不等式的基本性质与区间-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质与区间的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第6卷 不等式的基本性质与区间知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．将区间用集合表示为（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义由集合表示即可. 【详解】区间用集合表示为. 故选：C. 2．关于的不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解出不等式，再将结果化为区间的形式即可. 【详解】由，解得. 从而可用区间表示为. 故选：B. 3．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由一元一次不等式的解法求解，再由区间表示即可. 【详解】已知， 即，解得， 所以不等式的解集用区间表示为， 故选：D. 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集运算易得答案. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D. 5．已知，则下列不等式中恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】A：若，则有成立，故A正确； B：当，满足，但是，故B错误； C：当，满足，但是，故C错误； D：若，则有成立，故D错误. 故选：A. 6．已知，，均为实数，且，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】因为，，均为实数，且， 当时，，当时，，故A，B不正确； 所以，故C正确，D不正确. 故选：C. 7．已知．下列选项正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式的性质进行判断. 【详解】因为，所以，故选项A错误； 因为，所以，故选项B错误； 因为，所以,故选项C正确，选项D错误. 故选：C. 8．a，b，c为实数，满足，则下列选项一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】对A：因为，所以，又，所以与的关系无法确定，故A项错误； 对B：因为a，b，c为实数，，所以，故B项正确； 对C：若，满足，则，故C项错误； 对D：若，满足，则，故D项错误. 故选：B. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．与中较小的数是 ； 【答案】/ 【分析】根据作差法比较实数大小易得答案. 【详解】因为与中， 所以， 所以， 故答案为：. 10．若，则 0（填“>”、“<”或“＝”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 11．全集，，则 ． 【答案】 【分析】根据补集的运算计算即可. 【详解】因为全集，， 所以. 故答案为：. 12．设集合，则 . 【答案】/ 【分析】根据题意直接求出集合的并集即可. 【详解】. 故答案为：R. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知集合，不等式的解集是B． (1)求集合B； (2)求 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的求解方法求解并用区间表示即可. （2）根据补集和交集的概念结合区间表示法运算即可. 【详解】（1）已知不等式， 当时，， 所以不等式的解集是， . （2）由（1）可知，且， 所以， 所以． 14．若，比较与的大小． 【答案】 【分析】用作差法比较大小. 【详解】. ∴ ，即. . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质与区间的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第6卷 不等式的基本性质与区间 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．将区间用集合表示为（   ）． A． B． C． D． 2．关于的不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，则下列不等式中恒成立的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，，均为实数，且，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知．下列选项正确的是（      ） A． B． C． D． 8．a，b，c为实数，满足，则下列选项一定成立的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．与中较小的数是 ； 10．若，则 0（填“>”、“<”或“＝”） 11．全集，，则 ． 12．设集合，则 . 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知集合，不等式的解集是B． (1)求集合B； (2)求 14．若，比较与的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$