第二单元综合练习01：小题狂练·夯实基础-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 12 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元综合练习 01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．李老师家在学校的东偏南 45°方向 2500米处，那么学校就在李老师家( )偏 ( )°方向 2500米处。 【答案】 西 北 45 【分析】方向是上北下南，左西右东；方向的相对性是东北与西南相对，西北与东南相对。根 据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行填空。 【详解】东偏南 45°的相反方向是西偏北 45°，距离不变。 李老师家在学校的东偏南 45°方向 2500米处，那么学校就在李老师家西偏北 45°方向 2500米 处。 2．红红家在学校北偏西 50°方向 600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回 拿书，她该往( )偏( )( )°方向走( )米回家。 【答案】 南 东 50 600 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距 离相等，据此解答。 【详解】根据两个物体的位置相对性可知：红红家在学校北偏西 50°方向 600米处。这天上学， 她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往南偏东 50°（或者东偏南 40°）方向走 600 米回家。 3．如图，等腰三角形 ABC中，∠A＝130°，那么点 A在点 C的( )偏( )方向 ( )°。 【答案】 西 南 25 【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下 第 2 页 共 12 页 南，左西右东”确定点 A的位置，据此解答。 【详解】三角形的内角和为 180°。 （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 所以，点 A在点 C的西偏南 25°方向或南偏西 65°方向。 4．汕头南澳岛在小公园东偏北 30°的方向上，距离小公园 44km，那么小公园在南澳岛 ( )偏( )30°方向上，距离南澳岛( )km。 【答案】 西 南 44 【分析】分析题目，根据位置的相对性可知：东对西，北对南，且角度相同，距离不变，据此 可知东偏北 30°相对的是西偏南 30°，距离还是 44km，据此解答。 【详解】以南澳岛为观测点，小公园在南澳岛的西偏南 30°方向，且小公园距离南澳岛 44km。 汕头南澳岛在小公园东偏北 30°的方向上，距离小公园 44km，那么小公园在南澳岛西偏南 30° 方向上，距离南澳岛 44km。 5．某特种部队在执行敌后救援任务时，使用军用无人侦察机（机器狗）探测友军位置。已知 侦察机与救援队的具体位置如图。 (1)无人侦察机位于救援队的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 (2)侦察机探测到友军信号在其南偏西 30°方向 300米处。图中标记点 A、B、C、D中，正确 位置是( )。 【答案】(1) 北 西 70° 600 (2)D 第 3 页 共 12 页 【分析】（1）根据图中可知，上北下南，左西右东，图上 1厘米，相当于实际 150米；无人 侦察机位于救援队左上角，也就是北偏西方向，结合图中度数 90°－20°得到方向，距离是 4 个 150米，据此解答； （2）侦察机探测到友军信号在其南偏西 30°方向，也就是左下角，从南向西偏向 30°的方向， 符合条件的是 C和 D，距离是 300÷150＝2厘米，符合条件的只有 D；据此解答。 【详解】（1）根据分析，90°－20°＝70°，4×150＝600（米） 无人侦察机位于救援队的北偏西 70°方向上，距离是 600米。（答案不唯一） （2）根据分析，300÷150＝2（厘米） 侦察机探测到友军信号在其南偏西 30°方向 300米处如下图： 所以，图中标记点 A、B、C、D中，正确位置是 D。 6．如果一个小正方形的对角线长 10m，李华从图中▲的位置向西偏北 45°方向移动 20m后所 在点的位置用数对表示是( )。 【答案】（4，6） 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知，西偏北 45°即左上方的位置；再用 需要移动的距离除以 10即可得到需要移动几格；最后根据用数对表示位置的方法，第一个数 第 4 页 共 12 页 表示列，第二个数表示行表示出具体的位置即可。 【详解】20÷10＝2（个） 李华从图中▲的位置向西偏北 45°方向移动 20m即需要向左上方移动 2格，移动后的位置用数 对表示为（4，6）。 如果一个小正方形的对角线长 10m，李华从图中▲的位置向西偏北 45°方向移动 20m后所在点 的位置用数对表示是（4，6）。 7．李丁从自己家步行去奶奶家，先向( )走到超市，再向( )走到中心广场，然 后向( )走到新华书店，最后向( )走到奶奶家。 【答案】 北偏东 55° 正东 南偏东 60° 正东 【分析】以李丁家为观测点，超市在北偏东 55°方向上，或者是东偏北方向上，角度是（90° －55°）；以超市为观测点，中心广场在正东方向上；以中心广场为观测点，新华书店在南偏 东 60°方向上，或者是东偏南方向上，角度是（90°－60°）；以新华书店为观测点，奶奶家在 正东方向上；据此解答。 【详解】90°－55°＝35° 90°－60°＝30° 因此李丁从自己家步行去奶奶家，先向北偏东 55°（或东偏北 35°）走到超市，再向正东方向 走到中心广场，然后向南偏东 60°（或东偏南 30°）走到新华书店，最后向正东方向走到奶奶 家。 8．看图填一填。 第 5 页 共 12 页 (1)少年宫在学校的( )偏( )30°的方向上，距离是( )米。 (2)书店在学校的( )偏( )50°的方向上，距离是( )米。 (3)学校在商店的( )偏( )45°的方向上，距离是 200米。 【答案】(1) 西 南 400 (2) 东 南 300 (3) 南 东 【分析】（1）根据图中 1厘米表示 100米，用图上厘米数乘 500，少年宫与学校的图上距离 是 4厘米，用 100×4即可计算出少年宫到学校的实际距离。以学校为观测点，地图是上北下南， 左西右东，结合角度方向，即可描述少年宫与学校的位置关系。 （2）书店与学校的图上距离是 3厘米，用 100×3即可计算出书店到学校的实际距离。以学校 为观测点，结合角度方向，即可描述书店与学校的位置关系。 （3）学校与商店的图上距离是 2厘米，用 100×2即可计算出学校与商店的实际距离。以学校 为观测点，商店在学校的北偏西（或西偏北）45°方向，根据方向的相对性，方向相反，角度 相等，距离相等，以商店为观测点，即可描述学校与商店的位置关系。 【详解】（1）100×4=400（米） 少年宫在学校的西偏南 30°的方向上，距离是 400米。 （2）100×3=300（米） 书店在学校的东偏南 50°的方向上，距离是 300米。 （3）100×2=200（米） 学校在商店的南偏东（或东偏南）45°的方向上，距离是 200米。 9．小玲从家去书店买书后，回家的路线是：先向( )偏( )( )走 ( )米到达商场，然后向( )偏( )( )走( )米返回家中。 【答案】 东 北 45° 400 东 南 30° 1000 【分析】图中一小段代表 200米，以书店为观测点，商场在东偏北方向，角度是（90°－45°）， 第 6 页 共 12 页 或北偏东 45°方向，距离书店有 2小段长度；以商场为观测点，小玲家在东偏南 30°方向，或 南偏东方向，角度是（90°－30°），距离小玲家有 5小段长度；据此解答。 【详解】90°－45°＝45° 2×200＝400（米） 90°－30°＝60° 5×200＝1000（米） 因此小玲从家去书店买书后，回家的路线是：先向东偏北 45°（或北偏东 45°）方向走 400米 到达商场，然后向东偏南 30°（或南偏东 60°）方向走 1000米返回家中。 10．救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的 具体位置如图。 (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西 30°方向 300米。图点 A、B、C、D中，正确表示求救 者位置的是点( )。 【答案】(1) 西 北 20 600 (2)D 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示 150米，计算出机器狗与救援队的实际距离，再根 据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，确定出机器狗的位置。 （2）先计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，确定出求救者的位置，进 而解答。 【详解】（1）150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 机器狗在救援队的西偏北 20°（或北偏西 70°）方向上，距离是 600米。 第 7 页 共 12 页 （2）300÷150＝2（厘米） 如图： 机器狗探测到求救者在它的南偏西 30°方向 300米。图点 A、B、C、D中，正确表示求救者位 置的是点 D。 二、选择题。 11．小明家在学校的东偏南 75°方向，那么学校在小明家的( )方向。 A．南偏东 75° B．北偏西 25° C．西偏北 75° D．东偏南 25° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即与东相对的是西，与南相对的是北，据 此选择即可。 【详解】小明家在学校的东偏南 75°方向，那么学校在小明家的西偏北 75°（或北偏西 15°）方 向。 故答案为：C 12．如图，轮船在灯塔( )。 A．北偏东 50°，50千米处。 第 8 页 共 12 页 B．西偏北 50°，50千米处。 C．北偏西 50°，50千米处。 D．北偏西 50°，150千米处。 【答案】C 【分析】根据上北下南左西右东可知：轮船在灯塔的北偏西 50°（或西偏北 40°）方向上；根 据图例知，每个单位线段长度代表 10千米，从灯塔到轮船有 5个单位线段长度，轮船距灯塔 的距离就是（10×5）千米，据此解答。 【详解】轮船距灯塔的距离：10×5＝50（千米） 所以轮船在灯塔的北偏西 50°（或西偏北 40°）方向，50千米处。 故答案为：C 13．如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机 A在机场南偏西 30°方向 30千米处，下面说法错误的是( )。 A．飞机 A距飞机 D有 80千米。 B．飞机 D在机场北偏东 30°方向 50千米处。 C．飞机 C在机场西偏南 60°方向 40千米处。 D．飞机 B在机场南偏东 60°方向 20千米处。 【答案】C 【分析】比例尺：从飞机 A在机场南偏西 30°方向 30千米处，图里 A到机场是 3格，能算出 1格代表 10千米（30÷3＝10），这是图上格数和实际距离的对应关系。 方向判断：以机场为中心，按照 “上北下南，左西右东”，结合角度确定飞机的方位，比如北 偏东、南偏西等方向 。然后用这两个关键，去看每个选项里飞机的方向、距离对不对。 【详解】A．飞机 A对应 3格是 30千米，可知 1格 10千米；飞机 D到机场是 5格，距离 5×10 ＝50千米。A在南偏西、D在北偏东，横向＋纵向格数和是 3＋5＝8格，实际距离 8×10＝80 千米，该选项正确。 第 9 页 共 12 页 B．看 D的位置，以机场为中心，是北偏东 30°方向，格数 5格，距离 5×10＝50千米，该选 项正确。 C．飞机 C的方向，以机场看，应该是西偏北 60°（或北偏西 30°），不是西偏南 60°，该选项 错误。 D．飞机 B位置，以机场看是南偏东 60°方向，格数 2格，距离 2×10＝20千米，该选项正确。 故答案为：C 14．周末，小宁从家出发沿东偏北 25°方向走 580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回 ( )方向走 580米就可以到家。 A．北偏东 25° B．东偏南 25° C．西偏南 25° D．西偏北 25° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－25°＝65° 周末，小宁从家出发沿东偏北 25°方向走 580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回西偏南 25°（或南偏西 65°）方向走 580米就可以到家。 故答案为：C 15．北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一，广泛应用于军事、民用、商业等 领域。根据我国北斗导航定位显示：台风中心位于 A市北偏西 25°方向，还可以说成台风中心 位于 A市( )方向。 A．南偏东 65° B．西偏北 65° C．东偏南 65° D．西偏北 25° 【答案】B 【分析】“北偏西 25°”是以正北方向为起始边，逆时针旋转 25°到目标方向，“北偏西 25°”在正 北和正西方向之间，我们也可以以正西方向为起始边，到目标方向则需要顺时针旋转，且旋转 的角度就是 90°－25°＝65°。 【详解】因为西和北之间是 90°， 90°－25°＝65° 所以在描述方向时，台风中心位于 A市北偏西 25°方向，还可以说成台风中心位于 A市西偏 北 65°方向。 故答案为：B 16．黄鹤楼是我国古代四大名楼之一，位于湖北省武汉市。唐代诗人李白曾在黄鹤楼留下千古 第 10 页 共 12 页 佳句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”。李叔叔从家出发向北偏东 60°方向走了 1200米到达 黄鹤楼，那么他从黄鹤楼回家应该往( )方向走 1200米。 A．北偏东 30° B．北偏东 60° C．南偏西 30° D．南偏西 60° 【答案】D 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。 【详解】90°－60°＝30°，李叔叔从家出发向北偏东 60°方向走了 1200米到达黄鹤楼，那么他 从黄鹤楼回家应该往南偏西 60°方向或西偏南 30°方向走 1200米。 故答案为：D 17．如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，AB＝40米。下列说法正确的是( )。 A．从点 A向东偏北 30°方向走 40米到点 C。 B．从点 A向西走 40米到点 B。 C．从点 B向西偏北 60°方向走 40米到点 C。 D．从点 B向北偏西 60°方向走 40米到点 C。 【答案】C 【分析】等边三角形的三条边长度相等，即 AB＝BC＝AC＝40米；等边三角形的三个角相等， 都是 60°；据此把起点作为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向和距离；据此 解答。 【详解】A．从点 A向东偏北 60°方向走 40米到点 C；原题说法错误。 B．从点 A向东走 40米到点 B；原题说法错误。 C．从点 B向西偏北 60°方向走 40米到点 C；原题说法正确。 D．从点 B向西偏北 60°方向走 40米到点 C；原题说法错误。 故答案为：C 18．如图，李明的座位用数对表示为（1，3），小英的座位在李明东偏南 45°方向上，小英的 座位用数对表示可能是( )。 第 11 页 共 12 页 A．（0，2） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，4） 【答案】C 【分析】以李明为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，在图中画出李明的东偏 南 45°方向的线段，这条线段与方格的交点都可能是小英的座位，用数对表示出小英的座位即 可。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】如图： 小英的座位用数对表示可能是（2，2），或（3，1），或（4，0）。 故答案为：C 19．如下图所示，图书馆在气象局的( )方向上。 A．东偏南 40° B．南偏东 40° C．北偏东 50° D．南偏西 50° 【答案】A 【分析】先确定观测点是气象局，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，据此解答。 【详解】据分析可知，图书馆在气象局的东偏南 40°（或南偏东 50°）方向上。 故答案为：A 20．聪聪从起点出发，先沿北偏东 45°方向走了 70米，又沿东偏南 45°方向走了 70米，他现 在的位置在起点的( )方向。 第 12 页 共 12 页 A．正南 B．正北 C．正东 D．正西 【答案】C 【分析】按照“上北下南，左西右东”确定方向，结合用方向、角度和距离确定聪聪现在的位置。 【详解】如图： 他现在的位置在起点的正东方向。 故答案为：C 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元综合练习01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．李老师家在学校的东偏南45°方向2500米处，那么学校就在李老师家( )偏( )°方向2500米处。 【答案】 西 北45 【分析】方向是上北下南，左西右东；方向的相对性是东北与西南相对，西北与东南相对。根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行填空。 【详解】东偏南45°的相反方向是西偏北45°，距离不变。 李老师家在学校的东偏南45°方向2500米处，那么学校就在李老师家西偏北45°方向2500米处。 2．红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往( )偏( )( )°方向走( )米回家。 【答案】 南 东 50 600 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】根据两个物体的位置相对性可知：红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往南偏东50°（或者东偏南40°）方向走600米回家。 3．如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的( )偏( )方向( )°。 【答案】 西 南 25 【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下南，左西右东”确定点A的位置，据此解答。 【详解】三角形的内角和为180°。 （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 所以，点A在点C的西偏南25°方向或南偏西65°方向。 4．汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛( )偏( )30°方向上，距离南澳岛( )km。 【答案】 西 南 44 【分析】分析题目，根据位置的相对性可知：东对西，北对南，且角度相同，距离不变，据此可知东偏北30°相对的是西偏南30°，距离还是44km，据此解答。 【详解】以南澳岛为观测点，小公园在南澳岛的西偏南30°方向，且小公园距离南澳岛44km。 汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛西偏南30°方向上，距离南澳岛44km。 5．某特种部队在执行敌后救援任务时，使用军用无人侦察机（机器狗）探测友军位置。已知侦察机与救援队的具体位置如图。 (1)无人侦察机位于救援队的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 (2)侦察机探测到友军信号在其南偏西30°方向300米处。图中标记点A、B、C、D中，正确位置是( )。 【答案】(1) 北 西 70° 600 (2)D 【分析】（1）根据图中可知，上北下南，左西右东，图上1厘米，相当于实际150米；无人侦察机位于救援队左上角，也就是北偏西方向，结合图中度数90°－20°得到方向，距离是4个150米，据此解答； （2）侦察机探测到友军信号在其南偏西30°方向，也就是左下角，从南向西偏向30°的方向，符合条件的是C和D，距离是300÷150＝2厘米，符合条件的只有D；据此解答。 【详解】（1）根据分析，90°－20°＝70°，4×150＝600（米） 无人侦察机位于救援队的北偏西70°方向上，距离是600米。（答案不唯一） （2）根据分析，300÷150＝2（厘米） 侦察机探测到友军信号在其南偏西30°方向300米处如下图： 所以，图中标记点A、B、C、D中，正确位置是D。 6．如果一个小正方形的对角线长10m，李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m后所在点的位置用数对表示是( )。 【答案】（4，6） 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知，西偏北45°即左上方的位置；再用需要移动的距离除以10即可得到需要移动几格；最后根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行表示出具体的位置即可。 【详解】20÷10＝2（个） 李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m即需要向左上方移动2格，移动后的位置用数对表示为（4，6）。 如果一个小正方形的对角线长10m，李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m后所在点的位置用数对表示是（4，6）。 7．李丁从自己家步行去奶奶家，先向( )走到超市，再向( )走到中心广场，然后向( )走到新华书店，最后向( )走到奶奶家。 【答案】 北偏东55° 正东 南偏东60° 正东 【分析】以李丁家为观测点，超市在北偏东55°方向上，或者是东偏北方向上，角度是（90°－55°）；以超市为观测点，中心广场在正东方向上；以中心广场为观测点，新华书店在南偏东60°方向上，或者是东偏南方向上，角度是（90°－60°）；以新华书店为观测点，奶奶家在正东方向上；据此解答。 【详解】90°－55°＝35° 90°－60°＝30° 因此李丁从自己家步行去奶奶家，先向北偏东55°（或东偏北35°）走到超市，再向正东方向走到中心广场，然后向南偏东60°（或东偏南30°）走到新华书店，最后向正东方向走到奶奶家。 8．看图填一填。 (1)少年宫在学校的( )偏( )30°的方向上，距离是( )米。 (2)书店在学校的( )偏( )50°的方向上，距离是( )米。 (3)学校在商店的( )偏( )45°的方向上，距离是200米。 【答案】(1) 西 南 400 (2) 东 南 300 (3) 南 东 【分析】（1）根据图中1厘米表示100米，用图上厘米数乘500，少年宫与学校的图上距离是4厘米，用100×4即可计算出少年宫到学校的实际距离。以学校为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向，即可描述少年宫与学校的位置关系。 （2）书店与学校的图上距离是3厘米，用100×3即可计算出书店到学校的实际距离。以学校为观测点，结合角度方向，即可描述书店与学校的位置关系。 （3）学校与商店的图上距离是2厘米，用100×2即可计算出学校与商店的实际距离。以学校为观测点，商店在学校的北偏西（或西偏北）45°方向，根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，以商店为观测点，即可描述学校与商店的位置关系。 【详解】（1）100×4=400（米） 少年宫在学校的西偏南30°的方向上，距离是400米。 （2）100×3=300（米） 书店在学校的东偏南50°的方向上，距离是300米。 （3）100×2=200（米） 学校在商店的南偏东（或东偏南）45°的方向上，距离是200米。 9．小玲从家去书店买书后，回家的路线是：先向( )偏( )( )走( )米到达商场，然后向( )偏( )( )走( )米返回家中。 【答案】 东 北 45° 400 东 南 30° 1000 【分析】图中一小段代表200米，以书店为观测点，商场在东偏北方向，角度是（90°－45°），或北偏东45°方向，距离书店有2小段长度；以商场为观测点，小玲家在东偏南30°方向，或南偏东方向，角度是（90°－30°），距离小玲家有5小段长度；据此解答。 【详解】90°－45°＝45° 2×200＝400（米） 90°－30°＝60° 5×200＝1000（米） 因此小玲从家去书店买书后，回家的路线是：先向东偏北45°（或北偏东45°）方向走400米到达商场，然后向东偏南30°（或南偏东60°）方向走1000米返回家中。 10．救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点( )。 【答案】(1) 西 北 20 600 (2)D 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，确定出机器狗的位置。 （2）先计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，确定出求救者的位置，进而解答。 【详解】（1）150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 机器狗在救援队的西偏北20°（或北偏西70°）方向上，距离是600米。 （2）300÷150＝2（厘米） 如图： 机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 二、选择题。 11．小明家在学校的东偏南75°方向，那么学校在小明家的( )方向。 A．南偏东75° B．北偏西25° C．西偏北75° D．东偏南25° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即与东相对的是西，与南相对的是北，据此选择即可。 【详解】小明家在学校的东偏南75°方向，那么学校在小明家的西偏北75°（或北偏西15°）方向。 故答案为：C 12．如图，轮船在灯塔( )。 A．北偏东50°，50千米处。 B．西偏北50°，50千米处。 C．北偏西50°，50千米处。 D．北偏西50°，150千米处。 【答案】C 【分析】根据上北下南左西右东可知：轮船在灯塔的北偏西50°（或西偏北40°）方向上；根据图例知，每个单位线段长度代表10千米，从灯塔到轮船有5个单位线段长度，轮船距灯塔的距离就是（10×5）千米，据此解答。 【详解】轮船距灯塔的距离：10×5＝50（千米） 所以轮船在灯塔的北偏西50°（或西偏北40°）方向，50千米处。 故答案为：C 13．如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是( )。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 【答案】C 【分析】比例尺：从飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，图里A到机场是3格，能算出1格代表10千米（30÷3＝10），这是图上格数和实际距离的对应关系。 方向判断：以机场为中心，按照 “上北下南，左西右东”，结合角度确定飞机的方位，比如北偏东、南偏西等方向 。然后用这两个关键，去看每个选项里飞机的方向、距离对不对。 【详解】A．飞机A对应3格是30千米，可知1格10千米；飞机D到机场是5格，距离5×10＝50千米。A在南偏西、D在北偏东，横向＋纵向格数和是3＋5＝8格，实际距离8×10＝80千米，该选项正确。 B．看D的位置，以机场为中心，是北偏东30°方向，格数5格，距离5×10＝50千米，该选项正确。 C．飞机C的方向，以机场看，应该是西偏北60°（或北偏西30°），不是西偏南60°，该选项错误。 D．飞机B位置，以机场看是南偏东60°方向，格数2格，距离2×10＝20千米，该选项正确。 故答案为：C 14．周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回( )方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－25°＝65° 周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回西偏南25°（或南偏西65°）方向走580米就可以到家。 故答案为：C 15．北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一，广泛应用于军事、民用、商业等领域。根据我国北斗导航定位显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，还可以说成台风中心位于A市( )方向。 A．南偏东65° B．西偏北65° C．东偏南65° D．西偏北25° 【答案】B 【分析】“北偏西25°”是以正北方向为起始边，逆时针旋转25°到目标方向，“北偏西25°”在正北和正西方向之间，我们也可以以正西方向为起始边，到目标方向则需要顺时针旋转，且旋转的角度就是90°－25°＝65°。 【详解】因为西和北之间是90°， 90°－25°＝65° 所以在描述方向时，台风中心位于A市北偏西25°方向，还可以说成台风中心位于A市西偏北65°方向。 故答案为：B 16．黄鹤楼是我国古代四大名楼之一，位于湖北省武汉市。唐代诗人李白曾在黄鹤楼留下千古佳句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”。李叔叔从家出发向北偏东60°方向走了1200米到达黄鹤楼，那么他从黄鹤楼回家应该往( )方向走1200米。 A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60° 【答案】D 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。 【详解】90°－60°＝30°，李叔叔从家出发向北偏东60°方向走了1200米到达黄鹤楼，那么他从黄鹤楼回家应该往南偏西60°方向或西偏南30°方向走1200米。 故答案为：D 17．如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，AB＝40米。下列说法正确的是( )。 A．从点A向东偏北30°方向走40米到点C。 B．从点A向西走40米到点B。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C。 D．从点B向北偏西60°方向走40米到点C。 【答案】C 【分析】等边三角形的三条边长度相等，即AB＝BC＝AC＝40米；等边三角形的三个角相等，都是60°；据此把起点作为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向和距离；据此解答。 【详解】A．从点A向东偏北60°方向走40米到点C；原题说法错误。 B．从点A向东走40米到点B；原题说法错误。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C；原题说法正确。 D．从点B向西偏北60°方向走40米到点C；原题说法错误。 故答案为：C 18．如图，李明的座位用数对表示为（1，3），小英的座位在李明东偏南45°方向上，小英的座位用数对表示可能是( )。 A．（0，2） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，4） 【答案】C 【分析】以李明为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，在图中画出李明的东偏南45°方向的线段，这条线段与方格的交点都可能是小英的座位，用数对表示出小英的座位即可。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】如图： 小英的座位用数对表示可能是（2，2），或（3，1），或（4，0）。 故答案为：C 19．如下图所示，图书馆在气象局的( )方向上。 A．东偏南40° B．南偏东40° C．北偏东50° D．南偏西50° 【答案】A 【分析】先确定观测点是气象局，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，据此解答。 【详解】据分析可知，图书馆在气象局的东偏南40°（或南偏东50°）方向上。 故答案为：A 20．聪聪从起点出发，先沿北偏东45°方向走了70米，又沿东偏南45°方向走了70米，他现在的位置在起点的( )方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．正西 【答案】C 【分析】按照“上北下南，左西右东”确定方向，结合用方向、角度和距离确定聪聪现在的位置。 【详解】如图： 他现在的位置在起点的正东方向。 故答案为：C 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元综合练习01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．李老师家在学校的东偏南45°方向2500米处，那么学校就在李老师家( )偏( )°方向2500米处。 2．红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往( )偏( )( )°方向走( )米回家。 3．如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的( )偏( )方向( )°。 4．汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛( )偏( )30°方向上，距离南澳岛( )km。 5．某特种部队在执行敌后救援任务时，使用军用无人侦察机（机器狗）探测友军位置。已知侦察机与救援队的具体位置如图。 (1)无人侦察机位于救援队的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 (2)侦察机探测到友军信号在其南偏西30°方向300米处。图中标记点A、B、C、D中，正确位置是( )。 6．如果一个小正方形的对角线长10m，李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m后所在点的位置用数对表示是( )。 7．李丁从自己家步行去奶奶家，先向( )走到超市，再向( )走到中心广场，然后向( )走到新华书店，最后向( )走到奶奶家。 8．看图填一填。 (1)少年宫在学校的( )偏( )30°的方向上，距离是( )米。 (2)书店在学校的( )偏( )50°的方向上，距离是( )米。 (3)学校在商店的( )偏( )45°的方向上，距离是200米。 9．小玲从家去书店买书后，回家的路线是：先向( )偏( )( )走( )米到达商场，然后向( )偏( )( )走( )米返回家中。 10．救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点( )。 二、选择题。 11．小明家在学校的东偏南75°方向，那么学校在小明家的( )方向。 A．南偏东75° B．北偏西25° C．西偏北75° D．东偏南25° 12．如图，轮船在灯塔( )。 A．北偏东50°，50千米处。 B．西偏北50°，50千米处。 C．北偏西50°，50千米处。 D．北偏西50°，150千米处。 13．如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是( )。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 14．周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回( )方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 15．北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一，广泛应用于军事、民用、商业等领域。根据我国北斗导航定位显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，还可以说成台风中心位于A市( )方向。 A．南偏东65° B．西偏北65° C．东偏南65° D．西偏北25° 16．黄鹤楼是我国古代四大名楼之一，位于湖北省武汉市。唐代诗人李白曾在黄鹤楼留下千古佳句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”。李叔叔从家出发向北偏东60°方向走了1200米到达黄鹤楼，那么他从黄鹤楼回家应该往( )方向走1200米。 A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60° 17．如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，AB＝40米。下列说法正确的是( )。 A．从点A向东偏北30°方向走40米到点C。 B．从点A向西走40米到点B。 C．从点B向西偏北60°方向走40米到点C。 D．从点B向北偏西60°方向走40米到点C。 18．如图，李明的座位用数对表示为（1，3），小英的座位在李明东偏南45°方向上，小英的座位用数对表示可能是( )。 A．（0，2） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，4） 19．如下图所示，图书馆在气象局的( )方向上。 A．东偏南40° B．南偏东40° C．北偏东50° D．南偏西50° 20．聪聪从起点出发，先沿北偏东45°方向走了70米，又沿东偏南45°方向走了70米，他现在的位置在起点的( )方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．正西 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 5 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第二单元综合练习 01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．李老师家在学校的东偏南 45°方向 2500米处，那么学校就在李老师家( )偏 ( )°方向 2500米处。 2．红红家在学校北偏西 50°方向 600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回 拿书，她该往( )偏( )( )°方向走( )米回家。 3．如图，等腰三角形 ABC中，∠A＝130°，那么点 A在点 C的( )偏( )方向 ( )°。 4．汕头南澳岛在小公园东偏北 30°的方向上，距离小公园 44km，那么小公园在南澳岛 ( )偏( )30°方向上，距离南澳岛( )km。 5．某特种部队在执行敌后救援任务时，使用军用无人侦察机（机器狗）探测友军位置。已知 侦察机与救援队的具体位置如图。 (1)无人侦察机位于救援队的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。 (2)侦察机探测到友军信号在其南偏西 30°方向 300米处。图中标记点 A、B、C、D中，正确 第 2 页 共 5 页 位置是( )。 6．如果一个小正方形的对角线长 10m，李华从图中▲的位置向西偏北 45°方向移动 20m后所 在点的位置用数对表示是( )。 7．李丁从自己家步行去奶奶家，先向( )走到超市，再向( )走到中心广场，然 后向( )走到新华书店，最后向( )走到奶奶家。 8．看图填一填。 (1)少年宫在学校的( )偏( )30°的方向上，距离是( )米。 (2)书店在学校的( )偏( )50°的方向上，距离是( )米。 (3)学校在商店的( )偏( )45°的方向上，距离是 200米。 9．小玲从家去书店买书后，回家的路线是：先向( )偏( )( )走 ( )米到达商场，然后向( )偏( )( )走( )米返回家中。 第 3 页 共 5 页 10．救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的 具体位置如图。 (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西 30°方向 300米。图点 A、B、C、D中，正确表示求救 者位置的是点( )。 二、选择题。 11．小明家在学校的东偏南 75°方向，那么学校在小明家的( )方向。 A．南偏东 75° B．北偏西 25° C．西偏北 75° D．东偏南 25° 12．如图，轮船在灯塔( )。 A．北偏东 50°，50千米处。 第 4 页 共 5 页 B．西偏北 50°，50千米处。 C．北偏西 50°，50千米处。 D．北偏西 50°，150千米处。 13．如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机 A在机场南偏西 30°方向 30千米处，下面说法错误的是( )。 A．飞机 A距飞机 D有 80千米。 B．飞机 D在机场北偏东 30°方向 50千米处。 C．飞机 C在机场西偏南 60°方向 40千米处。 D．飞机 B在机场南偏东 60°方向 20千米处。 14．周末，小宁从家出发沿东偏北 25°方向走 580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回 ( )方向走 580米就可以到家。 A．北偏东 25° B．东偏南 25° C．西偏南 25° D．西偏北 25° 15．北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一，广泛应用于军事、民用、商业等 领域。根据我国北斗导航定位显示：台风中心位于 A市北偏西 25°方向，还可以说成台风中心 位于 A市( )方向。 A．南偏东 65° B．西偏北 65° C．东偏南 65° D．西偏北 25° 16．黄鹤楼是我国古代四大名楼之一，位于湖北省武汉市。唐代诗人李白曾在黄鹤楼留下千古 佳句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”。李叔叔从家出发向北偏东 60°方向走了 1200米到达 黄鹤楼，那么他从黄鹤楼回家应该往( )方向走 1200米。 A．北偏东 30° B．北偏东 60° C．南偏西 30° D．南偏西 60° 17．如图，淘气沿着等边三角形的道路散步，AB＝40米。下列说法正确的是( )。 第 5 页 共 5 页 A．从点 A向东偏北 30°方向走 40米到点 C。 B．从点 A向西走 40米到点 B。 C．从点 B向西偏北 60°方向走 40米到点 C。 D．从点 B向北偏西 60°方向走 40米到点 C。 18．如图，李明的座位用数对表示为（1，3），小英的座位在李明东偏南 45°方向上，小英的 座位用数对表示可能是( )。 A．（0，2） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，4） 19．如下图所示，图书馆在气象局的( )方向上。 A．东偏南 40° B．南偏东 40° C．北偏东 50° D．南偏西 50° 20．聪聪从起点出发，先沿北偏东 45°方向走了 70米，又沿东偏南 45°方向走了 70米，他现 在的位置在起点的( )方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．正西