13.3.1 第2课时 直角三角形的两个锐角互余-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“直角三角形的两个锐角互余”核心知识点，从三角形内角和定理导入，通过基础巩固题衔接旧知，以知识点1“两锐角互余”和知识点2“判定直角三角形”为支架，构建从性质到判定的逻辑脉络，为后续勾股定理等学习奠定基础。 其亮点在于以分层题目设计落实核心素养，基础题（如第1题求锐角度数）培养抽象能力，改编题（教材练习改编）和中考题（2024合肥月考）发展推理意识，易错题（内角比求m值）强化几何直观。教师可借助明确的知识点划分与梯度训练提升教学效率，学生能通过问题探究深化对数学原理的理解，提升解题能力。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点1　直角三角形的两个锐角互余 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝20°，则∠B的度数为( ) A．20° B．70° C．90° D．160° ▶限时：10分钟 B 1 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 2 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为　 　．  63°　 3 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4．［教材P14练习第2题改编］如图，E是△ABC中AC边上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为点D．若∠1＝∠2，则△ABC是( )   A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 A 4 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2　利用两角互余判定直角三角形 5．在下列条件中：①∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；②∠A＝∠B－∠C；③∠A＝∠B＝∠C；④∠A＝∠B＝∠C．能确定△ABC是直角三角形的条件有　 　．(只填序号)  ①②③　 5 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6．［2024·合肥五十中月考］如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠B＝50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为( )   A．90° B．100° C．110° D．120° ▶限时：10分钟 C 6 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7．［易错题］直角三角形的三个内角之比为2∶m∶5，则m的值是　 　．  3或7　 7 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，CE平分∠ACB交AB于点E． (1)∠ACE＝　 　；  (2)若CD⊥AB于点D，∠CDF＝75°，求证：△CDF是直角三角形． 45° 解：(2)易得∠DCF＝60°－45°＝15°， ∴∠DCF＋∠CDF＝90°， ∴△CDF是直角三角形． 8 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，且∠ACD＝∠B． (1)如图1，求证：CD⊥AB． 图1　　 解：(1)∵∠ACB＝90°，∠ACD＝∠B， ∴∠B＋∠BCD＝90°，∴CD⊥AB． 9 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)如图2，将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A落在BD边所在直线上，记为点A'． ①若∠B＝34°，则∠A'CB的度数为　 　；  ②若∠B＝n°，请直接写出∠A'CB的度数为 　°． (用含n的式子表示)  22° (90－2n) 图2 9 -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$