奥数思维“等式加减法”（课件）-2024-2025学年三年级下册数学人教版

三年级数学思维 等式加减法 教学目的 通过简单的图形算式，学习等式加减抵消的方法，并能根据数量关系写出等式。 解决简单应用题，是三年级解简易方程的必要基础。 例题精讲 考点一：下面不同的图各代表一个数，你知道它们各代表几吗? 思维导图 思路分析： (1)观察这两个等式，我们发现第一个算式比第二个算式多一个“梨子”,这样把这两个等式左边与右边分别相减，左边加上一个“苹果”和减去一个“苹果”正好抵消，再加上一个“梨子”和减去一个“梨子”也正好抵消，右边13-10=3 ,最后还剩一个 “梨子”=3,这样进一步就能求出“苹果”了。 解答如下： 思路分析： 因 此 “梨子”= 3;又因为“苹果”十“梨子” = 10 所 以 “苹果”= 1 0 - 3 = 7 , 所 以 “梨子”=3, “苹果”=7。 (2)第一个算式比第二个算式多一个“橘子”,这样把这两个算式左边与右边分别相减得： “橘子”=15-9=6 “桃子”=9-6=3 例题精讲 考点二：下面不同的图各代表一个数，你知道它们各代表几吗? 思维导图 思路分析： 观察这两个等式，我们发现它们的不同在于，上一个算式“+苹果”,下一个算式是“- 苹果”。 这样我们可以把这两个等式左边与右边分别相加，加上一个“苹果”和减去一个“苹果”正好抵消，得到一个新的等式：葡萄×2=18,“葡萄”和“苹果”就容易求出来。 因为“葡萄”×2=18,所以“葡萄”=18÷2=9。 又因为“葡萄”十“苹果”=16 所以 “苹果”=16-9=7。(或根据等式“葡萄”-“苹果”= 2 , 得“苹果”= 9-2=7) 例题精讲 考点三：你能根据下面两个等式，求“橘子”和“菠萝”各表示什么数吗? 思维导图 思路分析： 观察这两个算式，我们知道未知数只有“橘子”和“菠萝”,那么可以把等式左右相加就得到新的算式： 3个“橘子”+3个“菠萝”=21,也就是说“橘子”十“菠萝”=7 把这个算式的得数代入到算式(1)和算式(2)里面就可以分别求出“橘子”和“菠萝”的得数了。 解答如下： 算式(1)+算式(2),得： 思路分析： 因为3个“橘子”+3个“菠萝”=21,所以“橘子”十“菠萝”=7 把(1)中的“橘子”+“菠萝”换成7， 得： “橘子”+7=10 所以： “橘子”=10-7=3 把(2)中的“橘子”十“菠萝”换成7 得：7+“菠萝”=11,所以“菠萝”=11-7=4; 所以，“橘子”=3,“菠萝”=4。 例题精讲 考点四：下面图形各代表什么数? 思维导图 思路分析： 把这三个算式相加，就等于： 2个红色▲+2个●+2个绿色▲ =23+33+30=86 那么红▲+●+绿▲ =86÷2=43 根据得出的这个新的等式，我们可以分别计算出这三个图形所表示的数。 绿▲=43-23=20 ●=43-33=10 红▲=43-30=13 例题精讲 考点五：2瓶可乐和3个面包共27元，4瓶可乐和3个面包共39元。请你算一算，每瓶可乐和每个面包各多少元? 思维导图 思路分析： 方法一： 根据题意，可列出两个等式： 2瓶可乐+3个面包=27元(1) 4瓶可乐+3个面包=39元(2) 从式中可看出，(2)比(1)多用去了39-27=12(元),是因为(2)比(1) 多买了2瓶可乐。可以用(2)式- (1)式得到一个新的等式，问题就很容易解决了。 解答如下：(2)式- (1)式： 思路分析： 因为2瓶可乐的价钱是12元，所以1瓶可乐的价钱是12÷2=6(元);又因为2瓶可乐+3个面包=27元，所以3个面包的价钱=27- 12=15元，1个面包的价钱就是15÷3=5(元)。 方法二： (1)式+(2)式：6可乐+6面包=66(元) 1可乐+1面包=11(元); 4可乐+4面包=44(元); 1面包=44-39=5(元); 1可乐=11-5=6(元)。 例题精讲 考点六：1千克瓜子和2千克花生，一共32元。2千克瓜子和1千克花生，一共28元。 那么瓜子和花生每千克各多少元? 思维导图 思路分析： 比较“买了1千克瓜子和2千克花生， 一共花了32元”和“买了2千 克瓜子和1千克花生，一共花了28元”这两个条件，我们发现买3千克瓜子和 3千克花生，一共需要32+28=60(元)。 思路分析： 比较“买了1千克瓜子和2千克花生， 一共花了32元”和“买了2千 克瓜子和1千克花生，一共花了28元”这两个条件，我们发现买3千克瓜子和 3千克花生，一共需要32+28=60(元)。 思路分析： 因为买3千克瓜子和3千克花生需要60元，所以买1千克瓜子和1千克花生需要60÷3=20(元)。 这和“买了1千克瓜子和2千克花生， 一共花了 32元”比较，可以求出1千克花生的价格是32-20=12(元)。 再根据“买了2千克瓜子和1千克花生，一共花了28元”,可以求出1千克瓜子的价格是28-20=8(元)。 小总结 一、核心点 1.等式可以做加减法：(以等号为界)左边加左边，右边加右边；左边减左边，右边减右边。 2.等式加减的目的：使一个等式只剩下一种图形，就能计算出来了 。 二、常见题型 1.都是加法，且有“长短”:用等式相减； 2.图同号反：用等式相加； 3.三个量已知两两之和：用等式相加； 4.运用等式加减法解答应用题。 好好复习哦！！ $$