内容正文:
物理 必修第一册 LK
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第1章素养检测
刷速度
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高中必刷题
主讲老师
建议用时:60分钟
1.[江苏南京、镇江、扬州六校2025高一上联考]下列说法正确的是( )
D
甲
乙
丙
丁
A.甲图是高速公路上的指示牌,上面的“”“”“ ”指的是位移
B.乙图是高速公路上的指示牌,上面的“120”“100”指的是平均速度的大小
C.丙图是汽车上的时速表,上面指针指示的“90”指90米每秒
D.丁图是导航中的信息,上面三个方案的位移相同
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解析 题图甲是高速公路上的指示牌,上面的“”“”“ ”指的是路程,A错误;
题图乙是高速公路上的指示牌,上面的“120”“100”指的是瞬时速度的大小,B错误;题图丙是
汽车上的时速表,上面指针指示的“90”指90千米每小时,C错误;题图丁是导航中的信息,上面三
个方案的起点、终点一样,故位移相同,D正确.
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2.[陕西西安2025高一上月考]如图所示,半径为 的地球仪(可视为均匀球
体)上,点为赤道与 经线的交点,点为赤道与东经 经线的交点,
一只蚂蚁从点沿 经线向北爬行到北极点,然后又沿东经 经线向南爬
行到点,则蚂蚁从点运动到 点的整个过程中的路程和位移大小分别为
( )
C
A., B., C., D.,
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解析 将地球仪视为一个均匀的球体,蚂蚁从点沿 经线向北爬行到北极点,路程恰好为四分之一
圆周,即,然后又沿东经 经线向南爬行到点,路程为 ,整
个过程中的路程为,从点运动到点的整个过程位移大小等于、 两点间距离,
由几何关系知 ,故选C.
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3.[山东淄博2025高一上期中]如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电门、,、 间的距
离为.为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一宽度为 的遮光条,现让滑块
以某一加速度通过光电门、.记录了遮光条通过两光电门、的时间分别为、 ,
滑块从光电门到的时间为 .则下列说法正确的是( )
C
A.滑块经过光电门时的速度大小为
B.滑块经过光电门时的速度大小为
C.滑块的加速度大小为
D.滑块在光电门、间的平均速度大小为
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解析 滑块经过光电门时的速度大小为,经过光电门 时的速度大小为
,A、B错误;滑块在光电门、 间的平均速度大小为
,D错误;滑块的加速度大小为 ,C正确.
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教材变式
本题目由教材P27第2题演变而来,教材考查的是滑块经过光电门位置时的瞬时速率,本题延伸
考查了滑块的加速度及滑块在光电门间的平均速度大小.
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一题多解
对于匀变速直线运动(第2章会学到)来说,滑块在光电门、 间的平均速度大小为
.
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4.[河南驻马店2025高一上月考]如图所示为某一公园的路线图,该图为一个半径为 的圆形,
内部三角形为正三角形,圆心 恰好为正三角形的中心.小明和妈妈在晚上7:00进入公园大门,
晚上7:15同时从公园点出发,小明沿圆形轨迹前进,在晚上8:00到达 点,妈妈沿直线
运动到点再沿直线到 点,用时35分钟.运动过程中小明和妈妈均可看成质点,则下列说
法正确的是( )
B
A.晚上7:00指的是时间,晚上7:15指的是时刻
B.整个过程中,小明和妈妈的位移相同
C.整个过程中,小明和妈妈的平均速度相同
D.整个过程中,小明的平均速率大于妈妈的平均速率
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解析 晚上7:00和晚上7:15均指的是时刻,故A错误;整个过程中,小明和妈妈的初位置均在 点,
末位置均在点,所以小明和妈妈的位移相同,根据 ,由于所用时间不相等,所以小明和妈妈的平
均速度不相等,故B正确,C错误;根据题意可知,整个过程中,小明的路程和所用时间分别为
,,妈妈的路程和所用时间分别为, ,
则 ,可知整个过程中,小明的平均速率小于妈妈的平均速率,故D错误.
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5.沿同一条直线运动的、两个质点,在时间内的 图像如图所示.根据图像判断,下列
说法不正确的是( )
C
A.质点 做周期性往返运动
B.在时间内,、 的位移相同
C.在时间内,的位移大于 的位移
D.在时间内,通过的路程是 通过路程的3倍,但位移相同
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解析 图像中,图线斜率表示速度,图线的斜率周期性变化,说明质点 做周期性的往返运
动,故A正确;由图知,时刻,和 的初、末位置的差值相同,则位移相同,故B正确,C错
误;时间内,质点的路程是, 质点的路程为
,所以质点的路程是 质点路程的3倍,位移都是0,故D正确.本题选不正确的,
故选C.
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6.[湖南衡阳一中2025高一上月考]如图所示的坐标系中,一质点从 点出发,
沿轨迹以不变的速率运动.已知段轨迹为直线,段轨迹是以 为圆
心、为半径的一段圆弧,则在质点沿 运动过程中( )
B
A.位移大小一直增大 B.平均速度大小先不变后减小
C.路程先增大后不变 D.平均速率一直增大
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解析 由题图可知,质点从到过程,位移一直增大,从到 过程位移大小不变,故A错误;根据
,可知平均速度大小先不变后减小,故B正确;路程是轨迹的长度,由题图可知质点的路程一直
增大,故C错误;依题意,质点的平均速率不变,故D错误.
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7.[安徽示范高中培优联考2024高一上期中]、 是一条平直公路上的两块路牌,一辆汽车由右
向左经过路牌时,一只小鸟恰好自向飞去,小鸟飞到汽车正上方立即折返,以原速率飞回 ,
过一段时间后,汽车也行驶到.它们的位置与时间的关系如图所示,图中 ,由图可知
( )
C
A.小鸟的速率是汽车的2倍 B.小鸟飞行的路程是汽车的3倍
C.相遇时小鸟与汽车的位移大小之比是 D.小鸟和汽车在 时间内位移相等
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解析 设、之间的距离为,小鸟的速率为,汽车的速率为 ,小鸟从出发到与汽车相遇的时间
与小鸟返回的时间相同,则它们相向运动的时间为 ,则在小鸟和汽车相向运动的过程中有
,对于汽车有,又,联立可得 ,可知小鸟与汽车速度大小之
比为,故A错误;根据 可知从出发到相遇这段时间内,小鸟与汽车通过的位移大小之比等
于速率之比,即为,故C正确;汽车通过的路程为 ,小鸟通过的总路程为
,可知小鸟与汽车通过的总路程之比为 ,即小鸟飞行的总路程
是汽车的1.5倍,故B错误;小鸟最终回到出发点,故小鸟的位移为零,而汽车的位移不为零,故D错误.
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8.[广东佛山S6高质量发展联盟2025高一上联考]小天到同学家做客,发现他家的扫地机器人正
在忙碌地工作着,机器人沿铺有相同大瓷砖的地面做加速度不变的直线运动,连续经过、、
三点.在段(2块砖)和段(3块砖)的平均速度分别为和 ,不计相邻瓷砖间的缝隙,
则( )
AB
A.机器人经过段与段所用时间之比为 B.机器人在段的平均速度大小为
C.机器人在段的平均速度大小为 D.机器人通过每块砖过程中的速度变化量相同
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解析 设每块瓷砖的长度为,根据平均速度的定义可知,机器人经过段和 段所用时间之比为
,A正确;机器人在段的平均速度为 ,
B正确,C错误;由加速度的定义可知,解得 ,尽管机器人的加速度不变,但机器人通
过每块瓷砖的时间不同,故速度的变化量不同,D错误.
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9.[浙江S9联盟2025高一上期中]山东舰是我国第一艘国产航空母舰,一架舰载机在甲板上进行
加速起飞的训练,其加速过程中的某段时间内舰载机的位移—时间图像如图所示,则下列说法正
确的是( )
BD
A.舰载机加速起飞过程的运动轨迹是一条曲线
B.在内,舰载机的平均速度等于
C.舰载机在点位置时的速度等于
D.舰载机在点位置时的速度大于
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解析 图像只能描述直线运动,A错误;在内,舰载机的平均速度 ,B正
确;在内,舰载机的平均速度为 ,根据位移—时间图像切线
的斜率表示该点的速度,可以看出舰载机的速度一直在增大,做加速运动,所以舰载机在 点的速度
小于内的平均速度,C错误;、两点间的平均速度为 ,舰载机做加速运
动,所以舰载机在点位置时的速度大于 ,D正确.
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10.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,以该时刻作为计时起点,得到两
车的位移—时间图像,如图所示,甲图线过点的切线与平行,过点的切线与 平行,则下
列说法正确的是( )
CD
A.在两车相遇前, 时刻两车相距最远
B. 时刻,甲车在乙车的前方
C.在 时间内,甲车的瞬时速度始终不小于乙车的瞬时速度
D.甲车的初速度等于乙车在 时刻的速度
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解析 图线的切线斜率表示速度,由题图可知,在 时间内甲图线的切线斜率大于乙图
线的斜率,之后甲图线的切线斜率小于乙图线的斜率,即在 时间内,甲车的瞬时速度始终
不小于乙车的瞬时速度,两车间距离增大,在 时刻之后,甲车的瞬时速度始终小于乙车的瞬时
速度,两车间距离减小,因此在 时刻两车速度相等,相距最远,A错误,C正确;由题图可知,
时刻两车处在同一位置,此时乙车恰好追上甲车,B错误;图线的切线斜率表示物体的速度,
由题图可知,甲车的初速度等于乙车在 时刻的速度,D正确.
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11.(10分)[福建莆田2024高一上月考]汽车在制造完成出厂之前,都要经过严格的技术检测.
一辆汽车从原点由静止出发,沿 轴做直线运动,自动检测系统记录下了该汽车启动、运动及刹
车过程的数据,求:
时刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度 0 1 3 5 6 6 5 1 0
(1)汽车在第 末的瞬时速度大小;
[答案]
解析 从表格可以看出,汽车第末的瞬时速度大小为 .
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(2)汽车在前内和最后 内的平均加速度大小;
[答案] ;
解析 汽车在时刻的速度为0,时的速度为,故前 内的平均加速度为
;时的速度为, 时的速度为0,最后
内的平均加速度为,则最后内的平均加速度大小为 .
(3)汽车在第 内的平均速度大小.
[答案]
解析 第末的位置坐标,第末的位置坐标为,所以汽车在第 内的平均速
度大小为 .
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12.(12分)[湖北多校2025高一上联考]学校操场跑道的平面示意图如图所示,该跑道由两个
半圆跑道和两个直线跑道组成,已知直线跑道 ,每个半圆跑道的弧长也为
.某次学校举办运动会,甲、乙、丙三位同学(均视为质点)分别参加了、 和
赛跑,三位同学参加比赛时均以 点为起跑点,均沿逆时针方向跑动,最终获得的成绩分
别为、和 ,求:
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(1)甲同学参加 赛跑的平均速度大小;
[答案]
解析 甲同学参加赛跑过程中沿直线运动,则位移大小为,用时 ,则平均
速度大小为 .
(2)乙同学参加赛跑的位移大小(计算结果可保留 和根号);
[答案]
解析 乙同学参加赛跑的终点为点,则位移大小为、 之间的距离,根据几何关系可知位移
大小为 .
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(3)丙同学参加 赛跑的平均速度大小.
[答案] 0
解析 丙同学参加 赛跑,终点和起点位置相同,则位移为0,平均速度为0.
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13.(18分)[山西晋中平遥中学2025高一上月考]巡警驾驶一辆警车在一段平直的高速公路上
以某一速度巡航,他想知道车内速度仪表指示的速度是否准确.当他准备穿越公路正前方高山悬崖
下的隧道时,他通过车载超声波系统向前方发射了两个超声波脉冲,超声波系统显示的图形如图
所示,其中为发射的超声波脉冲, 为接收到的超声波脉冲.已知一个超声波脉冲持续的时间很
短,声音在空气中的传播速度为 .求:
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(1)警车行驶的速度 .
[答案]
解析 由题图知,时刻,警车第一次发射超声波脉冲,经 接收到返回的超声波信号,又
经过,第二次发射超声波脉冲,经 接收到返回的超声波信号.
设警车行驶速度为,空气中声速 ,
第一次发射超声波脉冲时警车与隧道口的距离为 ,第二次发射超声波脉冲时警车与隧道口的距离
为,则, ,
又 ,
联立解得 .
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(2)山崖第一次反射超声波的时刻 .(保留4位有效数字)
[答案]
解析 由(1)问分析得 ,
山崖第一次反射超声波的时刻 .
45
$$