第3章 第5节 力的分解（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（粤教版）

力的分解 第五节 核心素养导学 物理观念 知道什么是力的分解，理解力的分解是力的合成的逆运算。 科学思维 知道力的分解的一般方法，掌握力的正交分解的方法，体会“等效替代”的物理思想在力的分解中的运用。 科学态度与责任 养成分析问题和解决问题的科学态度，会应用力的分解的方法解决生产、生活中的实际问题。 [四层]学习内容1 落实必备知识 [四层]学习内容2 强化关键能力 01 02 CONTENTS 目录 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 课时跟踪检测 03 04 [四层]学习内容1 落实必备知识 一、力的分解方法  1.力的分解：求一个已知力的______的过程。 2.力的分解与合成的关系：力的分解是力的合成的________。 3.分解法则：遵循________________。 4.如果没有限制，同一个力可以分解为______对大小和方向都不同的分力。 5.在实际问题中，一般先根据力产生的效果确定分力的______，再依据平行四边形定则计算分力的_______。 分力 逆运算 平行四边形定则 无数 方向 大小 二、力的分解的应用　力的正交分解 1.当合力一定时，分力的大小和方向会随着分力间的夹角改变而改变，两个分力的夹角越大，分力就______。 2.力的正交分解：把一个力分解为两个 __________的分力的方法，如图所示，Fx= ________，Fy=________。  越大 互相垂直 Fcos θ Fsin θ 1.如图所示，一个人正在拖地时拖把杆的推力产生了哪两个效果?试画出该推力的分解示意图。 提示：拖把杆的推力产生了使拖把前进和压紧地面两个效果。推力F的分解示意图如图所示： 2.当你手提着箱子时，对箱子有一个斜向上方的拉力F，这个力对箱子产生什么效果? 这种效果能否用力F1和力F2来代替?将力F分解为F1和F2的分解方式有什么特点? 提示：手对箱子的拉力F产生两个效果：水平方向向左的作用效果，竖直方向向上的作用效果；力F对箱子的作用效果可以用水平方向的分力F2和竖直方向的分力F1来实现；两个分力F1和F2相互垂直。 [四层]学习内容2 强化关键能力 新知学习(一)　力的效果分解法 如图所示是某同学设计的一个小实验， 他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一 端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心，组 成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂重物，并保持静止。请思考： (1)通过实验该同学会有什么感受? 任务驱动 提示：该同学会感受到手指被绳拉紧、掌心被杆压紧的感觉。 (2)重物的重力产生了什么效果? 提示：重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧。 (3)重物的重力应该怎样分解? 提示：重力可分解为沿细绳方向 的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示， 由三角函数得F1=，F2=Gtan θ。 1.依据作用效果分解力的常见实例 重点释解 分解实例 分析 地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。F1=Fcos α，F2=Fsin α 分解实例 分析 质量为m的放在斜面上的物体所受的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面，因此重力mg可分解为沿斜面向下的力F1和垂直于斜面向下的F2，F1=mgsin α，F2=mgcos α 分解实例 分析 斧头劈柴时，力F产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面。因此力F可分解为分力F1、F2，且F1=F2=F 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2。F1=mgtan α，F2= 2.力对细绳的作用效果 力方向一定沿绳并指向绳伸长的方向 分解实例 分析 A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两绳拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉OA绳，相当于分力F1的作用；二是使物体拉OB绳，相当于分力F2的作用。F1=F2= 分解实例 分析 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球垂直压紧墙面，相当于分力F1的作用；二是使球拉绳，相当于分力F2的作用。F1=mgtan α，F2= 分解实例 分析 质量为m的物体被OA、OB两线拉住，OB水平，物体重力产生两个效果：一是拉紧OA，相当于分力F1的作用；二是拉紧OB，相当于分力F2的作用。F1=，F2=mgtan θ 3.力对轻杆的作用效果 力不一定沿着杆的方向，要结合已知条件判断 分解实例 分析 质量为m的物体被支架悬挂而静止(OA为杆，OB为绳或杆)，其重力产生两个效果：一是压OA，相当于分力F1的作用；二是拉OB，相当于分力F2的作用。F1=，F2= 分解实例 分析 质量为m的光滑小球被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是使物体拉AB，相当于分力F1的作用；二是使物体压BC，相当于分力F2的作用。F1=mgtan α，F2= [典例]　刀、斧、凿、刨等切割工具的光滑刃部叫作劈，劈的纵截面是一个三角形，如图所示，使用劈ABC时，在劈背上中点D处施加力F，这个力产生两个效果，使劈的两 个侧面推压物体，把物体劈开。设劈的纵 截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d， 劈的长度是l，劈本身的重力远小于F。 (1)求FN1、FN2多大? 典例体验 [答案]　FN1=FN2=F [解析]　①确定F的分力方向 向下的力F产生的两个作用效果，分别向两个侧面推压物体，沿这两个方向将F分解为垂直于侧面的两个分力FN1和FN2。 ②作平行四边形 以F为对角线，两个分力FN1和FN2为 邻边，画出平行四边形，如图所示。 ③计算分力 由对称性可知，FN1=FN2，根据力三角形与几何三角形相似可得=，所以FN1=FN2=F。 (2)说明为什么越锋利的切割工具越容易劈开物体。 [解析]　劈越锋利，越大，在F一定时，分力FN1、FN2就越大，所以越容易劈开物体。 /方法技巧/ (1)实际问题中，一个力的作用效果可有多个理解的角度，这种情况下要按照题目要求，根据实际需要进行分解。 (2)该类题的解题基本思路 1.一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，假设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力最大的是 (　 ) 针对训练 解析：将运动员所受的重力按照效果进行分解，由于大小和方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而C图中沿运动员手臂的力最大，故C正确。 √ 2.(2025·珠海高一检测)如图所示，水平地面上固定倾角为30°的斜面体B，B的斜面上垂直固定挡板C，光滑小球A静止放置在斜面体与挡板之间，球A对斜面的压力大小为F，则球A对挡板的压力大小为 (　 ) A.F B.F C.F D.F √ 解析：将球A的重力沿着垂直挡板方向和垂直斜面方向分解，重力沿着垂直挡板方向的分力大小等于球A对挡板的压力，沿着垂直斜面方向的分力大小等于球A对斜面的压力，设球A对挡板的压力为F'，根据几何关系=tan 30°，解得F'=Ftan 30°=F，故选A。 新知学习(二)　力的正交分解法 [典例]　在同一平面内共点的四个力F1、 F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N 和15 N，方向如图所示，求它们的合力。 (cos 37°=0.8，sin 37°=0.6) 典例体验 [答案]　38.2 N，方向与F1夹角为45° 斜向上 [解析]　如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有 Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°=27 N， Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=27 N 建立如图乙所示的直角坐标系， 合力F=≈38.2 N， tan φ==1，得φ=45° 即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向上。 应用正交分解法解题的一般步骤 (1)建立坐标系：对研究对象进行受力分析，选取合适的方向建立直角坐标系。 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标 轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分 力的大小，如图所示。 系统归纳 (3)分别求出x轴和y轴方向上的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和(沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)，即： Fx=F1x+F2x+…；Fy=F1y+F2y+…。 (4)求合力：合力大小F=，设合力的方向与x轴的夹角为φ，则tan φ=。 [特别提醒]　正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是为了简化计算在两个互相垂直的方向上分解。 1.如图所示，放在水平面上的物体受到一个与水平方向成θ角的拉力F作用，把F分解为水平方向和竖直方向 的两个分力，则水平分力大小为 (　 ) A.Fsin θ B.Fcos θ C.Ftan θ D. 针对训练 √ 解析：将力F分解到水平方向和竖直方向，则水平分力大小Fx=Fcos θ。 2.(2025·广东广州期末)如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对 耕索的拉力为T，忽略耕索质量， 则 (　 ) A.耕索对犁拉力的水平分力为Fsin θ B.耕索对犁拉力的竖直分力为Fcos θ C.犁匀速前进时，F和T的合力为零 D.犁加速前进时，F和T大小相等 √ 解析：将力F进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为Fcos θ，竖直分力为Fsin θ，A、B错误；耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误；根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D正确。 新知学习(三)　力的分解的讨论 把木块放在水平桌面上，用一个力F拉它， 如图所示，这个力F，如果没有限制条件，能 分解为多少对分力? 任务驱动 提示：若没有限制条件，同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，如图所示。即可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 1.力的分解的实质 力的分解的实质是找出几个力去替代一个已知的力，而不改变原来一个力产生的作用效果。 2.力的分解的依据 力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。 重点释解 3.力的分解的原则 (1)一个力分解为两个力，从理论上讲 有无数组解。因为对于同一条对角线，可 以作出的平行四边形有无穷多个(如图所示)。 (2)在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果。具体求解方法如下： ①根据力F所产生的两个作用效果画出分力F1和F2的方向。 ②根据两分力的方向作出力的平行四边形。 ③根据数学知识，求力F1和F2的大小。 4.有条件限制的力的分解(设合力F已知) (1)已知两个分力的方向 示意图 解的情况 一组解 (2)已知两个分力的大小(两分力大小不相等) 示意图 解的情况 ①当F<|F1-F2|时，无解 ②当F>F1+F2时，无解 ③当F=|F1-F2|或F=F1+F2时，一组解 ④当|F1-F2|<F<F1+F2时，两组解，如图所示 (3)已知一个分力的大小和方向 示意图 解的情况 一组解 (4)已知一个分力的大小和另一个分力的方向 示意图 解的情况 ①当F1=Fsin θ时，有一组解，如图(a)，此时F1最小 ②当F1<Fsin θ时，无解，如图(b) ③当Fsin θ<F1<F时，有两组解，如图(c) ④当F1≥F时，有一组解，如图(d) 1.(多选)将一个已知力进行分解，下列说法正确的是 (　 ) A.若已知两个分力的大小，则只有唯一解 B.若已知一个分力的大小和方向，则只有唯一解 C.若已知其中一个分力的方向和另一个分力的大小，则只有唯一解 D.可以用“正交分解法”分解，也可以按“实际作用效果”分解 针对训练 √ √ 解析：若已知两个分力的大小，如果两分力与合力不在同一条直线上，可能有两组解；如果两个分力与合力在同一条直线上，则有唯一解，故A错误；已知一个分力的大小和方向，如图甲所示，有唯一解，故B正确；已知一个分力的方向和另一个分力的大小，如图乙所示，有可能有两组解，故C错误；力可以用“正交分解法”分解，也可以按“实际作用效果” 分解，故D正确。 2.(多选)如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10 N，F1与F的夹角为37°(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，则F2的大小 (　 ) A.可能大于10 N B.不可能等于10 N C.可能小于10 N D.最小值为8 N √ 解析：选AC　当F2与F1垂直时，F2最小，最小值为F2min=Fsin 37°=6 N，则F2≥6 N，故选A、C。 √ 3.已知两个共点力的合力大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则 (　 ) A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向 √ 解析：因F2=30 N>F·sin 30°，如图所示， 以F的末端点为圆心，以30 N为半径画一个圆 弧，与F1有两个交点，这样F2就有两种可能。 因此C正确。 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 1.(选自教科版教材“实验室”)按图所示 进行操作，测一测细丝或头发丝能承受的 最大拉力。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉科学探究——求最大拉力 提示：测出悬挂的重物质量m，细丝长L，两手间距d，则细丝刚断开时，有F1=mg，= 联立解得最大拉力F=mg。 ◉科学态度与责任——生产生活中力的分解的应用 2.(选自鲁科版教材)在生产生活中，力的分解有着十分广泛的应用。 (1)如图甲所示，上山的路一般修成盘山公路，城市中高架桥要建造很长的引桥，这是为什么呢? 提示：分析可知，斜面越陡，斜面倾角θ就越大，重力沿斜面向下的分力G1也就越大，而垂直于斜面的分力G2则越小。汽车上坡时，需克服分力G1的阻碍作用；下坡时，分力G1产生使车下滑的效果。因此，修建盘山公路和很长的引桥等是为了减小坡度，使汽车上坡时更容易、下坡时更安全。 (2)巧妙利用分力可为生活提供便利。如图乙所示，为拉出陷入泥坑的汽车，可将绳子的一端绑在树上，另一端和汽车相连，并使绳子绷紧，然后在绳子中间用垂直于绳的力拉绳，可以把汽车从泥坑中拉出。请解释为什么? 提示：根据平行四边形定则可知，当两个分力的夹角很大时，较小的合力可以产生很大的分力，故垂直于绳的拉力可分解成两个较大的分力，使绳对汽车产生很大的拉力，从而把汽车从泥坑中拉出。 1.(2024·广东清远高一统考期末)体育锻炼对提高学生身体素质、增进身体健康有重要作用。体测中“引体向上”项目的标准操作步骤流程如图所示。关于被测试学生分别静止于最低点与最高点时(如图甲、乙所示)，下列说法正确的是 (　 ) A.甲图中前臂的拉力更大 B.甲图中前臂拉力竖直方向的分力更大 C.甲图中两前臂拉力的合力更小 D.甲图中单杠对学生的作用力更大 √ 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 解析：以人为研究对象进行受力分析，可知前臂拉力的合力与重力等大反向，由于题中甲图手臂张开角度比较大，则其拉力比较大，故A正确；两前臂拉力在竖直方向上分力之和的大小与重力的大小相等，所以甲、乙两图中前臂拉力在竖直方向的分力均等于人所受的重力的一半，故B错误；由平衡条件可知，手臂拉力的合力与人所受的重力等大反向，所以甲、乙中手臂拉力的合力一样大，故C错误；以人整体为研究对象，单杠对人的作用力大小等于人所受的重力大小，故D错误。 2.(2025·广东潮州期中)将完全相同的原木按图(a)所示堆放。设原木半径为R，重力为G。若不考虑原木之间的摩擦，最上面三根原木截面图可视作图(b)一样的“品”字形。最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小是 (　 ) A.G B.G C.G D.G √ 解析：最上面这根原木由于重力作用，对其下面两根原木有垂直于接触面的压力，如图所示，由平行四边形定则可得，最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小为F1=F2==G。 3.如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为 120°，则下列判断正确的是 (　 ) A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N B.此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0×105 N C.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小 √ 解析：分解千斤顶受到的压力，由几何知识可得此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N，A错误；由作用力的相互性可知，千斤顶对汽车的支持力大小为1.0×105 N，B错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力将减小，C错误，D正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是 (　 ) A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B.两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同 C.两个分力的大小之和就是合力的大小 D.一个力可以分解为任意大小的两个分力 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 解析：两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，A正确，B错误；分力与合力的关系遵从平行四边形定则，不符合平行四边形定则的分解都是不正确的，C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 2.若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法不正确的是 (　 ) A.F是物体实际受到的力 B.F1、F2不是物体实际受到的力 C.物体同时受到F、F1、F2三个力的作用 D.F1、F2共同作用的效果与F相同 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：F是物体实际受到的力，故A正确；分力不是物体所受到的力，F1、F2是两个分力，故B正确；一个力F分解为两个分力F1和F2，实际上分力并不存在，故C错误；分力的共同作用效果与合力的作用效果相同，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 3.如图所示，将大拇指倾斜按在水平桌面上向 前推(仍静止不动)，此推力大小为80 N，方向斜向 下，与水平方向成37°角，则大拇指对桌面的压力和摩擦力分别多大(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) (　 ) A.64 N，48 N　　　　　 B.48 N，64 N C.40 N，80 N D.80 N，80 N √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：将推力F沿两个效果方向分解，即水平向右和竖直向下，分解如图，则：F1=Fcos 37°=80×0.8 N=64 N，F2=Fsin 37°= 80×0.6 N=48 N，即大拇指对桌面的压力FN=F2=48 N，对桌面的摩擦力f=F1=64 N。故B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 4.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成 一个底角较小的“人字形”架，然后往中央一站， 衣橱居然被推动了!下列说法中正确的是 (　 ) A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C.这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D.这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由题意知，小明所受的重力可分解为沿两块木板方向的分力，由于两块木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力(即木板的推力)远大于小明的重力，选项C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 5.物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列选项错误的是 (　 ) 解析：选项A中重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，两分力即图中所示，A正确；选项B中重力产生了向两边拉绳的效果，B正确；选项C中重力产生了挤压两墙壁的效果，两分力应垂直于接触面，C错误；选项D中重力产生了拉绳及挤压墙壁的效果，D正确。 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 6.如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小关系是 (　 ) A.甲、乙、丙所受摩擦力相同 B.甲受到的摩擦力最大 C.乙受到的摩擦力最大 D.丙受到的摩擦力最大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：题图中三个物体对地面的压力分别为FN甲=mg-Fsin θ，FN乙=mg+Fsin θ，FN丙=mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力f=μFN知，f乙>f丙>f甲，C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 7.(2024·江门高一统考期末)如图为多功能晒衣篮，下面是直径为60 cm、质量为0.2 kg的圆形晒衣篮，由四根对称分布的轻质细绳悬挂在挂钩上，其中每根细绳长为50 cm。若将质量为3 kg的衣物放在晒衣篮里晾晒时，不考虑细绳和晒衣篮的形变，g取 10 N/kg，则每根细绳上的拉力的大小是 (　 ) A.8.0 N B.9.0 N C.10.0 N D.13.3 N √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由于四根对称分布的轻质细绳悬挂在挂钩上，则对其中一根细绳分析，如图所示。由几何关系有cos θ==0.6，则sin θ= =0.8，将细绳拉力分解可得4FTsin θ=(M+m)g，由以上代入数据解得FT==10.0 N，故选C。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ 8.如图所示，将细线的一端系在右手中指上， 另一端系上一个重为G的钩码。用一支很轻的铅 笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保 持水平，笔的尖端置于右手掌心。铅笔与水平细 线的夹角为θ，则 (　 ) A.中指受到的拉力为Gsin θ B.中指受到的拉力为Gcos θ C.手心受到的压力为 D.手心受到的压力为 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：如图所示，将重力G分解为F1、F2两个分力，可得中指受到的拉力大小为F1=，手心受到的压力大小为F2=，选项C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 9.(2025·广东潮州期中)(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。下列正确的说法是 (　 ) A.绳子是被拉伸的，杆是被压缩的 B.杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A C.绳对手指施加作用力的方向沿绳由A指向B D.所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由题图可知，物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面压缩杆，A正确；杆对手掌的作用力方向沿杆由A指向C，绳对手指的作用力由B指向A，B、C错误；将重力mg分解为沿绳方向的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示，由图可得F1= ，F2=mgtan θ，可知重物的质量越大，F1、F2 也越大，可知绳和杆对手的作用力也越大，D正确。 故选A、D。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 10.(2024·广东惠州校考期末)青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国的“帆船之都”。如图，一艘帆船正在静止水面上逆风航行，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船行驶，已知风力方向和航行方向间夹角为135°，和帆面间夹角为8°。若风 力大小为F，则帆船沿航行方向前进的动 力大小为 sin 53°=，cos 53°= (　 ) A.Fsin 8° B.Fcos 8° C.Fsin 8° D.Fcos 8° √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由题图可知，风力F在垂直于帆面方向的分力大小为Fsin 8°，该力的方向与风力的夹角为90°-8°=82°，则该力与船行驶方向v的夹角为135°-82°=53°，则该力沿船行驶方向的分力为F'=Fsin 8°cos 53°=Fsin 8°，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 11.如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg。 此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手 受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到 的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°=0.8， cos 53°=0.6) (　 ) A.360 N，480 N　　　　　 B.480 N，360 N C.450 N，800 N D.800 N，450 N √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：如图所示，运动员所受的重力mg可分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2，F1=mgcos 53°=360 N，F2=mgsin 53°=480 N。即手受到的拉力为360 N，脚受的作用力为480 N， A正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 12.(14分)两个大人和一个小孩拉一条船 沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1 和F2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿 河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力 的大小和方向。 答案：186.4 N，垂直于河中心线指向F2一侧 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：根据题意建立如图所示的直角坐标系。 F1y=F1·sin 60°=200 N F2y=F2·sin 30°=160 N 所以小孩对船最小拉力的大小为 F=F1y-F2y=(200-160)N≈186.4 N 方向为垂直于河中心线指向F2一侧。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 13.(16分)用两根绳子吊起一重物，如图 所示，每根绳子所能承受的最大拉力是2.0× 104 N，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，问： (1)吊起的重物超重时，AO和BO哪根绳先断?(8分) 答案：AO绳先断 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：一端连接重物的吊绳对O点的拉力F产生两个效果：沿AO和BO方向同时拉O点，根据力的平行四边形定则，可将F分解为FAO和FBO，由图可知 FAO=Fcos 37°， FBO=Fsin 37°， 故FAO>FBO，故AO绳先断。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 (2)该装置所能吊起的重物最重是多少?(8分) 答案：2.5×104 N 解析：设吊起重物的重力为G，G=F，由题意知当吊起重物最重时，绳AO承受最大拉力， 即FAO=2.0×104 N， Gmax=Fmax===2.5×104 N， 故该装置所能吊起的重物最重为2.5×104 N。 本课结束 $$