第10讲 电容器的电容 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

本讲义聚焦“电容器的电容”核心知识点，系统梳理电容定义式C=Q/U的理解、决定因素（极板正对面积、距离、电介质）及充放电过程的能量转化，衔接电场、电势差前序知识，通过自主学习问题、自我诊断题及分层题型构建学习支架。 以核心素养为统领，突出科学探究与STSE融合特色。通过控制变量法实验探究电容决定因素，培养科学思维与探究能力；结合电容式话筒、新能源储能等实例，落实科学态度与责任。课中助力教师突破重难点，课后学生借诊断报告与分层练习查漏补缺，提升学习效果。

人教版（2019）必修三第十章静电场中的能量讲义二次备课 第10讲 电容器的电容 教学目标： 1.物理观念（形成电容概念、建立电容定义、理解决定因素、联系能量观念） 理解电容器储存电荷和电能的基本功能，认识到电容器是容纳电荷的“容器”。 掌握电容的定义式 C=Q/U，理解电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小由电容器本身的结构决定，与是否带电、带电多少无关。 知道平行板电容器的电容大小由两极板正对面积(S)、极板间距离(d)、极板间的电介质决定，并能定性地分析这些因素对电容大小的影响。 知道电容器充电过程储存电能，放电过程释放电能。 2.科学思维（比值定义法应用、变量控制思想、模型建构与推理论证、批判性思维） 深刻体会电容是采用比值定义法定义的物理量,理解这种定义方法的特点和意义 (反映物质或系统的属性，与定义量无关)。 在理解和探究平行板电容器电容的决定因素时，运用控制变量法进行科学推理和分析。 能够将实际电容器抽象为平行板电容器模型进行简化分析。能根据电容定义式、匀强电场公式、电荷面密度等知识，定性或半定量地推导平行板电容器的电容决定式。 3.科学探究（实验探究意识、实验设计与分析、解释与交流） 通过观察演示实验(如电容器充放电现象、静电计指针偏角变化)或进行学生实验，形成探究电容大小决定因素的意识。 参与探究影响平行板电容器电容大小因素的实验。能分析实验现象，处理实验数据 (定性或简单定量)，得出实验结论。 能够运用所学知识解释实验现象和结果。能与同学交流实验设计和探究过程。 4.科学态度与责任 在理解电容定义和决定因素时，养成严谨的科学态度，认识到物理概念的精确性和决定因素的客观性。在实验中培养实事求是、尊重实验数据的习惯。 知道电容器在现代科技和日常生活中的广泛应用，体会物理知识与技术、社会的紧密联系 (STSE)，认识物理学对技术进步的推动作用。 在涉及电容器 (特别是高压、大容量电解电容)的实验或应用中，树立安全用电意识，知道规范操作的重要性。 初步认识电容器作为储能元件在新能源 (如太阳能、风能发电的并网平滑)、电动汽车等领域的重要作用，体会物理学对解决能源问题和可持续发展可能做出的贡献。 重难点： 重点难点是通过实验建构电容的概念。 难点是通过实验建构电容的概念;理解电容器的充、放电过程。 自主学习（带着问题研读教材）： 问1、观察分析充放电实验回答下列问题：1.充电过程中，与电源正极相连的极板带什么电?两极板所带电荷量有什么关系?电荷量如何变化?能量如何转化? 2.放电过程电荷量如何变化?能量如何转化?放电过程中，电流最后减小到0，说明两极板所带电荷量有什么关系? 问2、电容器充、放电过程有何特点？ 问3、验电器与静电计有何异同？ 问4、如何理解电容器所带的电荷量？电容器的电容决定因素有哪些？ 和 有何异同？ 问5、电容器从构造上看，可以分为哪两类？ 自我诊断找差距： 1.电容器是一种常用的电子元件。下列对电容器的认识正确的是( ) A.电容器的电容与它所带的电荷量成正比 B.电容器的电容与它两极板间的电压成正比 C.在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大 D 电容的常用单位有μF 和 pF,1μF=10³pF 2.下列关于电容的说法正确的是(　　) A.电容器简称电容 B.电容器A的电容比B的大,说明A带的电荷量比B的多 C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器带的电荷量 D.由公式C=知,电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比,与电容器所带的电荷量成正比 3.(多选)如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示此刻的电流方向。下列说法正确的有( ) A.电容器正在充电 B.电容器正在放电 C.电容器两板间距离一定正在变大 D.电容器两板间距离可能正在变小 4.如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置,以下说法正确的是　　　　。  A.A板与静电计的指针带的是异种电荷 B.将B板上移,静电计的指针偏角减小 C.将B板左移,静电计的指针偏角不变 D.将电介质插入A、B两板之间,静电计的指针偏角减小 5.对电容 ，以下说法正确的是( ) A.电容器充电电荷量越多，电容增加越大 B.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比 C.电容器的电容越大，所带电荷量就越多 D.对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 6.(多选)电容式话筒含有电容式传感器，如图所示。导电振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左振动时，下列说法正确的是( ) A.电容器电容增大 B.电容器所带电荷量增大 C.电容器两极板间的场强减小 D.电阻R 上电流方向自左向右 7.平行板电容器保持与恒压直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为 Q，电容为C，极板间的电场强度为 E。现将两极板间距离减小，则引起的变化是( ) A. Q变大 B. C变小 C. E变小 D. U变小 8.(多选)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板正中间 P点有一静止的带电油滴，以E 表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在 P 点的电势能(设大地电势为0)，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( ) A.θ减小 B. E 减小 C.油滴向上运动 D. Ep不变 9..如图所示,一个带负电的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部,接通S后,悬线与竖直方向的夹角为θ,则(　　) A.S闭合,减小A、B板间的距离,则θ增大 B.S闭合,减小A、B板间的距离,则θ减小 C.S断开,使B板竖直向上移动,则θ减小 D.S断开,增大A、B板间的距离,则θ增大 10.“探究电容器充、放电”的实验装置示意图如图9-3所示，已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从灵敏电流计左接线柱流入时指针左偏；电流从灵敏电流计右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下列问题： (1)电容器充电结束后，将开关S扳到b进行放电的过程中，灵敏电流计指针会 (填“左”或“右”)偏。 (2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若在电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针 (填“左”或“右”)偏。 诊断报告 我做错的题目有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 我有待掌握的教材考点有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 我的疑难问题有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 精讲精练补短板： 一、题型剖析 1.概念辨析问题 例1. 2023上海国际超级电容器产业大会暨展览会于8月29日至8月31 日在上海新国际博览中心举办。关于电容器，下列说法正确的是 ( ) A.电容表征电容器容纳电荷的本领大小，不同的电容器容纳电荷的本领一般不同 B.当电容 C 不变时，由 可知，只要 Q 不断增加，则U 可无限制地增大 C.电容越大的电容器，带电荷量也一定越多 D.电容器在充电过程中充电电流恒定，在放电过程中电容器电容减小 2.电容器充、放电和储能 例2.电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分，2021年3月份，我国无线充电专用 ML-CC 研发获得重大突破，NPO 电容实现国产. NPO电容是一种最常用的具有温度补偿特性的单片陶瓷电容器，某兴趣小组要测定一个 NPO 电容器的电容，设计的电路图如图甲所示，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线，某次充电结束后，将开关S掷向2端并开始计时，测得电流随时间变化的图线如图乙所示.下列说法正确的是( ) A.流过R₀的电流方向向上 B.图乙中图线 a表示的过程中电容器两极板的电压在减小 C.若增大R₀的阻值，电流变化应为图丙中的图线b D.图乙中a图线与坐标轴围起来的面积表示电容C 3.电容器的动态问题 例3.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针的张角大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示，A、B为平行板电容器的两个金属板，当开关S闭合后，静电计G指针张开一定角度.不考虑静电计引起的电荷量变化，则下列说法正确的是( ) A.保持开关S闭合，将两极板间距减小，板间场强减小 B.保持开关S闭合，将R 的滑片P 向左移动，静电计指针张开角度变大 C.断开开关S后，紧贴极板插入金属板，静电计指针张开角度减小 D.断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压减小 例4.如图所示,两块较大的金属板A、B平行放置,并与一电源相连,其中A板接地(取大地电势φ=0)。开关S闭合后,两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是(　　) A.保持S闭合,若将A板向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G中有a→b的电流 B.保持S闭合,若将A板向左平移一小段位移(油滴仍处于两极板之间),则油滴仍然静止,G中有b→a的电流 C.若将S断开,油滴立即向下做匀加速直线运动 D.若将S断开,再将B板向下平移一小段位移,油滴仍然静止,但油滴的电势能减小 例5.如图所示,平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零,可以视为短路,反向电阻无穷大,可以视为断路,图中向下为二极管正向)连接,电源负极接地。初始电容器不带电,闭合开关稳定后,一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A.将下极板下移,则P点的电势降低 B.将上极板下移,则P点的电势不变 C.减小极板间的正对面积,带电油滴保持静止,但P点的电势会降低 D.减小极板间的正对面积,带电油滴将向上运动 4.与电容器相关的力学综合问题 例6.如图所示，水平放置的平行板电容器上极板上开有一个小孔，电容器两极板间距离为d，所加电压恒定.现将一质量为m、带电荷量为+q的小球从小孔正上方2d高处由静止开始释放，从小孔进入电容器后恰好做匀速直线运动.重力加速度为g，忽略极板的边缘效应. (1)求小球刚进入电容器时的速度大小； (2)求电容器两极板间电势差，并判断上、下极板哪一个电势较高； (3)若在其他条件不变的情况下，仅将下极板向下移动距离d，求： ①小球在电容器内运动的加速度大小； ②小球到达下极板时的速度大小. 二、巩固练 A组　夯实基础 1.有一电解电容器,外壳上标有“1000 μF 10 V”.下列关于该电容器的说法，正确的是( ) A.该电容器在 10 V 电压以下不能正常工作 B.当所加电压为8 V 时，该电容器的电容为800 μF C.该电容器能容纳的电荷量最多为 D.当两极加1 V 电压时，该电容器的电荷量为 2.电容式传感器实质上是可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化.如图是四个电容式传感器的示意图，其中通过改变电容器两极板间的距离而引起电容变化的是( ) 3.如图所示，相距为d的两平行金属板电容器的电容为C，带电荷量为 Q.有一长为L的绝缘轻杆，两端各固定电荷量分别为-q和+q的小球，不计两球的重力和两球间的库仑力.现将杆从平行于极板的位置Ⅰ缓慢移动到垂直于极板的位置Ⅱ，再从位置Ⅱ缓慢移动到无穷远处.则( ) A.从位置Ⅰ移到位置Ⅱ的过程中，电场力对两球做功为零 B.从位置Ⅰ移到位置Ⅱ的过程中，两球的总电势能减小 C.从位置Ⅱ移到无穷远处的过程中，两球的总电势能不变 D.从位置Ⅰ移到无穷远处的过程中，两球克服电场力做功 4.利用图示装置通过静电计指针偏角的变化情况可以研究平行板电容器两极板之间的电势差，开始时，两金属板A、B竖直平行且正对，开关S闭合.下列说法正确的是( ) A.若仅将A 板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的张角增大 B.若S 断开后，仅将 A 板缓慢水平向左平移，则静电计指针的张角减小 C.若S断开后，仅在A、B板间插入玻璃板，则静电计指针的张角增大 D.若S 断开后，仅将A 板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的张角增大 5.(多选)某同学设计了一款监测水位的传感器，电路如图所示.绝缘细杆一端连接漂浮在水面上的浮子a，另一端与电容器的极板 Q 连接(极板 P 固定)，a上下移动带动Q上下移动，监测人员通过电流表指针偏转情况就可以远距离得知河水水位的变化.已知电流从左侧进入电流表，其指针左偏；电流从右侧进入电流表，其指针右偏.若监测人员发现电流表指针右偏，可得 ( ) A.河水的水位在上升 B.平行板电容器极板间的电场强度在增大 C.平行板电容器两板电势差在增大 D.平行板电容器的电容在减小 6.如图所示，平行板电容器两极板A、B间有一带电油滴 P 正好静止在两板正中间，现将B 极板向下移动到虚线位置，其他条件不变，则 ( ) A.油滴带正电 B.油滴将向下加速，电流计中电流由a流向b C.油滴将向下加速，电流计中电流由b流向a D.油滴运动的过程中电势能将减少 7.在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路.电源电动势为8.0V，内阻可以忽略.单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2.实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况. (1)电容器充电后，开关S 改接2使电容器进行放电，此过程得到的图像如图乙所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻 R 的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将 (填“减小”“不变”或“增大”). (2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量 则该电容器的电容为 μF. (3)关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的是 .(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差) B组　素养提升 8.(多选)有两个不同的电容器C₁和C₂，电容器所带电荷量Q 与其两端所加电压U的关系如图所示，图中 电容器储存的电势能 关于两电容器，下列说法正确的是( ) A.电容器 C₁的电容是 C₂的2倍 B.电容器 C₁的电容是 C₂的 C.当两电容器所带电荷量相同时，电容器C₁储存的电势能大于电容器C₂储存的电势能 D.图中阴影部分代表电容器 C₁在 U₁时所储存的电势能 9.如图所示,M 和 N 为两平行金属板，板间电压恒为U，在N板附近由静止释放一不计重力的带正电粒子.下列说法中正确的是 ( ) A.若仅减小两板间距离，粒子受到的电场力不变 B.若仅增大两板间距离，粒子到达M 板时的速度将变大 C.若仅增大两板间距离，回路中会出现逆时针方向的瞬时电流 D.若仅减小两板的正对面积，回路中会出现顺时针方向的瞬时电流 10.(多选题)目前智能化手机基本均有运动步数计数功能,该功能主要是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示(此图为俯视图),电容器的M极板固定,N极板可运动,当手机的加速度变化时,N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器的描述正确的是(　　) A.无论是运动还是静止,电容器两极板都带电 B.保持向前匀减速运动,电路中存在恒定电流 C.由静止突然向前加速,电流由b向a流过电流表 D.由向后运动突然停下,电流由a向b流过电流表 11.由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器如图甲所示，图乙是其原理图，位于中间的多晶硅悬臂梁分别与顶层多晶硅、底层多晶硅组成两个电容器C₁、C₂，当电容器充电后处于断路状态，并由静止突然向上加速运动时，多晶硅悬臂梁的右侧发生如图乙中虚线所示的弯曲形变，下列说法正确的是 ( ) A.电容器C₁的电容增大，电容器C₂的电容减小 B.电容器C₁两板间电压增大，电容器C₂两板间电压减小 C.电容器 C₁两板间场强增大，电容器C₂两板间场强减小 D.电容器C₁两板间场强减小，电容器 C₂两板间场强增大 12.如图是电容式位移传感器的简化原理图，1为与被测物体相连的动极板，2为平行板电容器的静止极板(一般称为定极板)，1和2之间充满空气的间隙随着物体的位移而发生改变.已知两极板分别带上等量异种电荷且电荷量恒定不变，则下列说法正确的是 ( ) A.被测物体向上移动，极板间的电势差增大 B.被测物体向上移动，极板间的 2[电势差减小 C.被测物体向下移动，极板间的场强增大 D.被测物体向下移动，极板间的场强减小 13.如图所示,甲、乙为两个相同的平行板电容器,它们的极板均水平放置,上极板间有一个二极管,下极板均接地。a、b是电荷量相同、质量分别为m1、m2的带负电油滴。当甲、乙的电荷量分别为Q1、Q2时,油滴a、b恰好分别悬浮在甲、乙的极板之间,则下列说法可能正确的是(　　) A.Q1一定等于Q2 B.m1一定等于m2 C.将甲的上极板向上平移少许,a向下运动,b向上运动 D.将乙的上极板向右平移少许,a向下运动,b向上运动 14.利用传感器可检测矿井渗水,从而发出安全警报,避免事故发生。如图所示是一种通过测量电容器电容变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体(矿井中含有杂质的水)。已知灵敏电流计G的指针偏转方向与电流方向的关系:电流从灵敏电流计左侧流入,则电流计指针左偏;电流从灵敏电流计右侧流入,则电流计指针右偏。若矿井渗水(导电液体深度h增大),则　(　　) A.图中A与B构成电容器 B.矿井渗水改变了电容器的电介质的相对介电常数 C.指针向右偏转,该电容器的电容增大 D.指针向左偏转,该电源给电容器充电 15.如图所示，平行板电容器与电压恒定的电源连接，B极板接地，静电计所带电荷量很少，对电路几乎没有影响.一轻质绝缘细线一端固定在O 点，另一端系一电荷量不变的小球，小球静止在平行板电容器A、B间，细线、小球在同一竖直平面内，A、B两板平行正对，且与纸面垂直、与细线平行，在竖直面内保持两板正对面积不变，A板远离B 板一小段距离(小球始终未碰到极板)，下列说法正确的是( ) A.电容器的电容变大 B.绳子的拉力变小 C.静电计的张角变大 D.小球的电势能增加 教学反思： 第9讲 电势差与电场强度的关系参考答案 自主学习（带着问题研读教材）： 问1、 1.带正电；两极板所带电荷量绝对值相等；电容器所带电荷量增加，极板间场强增大，电压升高，电源的能量不断储存到电容器中，转化为电场能。2.电容器所带电荷量减少，电容器两极板间场强减小，电容器把储存的电场能通过电流做功转化为电路中其他形式的能量；两极板所带电荷量等量异号。 问2、(1)电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器所在支路相当于断路. (2)充电过程中，两极板上聚集电荷，形成充电电流，且电流由电源正极流向正极板，由负极板流向电源负极. (3)放电过程中，电荷由极板流经用电器，形成放电电流，且电流由正极板经用电器流向负极板. (4)不管充电过程还是放电过程，电容器两极板之间都没有电荷的定向移动. 问3、验电器：构造：如图所示，在密闭壳体上有一橡胶塞，塞中插一根金属杆，杆的上端有一金属导体，下端悬挂一对金箔(或铝箔).为了避免周围环境的影响，金属杆和箔片被封闭在一个密闭壳体中，杆与壳间用绝缘材料相隔。如果把验电器的金属箔换成指针，并用金属制作外壳，这样的验电器又叫作静电计。验电器原理：当带电体与验电器上端的金属导体接触或靠近时，金属箔片会因为带上同种电荷而张开一定角度，主要用来检验物体是否带电和检验物体带电的种类。静电计本身是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小且电容不变.当带电的电容器与电源断开后，与静电计并联时，二者的电压相同，因此可以利用静电计测电容器的电压；当带电的电容器的电容发生变化时，会有电荷在电容器和静电计之间发生转移，但由于静电计的电容很小，转移的电荷量非常小，所以可以认为电容器的电荷量不变。 问4、容器所带的电荷量指的是电容器一个极板所带电荷量的绝对值； 决定电容器的电容因素有：导体大小、形状、相对位置及电介质，与电容器是否带电及所带电荷量多少无关，不同电容器的电容一般不同。 是定义式，对一切电容器都适用，对于确定的电容器. Q∝U，即 不变，反映了电容器容纳电荷的本领， 是决定式，只适用于平行板电容器，C∝ε,,C∝S, 反映了平行板电容器电容的决定因素。联系：所有电容器都有容纳电荷的本领，即电容的大小可以由Q/U来度量，但电容的决定因素是电容器本身。 问5、(1)固定电容器：电容固定不变，电容器的符号为“”，常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。 (2)可变电容器：通过改变两极板间的正对面积或距离来改变电容，电容器的符号为“”。 自我诊断找差距： 1.C 2.C 3.AD 4.D 5.D 6.CD 7.A 8.AD 9.A 10.左 右 精讲精练补短板： 一、题型剖析 例1. A 例2.B 例3.C 例4.B 例5.D 例6.(1)根据运动学公式 解得 (2)根据平衡条件有 解得 根据电场力的方向及小球电性可知，下极板电势较高. (3)由题意可知，极板间电压恒定，由 可知，将下极板向下移动距离d后，板间场强和小球所受电场力均变为原来的二分之一. ①根据牛顿第二定律得 解得 ②从静止释放到小球到达下极板过程，根据动能定理得 解得 二、巩固练 A组　夯实基础 1.D 2.C 3.B 4.D 5.AB 6.B 7.(1)不变 (2)430 (3) AD B组　素养提升 8.AD 9.C 10.AC 11.B 12.A 13.C 14.D 15.D - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $$