°方向上，距离是200m。 【对应练习3】 锦绣小区在学校的( )偏( )( )方向上，距离是( )米；学校在锦绣小区的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 【答案】 北 东 40度 600 南 西 40度 600 【分析】锦绣小区在学校的什么方向上，应该把学校作为观测点，根据图中所示确定方向为北偏东40度，再根据右下角标识，每一段表示200米，图中学校距离锦绣小区有3段，共600米； 接下来再以锦绣小区为观测点观察学校，方向变为南偏西40度而距离不变。 【详解】锦绣小区在学校的北偏东40度方向上，距离是600米； 学校在锦绣小区的南偏西40度方向上，距离是600米。 【考点三】根据方向、角度和距离描述简单的路线 方法点拨 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……，最后到达某地”的模板完整描述。 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向( )方走( )米到影视城，再向( )方走( )米回到家。 【答案】 西南 120 西 200 【分析】根据方向的相对性，东北对西南，确定从图书馆到影视城的方向，东对西，再确定影视城到家的方向，距离不变，进行填空。 【详解】如果按原路回家，他从图书馆出发向西南方走120米到影视城，再向西方走200米回到家。 【对应练习1】 如下图，小猫如果要吃到鱼，应先向( )偏( )( )°方向走( )m，再向( )方向走( )m。 【答案】 西 北 30 120 正西 200 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方法，再根据图上1单位距离表示实际距离40m，数一数有几个单位距离就用40乘几，可得实际距离。据此解答。 【详解】（m） （m） 小猫如果要吃到鱼，应先向西偏北30°方向走120m，再向正西方向走200m。 【对应练习2】 下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走100米到超市，然后向( )走200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 【答案】 南 东 东北 150 东南 【分析】根据上北下南左西右东确定方向。以小红家为观测点，超市在小红家的正南方向，以超市为观测点，邮局在超市的正东方向；以邮局为观测点，学校在邮局的东北方向；以学校为观测点，银行在学校的东南方向；以银行为观测点，书店在银行的正东方向。 【详解】小红从家出发先向南走100米到超市，然后向东走200米到邮局再向东北方向走150米到学校再向东南方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。 【对应练习3】 如图，奇思从家出发，先向( )走50米到超市，再向( )走( )米到公园，最后向东走160米到学校。 【答案】西北；东北；175 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述奇思上学的路线。 【详解】如图，奇思从家出发，先向西北走50米到超市，再向东北走175米到公园，最后向东走160米到学校。 【考点四】根据方向、角度和距离描述路线图 方法点拨 1. 定起点。 确定好出发的位置，即从哪里出发。 2. 定分段。 确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好观测点。 3. 分段描述。 从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 4. 完整描述。 用“从某地出发向某个方向行多少米(或千米)到达某地，再向……，接着……，最后到达某地”的模板完整描述。 考察形式 填空、应用 动态评价 【典型例题】 下面是3号公交车的行驶线路图。 3路公交车从超市出发，向( )行( )km到图书馆，再向( )偏( )( )方向行( )km到体育馆，然后向( )行( )km到博物馆，接着向( )偏( )( )方向行( )km到游泳馆，最后向( )偏( )( )方向行( )km到幸福小区。 【答案】 东 1.5 北 东 45°/45度 2 东 4.5 南 东 70° 3.5 北 东 80° 3 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。 【详解】由分析可得：3路公交车从超市出发，向东行1.5km到图书馆，再向北偏东45°（东偏北45°）方向行2km到体育馆，然后向东行4.5km到博物馆，接着向南偏东70°（东偏南20°）方向行3.5km到游泳馆，最后向北偏东80°（东偏北20°）方向行3km到幸福小区。 【对应练习】 下面是某市1路公共汽车的路线图。 (1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。 (2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。 【答案】(1) 东 北 东 45° 1.8 (2) 南 西 45° 1.5 北 西 45° 1.4 西 1.6 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。 【详解】（1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向东行驶到达清水公园，再向北偏东（东偏北）45°方向行1.8千米到达纪念碑。 （2）晶晶由人民广场出发向南偏西（西偏南）45°方向行1.5千米到达购物中心，再向北偏西（西偏北）45°方向行1.4千米到达博物馆，最后向西行1.6千米到达纪念碑。 【考点五】根据方向、角度和距离绘制路线图 方法点拨 1. 确定方向标和单位长度； 2. 确定起点的位置； 3. 根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点为观测点，后面每段都要以前一段的终点为观测点； 4. 以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一段的方向和距离。 5. 标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)。 考察形式 操作作图 动态评价 【典型例题】 12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【详解】（1）作图如下： （2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。 【对应练习1】 李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。 （1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际1千米，实际几千米就在图上画几厘米即可。 （2）根据方向的相对性，西偏南对东偏北，西对东，东偏北对西偏南，角度和距离不变，描述原路返回时所行驶的方向和路程即可。 【详解】 （1） （2）李叔叔从森林公园向东偏北30°方向行驶3千米后向东行驶5千米，最后向西偏南35°方向行驶2千米到家。 【对应练习2】 （1）根据描述画图：兰兰周末去图书馆看书，她从家出发向北偏东30°方向走400米，再向正西方向走600米到图书馆，看完书后向南偏东方向走回家。 （2）兰兰行走的路线连起来是什么图形？ 【答案】（1）图见详解 （2）三角形 【分析】（1）以每一次移动的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定方向，最后根据比例尺算出图上距离，从兰兰家开始，一步一步的画出路线图； （2）把路线连接起来，再判断是什么图形。 【详解】作图如下： （2）兰兰行走的路线连起来是三角形。 【对应练习3】 小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 【考点六】根据方向、角度和距离自行创作路线图 方法点拨 行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述到下一个目标的过程。 考察形式 应用解答 动态评价 【典型例题】 请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。 【答案】见详解 【分析】根据图中确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合观测点，找准方向和距离，说出具体的路程，进行路线描述。 【详解】丽丽从家出发，向东行走500米到超市，再向东北行走400米到银行，再向东南行走600米到学校，最后向东行走400米到新新家。 【对应练习1】 下面是某部队行军路线图，请写出从军营到1号目的地的行军路线。 【答案】从军营出发，先向西偏北50°方向走3千米，再向西走3千米，然后向南偏西30°方向走1千米，最后向东偏南45°方向走2千米到达1号目的地 【分析】先根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向，再根据给出的角度确定方向对应的角度，最后根据图中给出的距离确定具体的行走路程，据此解答。 【详解】答：从军营出发，先向西偏北50°方向走3千米，再向西走3千米，然后向南偏西30°方向走1千米，最后向东偏南45°方向走2千米到达1号目的地。 【对应练习2】 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向( )偏( )( )°行驶( )站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 【答案】（1）北；东；50；2 （2）见详解 【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且90°－40°＝50°，所以是北偏东50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是2站（人民路站、紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是2站）。 （2）以紫荆山站为观测点，看地铁2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄河南路站是1站，黄河南路站到关虎屯站是1站，然后在关虎屯站换乘B18路公交车，关虎屯站到河南省博物馆站是1站。 【详解】（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。 （2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。 【对应练习3】 下图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。 【答案】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园； （2）作图见详解。 【分析】（1）由图可知，从酒店到植物园的方向是南偏东25°，图中酒店到植物园的线段有3段，因为一段代表500米，所以距离为3×500＝1500米，所以从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园； 从植物园到科技园的方向是东偏北15°方向，植物园到科技园的线段有2段，距离为2×500 ＝1000米，即从植物园向东偏北15°走1000米到达科技园； 从科技园到文化馆的方向是正北方向，科技园到文化馆的线段有1段，距离为1×500＝500米，也就是从科技园向正北方向走500米到达文化馆； 从文化馆到动物园的方向是北偏东45°，文化馆到动物园的线段有3段，距离为4×500＝2000米，即从文化馆向北偏东45°方向走2000米到达动物园。 （2）1000÷500＝2段，在图上动物园东偏南50°方向，画2段即可表示书店的位置。 【详解】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园； （2）书店的位置如下： 。 【考点七】路线图与行程问题综合应用 方法点拨 1. 描述路线的关键：确定每段路的观测点。 2. 平均速度=总路程÷总时间。 考察形式 应用解答 动态评价 【典型例题】 如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 【答案】（1）见详解； （2）30分钟 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。 【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要30分钟。 【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 【对应练习1】 志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏( )25°方向，行驶100千米到达B城，继续向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 【答案】（1）北；北；西；40；60 （2）图见详解 （3）4个小时能到达A城 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。 （2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×3＝60（千米） 他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城； （2）作图如下： （3）（100＋60＋30）÷50 ＝（160＋30）÷50 ＝190÷50 ＝3.8（小时） 3.8小时＜4小时 答：他4个小时能到达A城。 【对应练习2】 根据描述，完成下面各题。 （1）小红从家到学校，先向( )偏( )30度方向走( )米到超市，接着向( )偏( )45度方向走( )米到学校。 （2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。 （3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需( )分钟。 【答案】（1）西；北；300；西；南；200 （2）见详解 （3） 【分析】（1）根据图示，小红先向西北方向行3×100＝300（米），再向西南方向行2×100＝200（米）到达学校； （2）以小红家为观测点，先找出小红家的北偏东60度方向，再在此方向上的350÷100＝3.5（厘米）处找到书店的位置； （3）利用加法求出小红家到学校的路程，由于是原路返回，再将家到学校的路程乘2求出总路程。将总路程除以速度，求出需要的时间即可。 【详解】（1）小红从家到学校，先向西偏北30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度（南偏西45°）方向走200米到学校。 （2）如图： （3）（300＋200）×2÷75 ＝500×2÷75 ＝1000÷75 ＝（分） 所以，小红从家里出发经超市到学校，再原路返回需分钟。 【对应练习3】 阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场，再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。 （1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。 （2）阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走( )米。 （3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向( )偏( )( )方向行走( )米。 【答案】（1）图见详解 （2）60 （3）东；北；30°；400 【分析】（1）根据描述的路线画路线图时，首先确定观测点，在路线的行进过程中，注意观测点的变化； （2）阳阳从家到体育场的路程为300米，用时5分钟，速度＝路程÷时间，代入数据计算即可； （3）返回时的路线与原路方向相反，距离不变，据此进行描述即可。 【详解】（1）如图所示： （2）（米） 即阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走60米。 （3）阳阳从学校到图书馆的路线是向东偏北30°（或北偏东60°）方向行走400米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$