第三章 第5节 共点力的平衡-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课件（人教版）

物理 必修第一册 RJ 1 5 第5节 共点力的平衡 刷基础 2 1.（多选）如图甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗的、两点对杆的支持力分别为和 ； 图乙中杆的一端用铰链固定在墙上，另一端处用竖直向上的力 将杆拉住，则( ) BC 甲 乙 A.图甲中与 没有作用在同一点，不是共点力 B.图甲中与 的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力 C.图乙中力与杆的重力 没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交，不是共点力 D.图乙中若垂直于杆向上，则与 也不是共点力 题型1 共点力平衡的条件 3 解析 根据共点力的定义可知,题图甲中与不平行,作用线的延长线一定交于一点,故、 是 共点力,A错误,B正确；题图乙中竖直向上，与平行,则两个力不是共点力,若 垂直于杆向上,则 作用线的延长线必与重力的作用线的延长线相交,此时与 是共点力,C正确,D错误. 题型1 共点力平衡的条件 4 合成法或正交分解法 2.［福建厦门双十中学2024高一上月考］如图甲、乙、丙所示，物体均静止，弹簧测力计、绳和 滑轮的重力均不计，摩擦力不计，物体的重力大小都是 .在甲、乙、丙三种情况下，弹簧测力计 的示数分别是、、 ，则( ) A A. B. C. D. 题型2 共点力平衡的应用 5 解析 定滑轮不改变力的大小,题图甲中物体静止,有 ;以题图乙中物体为研究对象,作出受力 图如图1所示,根据平衡条件有 ；以题图丙中动滑轮为研究对象,受力图如图2 所示,根据平衡条件有.故 ,故选A. 图1 图2 题型2 共点力平衡的应用 6 3.［山东淄博2024高一上期末］如图所示，斜面体静止在粗糙水平地面上，物块 静止在斜面 上，的上表面水平.现把物块轻轻叠放在 上，则( ) B A.向下滑动 B. 仍然静止 C. 所受合外力增大 D.斜面体与地面间的摩擦力增大 题型2 共点力平衡的应用 7 解析 未放时,对受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,设的质量为,斜面倾角为 ,根据 平衡条件有 , 且,得 ,则 ,由于 轻轻叠放在上,相当于增大的质量,上式仍成立,则仍静止不动,A错误，B正确； 仍处于静止状 态,所受合外力为零,不变,C错误；把两个物块和斜面体看成整体,受力分析可知,整体只受到竖直方 向的重力与支持力,故地面对斜面体始终没有摩擦力,D错误. 题型2 共点力平衡的应用 8 4.［浙江多校2025高一上联考］如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体与，物体 放在水平地面上，、均静止.已知和的质量分别为、，绳与水平方向的夹角为 ，重 力加速度 .则( ) D A.物体受到的摩擦力为 B.物体 受到的摩擦力可能为0 C.物体 对地面的压力可能为0 D.物体对地面的压力大小为 题型2 共点力平衡的应用 9 解析 物体受力如图甲所示,根据平衡条件得,物体受力如图乙所示,由于物体 受到斜 向上的绳的拉力作用,使该物体具有向右运动的趋势,物体 必然受到向左的摩擦力作用,根据平衡 条件知 ,又,可得 ,故A、B错误；根据平衡条件得,物体 受到的支持力大小为 ,根据牛顿第三定律可知,物体 对地面的压力大小为 ,由于物体必然受到向左的摩擦力作用,则物体 对地面的压力不可 能为0,故C错误,D正确. 甲 乙 题型2 共点力平衡的应用 10 5.［辽宁八校2025高一上期末］如图甲所示，质量 的木块放在水平固定的木板上，在 的水平拉力作用下恰好能沿水平木板匀速滑行，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力， ，， . 甲 乙 题型2 共点力平衡的应用 11 （1）求木块与木板之间的动摩擦因数； [答案] 0.5 解析 木块在水平木板上匀速滑动,根据平衡条件,有 , , 其中 , 联立解得 . 题型2 共点力平衡的应用 12 （2）若将木板垫成倾角为 的斜面，如图乙所示，要使木块仍能静止在木板上，则施加 的沿水平向右的拉力 的最大值为多少？ [答案] 解析 当 最大时,木块在倾斜木板上受到沿木板向下的最大静摩擦力,沿水平和竖直方向建立坐标 系,根据平衡条件有, , 联立解得 . 题型2 共点力平衡的应用 13 闭合矢量三角形法 6.［河南开封高级中学2025高一上质量检测］如图所示，用三根轻绳将、 两小球以及水平天花 板上的固定点两两连接.然后将一水平方向的力作用于 球上，此时三根轻绳均处于伸直状态， 且绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态.已知三根轻绳的长度之比 ， 两球质量关系为，重力加速度为 ，下列说法正确的是( ) B A.绳的拉力大小为 B.绳的拉力大小为 C.的大小为 D.绳的拉力大小为 题型2 共点力平衡的应用 14 解析 由处于平衡状态可以得出,球不受绳的作用力,即绳无拉力,故受重力、 绳的拉 力,有,.隔离分析, 受三个力作用处于平衡状态,这三个力能组成如图所示的矢量 三角形,由几何关系可知 ,, ,故B正确. 题型2 共点力平衡的应用 15 方法总结 共点力平衡问题的求解方法：（1）合成法：物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合 力一定与第三个力大小相等、方向相反；（2）正交分解法：物体受到三个及以上的力作用时,可 将物体受到的力分解为相互垂直的两组,轴上和 轴上的力分别满足平衡条件；（3）闭合矢量三 角形法：对处于三力平衡状态的物体,将力的矢量平移,使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角 形,再根据正弦定理或相似三角形等数学知识求解. 题型2 共点力平衡的应用 16 7.［云南昭通2025高二上期末］如图所示，半圆形金属框架竖直放在粗糙的水 平地面上，套在其上的光滑小球在水平外力的作用下处于静止状态， 与圆 心的连线与水平面的夹角为 ，现用力 拉动小球，使其缓慢上移到框架的 最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是( ) D A.框架对小球的支持力先减小后增大 B.水平拉力 先增大后减小 C.地面对框架的支持力先减小后增大 D.地面对框架的摩擦力一直减小 题型2 共点力平衡的应用 17 解析 以小球为研究对象,受力分析如图所示,根据动态矢量三角形可知,框架 对小球的支持力一直减小,A错误；水平拉力 一直减小,B错误；以框架与小 球组成的整体为研究对象,整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及 力的作用,因水平拉力 一直减小,所以地面对框架的摩擦力一直减小,地面对框架的支持力保持不 变,C错误,D正确. 题型2 共点力平衡的应用 18 8.［江苏南通2024高一上期末］一个质量为 的均匀圆形晾衣网，用一根轻绳绕过 钉子靠墙悬挂，如图所示，已知轻绳总长度为圆形晾衣网直径的两倍，墙壁对晾 衣网的支持力大小为，每侧绳中的张力大小为，重力加速度为 ，该装置的重 心在圆心处，则( ) C A. B. C. D. 题型3 不在同一平面内的多力平衡 19 解析 对悬点分析,设圆形晾衣网的半径为,如图甲所示,可知绳中两个张力的夹角等于 ,设单 侧绳上拉力大小为,根据力的合成可得 ,对圆形晾衣网受力分析,如图乙所示,根据 平衡条件,由几何知识可得,,联立解得 ,C正确. 甲 乙 题型3 不在同一平面内的多力平衡 20 教材变式 本题目由教材P79第2题演变而来,教材考查的是悬绳对足球的拉力和墙壁对足球的支持力,情境较简 单,本题中双侧绳都有拉力,需要先根据几何关系求绳上两个张力的夹角,再利用三力平衡条件求解. 题型3 不在同一平面内的多力平衡 21 9.［湖南2025高一上期中］为了充分利用单元楼阳台的上层空间，某同学利用几根筷子和四根轻 绳制作了一个悬挂式的正方形花架，如图所示.已知筷子的总质量为 ，花盆（含花和泥土等）质 量为且位于花架中心，四根轻绳长度均为 ，其上端固定在天花板上的同一点，正方形花架水 平且到阳台天花板的竖直距离为，重力加速度为 ，则每根绳上的张力大小为( ) B A. B. C. D. 题型3 不在同一平面内的多力平衡 22 解析 把筷子和花盆（含花和泥土等）作为一个整体受力分析,受重力和四根绳的拉力,设每根绳子 拉力大小为,拉力方向与竖直方向成 角,由几何关系可得 ,由整体受力平衡可知, 竖直方向有,联立解得 ,故B正确,A、C、D错误. 题型3 不在同一平面内的多力平衡 23 10.［江西南昌十中2025高一上月考］如图甲所示，细绳跨过固定在水平横梁 右端的定滑轮 挂住一个质量为的物体， ；图乙所示的轻杆 一端用铰链固定在竖直墙上，另 一端通过细绳拉住，与水平方向成 角，在轻杆的点用细绳挂住一个质量为 的 物体，重力加速度为 ，则下列说法正确的是( ) D 甲 乙 A.图甲中对滑轮的作用力大小为 B.图乙中杆受到绳的作用力大小为 C.细绳段的拉力与细绳段的拉力大小之比为 D.细绳段的拉力与细绳段的拉力大小之比为 易错点 平衡问题中未弄清“固定杆”和“活动杆”、细绳的“活结”和“死结”的区别 24 解析 题图甲中细绳跨过滑轮,与滑轮接触的点是“动点”,绳上拉力大小处处相 等, 和两段绳的拉力大小都是,夹角为 ,因此合力的大小是,故 对滑轮的作用力大小也是,方向与竖直方向成 角斜向右上方,A错误.题图乙中 绳与杆的端点连在一起,杆与绳接触的点是“静点”,和 两段绳上的拉力大小不相等,而杆的 一端用铰链固定在墙上,故杆对点的弹力方向沿杆向右,对点受力分析如图所示,又 ,由 力的平衡条件有, ,可得 杆受到绳的作用力大小为 ,B错误.由以上分析可知,,,故 ,D正确,C错误. 易错点 平衡问题中未弄清“固定杆”和“活动杆”、细绳的“活结”和“死结”的区别 25 易错分析 本题易因分不清楚“固定杆”和“活动杆”、“活结”和“死结”,在分析受力时导致错解. “固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动）,此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向, 能对其末端物体提供不沿杆方向的作用力.正是因为杆的作用力不一定沿着杆,所以需要用平衡条 件来判定弹力的大小及方向. “活动杆”就是用铰链或者转动装置将轻杆与墙壁连接,其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方 向,对末端物体只可以提供沿杆的力. “活结”：当绳绕过滑轮或挂钩时,由于滑轮或挂钩对绳无约束,因此绳上张力的大小是相等的,即 滑轮或挂钩只改变力的方向,不改变力的大小. “死结”：几根绳打结连接,每根绳上的张力大小不一定相等. 易错点 平衡问题中未弄清“固定杆”和“活动杆”、细绳的“活结”和“死结”的区别 26 5 第5节 共点力的平衡 刷提升 27 1.（多选）如图，唐代蒲津浮桥通过两岸的铁牛固定，铁牛底部的 铁柱插入地下.设桥索对铁牛的拉力为，铁柱对铁牛的作用力为 ， 则( ) AC A.若增大，也增大 B.若增大， 将减小 C.与的合力方向竖直向上 D.与 的合力方向竖直向下 28 解析 如图所示,对铁牛受力分析,铁牛受到自身重力、桥索对铁牛的拉力 和铁柱对铁牛的作用 力,三者为共点力且平衡.根据共点力平衡条件和三角形定则可得,若增大, 也增大,A正确,B错 误；与 的合力与重力平衡,故合力方向竖直向上,C正确,D错误. 29 2.［湖北恩施高中教育联盟2025高一上期末］如图所示，教室灯管用两轻绳静止悬挂于天花板， 方向水平，两根轻绳与灯管在同一竖直平面内，绳与灯管夹角如图所示，已知灯管重力为 .下 列说法正确的是( ) B A.两绳对灯管的拉力是一对平衡力 B.两绳对灯管拉力的合力大小等于 ，方向竖直向上 C.绳的拉力大小为 D.绳的拉力大小为 30 解析 两绳对灯管的拉力不在同一直线上,显然不是一对平衡力,故A错误；灯管受三个力作用处于 平衡状态,根据平衡条件可知,两绳子拉力的合力与重力等大反向,故B正确；对灯管受力分析,由平 衡条件,水平方向有 ,竖直方向有 ,解得 , ,故C、D错误. 31 3.如图所示，物体在水平力作用下静止在斜面上.若稍增大水平力 ，物体仍静止在斜面上时， 斜面对物体的静摩擦力、支持力以及与 的合力变化情况是( ) C A.一定增大，一定增大，与 的合力不变 B.、不一定增大，与 的合力一定增大 C.不一定增大，一定增大，与 的合力一定增大 D.、及与 的合力均增大 思路导引 对物体受力分析,将重力及推力沿垂直于斜面及平行于斜面方向进行分解,由共点力的平衡条件可得 出物体受到的静摩擦力及支持力的变化.注意摩擦力可能沿斜面向下,也可能沿斜面向上,还可能为零. 32 解析 对物体受力分析,物体受重力、支持力、水平力 及可能存在的摩擦力而处于平衡状态,将重 力和水平力正交分解如图所示,在轴方向上有,增大水平力 ,则支持力一定 增大.若水平力沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力,则摩擦力向下,沿斜面方向上有 ,水平力增大,则摩擦力增大；若水平力沿斜面向上的分力小于重力沿斜面向 下的分力,则摩擦力向上,沿斜面方向有 ,水平力增大,则摩擦力减小；若水平 力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力,则摩擦力为零,水平力增大,摩擦力沿斜面向下增 大.物体处于静止状态,合力为零,和的合力与重力和的合力等大反向,水平力增大,则重力和 的合力增大,和 的合力增大,故C正确. 33 4.［辽宁普通高中2025高一上月考］如图所示，两粗糙程度相同的斜面对称固定在水平面上，两 斜面与水平面夹角均为 ，两个相同且质量均为的物体、 分别固定在两根硬 质轻杆的一端，两根硬质轻杆的另一端通过光滑铰链连接在一起.对称调节物体、 放在斜面上 的位置，使杆与斜面垂直，铰链上悬挂一质量为的物体 ，整个装置处于平衡状态. 取，，,则斜面对物体的弹力和摩擦力 大小分别为 ( ) A A., B., C., D., 34 解析 对 进行受力分析,如图甲所示,受绳子的拉力和两轻杆的弹力而处于平衡状态,将绳子的拉力 沿杆的方向进行分解,由平衡条件得,所以杆对的作用力大小为.对 进行受 力分析,如图乙所示,受重力、支持力、杆的压力和摩擦力作用,且 ,由平衡条件 可得, ,故A正确. 甲 乙 35 5.［湖南郴州一中等多校2025高一上联考］（多选）如图，质量为的小物块 静止于粗糙水平地 面上，的左侧与一端固定在墙面的弹簧相连，质量为的物块绕过定滑轮通过轻绳与物块 连 接.已知物块连接处轻绳与水平面的夹角 ，此时 与地面间摩擦力恰好为零.设最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，不计轻绳与定滑轮之间的摩擦，重力加速度为.关于、 的受力情况，下列 说法正确的是( ) AD A.此时弹簧处于伸长的状态，且弹力 B.将绳子剪断的瞬间，弹簧的弹力变小 C.若与地面间的动摩擦因数，将绳子剪断后，受到的摩擦力 D.若与地面间的动摩擦因数，将绳子剪断后，受到的摩擦力 36 解析 由物块受力平衡可知,绳子拉力大小等于的重力大小,对物块 进行受力分析,如图所 示, ,弹簧的弹力方向向左,弹簧处于伸长的状态,故A正确；将绳子剪断瞬间,弹 簧的弹力不变,故B错误；将绳子剪断后与地面之间的弹力突变为,若 ,最大静摩擦力为 ,小于弹簧的弹力,物块将向左运动,与地面间的摩擦力突变为滑动摩擦力,此时 , 故C错误；若,最大静摩擦力为,大于弹簧的弹力,物块保持静止,弹簧的弹力不变, 与 地面间的摩擦力仍为静摩擦力且大小等于弹簧的弹力,即 ,故D正确. 37 6.［重庆西南大学附中2025高一上检测］如图所示，充满气的半径为 的篮 球放在由、两根相互平行的直杆组成的置物架上.已知两根杆相距 ， 其所在平面与水平面的夹角为 ，， ，篮 球受到的重力为.不计任何摩擦，则 杆对篮球的支持力大小为( ) C A. B. C. D. 38 解析 画出篮球的受力分析如图所示,两根杆相距 ,根据几何知识知 ,则与水平方向的夹角为 ,与水平方向的夹角为 ,由 平衡条件知 ,,解得 杆对篮球 的支持力大小为 ,C正确. 39 7.［广东八校联盟2025高一上联考］如图所示，物块放置于水平桌面上，轻绳 与轻质弹簧的 左端及轻绳的上端连接于点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳、 与竖直方向夹角均为 ，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦.已知物块和 的质量分别为 、，人的质量为，弹簧的伸长量为， ， ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取 .求： 40 （1）弹簧的劲度系数 ； [答案] 解析 对结点 受力分析如图甲所示, 甲 根据平衡条件,有, , 且 , 解得,, . 41 （2）物块 与桌面间的动摩擦因数至少多大； [答案] 0.4 解析 物块所受静摩擦力方向水平向右,对物块 受力分析如图乙所示, 乙 根据平衡条件有 , 又,,解得 , 即物块 与桌面间的动摩擦因数至少为0.4. 42 （3）地面对人的支持力. [答案] ,方向竖直向上 解析 对人,竖直方向,根据平衡条件可得,又 , 可得地面对人的支持力大小为 ,方向竖直向上. 43 方法总结 解决共点力的平衡问题首先要确定研究对象,对研究对象进行受力分析,利用平行四边形定则进行 力的合成或者是用正交分解法进行力的分解,然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答. 44 8.［广西桂林2025质量检测］蜘蛛网是由部分种类的蜘蛛吐丝所编成的网状物，如图所示，蜘蛛 静止在竖直平面内的蜘蛛网中央时，蜘蛛网上、、 三点的连线恰好构成正三角形，三根蜘蛛 丝、、的延长线均过三角形的中心，蜘蛛丝沿竖直方向且蜘蛛丝 中恰好无张力，蜘蛛 网受到的重力不计，下列说法正确的是( ) D A.蜘蛛丝 中的张力大于蜘蛛受到的重力 B.蜘蛛丝 中的张力小于蜘蛛受到的重力 C.蜘蛛丝 中的张力等于蜘蛛所受重力的一半 D.蜘蛛丝 中的张力与蜘蛛受到的重力大小相等 45 解析 以蜘蛛网和蜘蛛为研究对象,如图所示,在竖直方向上,根据平衡条件有 ,由几何关系可知 ,水平方向有 ,解得 ,D正确. 46 9.［山东日照2025高一上期中］如图所示，通过插销分别固定的半圆柱体、 并排放在粗糙水平 地面上，光滑圆柱体静置其上，、为切点.已知、、密度相同且等长，半径之比为 ， 圆柱体的质量为，地面与半圆柱体、接触面之间的动摩擦因数均为，重力加速度为 ， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，， . 47 （1）求圆柱体受到半圆柱体、的支持力、 的大小； [答案] ; 解析 根据题意知、、的半径之比为,由几何关系可知和 连线与水平方向的夹角为 ,和连线与水平方向的夹角为 ,对圆柱体受力分析,由正交分解可知 , , 解得, . 48 （2）若解除对半圆柱体的固定，求解除瞬间半圆柱体 受到的摩擦力大小. [答案] 解析 根据题意,半圆柱体与圆柱体密度相同,且、、等长,半径之比 ,则 , , 若解除对半圆柱体的固定,对半圆柱体受力分析,竖直方向满足 ,其中 , 解得 , 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则与地面之间的最大静摩擦力为 , 解得 , 假设保持静止,则水平方向满足 , 解得 , 则假设不成立,与地面发生相对滑动,摩擦力为滑动摩擦力,大小为 . 49 $$