第二单元第1课时练习：根据方向、角度和距离确定并描述物体位置-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第1课时练习：根据方向、角度和距离确定并描述物体位置 一、填空题。 1．小明家在学校北偏东45°方向上，那么学校在小明家的( )偏( )( )度方向上。 2．书店在电影院的东偏北35°方向5km处，邮局在电影院的东偏北35°方向7km处，那么书店在邮局的( )方向( )km处。 3．如图是一幅学校周边的地图。文具店在学校的( )方向，距学校( )米。 4．【新趋势·综合问题】如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示为( )，书店的位置用数对表示为( )。以学校为观测点，医院在学校的( )偏( )( )度的方向上。 二、选择题。 5．明明家位于学校的东偏南60°方向1000米处，则学校位于明明家的( )方向1000米处。 A．北偏西60° B．西偏北60° C．南偏东60° D．南偏东30° 6．如图：邮局在小明家的( )方向。 A．北偏西30° B．北偏东60° C．西偏北30° D．东偏北60° 7．【新素养·符号意识】车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是( )。 A．A B．B C．C D．E 三、解答题。 8．小红家和图书馆的位置如图所示。 (1)图书馆在小红家( )偏( )( )度方向上，距离是( )米。 (2)小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家( )方向上。 A．东偏南15° B．南偏东20° C．东偏南35° D．南偏东55° 9． （1）银行在丽丽家( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 10．【新素养·模型意识】填一填画一画。 ①公交站在学校的( )方向上，距离( )米； ②体育场在学校的( )方向上，距离( )米。 ③在图上标出位置：书店在学校的东偏南方向600米处。 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新情境·趣味图形】如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。 （1）飞机A在机场( )偏( )30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场( )偏南( )方向，距离是( )千米； （3）飞机C在机场北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机C位置。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元第 1 课时练习：根据方向、角度和距离确定并描述物体位置 一、填空题。 1．小明家在学校北偏东 45°方向上，那么学校在小明家的( )偏( )( ) 度方向上。 2．书店在电影院的东偏北 35°方向 5km处，邮局在电影院的东偏北 35°方向 7km处，那么书 店在邮局的( )方向( )km处。 3．如图是一幅学校周边的地图。文具店在学校的( )方向，距学校( )米。 4．【新趋势·综合问题】如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表 示为( )，书店的位置用数对表示为( )。以学校为观测点，医院在学校的 ( )偏( )( )度的方向上。 二、选择题。 5．明明家位于学校的东偏南 60°方向 1000米处，则学校位于明明家的( )方向 1000米 处。 A．北偏西 60° B．西偏北 60° C．南偏东 60° D．南偏东 30° 6．如图：邮局在小明家的( )方向。 第 2 页 共 4 页 A．北偏西 30° B．北偏东 60° C．西偏北 30° D．东偏北 60° 7．【新素养·符号意识】车站在学校北偏东 30°方向 40km处，用字母表示车站是( )。 A．A B．B C．C D．E 三、解答题。 8．小红家和图书馆的位置如图所示。 (1)图书馆在小红家( )偏( )( )度方向上，距离是( )米。 (2)小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家( )方向上。 A．东偏南 15° B．南偏东 20° C．东偏南 35° D．南偏东 55° 第 3 页 共 4 页 9． （1）银行在丽丽家( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西 45方向上，距离是 200米；公园在银行的正北方向上，距离是 150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 10．【新素养·模型意识】填一填画一画。 ①公交站在学校的( )方向上，距离( )米； ②体育场在学校的( )方向上，距离( )米。 ③在图上标出位置：书店在学校的东偏南 20方向 600米处。 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新情境·趣味图形】如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是 10千 米。 第 4 页 共 4 页 （1）飞机 A在机场( )偏( )30°方向，距离是 30千米； （2）飞机 B在机场( )偏南( )方向，距离是( )千米； （3）飞机 C在机场北偏西 60°方向 50千米处，请在平面图上标出飞机 C位置。 第 1 页 共 8 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元第 1 课时练习：根据方向、角度和距离确定并描述物体位置 一、填空题。 1．小明家在学校北偏东 45°方向上，那么学校在小明家的( )偏( )( ) 度方向上。 【答案】 南 西 45 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。即北相反是南，东相反是西， 据此解答即可。 【详解】学校在小明家的南偏西 45度方向上。 2．书店在电影院的东偏北 35°方向 5km处，邮局在电影院的东偏北 35°方向 7km处，那么书 店在邮局的( )方向( )km处。 【答案】 南偏西 55° 2 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是 距离。读题可知，以电影院为观测点，书店和邮局在同一个方向，邮局远，书店近，以邮局为 观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，确定方向和角度，邮局距电影院的 距离－书店距电影院的距离＝书店和邮局之间的距离。 【详解】7－5＝2（km） 书店在邮局的西偏南 35°或南偏西 55°方向 2km处。 3．如图是一幅学校周边的地图。文具店在学校的( )方向，距学校( )米。 【答案】 南偏西 45° 800 【分析】以学校为观测点，文具店在南偏西 45°方向，或西偏南方向上，角度是（90°－45°）， 第 2 页 共 8 页 距离是 800米，据此解答。 【详解】90°－45°＝45° 文具店在学校的南偏西 45°方向（或西偏南 45°方向），距学校 800米。 4．【新趋势·综合问题】如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表 示为( )，书店的位置用数对表示为( )。以学校为观测点，医院在学校的 ( )偏( )( )度的方向上。 【答案】 （7，1） （9，3） 北 西 60 【分析】数对的表示规则是先列后行，即数对中第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在 的行数。观察平面图，学校在第 7列、第 1行。书店在第 9列、第 3行。 以学校为观测点，根据平面图上“上北下南，左西右东”的方向原则。观察医院相对于学校的位 置，可得出医院在学校的北偏西方向。再看角度标识，可知这个偏角是 30度，那么北偏西的 角度是 90－30＝60度，医院在以北为主方向，在北方向的基础上向西偏转 60度。 【详解】学校在第 7列、第 1行，用数对表示为（7，1）。 书店在第 9列、第 3行，用数对表示为（9，3）。 90－30＝60（度） 医院在学校的北偏西 60度的方向上。（答案不唯一） 在图上，学校的位置用数对表示为（7，1），书店的位置用数对表示为（9，3）。以学校为观 测点，医院在学校的北偏西 60度的方向上。 二、选择题。 5．明明家位于学校的东偏南 60°方向 1000米处，则学校位于明明家的( )方向 1000米 处。 A．北偏西 60° B．西偏北 60° C．南偏东 60° D．南偏东 30° 【答案】B 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。 【详解】根据方向的相对性可得：明明家位于学校的东偏南 60°方向 1000米处，则学校位于 第 3 页 共 8 页 明明家的西偏北 60°（或北偏西 30°）方向 1000米处。 故答案为：B 6．如图：邮局在小明家的( )方向。 A．北偏西 30° B．北偏东 60° C．西偏北 30° D．东偏北 60° 【答案】C 【分析】根据图中可得：以小明家为坐标原点，向上为正北方，向下为正南方，向左为正西方， 向右为正东方。邮局在左上方，同时与向左方向的夹角是 30°，据此可得出邮局的方位。 【详解】据图可知：以小明家为坐标原点，向上为正北方向，则邮局位于小明家的西偏北 30° 方向。 故答案为：C 7．【新素养·符号意识】车站在学校北偏东 30°方向 40km处，用字母表示车站是( )。 A．A B．B C．C D．E 【答案】C 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上 1厘米相当于 实际距离 20km，在学校的北偏东 30°方向上画 40÷20＝2cm长的线段，即是车站的位置。 【详解】40÷20＝2（cm） 即车站与学校图上相距 2cm。 车站在学校北偏东 30°方向 40km处，用字母表示车站是 C。 故答案为：C 第 4 页 共 8 页 三、解答题。 8．小红家和图书馆的位置如图所示。 (1)图书馆在小红家( )偏( )( )度方向上，距离是( )米。 (2)小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家( )方向上。 A．东偏南 15° B．南偏东 20° C．东偏南 35° D．南偏东 55° 【答案】(1) 南 东 40 450 (2)B 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以小红家为观测点，图上的 40度是 从南往东偏，所以是南偏东 40°方向，一段表示 150米，图上是 3段，就是 150×3＝450米， 据此即可填空。 （2）由于小芳家在图书馆的正东方向，那么小芳家在小红家的南偏东方向一定是大于 40°， 而反过来东偏南方向一定是小于 90°－40°＝50°的，据此即可选择。 【详解】（1）图书馆在小红家南偏东 40度（东偏南 50度）方向上，距离是 450米。 （2）由分析可知： 小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家南偏东 20°方向上。 故答案为：B 第 5 页 共 8 页 9． （1）银行在丽丽家( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西 45方向上，距离是 200米；公园在银行的正北方向上，距离是 150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 【答案】（1）东；北；30°；200 （2）见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点即 可确定银行的方向；根据图上 1厘米表示实际 100米，求出 2厘米的实际距离，据此解答； （2）分别以丽丽家、银行的位置为观测点即可确定图书大厦、公园的方向； 根据丽丽家与图书大厦的实际距离、银行与公园的实际距离即可分别求出根据丽丽家与图书大 厦的图上距离、银行与公园的图上距离，然后再画出图书大厦、公园的位置。 【详解】（1）2×100＝200（米），银行在丽丽家东偏北 30°（北偏东 60°）方向上，距离是 200米； （2）200÷100＝2（厘米），150÷100＝1.5（厘米） 即图书大厦在丽丽家南偏西 45°方向，图上距离 2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离 1.5厘米处。 作图如下： 。 10．【新素养·模型意识】填一填画一画。 ①公交站在学校的( )方向上，距离( )米； 第 6 页 共 8 页 ②体育场在学校的( )方向上，距离( )米。 ③在图上标出位置：书店在学校的东偏南 20方向 600米处。 【答案】①东偏北 30°；800 ②南偏西 68°；400 ③见详解 【分析】图中的以向上为正北方向，向左为正西方，向右为正东方，向下为正南方。①公交站 在学校的右上方，角度是 30°，距离是有 4段线段，每段线段表示 200米，即 800米；②体育 场在学校的下方偏左，角度是 68°，距离是 2段，即距离为 400米；③书店在学校的东偏南 20 方向 600米处，即向右偏下角度为 20°，距离是 3段线段，在图中画出可得出答案。 【详解】①公交站在学校的东偏北 30°方向上，距离 800米； ②体育场在学校的南偏西 68°方向上，距离 400米； ③书店位置如图： 第 7 页 共 8 页 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新情境·趣味图形】如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是 10千 米。 （1）飞机 A在机场( )偏( )30°方向，距离是 30千米； （2）飞机 B在机场( )偏南( )方向，距离是( )千米； （3）飞机 C在机场北偏西 60°方向 50千米处，请在平面图上标出飞机 C位置。 【答案】（1）北；东 （2）西；30°；40 （3）见详解 【分析】（1）以机场为观测点，飞机 A在北偏东 30°（或东偏北 60°）方向上，距离是 30千 米； （2）以机场为观测点，飞机 B在西偏南 30°（或南偏西 60°）方向上，每个相邻圆之间的距离 是 10千米，数一数有几个圆环就是几十千米； （3）以机场为观测点，飞机 C在北偏西 60°方向上，距离机场 50千米，也就是（50÷10＝5） 个圆环。 【详解】（1）飞机 A在机场北偏东 30°方向，距离是 30千米。 （2）飞机 B和机场之间有 4个圆环，4×10＝40（千米） 飞机 B在机场西偏南 30°方向，（或南偏西 60°方向）距离是 40千米。 （3）50÷10＝5（个），如图所示： 第 8 页 共 8 页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第1课时练习：根据方向、角度和距离确定并描述物体位置 一、填空题。 1．小明家在学校北偏东45°方向上，那么学校在小明家的( )偏( )( )度方向上。 【答案】 南 西 45 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。即北相反是南，东相反是西，据此解答即可。 【详解】学校在小明家的南偏西45度方向上。 2．书店在电影院的东偏北35°方向5km处，邮局在电影院的东偏北35°方向7km处，那么书店在邮局的( )方向( )km处。 【答案】 南偏西55° 2 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。读题可知，以电影院为观测点，书店和邮局在同一个方向，邮局远，书店近，以邮局为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，确定方向和角度，邮局距电影院的距离－书店距电影院的距离＝书店和邮局之间的距离。 【详解】7－5＝2（km） 书店在邮局的西偏南35°或南偏西55°方向2km处。 3．如图是一幅学校周边的地图。文具店在学校的( )方向，距学校( )米。 【答案】 南偏西45° 800 【分析】以学校为观测点，文具店在南偏西45°方向，或西偏南方向上，角度是（90°－45°），距离是800米，据此解答。 【详解】90°－45°＝45° 文具店在学校的南偏西45°方向（或西偏南45°方向），距学校800米。 4．【新趋势·综合问题】如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示为( )，书店的位置用数对表示为( )。以学校为观测点，医院在学校的( )偏( )( )度的方向上。 【答案】 （7，1） （9，3） 北 西 60 【分析】数对的表示规则是先列后行，即数对中第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数。观察平面图，学校在第7列、第1行。书店在第9列、第3行。 以学校为观测点，根据平面图上“上北下南，左西右东”的方向原则。观察医院相对于学校的位置，可得出医院在学校的北偏西方向。再看角度标识，可知这个偏角是30度，那么北偏西的角度是90－30＝60度，医院在以北为主方向，在北方向的基础上向西偏转60度。 【详解】学校在第7列、第1行，用数对表示为（7，1）。 书店在第9列、第3行，用数对表示为（9，3）。 90－30＝60（度） 医院在学校的北偏西60度的方向上。（答案不唯一） 在图上，学校的位置用数对表示为（7，1），书店的位置用数对表示为（9，3）。以学校为观测点，医院在学校的北偏西60度的方向上。 二、选择题。 5．明明家位于学校的东偏南60°方向1000米处，则学校位于明明家的( )方向1000米处。 A．北偏西60° B．西偏北60° C．南偏东60° D．南偏东30° 【答案】B 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。 【详解】根据方向的相对性可得：明明家位于学校的东偏南60°方向1000米处，则学校位于明明家的西偏北60°（或北偏西30°）方向1000米处。 故答案为：B 6．如图：邮局在小明家的( )方向。 A．北偏西30° B．北偏东60° C．西偏北30° D．东偏北60° 【答案】C 【分析】根据图中可得：以小明家为坐标原点，向上为正北方，向下为正南方，向左为正西方，向右为正东方。邮局在左上方，同时与向左方向的夹角是30°，据此可得出邮局的方位。 【详解】据图可知：以小明家为坐标原点，向上为正北方向，则邮局位于小明家的西偏北30°方向。 故答案为：C 7．【新素养·符号意识】车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是( )。 A．A B．B C．C D．E 【答案】C 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20km，在学校的北偏东30°方向上画40÷20＝2cm长的线段，即是车站的位置。 【详解】40÷20＝2（cm） 即车站与学校图上相距2cm。 车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是C。 故答案为：C 三、解答题。 8．小红家和图书馆的位置如图所示。 (1)图书馆在小红家( )偏( )( )度方向上，距离是( )米。 (2)小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家( )方向上。 A．东偏南15° B．南偏东20° C．东偏南35° D．南偏东55° 【答案】(1) 南 东 40 450 (2)B 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以小红家为观测点，图上的40度是从南往东偏，所以是南偏东40°方向，一段表示150米，图上是3段，就是150×3＝450米，据此即可填空。 （2）由于小芳家在图书馆的正东方向，那么小芳家在小红家的南偏东方向一定是大于40°，而反过来东偏南方向一定是小于90°－40°＝50°的，据此即可选择。 【详解】（1）图书馆在小红家南偏东40度（东偏南50度）方向上，距离是450米。 （2）由分析可知： 小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家南偏东20°方向上。 故答案为：B 9． （1）银行在丽丽家( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 【答案】（1）东；北；30°；200 （2）见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点即可确定银行的方向；根据图上1厘米表示实际100米，求出2厘米的实际距离，据此解答； （2）分别以丽丽家、银行的位置为观测点即可确定图书大厦、公园的方向； 根据丽丽家与图书大厦的实际距离、银行与公园的实际距离即可分别求出根据丽丽家与图书大厦的图上距离、银行与公园的图上距离，然后再画出图书大厦、公园的位置。 【详解】（1）2×100＝200（米），银行在丽丽家东偏北30°（北偏东60°）方向上，距离是200米； （2）200÷100＝2（厘米），150÷100＝1.5（厘米） 即图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，图上距离2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离1.5厘米处。 作图如下： 。 10．【新素养·模型意识】填一填画一画。 ①公交站在学校的( )方向上，距离( )米； ②体育场在学校的( )方向上，距离( )米。 ③在图上标出位置：书店在学校的东偏南方向600米处。 【答案】①东偏北30°；800 ②南偏西68°；400 ③见详解 【分析】图中的以向上为正北方向，向左为正西方，向右为正东方，向下为正南方。①公交站在学校的右上方，角度是30°，距离是有4段线段，每段线段表示200米，即800米；②体育场在学校的下方偏左，角度是68°，距离是2段，即距离为400米；③书店在学校的东偏南方向600米处，即向右偏下角度为20°，距离是3段线段，在图中画出可得出答案。 【详解】①公交站在学校的东偏北30°方向上，距离800米； ②体育场在学校的南偏西68°方向上，距离400米； ③书店位置如图： 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新情境·趣味图形】如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。 （1）飞机A在机场( )偏( )30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场( )偏南( )方向，距离是( )千米； （3）飞机C在机场北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机C位置。 【答案】（1）北；东 （2）西；30°；40 （3）见详解 【分析】（1）以机场为观测点，飞机A在北偏东30°（或东偏北60°）方向上，距离是30千米； （2）以机场为观测点，飞机B在西偏南30°（或南偏西60°）方向上，每个相邻圆之间的距离是10千米，数一数有几个圆环就是几十千米； （3）以机场为观测点，飞机C在北偏西60°方向上，距离机场50千米，也就是（50÷10＝5）个圆环。 【详解】（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米。 （2）飞机B和机场之间有4个圆环，4×10＝40（千米） 飞机B在机场西偏南30°方向，（或南偏西60°方向）距离是40千米。 （3）50÷10＝5（个），如图所示： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$