一元二次不等式2-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第8卷 一元二次不等式（2）知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．函数的定义域为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由二次根式的被开方数大于等于，求解函数定义域即可. 【详解】要使函数有意义， 则，解得或， 故函数的定义域为. 故选：C. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接解一元二次不等式. 【详解】原不等式可化为， 因为的两根为, 所以不等式的解集为， 从而原不等式的解集为. 故选：D. 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】结合解一元二次不等式，充分条件与必要条件的概念求解判断. 【详解】∵， ∴若，则必有，充分性成立； 若，则不一定有，如时，，必要性不成立， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A． 4．集合 ，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解出集合的范围，再根据交集的定义求解即可. 【详解】集合 ， 由，解得或， 集合或, 所以 故选：. 5．已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解一元二次不等式得到集合，再用列举法表示集合，由集合的交集运算即可得解. 【详解】因为集合 ， ， 所以. 故选：B. 6．关于的不等式的解集是，则的值是（    ） A．1 B． C． D．6 【答案】D 【分析】由一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系，结合根与系数的关系即可得解. 【详解】因为不等式的解集是， 所以的根分别为， 由根与系数的关系可得，，即. 故选：D. 7．已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据二次函数与二次不等式的关系分析求解即可. 【详解】由二次函数图像知时，， 当时，在和之间， 则有， 所以不等式的解集是. 故选：A. 8．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次不等式的求解方法即可得解. 【详解】因为的解集为， 所以，解得，即. 故选：B. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的解法可解. 【详解】由， ，解得：， 即不等的解集为； 故答案为：． 10．已知关于x的一元二次不等式解集为，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集为，则列不等式求解即可. 【详解】关于x的一元二次不等式的解集为， 则，即，解得， 所以实数a的取值范围是， 故答案为：. 11．设集合，则 . 【答案】 【分析】先解出一元二次不等式的解集，再根据集合的交集运算即可. 【详解】由，得，解得，即， . 故答案为：． 12．若关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用一元二次不等式恒成立求参数范围即可. 【详解】不等式对一切实数x恒成立， ，，解得：， 故实数的取值范围是. 故答案为：． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】首先将不等式整理为，再根据列不等式求解即可. 【详解】已知不等式恒成立， 即对任意的恒成立， 则，解得， 因此，实数的取值范围是. 14．已知集合， ，.求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）运用一元二次不等式的解法求出集合，再根据补集的概念运算即可. （2）由（1）可知，或，再运用交集的概念运算即可. 【详解】（1）已知， 当时， 所以的解集为， 所以， 又其中， ， 当时， 所以的解集为或， 所以或， 所以. （2）已知， 或， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第8卷 一元二次不等式（2）知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．函数的定义域为（    ）． A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．集合 ，，则 （    ） A． B． C． D． 5．已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 6．关于的不等式的解集是，则的值是（    ） A．1 B． C． D．6 7．已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 8．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．不等式的解集为 ． 10．已知关于x的一元二次不等式解集为，则实数a的取值范围是 . 11．设集合，则 . 12．若关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是 . 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围. 14．已知集合， ，.求： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$