14.2 第2课时 利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS)”，通过被污染三角形复原、打碎玻璃配全等三角形等情境导入，承接SSS、SAS等前期判定方法，构建全等三角形判定体系，为后续复杂几何问题解决提供学习支架。 其亮点在于分层设计（基础巩固、能力提升、培优作业）与实际应用结合，如木杆影子测量、凳子高度计算等实例，培养学生几何直观和应用意识。一题多解（如T13两种证法）和孪生题设计，强化推理意识，帮助学生深化判定方法理解，教师可借助分层素材提升教学针对性。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　三角形全等的判定方法(ASA) 1．如图，小周书上的三角形被墨 水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是 　 　．(用字母表示)  ▶限时:15分钟 ASA　 1 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．如图，线段AB，CD相交于点O，AO＝BO．若用“ASA”判定△AOC≌△BOD，则还需要添加的一个条件是　 ．  ∠A＝∠B(答案不唯一)　 2 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3．如图，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2．求证：AB＝DC． 证明：易证△ABC≌△DCB，∴AB＝DC． 3 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　三角形全等的判定方法(AAS) 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AB上的一点，DM⊥AB，且DM＝AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，则△ACB≌________，判定依据是________________．(用字母表示)  △MDE　 AAS(答案不唯一)　 4 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5．如图，太阳光线AC与A'C'是平行的，同一时刻两根高度相同且都垂直于地面的木杆在太阳光照射下的影子BC　 　B'C'．(填“＞”“＜”或“＝”)  ＝　 5 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6．［与T13互为孪生题］如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，C之间不能直接测量)，点A，D在直线l的异侧，且AB∥DE，∠A＝∠D，测得AC＝DF．若BE＝10 m，BF＝3 m，求FC的长． 解：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF． 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(AAS)， ∴BC＝EF，∴EC＝BF＝3 m， ∴FC＝10－3－3＝4(m)． 6 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　三角形全等的判定方法(ASA，AAS)的实际应用 7．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块(图中所标①②③④)，若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带( ) A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 B 7 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8．如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间(凳子与地面垂直)．已知DC＝a，CE＝b，则两张凳子的高度之和为　 　．(用含a，b的代数式表示)  a＋b 8 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9．如图，已知AB＝AC＝CD＝5，∠B＝∠ADE＝∠C．若BD＝3，则AE的长度为( )   A．1.5 B．2 C．3 D．3.5 B ▶限时:15分钟 9 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，则不能添加的一组条件是( ) A．BC＝EC，∠B＝∠E B．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝DC，∠A＝∠D D 10 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．若PQ＝5，NQ＝9，则MH的长度为　 　．  4　 11 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，AC＝CD． (1)求证：△ABC≌△DEC； (2)若AB＝1，AE＝3，求AD的长． 解：(1)∵∠BCE＝∠ACD＝90°， ∴∠ACB＝∠DCE，∴△ABC≌△DEC(ASA)． (2)由(1)知△ABC≌△DEC，∴DE＝AB＝1， ∴AD＝AE＋DE＝4． 12 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．［与T6互为孪生题］如图，点B，F，C，E在同一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O．求证： (1)△ABC≌△DEF； 证明：(1)∵AB∥ED，∴∠B＝∠E． ∵AC∥FD，∴∠BCA＝∠EFD． ∵FB＝CE，∴BC＝EF， ∴△ABC≌△DEF(ASA)． 13 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(2)证法1：由(1)知△ABC≌△DEF，∴AC＝DF， ∴△ACO≌△DFO(AAS)，∴OC＝OF． 证法2：由(1)知△ABC≌△DEF，∴AB＝DE， ∴△ABO≌△DEO(AAS)，∴BO＝EO， ∵BF＝CE，∴OC＝OF． (2)［一题多解题］OC＝OF． 13 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．［基本思想——整体思想］如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC的平分线BE与∠ACB的平分线CF相交于点P． (1)求∠BPC的度数； 14 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)∵∠A＝60°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－60°＝120°． ∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB， ∴∠PBC＝∠ABP＝∠ABC，∠PCB＝∠ACP＝∠ACB． ∴∠PBC＋∠PCB＝∠ABC＋∠ACB＝(∠ABC＋∠ACB)＝60°， ∴∠BPC＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝120°． 14 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)∵∠BPC＝120°，∴∠BPF＝∠CPE＝60°． 在BC上取点D，使得BD＝BF，连接PD． 在△FBP和△DBP中， ∴△FBP≌△DBP(SAS)． ∴∠BPD＝∠BPF＝60°， ∴∠DPC＝∠BPC－∠BPD＝60°． 在△PDC和△PEC中， ∴△PDC≌△PEC(ASA)， ∴DC＝CE＝6，∴BC＝BD＋CD＝14． (2)若BF＝8，CE＝6，求BC的长． 14 -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA，AAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$