2026届高三物理一轮复习课件 第34讲　动量　动量定理

该高中物理高考复习课件聚焦动量和动量定理核心考点，对接高考评价体系，依据全国卷10年23考的命题热度，系统梳理动量、冲量概念及动量定理应用，分析考点权重，归纳F-t图像冲量计算、流体冲击力等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于融入2024广东卷、全国甲卷等高考真题，通过科学思维中的模型建构与科学推理，指导学生掌握F-t图像面积法求冲量、微元法解流体问题等技巧，助力学生高效突破考点，为教师提供系统复习框架，提升备考效率。

第七章 动量和动量守恒定律 ●命题热点诠释 1．命题热度：本章属于热点内容，从10年来命题频次上看，全国卷10年23考，地方卷72考。 2．考查热点：(1)动量定理的应用。 (2)动量守恒定律的应用。 (3)利用动量和能量观点解答五大模型。 (4)力学三大观点的综合应用。 (5)动量在电磁感应现象中的应用。 (6)验证动量守恒定律实验。 第34讲　动量　动量定理 一、动量 1．动量 (1)定义：运动物体的_______和_______的乘积。 (2)公式：p＝________。 (3)单位：_____________，符号是kg·m/s。 (4)矢量性：方向与______的方向相同，运算遵循______________。 质量 速度 mv 千克米每秒 速度 平行四边形定则 2．动量变化量 (1)定义：物体在某段时间内_________和_________的矢量差(也是矢量)。 (2)动量变化量的计算 ①动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，Δp＝__________。 ②当初、末动量不在一条直线上时，用平行四边形定则或三角形定则计算，如图所示。 末动量 初动量 p′－p 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的___________的乘积。 (2)公式：I＝_______。 (3)单位：_________，符号是_________。 (4)矢量性：方向与___________相同。 (5)物理意义：反映力的作用对_______的积累效应。 作用时间 FΔt 牛顿秒 N·s 力的方向 时间 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受_____________。 (2)表达式：mv′－mv＝______或p′－p＝______。 合力的冲量 F合t F合t 1．某物体的速度大小不变，动量一定不变。( ) 2．物体的质量越大，动量一定越大。(　　) 3．物体的动量相同，其动能一定也相同。(　　) 4．冲量是矢量，其方向与力的方向相同。(　　) 5．力越大，力对物体的冲量越大。(　　) 6．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。(　　) × × × √ × √ 1 对动量、冲量的理解 (基础考点·自主探究) 1．动能、动量、动量变化量的比较 2．冲量的计算 (1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。 (2)变力的冲量 ②F－t图像法：在F－t图像中，图线与t轴所围的“面积”即为变力的冲量。如图所示。 ③动量定理法：对于已知始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求动量变化量间接求出冲量。 【跟踪训练】 (动量和动量变化量的计算)(多选)(2024·梅州模拟)如图所示，学生练习用脚颠球。某一次足球由静止自由下落1.25 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，则(　　) A．足球下落到与脚部刚接触时动量大小为4 kg·m/s B．足球自由下落过程重力的冲量大小为2 kg·m/s C．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为4 kg·m/s D．足球与脚部作用过程中动能变化量为10 J 1 [答案]　BC (恒力冲量的计算)如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度变为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。已知重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．重力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)sin θ B．支持力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)cos θ C．合力的冲量为0 D．摩擦力的总冲量大小为Ff(t1＋t2) [答案]　B 2 [解析]　重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)，A错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos θ，B正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向下为正方向，摩擦力的总冲量为Ff(t2－t1)，D错误。 (动量和动能的关系)高速列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能(　　) A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 [答案]　B 3 (利用F－t图像求冲量)(多选)如图所示，物体从t＝0时刻开始由静止做直线运动，0～4 s内其合外力随时间变化的关系图线为正弦曲线，下列表述正确的是(　　) A．0～2 s内合外力的冲量一直增大 B．0～4 s内合外力的冲量为零 C．2 s末物体的动量方向发生变化 D．0～4 s内物体动量的方向一直不变 [答案]　ABD 4 [解析]　根据F－t图像中图线与t轴围成的“面积”表示冲量，可知在0～2 s内合外力的冲量一直增大，0～4 s内合外力的冲量为零，故A、B两项正确；2 s末合外力的冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但速度方向不发生变化，0～4 s内物体动量的方向一直不变，故C项错误，D项正确。 2 对动量定理的理解及应用 (能力考点·深度研析) 对动量定理的理解 (1)动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系(即要注意各个量的正、负)。 (2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和。 (3)应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的系统。 (4)当用动量定理研究系统时，初态的动量p是系统各部分动量之和，末态的动量p′也是系统各部分动量之和。 (5)对系统各部分的动量进行描述时，应该选取同一个参考系，不然求和无实际意义。 ►考向1　利用动量定理解释现象 “智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品，该装置通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地减小摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以(　　) A．减小穿戴者与地面的接触时间，减小合力冲量 B．延长穿戴者与地面的接触时间，增大合力冲量 C．减小穿戴者与地面的接触时间，减小地面对穿戴者的平均冲击力 D．延长穿戴者与地面的接触时间，减小穿戴者的动量变化率 [答案]　D [解析]　在穿戴者着地时，动量的变化量是一定的，穿上“智能防摔马甲”后与地面的接触时间变长，根据Ft＝Δp知，地面对穿戴者的平均冲击力减小，即穿戴者的动量变化率减小，D正确。 反思提升 用动量定理解释现象 分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。 (1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；作用时间越长，力就越小， (2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越小。 ►考向2　利用动量定理求速度、冲量、平均作用力或动量的变化量 (2024·广东卷，13分)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 (1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ。 (2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向的作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30 kg，H＝3.2 m，重力加速度大小g取10 m/s2。求： ①碰撞过程中F的冲量大小和方向； ②碰撞结束后头锤上升的最大高度。 反思提升 应用动量定理解题的一般思路 ►考向3　动量定理与F－t图像的综合应用及多过程问题 (多选)(2023·福建卷)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图(a)所示，乙车所受合外力—时间图像如图(b)所示。则(　　) A．0～2 s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B．乙车在t＝2 s和t＝6 s时的速度相同 C．2～6 s内，甲、乙两车的位移不同 D．t＝8 s时，甲、乙两车的动能不同 [答案]　BC [解析]　由题知甲车的速度—时间图像如图(a)所示，则根据图(a)可知0～2 s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误；由题知乙车所受合外力—时间图像如图(b)所示，则乙车在0～2 s内根据动量定理有I2＝mv2，I2＝S0～2＝2 N·s，乙车在0～6 s内根据动量定理有I6＝ mv6，I6＝S0～6＝2 N·s，则可知乙车在t＝2 s和t＝6 s时的速度相同，故B正确；根据图(a)可知，2～6 s内甲车的位移为0；根据图(b)可知，2～6 s内乙车一直向正方向运动，则2～6 s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确；根据图(a)可知，t＝8 s时甲车的速度为0，则t＝8 s时，甲车的动能为0；乙车在0～8 s内根据动量定理有I8＝mv8，I8＝S0～8＝0，可知t＝8 s时乙车的速度为0，则t＝8 s时，乙车的动能为0，故D错误。故选BC。 ►考向4　对系统应用动量定理 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s。求： (1)A开始运动时加速度a的大小； (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的 大小。 [答案]　(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s [解析]　(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝mAa，代入数据解得a＝2.5 m/s2。 (2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v 代入数据解得v＝1 m/s。 ►考向5　动量定理与动能定理的综合应用 【跟踪训练】 (多选)(2024·全国甲卷)蹦床运动中，体重为60 kg的运动员在t＝0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) 5 A．t＝0.15 s时，运动员的重力势能最大 B．t＝0.30 s时，运动员的速度大小为10 m/s C．t＝1.00 s时，运动员恰好运动到最大高度处 D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N [答案]　BD [解析]　由题图可知，0.3～2.3 s时间内，运动员处于竖直上抛过程，根据运动的对称性可知，运动员上升、下落过程所用时间t0均为1 s，则上抛初速度大小v＝gt0＝10 m/s，B正确；由以上分析可知，t＝1.3 s时运动员位于最高点，重力势能最大，A、C错误；设竖直向上为正方向，蹦床对运动员的平均作用力为F，从运动员接触蹦床到离开蹦床的过程，运动员与蹦床接触时间Δt＝0.3 s，根据动量定理有FΔt－mgΔt＝mv－(－mv)，解得F＝4 600 N，根据牛顿第三定律可知，运动员对蹦床的平均作用力大小为4 600 N，D正确。 【跟踪训练】 2022年，我国高铁总里程约达4.2万公里，位列世界第一，为保障列车安全运行每一公里，无缝钢轨线路因热胀冷缩或负载等引起应力集中时，应每隔50～100 m设一位移观测点观测钢轨位移量，进行应力放散，及时排除隐患。一种人工应力放散作业的画面如图所示，四个人拉着最初静止的质量约400 kg的碰撞器竖直向下撞击钢轨，若至少要产生24 000 N的撞击力(设碰撞时间0.1 s，碰撞器不反弹， 不计碰撞器与钢轨间的摩擦)，则每个人平均对碰 撞器做功至少约为(重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A．1 250 J B．5 000 J C．25 000 J D．100 000 J 6 [答案]　A 用动量定理求解流体冲击力问题 ►考向1　流体类问题 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，特点是其质量具有连续性，题目中通常给出密度ρ作为已知条件 分析步骤 1 建立“柱体”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S 2 用微元法研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度Δl＝vΔt，对应的质量Δm＝ρV＝ρSΔl＝ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱形流体 (多选)如图所示，质量为M的直—20武装直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直升机悬停在空中时，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v0，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可表示为(　　) [答案]　BD ►考向2　微粒类问题 微粒及 其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n 分析 步骤 1 建立“柱体”模型，沿运动的方向(速度为v0)选取一段微元，柱体的横截面积为S 2 用微元法研究，作用时间Δt内的一段柱形微元的长度Δl＝v0Δt，对应的体积ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘N计算 一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为(　　) [答案]　C 谢谢观看 $$