第二单元应用专项：设计行走路线，并解决行程问题-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 5 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元应用专项：设计行走路线，并解决行程问题 一、解答题。 1．下面是笑笑周日早晨跑步的路线图。 （1）笑笑从家出发向( )偏( )( )方向，走( )米到菜市场；再 向( )偏( )( )方向，走( )米到儿童乐园；然后向( )方 向，走( )米到东山广场。 （2）笑笑从家到东山广场共用时 25分钟，笑笑平均每分钟跑多少米？ 2．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于( )偏( )( )°方向；从蓝城看，青城位于 ( )偏( )( )°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为 80千米/时，货车速度为 50千 米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 第 2 页 共 5 页 3．操作。 (1)欢欢放学回家，先向( )( )°方向行( )米到博物馆，再向 ( )( )°方向行( )米到公园，然后向( )( )°方向行 ( )米到图书馆，最后向( )( )°方向行( )米到家。 (2)欢欢步行回家花了 20分钟，她平均每分钟走( )米。 4．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方 向和距离） （2）如果王华每分钟走 60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 第 3 页 共 5 页 5．一艘军舰，从起点向东偏北 60°行驶 72千米后又向正东方向行驶 36千米，再向南偏西 30° 行驶 24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从起点到终点用了 4小时，这艘军舰的速度是多少？ 6．下图是小华从家到学校的路线。请按要求填答。 （1）小华从家出发，先向( )行驶( )米到游乐园，再向( )偏( ) 度方向行驶( )米到图书馆，最后向( )偏( )度的方向行驶( )米 到学校。 （2）如果小华骑车从家到学校需要 20分钟，那么他平均每分钟骑行的速度是多少？ 第 4 页 共 5 页 7．一艘军舰，从起点向东偏北 60°方向行驶 72千米后，又向东行驶 36千米，最后向北偏西 30°方向行驶 24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 （3）如果从终点返回起点用了 4小时，这艘军舰返回时的速度是每小时多少千米？ 8．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）长沙市位于怀化市( )偏( )( )°方向。怀化市位于长沙市( ) 偏( )( )°方向。 （2）客车和货车分别同时从怀化市和长沙市相对开出，已知客车速度是 80千米/时，货车的 速度是 64千米/时，几小时后两车相遇？ （3）请你在上图中用点 P标出两车相遇的大致位置。 第 5 页 共 5 页 9．看图回答问题。 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线。 （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线。 （3）萌萌上午 7：00从家出发到少年官，她以 25米/分的速度去少年宫，她能在上午 7：30 赶到少年宫吗？ 10．志愿者小杨要给 B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从 A城出发，向东偏( )25°方向，行驶 100千米到达 B城，继续向( ) 偏( )( )°方向行驶( )千米到达 C城； （2）小杨最终的目的地是 D城，D城位于 C城的南偏西 45°方向，距离 C城 30千米，请你 在图上画出 D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶 50千米，他 4个小时能 到达 A城吗？ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元应用专项：设计行走路线，并解决行程问题 一、解答题。 1．下面是笑笑周日早晨跑步的路线图。 （1）笑笑从家出发向( )偏( )( )方向，走( )米到菜市场；再向( )偏( )( )方向，走( )米到儿童乐园；然后向( )方向，走( )米到东山广场。 （2）笑笑从家到东山广场共用时25分钟，笑笑平均每分钟跑多少米？ 2．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于( )偏( )( )°方向；从蓝城看，青城位于( )偏( )( )°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 3．操作。 (1)欢欢放学回家，先向( )( )°方向行( )米到博物馆，再向( )( )°方向行( )米到公园，然后向( )( )°方向行( )米到图书馆，最后向( )( )°方向行( )米到家。 (2)欢欢步行回家花了20分钟，她平均每分钟走( )米。 4．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 5．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后又向正东方向行驶36千米，再向南偏西30°行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从起点到终点用了4小时，这艘军舰的速度是多少？ 6．下图是小华从家到学校的路线。请按要求填答。 （1）小华从家出发，先向( )行驶( )米到游乐园，再向( )偏( )度方向行驶( )米到图书馆，最后向( )偏( )度的方向行驶( )米到学校。 （2）如果小华骑车从家到学校需要20分钟，那么他平均每分钟骑行的速度是多少？ 7．一艘军舰，从起点向东偏北60°方向行驶72千米后，又向东行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是每小时多少千米？ 8．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）长沙市位于怀化市( )偏( )( )°方向。怀化市位于长沙市( )偏( )( )°方向。 （2）客车和货车分别同时从怀化市和长沙市相对开出，已知客车速度是80千米/时，货车的速度是64千米/时，几小时后两车相遇？ （3）请你在上图中用点P标出两车相遇的大致位置。 9．看图回答问题。 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线。 （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线。 （3）萌萌上午7：00从家出发到少年官，她以25米/分的速度去少年宫，她能在上午7：30赶到少年宫吗？ 10．志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏( )25°方向，行驶100千米到达B城，继续向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 11 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元应用专项：设计行走路线，并解决行程问题 一、解答题。 1．下面是笑笑周日早晨跑步的路线图。 （1）笑笑从家出发向( )偏( )( )方向，走( )米到菜市场；再 向( )偏( )( )方向，走( )米到儿童乐园；然后向( )方 向，走( )米到东山广场。 （2）笑笑从家到东山广场共用时 25分钟，笑笑平均每分钟跑多少米？ 【答案】（1）西；北；44°；1500；西；南；35°；1000；正西；1250 （2）150米 【分析】（1）用 250乘笑笑家到菜市场的段数，求出笑笑家到菜市场的距离，用 250乘菜市 场到儿童乐园的段数，求出菜市场到儿童乐园的距离，用 250乘儿童乐园到东山广场的段数， 求出儿童乐园到东山广场的距离，根据上北下南左西右东，结合角度和距离填空即可； （2）把笑笑家到菜市场的距离、菜市场到儿童乐园的距离、儿童乐园到东山广场的距离相加， 求出笑笑从家到东山广场的距离，根据“路程÷时间＝速度”解答。 【详解】（1）250×6＝1500（米） 250×4＝1000（米） 250×5＝1250（米） 笑笑从家出发向西偏北 44°方向，走 1500米到菜市场；再向西偏南 35°方向，走 1000米到儿 童乐园；然后向正西方向，走 1250米到东山广场。 （2）（1500＋1000＋1250）÷25 ＝（2500＋1250）÷25 第 2 页 共 11 页 ＝3750÷25 ＝150（米/分钟） 答：笑笑平均每分钟跑 150米。 2．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于( )偏( )( )°方向；从蓝城看，青城位于 ( )偏( )( )°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为 80千米/时，货车速度为 50千 米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 【答案】（1）东；北；40；西；南；40 （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可； （2）根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此求出客车和货车行驶的时间，再根 据速度×时间＝路程，求出客车行驶的路程，进而标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）从青城看，蓝城位于东偏北 40°（北偏东 50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏 南 40°（南偏西 50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 第 3 页 共 11 页 3．操作。 (1)欢欢放学回家，先向( )( )°方向行( )米到博物馆，再向 ( )( )°方向行( )米到公园，然后向( )( )°方向行 ( )米到图书馆，最后向( )( )°方向行( )米到家。 (2)欢欢步行回家花了 20分钟，她平均每分钟走( )米。 【答案】(1) 西偏南 20 700 西偏北 30 300 西偏南 30 500 东偏南 40 400 (2)95 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和 1厘米表 示 100米填空即可。 （2）把学校到博物馆的路程、博物馆到公园的路程、公园到图书馆的路程、图书馆到欢欢家 的路程相加，求出欢欢从学校到家的路程，再根据路程÷时间＝速度解答。 【详解】（1）欢欢放学回家，先向西偏南 20°方向行 700米到博物馆，再向西偏北 30°方向行 300米到公园，然后向西偏南 30°方向行 500米到图书馆，最后向东偏南 40°方向行 400米到家。 （2）（700＋300＋500＋400）÷20 ＝（1000＋900）÷20 ＝1900÷20 ＝95（米） 第 4 页 共 11 页 所以她平均每分钟走 95米。 4．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方 向和距离） （2）如果王华每分钟走 60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 【答案】（1）见详解； （2）30分钟 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走 200米到银行，然后向 南偏西 55°方向走 1000米到超市，再向西走 600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度 等于时间求王华的从家到学校的时间。 【详解】（1）王华从家出发向西走 200米到银行，然后向南偏西 55°方向走 1000米到超市， 再向西走 600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要 30分钟。 【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 5．一艘军舰，从起点向东偏北 60°行驶 72千米后又向正东方向行驶 36千米，再向南偏西 30° 行驶 24千米到达终点。 第 5 页 共 11 页 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从起点到终点用了 4小时，这艘军舰的速度是多少？ 【答案】（1）图见详解 （2）33千米/时 【分析】（1）先求出军舰行驶的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”， 以行驶 72千米处为观测点，画出向正东行驶 36千米的位置，再以行驶 36千米的位置处为观 测点，画出向南偏西 30°方向行驶 24千米的位置，即到达终点； （2）根据速度＝路程÷时间，求出军舰行驶的路程，进而求出军舰的速度。 【详解】（1）36÷12＝3（厘米） 24÷12＝2（厘米） 如下图： （2）（72＋36＋24）÷4 ＝（108＋24）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/时） 第 6 页 共 11 页 答：这艘军舰的速度是 33千米/时。 6．下图是小华从家到学校的路线。请按要求填答。 （1）小华从家出发，先向( )行驶( )米到游乐园，再向( )偏( ) 度方向行驶( )米到图书馆，最后向( )偏( )度的方向行驶( )米 到学校。 （2）如果小华骑车从家到学校需要 20分钟，那么他平均每分钟骑行的速度是多少？ 【答案】（1）东；1000；东；北 35；1500；西；北 50；1000；（2）175米 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小华家为观测点，确定游 乐园的方向，再以游乐园为观测点，确定图书馆的方向，然后以图书馆为观测点，确定学校的 方向；再根据图上 1厘米表示实际 500米，分别求出 2厘米和 3厘米的实际距离，据此解答。 （2）根据题意可知小华从家到学校的距离是（1000＋1500＋1000）米，根据速度＝路程÷时间， 用（1000＋1500＋1000）÷20即可求出小华平均每分钟骑行的速度。 【详解】（1）2×500＝1000（米） 3×500＝1500（米） 小华从家出发，先向东行驶 1000米到游乐园，再向东偏北 35度或北偏东 55度方向行驶 1500 米到图书馆，最后向西偏北 50度或北偏西 40度的方向行驶 1000米到学校。 （2）（1000＋1500＋1000）÷20 ＝3500÷20 ＝175（米/分） 答：平均每分钟骑行的速度是 175米。 7．一艘军舰，从起点向东偏北 60°方向行驶 72千米后，又向东行驶 36千米，最后向北偏西 30°方向行驶 24千米到达终点。 第 7 页 共 11 页 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 （3）如果从终点返回起点用了 4小时，这艘军舰返回时的速度是每小时多少千米？ 【答案】（1）（2）见详解；（3）33千米/时 【分析】（1）以起点为观测点，军舰先向东偏北 60°方向行驶 72千米，再向东方向行驶 36 千米，最后向北偏西 30°方向行驶 24千米到达终点，据此画出军舰行驶的路线图。 （2）按原路返回时，以终点为观测点，先向先向南偏东 30°（或东偏南 60°）方向行驶 24千 米，再向正西方向行驶 36千米，最后向西偏南 60°（或南偏西 30°）方向行驶 72千米到达起 点。 （3）根据速度＝路程÷时间，军舰从终点返回起点行驶的路程为（24＋36＋72）千米，用路程 除以时间，所得结果即为这艘军舰的速度。 【详解】（1）如图所示： （2）军舰从终点出发先向南偏东 30°（或东偏南 60°）方向行驶 24千米，再向正西方向行驶 36千米，最后向西偏南 60°（或南偏西 30°）方向行驶 72千米到起点。 （3）（24＋36＋72）÷4 第 8 页 共 11 页 ＝132÷4 ＝33（千米/时） 答：这艘军舰返回时的速度是每小时 33千米。 8．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）长沙市位于怀化市( )偏( )( )°方向。怀化市位于长沙市( ) 偏( )( )°方向。 （2）客车和货车分别同时从怀化市和长沙市相对开出，已知客车速度是 80千米/时，货车的 速度是 64千米/时，几小时后两车相遇？ （3）请你在上图中用点 P标出两车相遇的大致位置。 【答案】（1）东；北；15；西；南；15 （2）2.5小时 （3）见详解 【分析】1）根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以怀化市为观测点，长沙市位于怀化市 东偏北 15°方向；根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度 相等，据此以长沙市为观测点，怀化市位于长沙市西偏南 15°方向。 （2）相遇时间＝两车行驶的总路程÷速度和，据此解答。 （3）客车的速度比货车速度快，则相遇时，客车行驶的路程超过总路程的一半，货车行驶的 路程不足总路程的一半，据此标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）通过分析可得：长沙市位于怀化市东偏北 15°方向；怀化市位于长沙市西偏南 15°方向。 （2）  360 80 64  ＝360÷144 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两车相遇。 第 9 页 共 11 页 （3） 9．看图回答问题。 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线。 （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线。 （3）萌萌上午 7：00从家出发到少年官，她以 25米/分的速度去少年宫，她能在上午 7：30 赶到少年宫吗？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）不能。 【分析】（1）（2）从一处到另一处所经过的道路叫做路线。同时根据图上的方向：上北下南、 左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要 素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离，据此写出路线即可。（一般有两种答案） （3）根据上面写的路线图，将从家到少年宫的总距离，计算出来，即用家到邮局，邮局到游 泳馆，游泳馆到文化广场，文化广场到少年宫的距离相加求出总距离； 根据路程÷速度＝时间，代入数据求出需要用的时间，用 7：30减去 7：00，计算出题目中给 与的时间，将两个时间相比较，即可知道能否赶到。 【详解】（1）90°－70°＝20° 90°－50°＝40° 萌萌从家出发向正东方向走 400米到邮局，再向东偏北 70°方向（北偏东 20°）走 150米到游 泳馆，再向北偏东 50°方向（东偏北 40°）走 250米到文化广场，再向正东方向走 200米到少 年宫。（两种答案） 第 10 页 共 11 页 （2）90°－50°＝40° 90°－20°＝70° 萌萌从少年宫出发向正西方向走 200米到文化广场，再向南偏西 50°（西偏南 40°）方向走 250 米到游泳馆，再向南偏西 20°（西偏南 70°）方向走 150米到邮局，再向正西方向走 400米到 家。（两种答案） （3）400＋150＋250＋200＝1000（米） 1000÷25＝40（分） 7：30－7：00＝30（分） 40分＞30分，所以不能。 答：她不能在上午 7：30赶到少年宫。 10．志愿者小杨要给 B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从 A城出发，向东偏( )25°方向，行驶 100千米到达 B城，继续向( ) 偏( )( )°方向行驶( )千米到达 C城； （2）小杨最终的目的地是 D城，D城位于 C城的南偏西 45°方向，距离 C城 30千米，请你 在图上画出 D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶 50千米，他 4个小时能 到达 A城吗？ 【答案】（1）北；北；西；40；60 （2）图见详解 （3）4个小时能到达 A城 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1厘米相当于实际距离 20千米。 （1）从图中可知， B地与 C地图上相距 3厘米，那么实际相距 60千米；根据方向、角度和 距离描述小杨从 A地到 C地的路线。 第 11 页 共 11 页 （2）在 C地的南偏西 45°方向上画 30÷20＝1.5厘米长的线段，即是 D地。 （3）根据题意，用加法求出从 A地到 D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出 小杨从 A地到 D地所需的时间，再与 4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×3＝60（千米） 他从 A城出发，向东偏北 25°方向，行驶 100千米到达 B城，继续向北偏西 40°方向行驶 60 千米到达 C城； （2）作图如下： （3）（100＋60＋30）÷50 ＝（160＋30）÷50 ＝190÷50 ＝3.8（小时） 3.8小时＜4小时 答：他 4个小时能到达 A城。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元应用专项：设计行走路线，并解决行程问题 一、解答题。 1．下面是笑笑周日早晨跑步的路线图。 （1）笑笑从家出发向( )偏( )( )方向，走( )米到菜市场；再向( )偏( )( )方向，走( )米到儿童乐园；然后向( )方向，走( )米到东山广场。 （2）笑笑从家到东山广场共用时25分钟，笑笑平均每分钟跑多少米？ 【答案】（1）西；北；44°；1500；西；南；35°；1000；正西；1250 （2）150米 【分析】（1）用250乘笑笑家到菜市场的段数，求出笑笑家到菜市场的距离，用250乘菜市场到儿童乐园的段数，求出菜市场到儿童乐园的距离，用250乘儿童乐园到东山广场的段数，求出儿童乐园到东山广场的距离，根据上北下南左西右东，结合角度和距离填空即可； （2）把笑笑家到菜市场的距离、菜市场到儿童乐园的距离、儿童乐园到东山广场的距离相加，求出笑笑从家到东山广场的距离，根据“路程÷时间＝速度”解答。 【详解】（1）250×6＝1500（米） 250×4＝1000（米） 250×5＝1250（米） 笑笑从家出发向西偏北44°方向，走1500米到菜市场；再向西偏南35°方向，走1000米到儿童乐园；然后向正西方向，走1250米到东山广场。 （2）（1500＋1000＋1250）÷25 ＝（2500＋1250）÷25 ＝3750÷25 ＝150（米/分钟） 答：笑笑平均每分钟跑150米。 2．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于( )偏( )( )°方向；从蓝城看，青城位于( )偏( )( )°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 【答案】（1）东；北；40；西；南；40 （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可； （2）根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此求出客车和货车行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出客车行驶的路程，进而标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°（北偏东50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏南40°（南偏西50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 3．操作。 (1)欢欢放学回家，先向( )( )°方向行( )米到博物馆，再向( )( )°方向行( )米到公园，然后向( )( )°方向行( )米到图书馆，最后向( )( )°方向行( )米到家。 (2)欢欢步行回家花了20分钟，她平均每分钟走( )米。 【答案】(1) 西偏南 20 700 西偏北 30 300 西偏南 30 500 东偏南 40 400 (2)95 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和1厘米表示100米填空即可。 （2）把学校到博物馆的路程、博物馆到公园的路程、公园到图书馆的路程、图书馆到欢欢家的路程相加，求出欢欢从学校到家的路程，再根据路程÷时间＝速度解答。 【详解】（1）欢欢放学回家，先向西偏南20°方向行700米到博物馆，再向西偏北30°方向行300米到公园，然后向西偏南30°方向行500米到图书馆，最后向东偏南40°方向行400米到家。 （2）（700＋300＋500＋400）÷20 ＝（1000＋900）÷20 ＝1900÷20 ＝95（米） 所以她平均每分钟走95米。 4．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 【答案】（1）见详解； （2）30分钟 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。 【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要30分钟。 【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 5．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后又向正东方向行驶36千米，再向南偏西30°行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从起点到终点用了4小时，这艘军舰的速度是多少？ 【答案】（1）图见详解 （2）33千米/时 【分析】（1）先求出军舰行驶的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以行驶72千米处为观测点，画出向正东行驶36千米的位置，再以行驶36千米的位置处为观测点，画出向南偏西30°方向行驶24千米的位置，即到达终点； （2）根据速度＝路程÷时间，求出军舰行驶的路程，进而求出军舰的速度。 【详解】（1）36÷12＝3（厘米） 24÷12＝2（厘米） 如下图： （2）（72＋36＋24）÷4 ＝（108＋24）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/时） 答：这艘军舰的速度是33千米/时。 6．下图是小华从家到学校的路线。请按要求填答。 （1）小华从家出发，先向( )行驶( )米到游乐园，再向( )偏( )度方向行驶( )米到图书馆，最后向( )偏( )度的方向行驶( )米到学校。 （2）如果小华骑车从家到学校需要20分钟，那么他平均每分钟骑行的速度是多少？ 【答案】（1）东；1000；东；北35；1500；西；北50；1000；（2）175米 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小华家为观测点，确定游乐园的方向，再以游乐园为观测点，确定图书馆的方向，然后以图书馆为观测点，确定学校的方向；再根据图上1厘米表示实际500米，分别求出2厘米和3厘米的实际距离，据此解答。 （2）根据题意可知小华从家到学校的距离是（1000＋1500＋1000）米，根据速度＝路程÷时间，用（1000＋1500＋1000）÷20即可求出小华平均每分钟骑行的速度。 【详解】（1）2×500＝1000（米） 3×500＝1500（米） 小华从家出发，先向东行驶1000米到游乐园，再向东偏北35度或北偏东55度方向行驶1500米到图书馆，最后向西偏北50度或北偏西40度的方向行驶1000米到学校。 （2）（1000＋1500＋1000）÷20 ＝3500÷20 ＝175（米/分） 答：平均每分钟骑行的速度是175米。 7．一艘军舰，从起点向东偏北60°方向行驶72千米后，又向东行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是每小时多少千米？ 【答案】（1）（2）见详解；（3）33千米/时 【分析】（1）以起点为观测点，军舰先向东偏北60°方向行驶72千米，再向东方向行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点，据此画出军舰行驶的路线图。 （2）按原路返回时，以终点为观测点，先向先向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶24千米，再向正西方向行驶36千米，最后向西偏南60°（或南偏西30°）方向行驶72千米到达起点。 （3）根据速度＝路程÷时间，军舰从终点返回起点行驶的路程为（24＋36＋72）千米，用路程除以时间，所得结果即为这艘军舰的速度。 【详解】（1）如图所示： （2）军舰从终点出发先向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶24千米，再向正西方向行驶36千米，最后向西偏南60°（或南偏西30°）方向行驶72千米到起点。 （3）（24＋36＋72）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/时） 答：这艘军舰返回时的速度是每小时33千米。 8．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）长沙市位于怀化市( )偏( )( )°方向。怀化市位于长沙市( )偏( )( )°方向。 （2）客车和货车分别同时从怀化市和长沙市相对开出，已知客车速度是80千米/时，货车的速度是64千米/时，几小时后两车相遇？ （3）请你在上图中用点P标出两车相遇的大致位置。 【答案】（1）东；北；15；西；南；15 （2）2.5小时 （3）见详解 【分析】1）根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以怀化市为观测点，长沙市位于怀化市东偏北15°方向；根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此以长沙市为观测点，怀化市位于长沙市西偏南15°方向。 （2）相遇时间＝两车行驶的总路程÷速度和，据此解答。 （3）客车的速度比货车速度快，则相遇时，客车行驶的路程超过总路程的一半，货车行驶的路程不足总路程的一半，据此标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）通过分析可得：长沙市位于怀化市东偏北15°方向；怀化市位于长沙市西偏南15°方向。 （2） ＝360÷144 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两车相遇。 （3） 9．看图回答问题。 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线。 （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线。 （3）萌萌上午7：00从家出发到少年官，她以25米/分的速度去少年宫，她能在上午7：30赶到少年宫吗？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）不能。 【分析】（1）（2）从一处到另一处所经过的道路叫做路线。同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离，据此写出路线即可。（一般有两种答案） （3）根据上面写的路线图，将从家到少年宫的总距离，计算出来，即用家到邮局，邮局到游泳馆，游泳馆到文化广场，文化广场到少年宫的距离相加求出总距离； 根据路程÷速度＝时间，代入数据求出需要用的时间，用7：30减去7：00，计算出题目中给与的时间，将两个时间相比较，即可知道能否赶到。 【详解】（1）90°－70°＝20° 90°－50°＝40° 萌萌从家出发向正东方向走400米到邮局，再向东偏北70°方向（北偏东20°）走150米到游泳馆，再向北偏东50°方向（东偏北40°）走250米到文化广场，再向正东方向走200米到少年宫。（两种答案） （2）90°－50°＝40° 90°－20°＝70° 萌萌从少年宫出发向正西方向走200米到文化广场，再向南偏西50°（西偏南40°）方向走250米到游泳馆，再向南偏西20°（西偏南70°）方向走150米到邮局，再向正西方向走400米到家。（两种答案） （3）400＋150＋250＋200＝1000（米） 1000÷25＝40（分） 7：30－7：00＝30（分） 40分＞30分，所以不能。 答：她不能在上午7：30赶到少年宫。 10．志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏( )25°方向，行驶100千米到达B城，继续向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 【答案】（1）北；北；西；40；60 （2）图见详解 （3）4个小时能到达A城 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。 （2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×3＝60（千米） 他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城； （2）作图如下： （3）（100＋60＋30）÷50 ＝（160＋30）÷50 ＝190÷50 ＝3.8（小时） 3.8小时＜4小时 答：他4个小时能到达A城。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$