1.3.1集合的运算——求交、并集（同步练习）-高教版《数学 基础模块上册》（2023修订版）《上好课》（原卷版+解析版）

高教版《数学 基础模块上册》 1.3.1集合的 运算——求交、并集 一、单选题 1．已知集合，，且，则（    ） A．2 B．1 C．0 D．±1 2．集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 4．设集合，则 ． 5．若集合，，则集合 6．已知集合，，则 ． 三、解答题 7．设，，求. 8． 设集合，，求，. 一、单选题 1．已知集合，，且，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 3．三国时期是中国东汉末年到西晋之间的一段历史，魏、蜀、吴三个国家从建立到灭亡的时间段如下表，那么魏、蜀、吴三个国家同时都存在的历史时间段是（    ） 朝代名称 建立时间 灭亡时间 魏 公元220年 公元265年 蜀 公元221的 公元263年 吴 公元229年 公元280年 A．公元220年-公元280年 B．公元221年-公元280年 C．公元221年-公元263年 D．公元229年-公元263年 二、填空题 4．在商务谈判中，某谈判团队有3个销售代表、2个市场专员和1个法律顾问.已知每个销售代表的谈判能力评分为分，每个市场专员的谈判能力评分为分，每个法律顾问的谈判能力评分为分.设集合为所有销售代表和市场专员的集合，集合为所有市场专员和法律顾问的集合.则中所有成员的谈判能力总评分 . 5．已知集合，，则 ． 6．已知集合，，，这样的x的不同值有 个 三、解答题 7．已知集合. (1)用列举法表示集合； (2)求. 8．设全集为R，集合，． (1)求； (2)已知，若，求实数a的取值范围． 一、单选题 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．下列命题中正确的个数是（    ） （1）绝对值不大于5的正整数组成的集合是无限集；（2）若集合，，则；（3）方程的解组成的集合有1个真子集. A．0 B．1 C．2 D．3 3．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 4．已知集合，，若，则 ． 5．旅游规划中，某旅行社有3个国内线路、2个国际线路和1个定制线路.已知每个国内线路的年收入为万元，每个国际线路的年收入为万元，每个定制线路的年收入为万元.设集合为所有国内线路和国际线路的集合，集合为所有国际线路和定制线路的集合.则中所有线路的总年收入是 . 三、解答题 6．已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 7.（1）已知集合，若，求a的值； （2）若，且满足，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高教版《数学 基础模块上册》 1.3.1集合的 运算——求交、并集 一、单选题 1．已知集合，，且，则（    ） A．2 B．1 C．0 D．±1 【答案】B 【分析】利用交集的性质求解． 【详解】因为集合，，且，所以，所以. 故选：B 2．集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的并集运算求解即可； 【详解】因为集合，，所以， 故选：A 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合并集的运算求解即可. 【详解】因为集合，，则， 故选：A. 二、填空题 4．设集合，则 ． 【答案】 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合，所以. 故答案为： 5．若集合，，则集合 【答案】 【分析】根据集合的交集的定义求解即可. 【详解】集合，，则集合. 故答案为：. 6．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，，所以． 故答案为：. 三、解答题 7．设，，求. 【答案】 【分析】解方程组求集合的交集易得答案. 【详解】因为，，所以，解得， 所以. 8．设集合，，求，. 【答案】答案见解析 【分析】根据集合交集与并集的定义求解即可. 【详解】因为集合，，所以，. 一、单选题 1．已知集合，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合交集、并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，，且，所以，，即， 得到． 故选：D. 2．已知集合，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集与并集的概念结合集合之间的符号表示逐项分析即可. 【详解】已知集合，， 则，故B正确， 且，所以，故A错误， 且，故CD错误. 故选：B. 3．三国时期是中国东汉末年到西晋之间的一段历史，魏、蜀、吴三个国家从建立到灭亡的时间段如下表，那么魏、蜀、吴三个国家同时都存在的历史时间段是（    ） 朝代名称 建立时间 灭亡时间 魏 公元220年 公元265年 蜀 公元221的 公元263年 吴 公元229年 公元280年 A．公元220年-公元280年 B．公元221年-公元280年 C．公元221年-公元263年 D．公元229年-公元263年 【答案】D 【分析】根据题意分析表格即可得解. 【详解】根据表格可知，魏、蜀、吴三个国家同时都存在的历史时间段是公元229年-公元263年， 故选：. 二、填空题 4．在商务谈判中，某谈判团队有3个销售代表、2个市场专员和1个法律顾问.已知每个销售代表的谈判能力评分为分，每个市场专员的谈判能力评分为分，每个法律顾问的谈判能力评分为分.设集合为所有销售代表和市场专员的集合，集合为所有市场专员和法律顾问的集合.则中所有成员的谈判能力总评分 . 【答案】16分 【分析】首先表示出集合，再根据集合的交集的定义求解，再根据题意求解. 【详解】设集合{销售代表，市场专员}，集合={市场专员，法律顾问}，{市场专员}，有2个元素，每个市场专员的谈判能力评分为分，因此总评分为分. 故答案为：16分. 5．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】根据二元一次方程组的解法，集合的交集即可求解. 【详解】由题意得，，解得，即. 故答案为：. 6．已知集合，，，这样的x的不同值有 个 【答案】 【分析】利用集合的并集求集合中参数即可. 【详解】因为，，， 则，， 则或， 若，则或（舍去）， 若，则， 综上这样的x的不同值有个； 故答案为：. 三、解答题 7．已知集合. (1)用列举法表示集合； (2)求. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意结合列举法的表示方法即可得解. （）根据并集的定义即可得解. 【详解】（1），所以集合中的元素为，用列举法表示为. （2）集合，集合，所以. 8．设全集为R，集合，． (1)求； (2)已知，若，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据交集的概念即可求解. （2）根据题设有且集合非空，进而列不等式组求参数范围. 【详解】（1）因为集合，，所以. （2）因为，显然集合非空，又，得，， 所以，可得. 一、单选题 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合间的包含关系和并集运算，逐个判断得到答案. 【详解】已知集合，， 集合不是空集，选项A错误； 集合间的包含关系不能使用符号，选项B错误； 因为集合，，所以，选项C正确； 因为集合，，所以，选项D错误； 故选：C. 2．下列命题中正确的个数是（    ） （1）绝对值不大于5的正整数组成的集合是无限集；（2）若集合，，则；（3）方程的解组成的集合有1个真子集. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据题意，结合集合的分类、交集的运算、元素与集合的关系、真子集的概念，即可判断求解. 【详解】因为绝对值不大于5的正整数组成的集合是，是有限集，不是无限集，故（1）说法错误； 因为集合，，所以,所以，故（2）说法错误； 因为，又，所以方程的解组成的集合是，因为没有真子集，故（3）说法错误；故正确命题的个数是0个. 故选：A. 3．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在数轴上表示出集合，根据交集的定义即可求解. 【详解】由已知条件在数轴上表示出集合，如下图所示： 由此可知，所以的取值范围是， 故选: . 二、填空题 4．已知集合，，若，则 ． 【答案】0或或 【分析】根据交集的概念可得，再由子集的概念即可确定的值. 【详解】已知集合， 因为，所以， 当时，，符合题意， 当时，，则或，解得， 所以0或或， 故答案为：0或或. 5．旅游规划中，某旅行社有3个国内线路、2个国际线路和1个定制线路.已知每个国内线路的年收入为万元，每个国际线路的年收入为万元，每个定制线路的年收入为万元.设集合为所有国内线路和国际线路的集合，集合为所有国际线路和定制线路的集合.则中所有线路的总年收入是 . 【答案】万元 【分析】根据并集的概念及运算，结合题意分析求解即可. 【详解】设集合国内线路,国际线路，集合国际线路,制线路， 所以国内线路,国际线路,定制线路，   包含3个国内线路、2个国际线路和1个定制线路， 因此总年收入为万元. 故答案为：万元. 三、解答题 6．已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解集合，再根据解实数. （2）根据可得，并解实数. 【详解】（1）集合， 或，又， ，解得 实数的取值范围是 （2），， 或，解得或. 实数的取值范围是或. 7.（1）已知集合，若，求a的值； （2）若，且满足，求m的值． 【答案】（1）；（2）或或或 【分析】（1）根据集合交集的定义分类验证讨论即可解得. （2）根据交集的运算性质即可解得. 【详解】（1）由题，则或，解得或或， 当时，集合，集合， 则不合题意，舍去； 当时，集合，集合， ，符合题意； 当时，集合存在重复元素，不成立，舍去； 综上，. （2）由题，则， 故或或，解得或或， 当时，集合存在重复元素，不成立，舍去； 当时，集合，集合，，符合； 当时，集合或，集合，，符合； 当时，集合，集合，，符合； 综上，或或或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$