第10讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（复习讲义）（安徽专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第10讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 1 02 2 03 考点一 教材原型实验 2 知识点一 实验原理与操作 3 知识点二 数据处理方法 3 知识点三 误差分析 4 考向1 探究加速度与力、质量的关系的基本方案 4 考向2 通过位移之比测量加速度之比 9 考点二 实验拓展与创新 14 知识点二 实验拓展与创新 14 14 考向1 实验器材、方案的创新 15 考向2 实验目的的创新 18 04 考点要求 考查形式 2025年 2024年 2023年 教材原型实验 选择题 实验题 实验创新 选择题 实验题 安徽卷T11，9 考情分析： 1．高考实验题一般立足于教材而不拘泥于教材，不回避经典，常常在教材原型实验的基础上创设新情境，从实验目的、实验原理、实验器材、数据处理技巧等方面进行迁移拓展、创新。因此，要在掌握教材原型实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材原型实验的原理、器材、方法和技巧等解决新问题。 2．从命题思路上看，试题创新为 根据实验器材方面分析，试题可使用气垫导轨、力传感器或弹簧测力计（可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于钩码的总质量）、速度传感器、位移传感器、光电门（测速度）； 实验目的的创新：以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重力加速度、质量等。 复习目标： 目标一：理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理； 目标二：了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析； 目标三：理解创新实验的原理，并能运用相对应的公式、函数处理数据。 考点一 教材原型实验 知识点一 实验原理与操作 原理装置图 操作要领 1．称量质量——用天平测量小车的质量M0。 2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 3．平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。 4．让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表格中。 5．改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次。 6．保持槽码的质量不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带。计算小车上砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表格中。 7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。 注意 事项 1．平衡阻力：在平衡小车受到的阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．不重复平衡阻力：平衡了小车受到的阻力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车和小车上砝码的总质量，都不需要重新平衡阻力。 3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车和小车上砝码的总质量远大于槽码的质量的条件下打出。只有如此，槽码的重力才可视为小车受到的拉力。 4．一先一后一按住：改变拉力或小车质量后，每次实验开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 5．作图：作图时，两坐标轴单位长度的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧。 知识点二 数据处理方法 数据 处理 方法一：计算加速度--利用逐差法计算加算度； 方法二：图像法 在坐标纸上描点画a­F图像，描点画a－图像 知识点三 误差分析 1．因实验原理不完善引起误差即用钩码的重力代替绳子的拉力。 2．平衡阻力不准确造成误差。 3．细绳或纸带不与木板平行等引起误差。 4．常出现如图所示的三种误差与原因如下表 图线 特征 产生原因 ① 图线的上部弯曲 当小车受力F较大时，不满足“槽码的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量”的条件 ② 图线在a轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过大，F＝0(即不挂槽码)时小车就具有了加速度 ③ 图线在F轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过小，或未平衡阻力，只有当F增加到一定值时，小车才获得加速度 得分速记 1.实验前应先平衡摩擦（平衡摩擦时小车不挂重物）； 2.利用钩码重力代替绳子拉力时则应满足小车质量远大于钩码质量； 3. 利用力传感器或弹簧测力计测绳子拉力时不需要满足小车质量远大于钩码质量； 4.探究小车质量与加速度关系时为方便应作加速度与质量倒数的图像关系。 考向1 探究加速度与力、质量的关系的基本方案 例1（2025·安徽马鞍山·一模）某物理实验小组探究加速度与质量的关系，实验装置如图甲所示，小车内装有数个砝码，通过跨过滑轮的细绳连接一个装有重物的托盘，实验步骤如下： ①挂上托盘和重物，改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和重物，让小车沿木板下滑，测出小车和车中砝码的总质量M及加速度a： ③保持托盘和重物的质量不变，在小车中依次减少砝码的个数，重复步骤①和②，记录多组数据，作出的图像； ④最后总结出加速度与质量的关系。 请回答以下问题： (1)该实验方案 （选填“需要”或“不需要”）满足托盘和重物的总质量远小于小车及砝码的总质量。 (2)图乙为某次实验中得到的纸带，A、B、C、D、E为选取的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则小车的加速度为 m/s2。（结果保留3位有效数字） (3)实验中作出小车的的图像如图丙所示，已知图像的斜率为k，重力加速度大小为g，则托盘和重物的总质量m= 。 【答案】(1)不需要；(2)1.72；(3) 【详解】（1）挂上托盘和重物，改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑，有 取下托盘和重物，让小车沿木板下滑，根据牛顿第二定律有 联立可得 同理，保持托盘和重物的质量不变，在小车中依次减少砝码的个数，仍然有 由此可知，实验中mg等于小车合力的大小，则不需要满足托盘和重物的总质量远小于小车及砝码的总质量。 （2）打点计时器的频率为50Hz，且相邻两计数点间有四个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为 所以小车运动的加速度大小为 （3）根据以上分析可知 所以 则 【变式训练1】 （2025·江苏宿迁·模拟预测）用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。图乙是某次实验获取的一段纸带，图丙为其中三个计数点放大图。纸带上已标出多个连续的计数点，相邻两个计数点间还有4个点迹未显示，已知打点计时器的周期是0.02s。 (1)电火花计时器所用的电源是________（选填“A”、“B”或“C”）。 A． B． C． (2)根据图丙可计算出小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。 (3)若在小车前端固定一力传感器，细绳系在力传感器上，槽码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。实验中，在保持M一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）平衡阻力，m （选填“需要”或“不需要”）远小于M。 (4)若某同学在上面（3）中的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出a-F图像最有可能是 A． B． C． D． (5)某同学某次实验中平衡了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为2.0m/s2，此时 （选填“能”或“不能”）用槽码的重力来替代小车所受的拉力大小，理由是 。 【答案】(1)C；(2)1.0；(3) 需要 不需要；(4)B；(5) 不能 见解析 【详解】（1）电火花计时器所用的电源是交流220V。故选C。 （2）小车的加速度大小为 （3）[1]需要平衡摩擦力。因为只有平衡摩擦力，绳的拉力才等于小车的合外力。 [2]m不需要远小于大M。因为传感器可以直接测出绳的拉力。 （4）根据牛顿第二定律得 ，解得 ，B正确，ACD错误。 故选B。 （5）[1]某同学某次实验中平衡了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为2.0m/s2，此时不能用槽码的重力来替代小车所受的拉力大小。 [2]对m根据牛顿第二定律得 ，解得 不能用槽码的重力mg来替代小车所受的拉力0.8mg大小。 【变式训练2】（2025·河南郑州·一模）小张同学在“做探究小车加速度与力、质量的关系”实验时，实验数据记录如下（按加速度大小顺序排列），其中实验序号⑧的实验数据不完整。 序号 外力 小车质量 加速度 ① 0.29 0.86 0.3 ② 0.14 0.36 0.3 ③ 0.29 0.61 0.4 ④ 0.19 0.36 0.5 ⑤ 0.24 0.36 0.6 ⑥ 0.29 0.41 0.7 ⑦ 0.29 0.36 0.8 ⑧ 0.31 ⑨ 0.34 0.36 0.9 (1)小张同学先“探究小车加速度与力的关系”。请你在上表中帮他挑出所有符合要求的数据组，并把序号写在横线上： 。 (2)第（1）问中，你挑选数据组依据的方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法 (3)实验序号⑧对应的纸带如图所示，每相邻两计数点间有四个点未画出。打点计时器电源频率为，则对应的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 (4)小张同学“探究小车加速度与质量的关系”时，为了方便准确得到小车的加速度与小车质量的关系，应作出 图像（选填“”或“”）。 【答案】(1)②④⑤⑦⑨；(2)D；(3)0.93；(4) 【详解】（1）本实验采用的是控制变量法，欲“探究加速度与力的关系”，应保持小车的质量一定，改变小车合外力，故选择实验数据为②④⑤⑦⑨； （2）本实验采用的是控制变量法。 故选D。 （3）打点计时器电源频率为，每相邻两计数点间有四个点未画出，则每相邻两计数点时间间隔为 逐差法可知加速度大小为 （4）根据牛顿第二定律 整理可得 可知若做图像，图像为曲线，不能直观反映加速度与质量的关系；若做图像，图像为过原点的直线，说明加速度与质量的倒数成正比，即加速度与质量成反比，所以为了方便准确得到小车的加速度与小车质量的关系，应作出图像。 考向2 通过位移之比测量加速度之比 例2在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小飞同学根据教材上提供的两种实验方案进行实验，如图甲、乙所示。 (1)打电计时器分两种，其中电火花计时器用的电源是______。 A．交流6V B．直流6V C．交流220V D．直流220V (2)两种实验方案涉及到最主要的思想方法是______。 A．控制变量法 B．等效法 C．放大法 D．极限法 (3)关于两种实验方案，下列操作中说法不正确的是______。（多选） A．均需要用打点计时器来记录小车运动的时间 B．均需要用打点计时器来记录下每一个点迹 C．均需要把木板一端垫高来补偿阻力 D．均需要算出加速度的具体值 (4)图丙为甲方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，为了计算方便各计数点到A点间的距离已在图中标出。打B点时小车的速度 ，小车的加速度 。（结果均保留两位有效数字） (5)小飞发现可以利用智能手机的APP直接测量手机运动时的加速度，他设计如图丁所示的实验方案，手机与滑块固定后，放在一粗糙程度相同的固定斜面上。滑块通过光滑的定滑轮悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出滑块运动的加速度a；保持斜面倾角不变，改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与的图像如图戊，已知图像中直线的截距为b（未知），斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 ①关于本次实验，以下说法正确的是 。 A．钩码的质量需要远小于智能手机和滑块的质量 B．细绳应该始终与长木板平行 C．不悬挂钩码时，必须使滑块和智能手机沿长木板匀速下滑 D．细线的拉力等于钩码的重力 ②根据图像可得，滑块和智能手机的总质量为 。（用题中所给已知量表示） 【答案】(1)C；(2)A；(3)ABD；(4) 0.32 0.90；(5) B 【详解】（1）电火花计时器的工作电压为交流220V，故选C。 （2）探究小车的加速度与力、质量的关系实验的科学思想方法为控制变量法，故选A。 （3）AD．两种实验均可利用位移代替加速度，所以不需要用打点计时器来记录小车运动的时间，也不需要算出加速度具体的数值，故AD错误； B．实验中可选取一段较清晰的点迹，无需用打点计时器来记录下每一个点迹，故B错误； C．两组实验中都需要把木板一端垫高来补偿阻力，故C正确。 本题选错误的，故选ABD。 （4）[1]相邻两个计数点之间对应的时间间隔0.1s，打B点时小车的速度 [2]小车的加速度 （5）[1]设小车和手机的质量为M，斜面倾角θ，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第二定律有mg+Mgsinθ-μMgcosθ=(m+M)a 可得 则本实验的原理为a与m(g-a)成一次函数。 A．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量远小于智能手机和小车的质量，故A错误； B．为了让绳子拉小车的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确； C．本实验若平衡了摩擦力，系统的牛顿第二定律表达式为 a与m(g-a)成正比例函数，不符合实验结果，则不需要平衡摩擦力，故C错误； D．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故D错误。 故选B。 [2]根据a与m(g-a)成一次函数关系，可知图像的斜率的意义为 则小车可知图像的斜率的意义为 【变式训练1】在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： (1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。 A．小车质量相同，钩码质量不同 B．小车质量不同，钩码质量相同 C．小车质量不同，钩码质量不同 (2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a­ 图像。 次数 1 2 3 4 5 6 7 a/(m·s－2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15 M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 (3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。 为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)。 A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 【答案】　(1)B；(2)图见解析图甲；(3)图见解析图乙　A 【解析】　(1)为猜想加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。 (2)根据表中数据计算出的值，然后描点。作图时，应画一条平滑曲线，使曲线过尽量多的点，不能落在线上的点应大致均匀分布在线的两侧。a­图像如图甲所示。 (3)小车受力示意图如图乙所示。 使小车沿倾角合适的斜面运动，此时小车所受重力沿斜面的分力大小刚好等于小车所受的摩擦力大小，则小车所受的合力可等效为只受绳的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，则小车的重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，故B错误；由牛顿第二定律可知，只要小车加速运动，砂和桶的重力就大于绳的拉力，故C错误；除让小车的运动趋近于匀速运动外，当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力也近似等于绳的拉力，故D错误。 【变式训练2】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 (1)研究加速度与质量的关系时，两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。比较两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是（　　） A．小车质量相同，钩码质量不同 B．小车质量不同，钩码质量相同 C．小车质量不同，钩码质量不同 (2)某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的5组实验数据，如表所示。为直观验证而建立坐标系，若纵轴为a，则横轴应为 （用题中字母表示）； 次数 1 2 3 4 5 0.62 0.48 0.40 0.32 0.15 0.25 0.33 0.40 0.50 1.00 (3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化图2装置中“力”的测量，下列说法正确的是______； A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受到的合力可等效为绳子的拉力 B．若斜面倾角过大，则小车所受合力小于绳子的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，槽码的重力都等于绳子的拉力 (4)用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图3所示， cm； (5)如图4是某次实验中得到的纸带的一部分，在其上取了7个计数点（相邻两计数点间均有4个点未画出），已知交流电的频率为，则小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)B；(2)；(3)A；(4)1.02；(5)0.50 【详解】（1）该实验探究加速度和质量关系，则应该保持拉力大小相同，即钩码质量相同，小车质量不同，故选B。 （2）若牛顿第二定律成立，则满足，即为直观验证而建立坐标系，若纵轴为a，则横轴应为。 （3）A．为了简化图2装置中“力”的测量，即使得细线的拉力等于小车受的合力，则可先平衡摩擦力，即使小车沿倾角合适的斜面运动，使得f=mgsinθ，则小车受到的合力可等效为绳子的拉力，选项A正确； B．若斜面倾角过大，则mgsinθ>f，则小车所受合力大于绳子的拉力，选项B错误； C．对钩码分析可知 可知T=mg-ma 可知绳子的拉力小于重力，且小车运动的加速度越大，绳子的拉力比槽码的重力小的越多，选项C错误。 故选A。 （4）用游标卡尺测量垫块厚度=1cm+0.1mm×2=1.02cm； （5）相邻两计数点间均有4个点未画出可得T=0.1s，则小车的加速度大小为 考点二 实验拓展与创新 知识点二 实验拓展与创新 1．实验器材、方案的创新 气垫导轨：不用平衡阻力 力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于钩码的总质量 速度传感器、位移传感器、光电门 2．实验目的的创新：以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重力加速度、质量等。 考向1 实验器材、方案的创新 例1 （2025·安徽蚌埠·二模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为，打点计时器所接交流电的频率为，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是（　　） A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度 ；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于，则根据纸带求得的小车加速度比实际值 （填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量，同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为，记录每次小车和砝码的总质量，根据纸带求出每次小车运动的加速度，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于 ，图像的斜率等于 ，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 【答案】(1)BD(2) 大；(3) 【详解】（1）AC．由于有力传感器，可直接读出拉力大小，因此不需要测出砂和砂桶的质量，不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AC错误； B．探究加速度与质量关系，需要测出小车的质量，故B正确； D．为保证小车所受合力为绳的拉力，要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行，故D正确； E．改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故E错误。 故选BD。 （2）[1]小车的加速度 [2]如果实际交流电频率小于，则求得的加速度比实际值大 （3）[1][2]根据牛顿第二定律有 变形得 当图线与纵轴的截距为，图像的斜率为，则说明加速度与质量成反比。 【变式训练1】（2025·江苏扬州·模拟预测）(1)有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是 mm。用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是 mm。 (2)某同学用如图所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t。改变钩码个数，重复上述实验。记录的数据及相关计算如下表。 实验次数 1 2 3 4 5 F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 t/（ms） 40.4 28.6 23.3 20.2 18.1 t2/（ms）2 1632.2 818.0 542.9 408.0 327.6 6.1 12.2 18.4 24.5 30.6 ①设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为 。 ②为便于分析F与t的关系，应作出 的关系图像，并在坐标纸上作出该图线 。 ③若已知滑块及遮光条的质量为M，钩码质量为m，AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，遮光时间，只要验证 和 相等，即可验证系统机械能守恒。 【答案】(1) 10.50 1.730 (2) 【详解】（1）[1]如图甲所示的读数 [2]如图乙所示的读数 （2）[1]遮光条通过光电门的瞬时速度，根据速度位移关系，可得 [2][3]由表格看出，与成正比，则应作出关系图像，作出图线如下 [4][5]根据机械能守恒有 【变式训练2】（2025·重庆·三模）小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲，已知当地重力加速度为。 （1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，桶内装有砝码，整个系统静止； （2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“P”“Q”或“R”）点； （3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力与加速度a的数据，作出图像如题图丙，可得结论：在误差允许的范围内 ； （4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为，截距为的直线，则可推算出手机的质量为 ，小桶的质量为 。（选用、、表示） 【答案】 P 质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比 【详解】（2）[1]剪断细绳瞬间手机的合力为向上最大，则加速度为向上的最大，可知应该对应图中的P点； （3）[2]根据作出的图像可得结论：在误差允许的范围内质量一定时，手机加速度与所受合外力成正比； （4）[3][4]绳子剪断前，设弹力为F，小桶质量为m0，手机质量为M，对手机由平衡条件知 F-（m+m0）g-Mg=0 绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有F-Mg=Ma 联立可得 图丁中图像的斜率为k0，即 解得 截距 解得 考向2 实验目的的创新 例2（2025·湖北武汉·模拟预测）手机软件Phyphox利用了智能手机内置的各种传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）来测量多种物理量。某学习小组设计如图装置测量小车和智能手机的总质量。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与m（g-a）的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)以下说法正确的是 ； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．细线的拉力不等于钩码的重力 C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑 D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量 (2)由图像可得，小车和手机的总质量为 ； (3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中，木板与小车间的动摩擦因数大小为 。 【答案】(1)BD；(2)；(3) 【详解】（1）AC．设小车和手机的质量为M，斜面倾角为，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第二定律则有 解得 可得a与m为一次函数，若平衡了摩擦力则有 a与m为正比例函数，故AC错误； B．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故B正确。 D．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量远小于智能手机和小车的质量，故D正确。 故选BD。 （2）根据上述分析可知，图像的斜率 解得 （3）根据上述分析可知，纵截距的物理意义为 解得 【变式训练1】（2025·河北·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示的装置测量滑块与木板间的动摩擦因数μ。实验步骤如下： ①将长木板一端固定在水平桌面上，另一端垫高形成有一定倾角的斜面，用量角器量出斜面的倾角θ。 ②将光电门A、B固定在斜面上，记录两光电门间的距离s。 ③让质量为m的滑块从斜面顶端由静止释放，测得滑块上的遮光条通过光电门A、B的时间分别为△t1、△t2。 已知重力加速度为g，滑块上的遮光条的宽度为d，回答以下问题： (1)滑块通过光电门A时的瞬时速度大小v1= ，通过光电门B时的瞬时速度大小v2= （均用d、△t1、△t2中符号表示），滑块与木板间的动摩擦因数μ= （用g、s、θ、v1、v2表示）。 (2)若实验过程记录滑块从光电门A到光电门B的时间间隔t以及两光电门间的距离s，保证每次滑块释放位置相同，光电门A位置不变，改变光电门B的位置，重复多次实验，得到多组t和s，并画出图像如图乙所示，该图像的斜率为k，可知滑块与木板间的动摩擦因数μ= （用k、g、θ表示）。 【答案】(1) tanθ-；(2) 【详解】（1）[1]滑块通过光电门A时的速度大小 [2]通过光电门B时的速度大小 [3]滑块在斜面上的加速度为 其中2as= 联立可得 （2）根据 图像中的斜率 又 【变式训练2】（2025·浙江·模拟预测）用下列器材测量小车质量M。小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，直尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m=10g。 (1)完成下列实验步骤中的填空： i．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a； iii．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii； iv．以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。 (2)已知重力加速度大小g＝9.80m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空： ①写出随变化的关系式 （用M，m，g，a，n表示）； ②测得关系图线的斜率为2.50s2/m，则小车质量M＝ kg。 【答案】(1)等间距；(2) 0.185 【详解】（1）若小车匀速下滑，则，由 可知纸带上打出一系列等间距的点。 （2）①[1]以小车和悬挂的所有槽码为研究对象，则有 整理得 ②[2]由①可得斜率 其中：m＝10g，g＝9.80m/s2，解得 1．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 【答案】(1)1.00；(2)；(3)增大；(4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 2．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 【答案】 较大 较小 远大于钩码质量 见解析 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 3．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为 N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。 【答案】 12 0.20 0.13 【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有 Δx = 5.00cm，F = 0.610N 根据胡克定律 计算出 k ≈ 12N/m （2）[2]根据牛顿第二定律有 F = ma 则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 m = 0.20kg （3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 m′ ≈0.33kg 则待测物体的质量为 Δm = m′ - m = 0.13kg 4．（2021·全国甲卷·高考真题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。 s1 s2 s3 s4 s5 5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为 m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为 。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2） 【答案】 0.43 0.32 【详解】[1]根据逐差法有 [2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有 代入数据解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 1 02 2 03 考点一 教材原型实验 2 知识点一 实验原理与操作 3 知识点二 数据处理方法 3 知识点三 误差分析 4 考向1 探究加速度与力、质量的关系的基本方案 4 考向2 通过位移之比测量加速度之比 7 考点二 实验拓展与创新 10 知识点二 实验拓展与创新 11 11 考向1 实验器材、方案的创新 11 考向2 实验目的的创新 13 045 考点要求 考查形式 2025年 2024年 2023年 教材原型实验 选择题 实验题 实验创新 选择题 实验题 安徽卷T11，9 考情分析： 1．高考实验题一般立足于教材而不拘泥于教材，不回避经典，常常在教材原型实验的基础上创设新情境，从实验目的、实验原理、实验器材、数据处理技巧等方面进行迁移拓展、创新。因此，要在掌握教材原型实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材原型实验的原理、器材、方法和技巧等解决新问题。 2．从命题思路上看，试题创新为 根据实验器材方面分析，试题可使用气垫导轨、力传感器或弹簧测力计（可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于钩码的总质量）、速度传感器、位移传感器、光电门（测速度）； 实验目的的创新：以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重力加速度、质量等。 复习目标： 目标一：理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理； 目标二：了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析； 目标三：理解创新实验的原理，并能运用相对应的公式、函数处理数据。 考点一 教材原型实验 知识点一 实验原理与操作 原理装置图 操作要领 1．称量质量——用天平测量小车的质量M0。 2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 3．平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。 4．让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表格中。 5．改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次。 6．保持槽码的质量不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带。计算小车上砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表格中。 7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。 注意 事项 1．平衡阻力：在平衡小车受到的阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．不重复平衡阻力：平衡了小车受到的阻力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车和小车上砝码的总质量，都不需要重新平衡阻力。 3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车和小车上砝码的总质量远大于槽码的质量的条件下打出。只有如此，槽码的重力才可视为小车受到的拉力。 4．一先一后一按住：改变拉力或小车质量后，每次实验开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 5．作图：作图时，两坐标轴单位长度的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧。 知识点二 数据处理方法 数据 处理 方法一：计算加速度--利用逐差法计算加算度； 方法二：图像法 在坐标纸上描点画a­F图像，描点画a－图像 知识点三 误差分析 1．因实验原理不完善引起误差即用钩码的重力代替绳子的拉力。 2．平衡阻力不准确造成误差。 3．细绳或纸带不与木板平行等引起误差。 4．常出现如图所示的三种误差与原因如下表 图线 特征 产生原因 ① 图线的上部弯曲 当小车受力F较大时，不满足“槽码的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量”的条件 ② 图线在a轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过大，F＝0(即不挂槽码)时小车就具有了加速度 ③ 图线在F轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过小，或未平衡阻力，只有当F增加到一定值时，小车才获得加速度 得分速记 1.实验前应先平衡摩擦（平衡摩擦时小车不挂重物）； 2.利用钩码重力代替绳子拉力时则应满足小车质量远大于钩码质量； 3. 利用力传感器或弹簧测力计测绳子拉力时不需要满足小车质量远大于钩码质量； 4.探究小车质量与加速度关系时为方便应作加速度与质量倒数的图像关系。 考向1 探究加速度与力、质量的关系的基本方案 例1（2025·安徽马鞍山·一模）某物理实验小组探究加速度与质量的关系，实验装置如图甲所示，小车内装有数个砝码，通过跨过滑轮的细绳连接一个装有重物的托盘，实验步骤如下： ①挂上托盘和重物，改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和重物，让小车沿木板下滑，测出小车和车中砝码的总质量M及加速度a： ③保持托盘和重物的质量不变，在小车中依次减少砝码的个数，重复步骤①和②，记录多组数据，作出的图像； ④最后总结出加速度与质量的关系。 请回答以下问题： (1)该实验方案 （选填“需要”或“不需要”）满足托盘和重物的总质量远小于小车及砝码的总质量。 (2)图乙为某次实验中得到的纸带，A、B、C、D、E为选取的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则小车的加速度为 m/s2。（结果保留3位有效数字） (3)实验中作出小车的的图像如图丙所示，已知图像的斜率为k，重力加速度大小为g，则托盘和重物的总质量m= 。 【变式训练1】 （2025·江苏宿迁·模拟预测）用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。图乙是某次实验获取的一段纸带，图丙为其中三个计数点放大图。纸带上已标出多个连续的计数点，相邻两个计数点间还有4个点迹未显示，已知打点计时器的周期是0.02s。 (1)电火花计时器所用的电源是________（选填“A”、“B”或“C”）。 A． B． C． (2)根据图丙可计算出小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。 (3)若在小车前端固定一力传感器，细绳系在力传感器上，槽码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。实验中，在保持M一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）平衡阻力，m （选填“需要”或“不需要”）远小于M。 (4)若某同学在上面（3）中的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出a-F图像最有可能是 A． B． C． D． (5)某同学某次实验中平衡了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为2.0m/s2，此时 （选填“能”或“不能”）用槽码的重力来替代小车所受的拉力大小，理由是 。 【变式训练2】（2025·河南郑州·一模）小张同学在“做探究小车加速度与力、质量的关系”实验时，实验数据记录如下（按加速度大小顺序排列），其中实验序号⑧的实验数据不完整。 序号 外力 小车质量 加速度 ① 0.29 0.86 0.3 ② 0.14 0.36 0.3 ③ 0.29 0.61 0.4 ④ 0.19 0.36 0.5 ⑤ 0.24 0.36 0.6 ⑥ 0.29 0.41 0.7 ⑦ 0.29 0.36 0.8 ⑧ 0.31 ⑨ 0.34 0.36 0.9 (1)小张同学先“探究小车加速度与力的关系”。请你在上表中帮他挑出所有符合要求的数据组，并把序号写在横线上： 。 (2)第（1）问中，你挑选数据组依据的方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法 (3)实验序号⑧对应的纸带如图所示，每相邻两计数点间有四个点未画出。打点计时器电源频率为，则对应的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 (4)小张同学“探究小车加速度与质量的关系”时，为了方便准确得到小车的加速度与小车质量的关系，应作出 图像（选填“”或“”）。 考向2 通过位移之比测量加速度之比 例2在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小飞同学根据教材上提供的两种实验方案进行实验，如图甲、乙所示。 (1)打电计时器分两种，其中电火花计时器用的电源是______。 A．交流6V B．直流6V C．交流220V D．直流220V (2)两种实验方案涉及到最主要的思想方法是______。 A．控制变量法 B．等效法 C．放大法 D．极限法 (3)关于两种实验方案，下列操作中说法不正确的是______。（多选） A．均需要用打点计时器来记录小车运动的时间 B．均需要用打点计时器来记录下每一个点迹 C．均需要把木板一端垫高来补偿阻力 D．均需要算出加速度的具体值 (4)图丙为甲方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，为了计算方便各计数点到A点间的距离已在图中标出。打B点时小车的速度 ，小车的加速度 。（结果均保留两位有效数字） (5)小飞发现可以利用智能手机的APP直接测量手机运动时的加速度，他设计如图丁所示的实验方案，手机与滑块固定后，放在一粗糙程度相同的固定斜面上。滑块通过光滑的定滑轮悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出滑块运动的加速度a；保持斜面倾角不变，改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与的图像如图戊，已知图像中直线的截距为b（未知），斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 ①关于本次实验，以下说法正确的是 。 A．钩码的质量需要远小于智能手机和滑块的质量 B．细绳应该始终与长木板平行 C．不悬挂钩码时，必须使滑块和智能手机沿长木板匀速下滑 D．细线的拉力等于钩码的重力 ②根据图像可得，滑块和智能手机的总质量为 。（用题中所给已知量表示） 【变式训练1】在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： (1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。 A．小车质量相同，钩码质量不同 B．小车质量不同，钩码质量相同 C．小车质量不同，钩码质量不同 (2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a­ 图像。 次数 1 2 3 4 5 6 7 a/(m·s－2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15 M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 (3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。 为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)。 A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 【变式训练2】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 (1)研究加速度与质量的关系时，两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。比较两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是（　　） A．小车质量相同，钩码质量不同 B．小车质量不同，钩码质量相同 C．小车质量不同，钩码质量不同 (2)某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的5组实验数据，如表所示。为直观验证而建立坐标系，若纵轴为a，则横轴应为 （用题中字母表示）； 次数 1 2 3 4 5 0.62 0.48 0.40 0.32 0.15 0.25 0.33 0.40 0.50 1.00 (3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化图2装置中“力”的测量，下列说法正确的是______； A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受到的合力可等效为绳子的拉力 B．若斜面倾角过大，则小车所受合力小于绳子的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，槽码的重力都等于绳子的拉力 (4)用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图3所示， cm； (5)如图4是某次实验中得到的纸带的一部分，在其上取了7个计数点（相邻两计数点间均有4个点未画出），已知交流电的频率为，则小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）。 考点二 实验拓展与创新 知识点二 实验拓展与创新 1．实验器材、方案的创新 气垫导轨：不用平衡阻力 力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于钩码的总质量 速度传感器、位移传感器、光电门 2．实验目的的创新：以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重力加速度、质量等。 考向1 实验器材、方案的创新 例1 （2025·安徽蚌埠·二模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为，打点计时器所接交流电的频率为，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是（　　） A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度 ；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于，则根据纸带求得的小车加速度比实际值 （填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量，同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为，记录每次小车和砝码的总质量，根据纸带求出每次小车运动的加速度，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于 ，图像的斜率等于 ，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 【变式训练1】（2025·江苏扬州·模拟预测）(1)有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是 mm。用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是 mm。 (2)某同学用如图所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t。改变钩码个数，重复上述实验。记录的数据及相关计算如下表。 实验次数 1 2 3 4 5 F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 t/（ms） 40.4 28.6 23.3 20.2 18.1 t2/（ms）2 1632.2 818.0 542.9 408.0 327.6 6.1 12.2 18.4 24.5 30.6 ①设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为 。 ②为便于分析F与t的关系，应作出 的关系图像，并在坐标纸上作出该图线 。 ③若已知滑块及遮光条的质量为M，钩码质量为m，AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，遮光时间，只要验证 和 相等，即可验证系统机械能守恒。 【变式训练2】（2025·重庆·三模）小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲，已知当地重力加速度为。 （1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，桶内装有砝码，整个系统静止； （2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“P”“Q”或“R”）点； （3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力与加速度a的数据，作出图像如题图丙，可得结论：在误差允许的范围内 ； （4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为，截距为的直线，则可推算出手机的质量为 ，小桶的质量为 。（选用、、表示） 考向2 实验目的的创新 例2（2025·湖北武汉·模拟预测）手机软件Phyphox利用了智能手机内置的各种传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）来测量多种物理量。某学习小组设计如图装置测量小车和智能手机的总质量。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与m（g-a）的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)以下说法正确的是 ； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．细线的拉力不等于钩码的重力 C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑 D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量 (2)由图像可得，小车和手机的总质量为 ； (3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中，木板与小车间的动摩擦因数大小为 。 【变式训练1】（2025·河北·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示的装置测量滑块与木板间的动摩擦因数μ。实验步骤如下： ①将长木板一端固定在水平桌面上，另一端垫高形成有一定倾角的斜面，用量角器量出斜面的倾角θ。 ②将光电门A、B固定在斜面上，记录两光电门间的距离s。 ③让质量为m的滑块从斜面顶端由静止释放，测得滑块上的遮光条通过光电门A、B的时间分别为△t1、△t2。 已知重力加速度为g，滑块上的遮光条的宽度为d，回答以下问题： (1)滑块通过光电门A时的瞬时速度大小v1= ，通过光电门B时的瞬时速度大小v2= （均用d、△t1、△t2中符号表示），滑块与木板间的动摩擦因数μ= （用g、s、θ、v1、v2表示）。 (2)若实验过程记录滑块从光电门A到光电门B的时间间隔t以及两光电门间的距离s，保证每次滑块释放位置相同，光电门A位置不变，改变光电门B的位置，重复多次实验，得到多组t和s，并画出图像如图乙所示，该图像的斜率为k，可知滑块与木板间的动摩擦因数μ= （用k、g、θ表示）。 【变式训练2】（2025·浙江·模拟预测）用下列器材测量小车质量M。小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，直尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m=10g。 (1)完成下列实验步骤中的填空： i．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑； ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a； iii．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii； iv．以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。 (2)已知重力加速度大小g＝9.80m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空： ①写出随变化的关系式 （用M，m，g，a，n表示）； ②测得关系图线的斜率为2.50s2/m，则小车质量M＝ kg。 1．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 2．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 3．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为 N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。 4．（2021·全国甲卷·高考真题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。 s1 s2 s3 s4 s5 5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为 m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为 。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$