第3章 第4节 第2课时 探究两个互成角度的力的合成方法（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（粤教版）

探究两个互成角度的力的合成方法 第2课时 [三步]学通实验1 感悟多彩的实验方案—— 思维要“活” [三步]学通实验2 把握常见的命题视角—— 规律要“通” 01 02 CONTENTS 目录 [三步]学通实验3 科学有效的训练设计—— 训练要“实” 03 [三步]学通实验1 感悟多彩的实验方案——思维要“活” ◉实验目的 1.练习用作图法求两个力的合力。 2.探究两个互成角度的力的合成方法。 一、本版教材实验理清楚 ◉实验原理 如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮筋一端的小圆环上，与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点，也就是作用效果相同，则F为F1和F2的合力，用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，看所围成的形状是否为平行四边形。 ◉实验器材 力的关系探究装置、三角板、刻度尺、铅笔。 ◉实验步骤 1.将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端。 2.如图(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合。用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向。 3.如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向。 4.在平板上用力的图示法作出三个力，如图(c)所示，观察这三个力所构成的几何图形。 5.改变第2步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤。 ◉误差分析 1.实验中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和板面之间有摩擦力存在会引起系统误差。 2.两次测量拉力时，汇力圆环的位置不可能做到完全拉到同一点，会造成偶然误差。 二、他版教材实验多融通 (一)人教版教材实验方案 [差异解读] 1.用方木板替代画有等间距的圆的圆盘。 2.橡皮筋和细绳套直接连接，而不用汇 力圆环。 (二)教科版教材实验方案 [差异解读]　该实验原理与器材与人教版的类似。 [三步]学通实验2 把握常见的命题视角—— 规律要“通” 命题视角(一)　实验基本操作 [典例]　在“探究两个互成角度的力的合成方法”的实验中，有下列实验步骤： a.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点。 b.只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力 计把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测 力计的示数F'和细绳的方向，按同样比例作 出力F'的图示。 c.改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。 d.记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。 e.比较力F'与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的。 f.把小圆环系在橡皮条的另一端，通过小圆环用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置O。 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是_______ (填写步骤前面的字母)。  afdbec [解析]　先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环处于O点，记下两个力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，然后用一个弹簧测力计拉小圆环仍然到O点，记下拉力的大小和方向，与第一次的合力比较大小和方向，改变两个分力的大小和夹角，重复实验。故实验步骤为afdbec。 (2)下列哪些措施能减小实验误差_______。  A.两条细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些 D.实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 BCD [解析]　两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；试验中应避免拉力和纸面不平行，否则画出的力就不是实际作用力了，B项可以减小误差；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差小，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使两个弹簧测力计的读数相同，可以使弹簧测力计读数准确，可以减小误差，D正确。 [微点拨] 实验操作的四点提醒 (1)在同一次实验中，使用两个弹簧测力计同时拉与一个弹簧测力计单独拉时，应把小圆环拉到相同的位置。 (2)在实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°~120°之间为宜。 (3)使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。 (4)拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些。 命题视角(二)　数据处理和误差分析 [典例]　某同学用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成方法”的实验。将一木板(图中未画出)竖直放置，与铁架台和轻弹簧所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的_______及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为_______N；  方向 11.40 (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F'； [答案]　如图所示 (4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F'，得出结论：________________________________________ ________________________。  在实验误差允许范围内F和F'相等，求合力 可遵循平行四边形定则 [微点拨] 实验数据处理的三点提醒 (1)弹簧测力计读数时要注意视线与刻度线垂直，还要注意刻度线的精确度。 (2)应用坐标纸作力的合成图时，要注意标度的选择，力的大小要与格数对应。 (3)比较合力的实验值与理论值时既要看两个线段的长度关系、还要看其夹角。 命题视角(三)　创新考查角度和创新思维 1.(实验器材的创新)某同学利用如图甲所示的装置验证力的平行四边形定则。在竖直放置、贴有白纸的木板上固 定有两个轻质小滑轮，细线AB和OC连结于O点， 细线AB绕过两滑轮，D、E是细线与光滑滑轮槽 的两个切点，在细线末端A、B、C三处分别挂有 不同数量的相同钩码，设所挂钩码个数分别用n1、 n2、n3表示，挂上适当数量的钩码，当系统平衡时 进行相关记录，改变所挂钩码的数量，重复进行多次实验。 (1)下列关于本实验操作的描述，正确的有_______。  A.需要利用天平测出钩码的质量 B.∠EOD不宜过大 C.两滑轮的轴心不必处于同一条水平线上 D.每次实验都应使细线的结点O处于同一位置 BC 解析：用钩码的个数可以代表拉力的大小，因此不需要测量钩码的质量，故A错误；∠EOD若太大，导致其合力较小，增大了合力的测量误差，故∠EOD不宜过大，故B正确；只要便于记录通过滑轮的力的方向即可，两滑轮的轴心不必处于同一条水平线上，故C正确；该题应用了力的平衡条件来探究力的平行四边形定则，不需要每次实验都使细线的结点O处于同一位置，故D错误。 (2)每次实验结束后，需要记录的项目有n1、n2、n3的数值和______________________________。 OC、OD、OE三段细线的方向 解析：为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录是从力的三要素角度出发，即要记录钩码的个数和OC、OD、OE三段细线的方向。 (3)该同学利用某次实验结果在白纸上绘制了如图乙所示的实验结果处理图，则根据你对本实验的理解，要验证力的平行四边形定则，还需要对该图做出如下完善：______________________________。 过O点作出与FOC等大反向的力F' 解析：本实验是要验证力的平行四边形定则， 故应将由平行四边形定则得出的合力，与真实的合力进行比较而去判断平行四边形定则得出的结果是否正确，由题图乙可知，要验证平行四边形定则，还需要过O点作出与FOC等大反向的力F'。 2.(数据处理的创新)某实验小组用一个弹簧 测力计和一个量角器等器材“探究两个互成角度 的力的合成规律”，设计了如图所示的实验装置， 固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋 的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2。 (1)主要实验步骤如下： ①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F； ②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下绳套1弹簧测力计的示数F1； ③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F1'=_____F；  ④比较F1和F1'，即可初步验证力的平行四边形定则； ⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。 解析：③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1'=Ftan 30° =F。 (2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是_______。  A.逐渐增大　　　　　　　 B.先增大后减小 C.逐渐减小 D.先减小后增大 解析：保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，作图如图所示，故绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确。 [三步]学通实验3 科学有效的训练设计—— 训练要“实” 1.“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中， (1)下列说法正确的是______ (单选)；  A.拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B.在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的 方向需要再选择相距较远的两点 C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 解析：在不超出弹簧秤的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧秤的示数相同，A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，B错误；实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧秤的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，C错误；为了减小实验中误差对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，D正确。 (2)若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______ (选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O。  解析：若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧秤的示数F2；只有一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时弹簧秤的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 2.(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并______。(多选，填正确答案标号)  A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 解析：用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选C、D。 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到__________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。  解析：撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到标记位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F'和F的____________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。  大小和方向 解析：比较F'和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 3.某同学用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”，实验中使用的每个砝码质量均相同，该同学先用不在一个方向上的两根细线通过两组砝码把弹簧拉长至某个位置O'，并作好记录；然后再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长至相同位置O'。 (1)本实验目的是“探究两个互成角度的力的合成规律”，其中的“合成规律”是指_________________________________； 平行四边形定则(或三角形定则) 解析：本实验目的是“探究两个互成角度的力的合成规律”，其中的“合成规律”是指平行四边形定则。 (2)本实验主要采用的物理思维方法是______________。 等效替代法 解析：本实验主要采用的物理思维方法是等效替代法。 (3)若“用两根细线通过两组砝码把弹簧拉长”时用的分别是：一组4个砝码，另一组3个砝码，则“再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长”时，砝码个数最多为______个。  6 解析：若“用两根细线通过两组砝码把弹簧拉长”时用的分别是：一组4个砝码，另一组3个砝码，则两个分力的合力范围是：1~7个砝码重力，因两个力方向不共线，则“再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长”时，砝码个数最多为6个。 (4)为确保实验成功，本实验中除记录好位置O'之外，还必须要记录的有_______________________、_______________________。  牵引弹簧时细线的方向 解析：为确保实验成功，本实验中除记录好位置O'之外，还必须要记录的有牵引弹簧时细线的方向、牵引弹簧时砝码的个数。 牵引弹簧时砝码的个数 4.某同学利用下列器材，设计实验来验证力的平行四边形定则。 器材：三根完全相同的轻质弹簧(每根弹簧两端均接有长度相等的细绳套)，几个小重物，一把刻度尺，一块三角板，一支铅笔，一张白纸，几枚钉子。 实验步骤： ①用两枚钉子将白纸(白纸的上边沿被折叠几次)钉在竖直墙壁上，将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接。待装置静止后，用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为L0。 ②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向，用刻度尺测出三根弹簧的长度L1、L2、L3。 ③取下器材，将白纸平放在桌面上，用铅笔和 刻度尺从O点沿着三根弹簧的方向画直线，按照一 定的标度作出三根弹簧对结点O的拉力F1、F2、F3 的图示，用平行四边形定则求出F1、F2的合力F。 ④测量发现F与F3在同一条直线上，大小接近相等，则验证了平行四边形定则，结论成立。 (1)三根弹簧对结点O的拉力之比F1∶F2∶F3=______________________。  (L1-L0)∶(L2-L0)∶(L3-L0) 解析：拉力F=k(L-L0)，所以拉力之比为(L1-L0)∶(L2-L0)∶(L3-L0)。 可换不同重量的小重物进行实验 (2)若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________。 解析：若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可换不同重量的小重物进行实验。 (3)本实验的误差来源可能是________________________________ ___________________________________。(写出其中一点即可)  记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧方向 解析：误差来源可能是记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧方向时产生误差(或白纸未被完全固定等)。 时产生误差(或白纸未被完全固定等) 本课结束 $$