第二单元综合练习02：大题突破·能力跃升-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 10 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元综合练习 02：大题突破·能力跃升 一、作图题。 1．以学校操场为观测点，填一填、画一画。 （1）花园在操场( )偏( )( )°方向上，距离操场( )米。 （2）舞蹈室的位置是南偏东 20°，距离操场 30米，在图中画出舞蹈室的位置。 【答案】（1）西；北；40；40 （2）见详解 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，用4 10 计算距离。 （2）以学校操场为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，用30 10 计算图上距 离，据此画图。 【详解】（1）4 10 40  （米） 花园在操场西偏北 40°方向上，距离操场 40米。 （2）30 10 3  画图如下： 第 2 页 共 10 页 2．观察图，按要求作答。 （1）图书馆在学校( )偏( )20°方向上，距离是( )米。 （2）超市在学校西偏南 50°方向 400米处，请在图中标出它的位置。 【答案】（1）东，北；600 （2）见详解 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1厘米相当于 实际距离 200米。 （1）图书馆与学校的图上距离是 3厘米，那么实际距离是 200×3＝600米，根据图上的方向、 角度和距离进行解答。 （2）在学校的西偏南 50°方向上画 400÷200＝2厘米长的线段，即是超市的位置。 【详解】（1）200×3＝600（米） 90°－20°＝70° 图书馆在学校东偏北 20°方向上，距离是 600米。 （2）400÷200＝2（厘米） 如图： 第 3 页 共 10 页 3．按照要求填空和作图。 （1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向( )偏( )( )°方向走 200米来到 游乐园，然后再向正东方向走( )米到图书馆。 （2）丽丽看完书要去图书馆东偏南 60°，距离 200米的欢欢家。请你在上图中补充丽丽从图 书馆到欢欢家的路线图。 【答案】（1）北；东；60；200 （2）见详解 【分析】（1）从图中可知：图上 1厘米表示实际 100米，游乐园到图书馆的实际距离是 2×100 ＝200米。根据地图是上北下南，左西右东，分别以丽丽家和游乐园为观测点，结合角度方向 距离即可确定游乐园、图书馆的位置。（答案不唯一） （2）图上 1厘米表示实际 100米，图书馆与欢欢家的图上距离是 200÷100＝2厘米。以图书馆 为观测点，根据上北下南，左西右东，结合角度方向距离即可确定欢欢家的位置，并画图即可。 【详解】（1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向北偏东 60°方向走 200米来到游乐园，然后 再向正东方向走 200米到图书馆。 （2）如图： 第 4 页 共 10 页 4．海面上有一座灯塔，凤凰岛在灯塔的北偏西 30°方向 30千米，清凉岛在灯塔的南偏东 50° 方向 20千米处，你能在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置吗？ 【答案】见详解 【分析】分析题目，先根据图上的 1厘米等于实际的 10千米分别算出实际的 30千米和 20千 米画在图上的长度，再以灯塔为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方 向，并结合给出的角度及距离确定具体的位置，据此作图即可。 【详解】30÷10＝3（厘米） 20÷10＝2（厘米） 在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置，作图如下： 第 5 页 共 10 页 5．动手动脑，我能行。 “1路公共汽车从起点站向西偏北 50°方向行驶 2千米，然后向西行驶 3千米，最后向南偏西 30°方向行驶 1千米到达终点站。”请根据描述，把 1路公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1厘米相当于实际距离 1千米； 1路公共汽车从起点站向西偏北 50°方向行驶 2千米，即在起点站的西偏北 50°方向上画 2÷1 ＝2厘米长的线段； 然后向西行驶 3千米，即继续向正西方向上画 3÷1＝3厘米长的线段； 最后向南偏西 30°方向行驶 1千米到达终点站，即继续向南偏西 30°方向上画 1÷1＝1厘米长的 线段，即是终点站。 【详解】如图： 第 6 页 共 10 页 二、解答题。 6．下图是小丁、小丽、小亮、小白四位同学家的平面示意图，请回答下列问题。 （1）小丁家在学校的什么位置？ （2）哪位同学家离学校最远？在学校的什么位置？ （3）你还能确定谁家的位置？请写出来。 【答案】（1）西偏北 60°（或北偏西 30°）方向 500m处。 （2）小白家；南偏东 50°（或东偏南 40°）方向 1000m处。 （3）小亮家；西偏南 45°（或南偏西 45°）方向 700m处。 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 （2）（3）根据图上距离越短，距离越近，图上距离越远，距离越远，再根据根据地图上的方 向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 【详解】（1）5×100＝500（m） 小丁家在学校的西偏北 60°（或北偏西 30°）方向 500m处。 （2）10×100＝1000（m） 小白家离学校最远，小白家在学校的南偏东 50°（或东偏南 40°）方向 1000m处。 （3）7×100＝700（m） 小亮家在学校的西偏南 45°（或南偏西 45°）方向 700m处。 7．周六育英小学六年级学生到劳动基地参加劳动，他们从学校到劳动基地行驶的路线如下图。 根据行驶的路线图，写出他们从学校到劳动基地行驶的方向和路程。 第 7 页 共 10 页 【答案】从学校出发向正东方向行驶 774米，然后沿着东偏北 30°的方向行驶 374米，再向正 北方向行驶 280米到达劳动基地。 【分析】经过测量，第一、二、三段路程的图上距离分别是 5.8厘米、2.8厘米、2.1厘米，图 例 1.5厘米表示 200米，用图上距离除以图例长度再乘 200计算可得每段的实际距离。应用方 向、角度和距离描述行驶路线，首先说清楚起始点，其次建立方向标描述方位角时，表达清楚 在某方向偏某方向多少度的方向上行驶多远的距离，以此类推，直到终点。 【详解】5.8 1.5 200  3.87 200  774 （米） 2.8 1.5 200  1.87 200  374 （米） 2.1 1.5 200  1.4 200  280 （米） 从学校出发向正东方向行驶 774米，然后沿着东偏北 30°的方向行驶 374米，再向正北方向行 驶 280米到达劳动基地。 8．根据图中信息描述路线。 古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古 丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。 第 8 页 共 10 页 【答案】见详解 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”来 确定目的地在观测点的哪个方向，然后确定行走的路线，注意三个要素：观测点（即参照物）、 方向、距离。据此即可解答。 【详解】答：从敦煌出发，向南偏西方向 60°方向走 500千米到达楼兰；再向西偏北 10°方向 走 700千米到达和田；再向北偏西 60°方向走 1500千米到达马鲁。 9．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北 40°行驶 3千米走到 A站，然后再向正西行驶 5 千米到达 B站，最后向西偏南 50°行驶 4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把 12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述 12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上 1个单位长 度表示 1千米，据此画出 12路公共汽车行驶的线路图即可； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【详解】（1）作图如下： 第 9 页 共 10 页 （2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北 50°行驶 4千米到达 B点，再向正东行驶 5 千米达 A点，然后向东偏南 40°行驶 3千米到达起点。 10．填一填，算一算。 根据上面的路线图，说一说小山家到学校所走的方向和路程，并完成下表。 路线 方向 路程 小山家→超市 超市→公园 公园→书店 书店→学校 小山步行的速度是 55米/分，从家到学校，几分钟可以到达？ 【答案】表格见详解； 160 11 分 【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离描述路线即可；先求出小山从家到学校 的路程，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。 【详解】表格如下： 路线 方向 路程 第 10 页 共 10 页 小山家→超市 正西 200米 超市→公园 东偏北 30°（北偏东 60°） 300米 公园→书店 东偏南 20°（南偏东 70°） 100米 书店→学校 正北 200米 （200＋300＋100＋200）÷55 ＝800÷55 ＝ 160 11 （分） 答：从家到学校， 160 11 分钟可以到达。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元综合练习02：大题突破·能力跃升 一、作图题。 1．以学校操场为观测点，填一填、画一画。 （1）花园在操场( )偏( )( )°方向上，距离操场( )米。 （2）舞蹈室的位置是南偏东20°，距离操场30米，在图中画出舞蹈室的位置。 2．观察图，按要求作答。 （1）图书馆在学校( )偏( )20°方向上，距离是( )米。 （2）超市在学校西偏南50°方向400米处，请在图中标出它的位置。 3．按照要求填空和作图。 （1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向( )偏( )( )°方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走( )米到图书馆。 （2）丽丽看完书要去图书馆东偏南60°，距离200米的欢欢家。请你在上图中补充丽丽从图书馆到欢欢家的路线图。 4．海面上有一座灯塔，凤凰岛在灯塔的北偏西30°方向30千米，清凉岛在灯塔的南偏东50°方向20千米处，你能在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置吗？ 5．动手动脑，我能行。 “1路公共汽车从起点站向西偏北50°方向行驶2千米，然后向西行驶3千米，最后向南偏西30°方向行驶1千米到达终点站。”请根据描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。 二、解答题。 6．下图是小丁、小丽、小亮、小白四位同学家的平面示意图，请回答下列问题。 （1）小丁家在学校的什么位置？ （2）哪位同学家离学校最远？在学校的什么位置？ （3）你还能确定谁家的位置？请写出来。 7．周六育英小学六年级学生到劳动基地参加劳动，他们从学校到劳动基地行驶的路线如下图。根据行驶的路线图，写出他们从学校到劳动基地行驶的方向和路程。 8．根据图中信息描述路线。 古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。 9．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 10．填一填，算一算。 根据上面的路线图，说一说小山家到学校所走的方向和路程，并完成下表。 路线 方向 路程 小山家→超市 超市→公园 公园→书店 书店→学校 小山步行的速度是55米/分，从家到学校，几分钟可以到达？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元综合练习02：大题突破·能力跃升 一、作图题。 1．以学校操场为观测点，填一填、画一画。 （1）花园在操场( )偏( )( )°方向上，距离操场( )米。 （2）舞蹈室的位置是南偏东20°，距离操场30米，在图中画出舞蹈室的位置。 【答案】（1）西；北；40；40 （2）见详解 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，用计算距离。 （2）以学校操场为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，用计算图上距离，据此画图。 【详解】（1）（米） 花园在操场西偏北40°方向上，距离操场40米。 （2） 画图如下： 2．观察图，按要求作答。 （1）图书馆在学校( )偏( )20°方向上，距离是( )米。 （2）超市在学校西偏南50°方向400米处，请在图中标出它的位置。 【答案】（1）东，北；600 （2）见详解 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）图书馆与学校的图上距离是3厘米，那么实际距离是200×3＝600米，根据图上的方向、角度和距离进行解答。 （2）在学校的西偏南50°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是超市的位置。 【详解】（1）200×3＝600（米） 90°－20°＝70° 图书馆在学校东偏北20°方向上，距离是600米。 （2）400÷200＝2（厘米） 如图： 3．按照要求填空和作图。 （1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向( )偏( )( )°方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走( )米到图书馆。 （2）丽丽看完书要去图书馆东偏南60°，距离200米的欢欢家。请你在上图中补充丽丽从图书馆到欢欢家的路线图。 【答案】（1）北；东；60；200 （2）见详解 【分析】（1）从图中可知：图上1厘米表示实际100米，游乐园到图书馆的实际距离是2×100＝200米。根据地图是上北下南，左西右东，分别以丽丽家和游乐园为观测点，结合角度方向距离即可确定游乐园、图书馆的位置。（答案不唯一） （2）图上1厘米表示实际100米，图书馆与欢欢家的图上距离是200÷100＝2厘米。以图书馆为观测点，根据上北下南，左西右东，结合角度方向距离即可确定欢欢家的位置，并画图即可。 【详解】（1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向北偏东60°方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走200米到图书馆。 （2）如图： 4．海面上有一座灯塔，凤凰岛在灯塔的北偏西30°方向30千米，清凉岛在灯塔的南偏东50°方向20千米处，你能在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置吗？ 【答案】见详解 【分析】分析题目，先根据图上的1厘米等于实际的10千米分别算出实际的30千米和20千米画在图上的长度，再以灯塔为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，并结合给出的角度及距离确定具体的位置，据此作图即可。 【详解】30÷10＝3（厘米） 20÷10＝2（厘米） 在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置，作图如下： 5．动手动脑，我能行。 “1路公共汽车从起点站向西偏北50°方向行驶2千米，然后向西行驶3千米，最后向南偏西30°方向行驶1千米到达终点站。”请根据描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米； 1路公共汽车从起点站向西偏北50°方向行驶2千米，即在起点站的西偏北50°方向上画2÷1＝2厘米长的线段； 然后向西行驶3千米，即继续向正西方向上画3÷1＝3厘米长的线段； 最后向南偏西30°方向行驶1千米到达终点站，即继续向南偏西30°方向上画1÷1＝1厘米长的线段，即是终点站。 【详解】如图： 二、解答题。 6．下图是小丁、小丽、小亮、小白四位同学家的平面示意图，请回答下列问题。 （1）小丁家在学校的什么位置？ （2）哪位同学家离学校最远？在学校的什么位置？ （3）你还能确定谁家的位置？请写出来。 【答案】（1）西偏北60°（或北偏西30°）方向500m处。 （2）小白家；南偏东50°（或东偏南40°）方向1000m处。 （3）小亮家；西偏南45°（或南偏西45°）方向700m处。 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 （2）（3）根据图上距离越短，距离越近，图上距离越远，距离越远，再根据根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 【详解】（1）5×100＝500（m） 小丁家在学校的西偏北60°（或北偏西30°）方向500m处。 （2）10×100＝1000（m） 小白家离学校最远，小白家在学校的南偏东50°（或东偏南40°）方向1000m处。 （3）7×100＝700（m） 小亮家在学校的西偏南45°（或南偏西45°）方向700m处。 7．周六育英小学六年级学生到劳动基地参加劳动，他们从学校到劳动基地行驶的路线如下图。根据行驶的路线图，写出他们从学校到劳动基地行驶的方向和路程。 【答案】从学校出发向正东方向行驶774米，然后沿着东偏北30°的方向行驶374米，再向正北方向行驶280米到达劳动基地。 【分析】经过测量，第一、二、三段路程的图上距离分别是5.8厘米、2.8厘米、2.1厘米，图例1.5厘米表示200米，用图上距离除以图例长度再乘200计算可得每段的实际距离。应用方向、角度和距离描述行驶路线，首先说清楚起始点，其次建立方向标描述方位角时，表达清楚在某方向偏某方向多少度的方向上行驶多远的距离，以此类推，直到终点。 【详解】 （米） （米） （米） 从学校出发向正东方向行驶774米，然后沿着东偏北30°的方向行驶374米，再向正北方向行驶280米到达劳动基地。 8．根据图中信息描述路线。 古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。 【答案】见详解 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”来确定目的地在观测点的哪个方向，然后确定行走的路线，注意三个要素：观测点（即参照物）、方向、距离。据此即可解答。 【详解】答：从敦煌出发，向南偏西方向60°方向走500千米到达楼兰；再向西偏北10°方向走700千米到达和田；再向北偏西60°方向走1500千米到达马鲁。 9．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【详解】（1）作图如下： （2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。 10．填一填，算一算。 根据上面的路线图，说一说小山家到学校所走的方向和路程，并完成下表。 路线 方向 路程 小山家→超市 超市→公园 公园→书店 书店→学校 小山步行的速度是55米/分，从家到学校，几分钟可以到达？ 【答案】表格见详解；分 【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离描述路线即可；先求出小山从家到学校的路程，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。 【详解】表格如下： 路线 方向 路程 小山家→超市 正西 200米 超市→公园 东偏北30°（北偏东60°） 300米 公园→书店 东偏南20°（南偏东70°） 100米 书店→学校 正北 200米 （200＋300＋100＋200）÷55 ＝800÷55 ＝（分） 答：从家到学校，分钟可以到达。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 5 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元综合练习 02：大题突破·能力跃升 一、作图题。 1．以学校操场为观测点，填一填、画一画。 （1）花园在操场( )偏( )( )°方向上，距离操场( )米。 （2）舞蹈室的位置是南偏东 20°，距离操场 30米，在图中画出舞蹈室的位置。 2．观察图，按要求作答。 （1）图书馆在学校( )偏( )20°方向上，距离是( )米。 （2）超市在学校西偏南 50°方向 400米处，请在图中标出它的位置。 3．按照要求填空和作图。 第 2 页 共 5 页 （1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向( )偏( )( )°方向走 200米来到 游乐园，然后再向正东方向走( )米到图书馆。 （2）丽丽看完书要去图书馆东偏南 60°，距离 200米的欢欢家。请你在上图中补充丽丽从图 书馆到欢欢家的路线图。 4．海面上有一座灯塔，凤凰岛在灯塔的北偏西 30°方向 30千米，清凉岛在灯塔的南偏东 50° 方向 20千米处，你能在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置吗？ 5．动手动脑，我能行。 “1路公共汽车从起点站向西偏北 50°方向行驶 2千米，然后向西行驶 3千米，最后向南偏西 30°方向行驶 1千米到达终点站。”请根据描述，把 1路公共汽车行驶的路线图画完整。 第 3 页 共 5 页 二、解答题。 6．下图是小丁、小丽、小亮、小白四位同学家的平面示意图，请回答下列问题。 （1）小丁家在学校的什么位置？ （2）哪位同学家离学校最远？在学校的什么位置？ （3）你还能确定谁家的位置？请写出来。 7．周六育英小学六年级学生到劳动基地参加劳动，他们从学校到劳动基地行驶的路线如下图。 根据行驶的路线图，写出他们从学校到劳动基地行驶的方向和路程。 第 4 页 共 5 页 8．根据图中信息描述路线。 古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古 丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。 9．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北 40°行驶 3千米走到 A站，然后再向正西行驶 5 千米到达 B站，最后向西偏南 50°行驶 4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把 12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述 12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 10．填一填，算一算。 根据上面的路线图，说一说小山家到学校所走的方向和路程，并完成下表。 第 5 页 共 5 页 路线 方向 路程 小山家→超市 超市→公园 公园→书店 书店→学校 小山步行的速度是 55米/分，从家到学校，几分钟可以到达？