3.3长方体和正方体的体积（课件）-2024-2025学年五年级数学下册人教版

长方体和正方体的体积 长方体和正方体 义务教育人教版五年级下册 3 授课人:祁阳市文明铺镇联益完全小学 欧阳苏芳 1.什么叫做物体的体积呢? 2.常见的体积单位有哪些? 物体所占空间的大小,叫做物体的体积。 复习导入 立方厘米 立方分米 立方米 2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米? 7立方厘米 7立方厘米 14立方厘米 复习导入 探究新知 讨论一下:怎样计算长方体的体积? 求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。 可以把长方体分成若干单位体积的小正方体。 一个正方体的体积是1立方厘米 24立方厘米 活动与探究 活动要求: 1、小组合作,用12个体积为1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。 2、根据摆好的长方体完成表格。 3、小组成员注意分工合作。 4、仔细观察表中的数据,你有什么发现? 实验: 用体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体。 把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 小正方体的个数 体积/立方厘米 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 3 观察: 右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么? 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 4 3 2 每排摆4个 4 3 2 一共3排 摆了2层 小正方体的个数 24 这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系? 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. 即:长方体的体积=长 宽 高 V=a b h 如果用字母V表示长方体的体积,用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成: 想一想:根据长方体和正方体的关系,正方体的体积应该怎样计算? 正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导。正方体的长、宽、高均是棱长,所以正方体的体积计算公式是: 正方体的体积= 棱长 棱长 棱长 V=a a a 正方体的体积计算公式一般写成: V=a3 a a a也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。 保温箱的尺寸如下图所示,计算它们的体积。(单位:dm) 6 5 4 5 5 5 V=a b h =6 5 4 =120(dm3) V=a3 =53 =5 5 5 =125(dm3) 一个长方体砖块,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少? V=abh =7 4 3 =84(cm3) 答:它的体积是84cm3 练习 15 课堂小结 长方体的体积=长 宽 高。 用字母公式表示为:V=a b h。 正方体的体积=棱长 棱长 棱长。 用字母公式表示为:V=a 。 巩固运用 1.要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑,一共要挖出多少方的土? 在工程上,土、沙、石等的体积常用“方”作单位,1方=1立方米。 (教材P33 T8) 50cm=0.5m V =a b h 答:一共要挖出750方的土。 =50 30 0.5 =750(m )=750(方) $$