14.3 第1课时 角的平分线的性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“角的平分线的性质”，涵盖尺规作图与性质应用核心知识点。通过基础作图题导入，衔接中考真题及教材改编题，设置变式训练与能力提升题，构建从操作到应用的学习支架。 其亮点在于融合2024年常州中考题、“孪生题”及探究题，以尺规作图培养几何直观，证明题发展推理能力，探究题激发创新意识。助力学生夯实基础、提升应用能力，教师可实施分层教学，提高效率。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　角的平分线的性质 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　角的平分线的尺规作图 1．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOE＝∠BOE的依据是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS D ▶限时：15分钟 1 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：已知点M，N和∠AOB． (1)画直线MN； (2)在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB两边的距离相等． 略 2 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　角的平分线的性质 3．［2024·常州中考］如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则( )  A．d1与d2一定相等 B．d1与d2一定不相等 C．l1与l2一定相等 D．l1与l2一定不相等 A 3 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E．若AC＝7，DE＝2，则CD的长为( )   A．2 B．4 C．5 D．6 C 4 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13   题设不变.若ED+CD=3，则AC的长为　 　.  3　 4 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．［与T10互为孪生题］如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若△ABD的面积为12，AB＝8，则CD的长为　 　．  3　 5 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．［与T11互为孪生题］如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为点A，Q是射线OM上的一个动点．若P，Q两点间的最小距离为8，则PA＝　 　．  8　 6 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．［教材P52习题14.3第1题改编］如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，EB＝FC．求证：BD＝CD．  证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°， ∴△BDE≌△CDF(SAS)，∴BD＝CD． 7 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．如图，BO，AO分别是△ABC中∠ABC，∠BAC的平分线，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F，则OD，OE，OF的大小关系是( )  A．OD＝OF≠OE B．OD＝OE＝OF C．OD＝OE≠OF D．OD≠OE≠OF ▶限时：15分钟 B 8 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13   判断数量关系→求值 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，I为△ABC各内角平分线的交点，过点I作AC的垂线，垂足为点H.若BC=6，AB=8，AC=10，则IH的值为　 　.  2　 8 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．［2024·合肥五十中期中］已知AD是△ABC的角平分线，AB＝5，AC＝3，则BD∶CD＝( ) A．5∶3 B．3∶2 C．∶1 D． A 9 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．［与T5互为孪生题］如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，连接AD，作DE⊥AB，DE＝1，AC＝4，则△ADC的面积为　 　．  2　 10 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．［与T6互为孪生题］如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，点D在OB上，H是射线OP上的一个动点．若OD＝4，OP＝7，PM＝3，则DH的最小值为  ．  　 11 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．如图，点D在△ABC的边AB上，且∠A＝∠ACD． (1)用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E；(不写作法，保留作图痕迹) 解：(1)图略． 12 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(2)DE∥AC．证明如下： ∵∠A＝∠ACD， ∴∠BDC＝∠A＋∠ACD＝2∠A． ∵DE平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDE， ∴∠BDE＝∠A，∴DE∥AC． (2)在(1)的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程． 12 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．［探究题］(1)如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，求证：BD＝CD． 图1 解：(1)∵∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°， ∴∠C＝∠B＝90°，即CD⊥AC，BD⊥AB， ∵AD平分∠BAC，∴BD＝CD． 13 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，(1)中的结论是否仍然成立？请作出判断并说明理由． 图2 (2)结论仍然成立． 理由：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F． ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF． ∵∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ACD＋∠FCD＝180°， ∴∠ABD＝∠FCD， ∴△DFC≌△DEB(AAS)， ∴BD＝CD． 13 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)如图3，在四边形ABDC中，DB＝DC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，请直接写出AB，AC，BE之间的数量关系． 图3 (3)AB＝AC＋2BE． 13 -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　角的平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$