第3章 第2节 第2课时 摩擦力的计算（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

摩擦力的计算 (赋能课——精细培优科学思维) 第2课时 两类摩擦力的分析与计算是同步教学的重点和难点，通过本节课的学习要进一步理解摩擦力的概念，会判断摩擦力的有无，掌握计算两类摩擦力大小的方法，会分析摩擦力的突变问题等。 强化点(一)　两类摩擦力的计算 强化点(二)　摩擦力的突变问题 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 强化点(一)　 两类摩擦力的计算 1.滑动摩擦力的大小 (1)公式法：根据公式Ff=μF压计算。 ①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，F压的大小根据物体的受力情况确定。 ②动摩擦因数μ与接触面的材料和粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。 (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。 要点释解明 2.静摩擦力的大小 (1)范围：0<F静≤Fmax。 最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力(如图)， 为分析问题方便，经常认为二者近似相等。 (2)计算：物体静止或做匀速直线运动时，根据二力平衡条件求解。 (3)说明：静摩擦力的大小与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比。 [典例]　(2025·浙江杭州期中)如图甲，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，某同学根据实验数据作出了图乙的图像，纵坐标表示木块受到的摩擦力，横坐标表示水平拉力。已测出木块的整体的重力为4.0 N。(不考虑空气的作用力)。根据图像和已知条件回答下列问题：(g取10 m/s2) (1)木块与长木板之间的动摩擦因数为多少? [答案]　0.1　 [解析]　根据题图乙可知，滑动摩擦力大小为0.4 N，则有f滑=μN，其中N=mg=4.0 N，解得μ=0.1。 (2)当拉力为F2时，则木块受到的摩擦力为多少? [答案]　0.4 N　 [解析]　根据题图乙可知，当拉力为F2时，则木块受到的摩擦力为0.4 N。 (3)最大静摩擦力为多少? [答案]　0.5 N [解析]　根据题图乙可知，最大静摩擦力为0.5 N。 1.(2025·甘肃白银期末)将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在水平放置在桌面上的一本书内，书对A4纸的压力大小为4 N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.2。要把A4纸从书中拉出，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则拉力大小至少应为 (　 ) A.0.4 N　　　　　　　 B.0.8 N C.1.6 N D.3.2 N 题点全练清 √ 解析：A4纸与书上、下两个接触面都有滑动摩擦力，则有f=2μFN=2×0.2×4 N=1.6 N，要把A4纸从书中拉出，当拉力等于滑动摩擦力时，拉力最小，则有F=f=1.6 N。故选C。 2.把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上，其右端用一根细绳拴在墙上。小木块质量为1 kg，小木块与传送带之间的动摩擦因数为0.3，则(重力加速度取g=10 m/s2) (　 ) A.小木块受到的滑动摩擦力水平向右 B.小木块受到细绳的拉力大小为0.3 N C.小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为3 N D.剪断细绳后，小木块静止不动 √ 解析：传送带向左运动，小木块静止，小木块相对于传送带向右运动，所以小木块受到传送带水平向左的滑动摩擦力，故A错误；根据滑动摩擦力公式Ff=μmg，代入数据可得Ff=3 N，故C正确；小木块处于平衡状态，受到的向右的拉力和向左的滑动摩擦力大小相等，即T=Ff=3 N，故B错误；剪断细绳后，小木块受到水平向左的滑动摩擦力，所以小木块向左运动，故D错误。 强化点(二)　 摩擦力的突变问题 类型(一)　“静→静”突变问题 物体在静摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力突然变化时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向发生“突变”。 [例1]　一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示。其中F1=10 N，F2=2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为 (　 ) A.10 N，方向向左 B.6 N，方向向右 C.2 N，方向向右 D.0 √ [解析]　当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左，可知最大静摩擦力≥8 N。当撤去力F1后，F2=2 N<Ffmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向，C正确。 类型(二)　“静→动”突变问题 物体在静摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力。 [例2]　(2025·天津北辰期中)水平面上有一重20 N的木块受到F1=10 N和F2=6 N的水平力作用而保持静止。已知木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)木块受到的摩擦力； [答案]　 4 N，方向水平向左　 [解析]　木块处于平衡状态，则F1=F2+f1 解得f1=4 N，方向水平向左。 (2)若只将F1撤去，求木块受到地面给的摩擦力； [答案]　6 N，方向水平向右　 [解析]　最大静摩擦力fm=μmg=8 N 若将F1撤去后，F2<fm，则木块仍静止，受到的摩擦力为f2=F2=6 N，方向水平向右。 (3)若只将F2撤去，求地面受到木块给的摩擦力。 [答案]　8 N，方向水平向右 [解析]　若将F2撤去后，F1>fm，则木块向右运动，受到的摩擦力为f3=μmg=8 N，方向水平向左。由牛顿第三定律，地面受到木块给的摩擦力为f3'=f3=8 N，方向水平向右。 类型(三)　“动→静”突变问题 在滑动摩擦力和其他力的作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 [例3]　　用一个水平推力F(F=kt，k为常数，t为时间)把重力为G的物体压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。从t=0开始，物体所受的摩擦力Ff随时间的变化关系是下图中的 (　 ) √ [解析]　由于物体受到的水平推力F=kt，物体对墙的压力FN=kt。当F比较小时，物体受到的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，由Ff=μFN得，滑动摩擦力Ff=μkt。当摩擦力Ff大小等于重力G时，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力。随着时间的增加，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，滑动摩擦力将突变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡。由上述分析可知B正确。 [思维建模] 摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点： (1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 (2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.在生活中，我们有这样的认识：用手握紧一个玻璃瓶，将瓶提离桌面，需用力将瓶握紧，这样做是为了 (　 ) A.增加对瓶的摩擦力 B.使摩擦力大于重力，不易掉下 C.增加手和瓶间的动摩擦因数 D.增加手和瓶间的最大静摩擦力 √ 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 解析：用力将瓶握紧，这样做的目的是增大最大静摩擦力，当外力(重力)小于最大静摩擦力时，瓶子就不会相对于手出现滑动。故A、B、C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 2.用水平力F将黑板擦压在竖直黑板上，在逐渐减小力F直至为0的过程中，黑板对黑板擦的摩擦力将 (　 ) A.保持不变 B.逐渐减小 C.先保持不变然后逐渐减小为0 D.先逐渐减小然后保持不变 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：初始时最大静摩擦力大于黑板擦的重力，黑板擦静止压在黑板上，此时黑板擦受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于黑板擦的重力。随着F逐渐减小，黑板擦与黑板之间的最大静摩擦力逐渐减小。当最大静摩擦力小于黑板擦的重力时，黑板擦开始沿黑板向下滑动，此时黑板擦受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力与正压力的关系Ff=μF可知，F继续减小减至0，滑动摩擦力也逐渐减小到0。综上可知，摩擦力先保持不变然后逐渐减小为0，故选C。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 3.如图所示，有两个相同的梯形物体，且上下面粗糙程度相同，它们在力的作用下，以下列四种方式沿相同的水平面运动，下列对不同情况下物体所受摩擦力的比较，正确的是 (　 ) A.f丙>f甲=f丁>f乙 B.f乙>f丙>f丁>f甲 C.f乙>f丁>f甲>f丙 D.f乙>f甲=f丁>f丙 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：甲、丁两图，压力和接触面的粗糙程度相等，接触面的大小不同，由于摩擦力的大小与接触面的大小无关，因此甲、丁两图摩擦力大小相等，即f甲=f丁；甲、乙两图，接触面的粗糙程度相同，压力的大小不同，乙图的压力大，因此乙图的摩擦力比甲图的大，即f乙>f甲；甲、丙两图，压力相同，甲图是滑动摩擦，丙图是滚动摩擦，相同情况下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小，即f甲>f丙；故这四个图摩擦力大小顺序是f乙>f甲=f丁>f丙，故选D。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 4.一块质量为1 kg、长为0.4 m的匀质长木板放在固定的水平桌面上，已知木板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g取10 m/s2，当用水平力F=3 N推木板，使它经过如图所示的位置时，桌面对木板的摩擦力大小为 (　 ) A.3 N B.2 N C.1.5 N D.0.5 N √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：因为木板被推动，所以木板受到的摩擦力为滑动摩擦力，木板对桌面的压力大小为FN=mg=10 N，桌面对木板的滑动摩擦力大小为Ff=μFN=2 N，B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5.(多选)如图所示，质量为M的吸铁石，吸在竖直固定的磁性黑板上，某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉吸铁石，吸铁石未移动，则下列说法中正确的是 (　 ) A.吸铁石受到1个摩擦力的作用 B.吸铁石受到2个摩擦力的作用 C.吸铁石受到的摩擦力大小为Mg D.吸铁石受到的摩擦力大小为 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：吸铁石受到一个黑板施加的摩擦力，其大小为Ff=，故选A、D。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 6.(多选)如图所示，重为500 N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用75 N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是 (　 ) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B.沙发与地面之间的最大静摩擦力为90 N C.若用100 N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100 N D.若用50 N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75 N √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由于当推力F=75 N时，沙发保持匀速直线运动，可知F=Ff=μG，解得μ=0.15，A错误；当水平推力F=90 N时沙发恰好开始运动，可知最大静摩擦力为90 N，B正确；当推力F=100 N时推力F大于最大静摩擦力，沙发所受摩擦力为滑动摩擦力，即所受摩擦力大小为75 N，C错误；由于沙发处于运动状态，所以即使减小水平推力大小，其所受摩擦力等于滑动摩擦力，则所受的摩擦力大小为75 N，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 7.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为 (　 ) A.μ2mg　μ1Mg B.μ2mg　μ2mg C.μ2mg　μ1(m+M)g D.μ2mg　μ1Mg+μ2mg √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：木块相对木板向右滑动，木块受到向左的滑动摩擦力为f1=μ2FN=μ2mg，力的作用是相互的，木块对木板有向右的滑动摩擦力，木板有向右的滑动趋势，受到地面对其向左的静摩擦力f2，根据平衡条件有f2=f1=μ2mg，故B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 8.(2025·北京丰台期末)实验小组利用力的传感器测量鞋与木板间的动摩擦因数，如图甲所示安装实验装置。实验台上固定一个力传感器，传感器用鞋带拉住鞋，鞋放置在粗糙的长木板上，示意图如图乙所示。水平向左拉长木板，传感器记录的F-t图像如图丙所示。已知鞋的重力为4.20 N。下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.实验中必须让长木板保持匀速运动 B.图丙中曲线可以反映长木板所受拉力随时间的变化 C.鞋与木板间的动摩擦因数约为0.40 D.鞋与木板间的动摩擦因数约为0.30 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：本实验原理是通过受力平衡研究摩擦力的变化，因此只需要保证鞋静止即可，不需要长木板保持匀速，故A错误；图丙中曲线反映的是鞋右端鞋带的拉力随时间的变化曲线，也可以表示鞋所受摩擦力随时间的变化曲线，实验只需保持鞋静止即可，长木板的拉力可以一直增大，故题图丙中曲线不能反映长木板的拉力随时间的变化，故B错误；由题图丙可知滑动摩擦力约为1.2 N，已知鞋的重力为4.20 N，根据滑动摩擦力公式Ff=μFN=μmg，可知，鞋与木板间的动摩擦因数μ≈0.30，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 9.(12分)(2025·浙江温州期中)如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为m=1.0 kg的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力F从0开始逐渐增大，物块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小F，并用计算机绘制出F随时间t变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2 N。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (1)由图乙可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为______N。(4分)  答案： 3.4　 解析：当静摩擦力增大到3.4 N时，静摩擦力变为滑动摩擦力，所以最大静摩擦力为3.4 N。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)小物块与桌面间的动摩擦因数μ为________。(4分)  答案：0.32　 解析：由题图乙可知，滑动摩擦力大小为3.2 N，则f=μmg=3.2 N，解得μ=0.32。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (3)当用8 N的力来拉物块时，物块与地面之间的摩擦力大小等于________N。(4分)  答案：3.2 解析：当用8 N的力来拉物块时，物块相对于地面运动，所以物块与地面之间为滑动摩擦力，大小等于3.2 N。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.(16分)木块A、B分别重50 N和 60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧压缩了5 cm后被锁定，弹簧的劲度系数为200 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用2 N的水平推力F作用在木块B上，同时解除弹簧锁定，如图所示。求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小和方向。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 答案：A所受摩擦力大小为10 N，方向向右；B所受摩擦力大小为8 N，方向向左 解析：弹簧弹力大小F=kΔx 代入数据得F=200 N/m×0.05 m=10 N A所受最大静摩擦力Ff1=μGA=0.25×50 N=12.5 N>10 N 所以A静止，故A实际所受静摩擦力大小为FfA=10 N，方向向右； B所受最大静摩擦力Ff2=μGB=0.25×60 N=15 N>10 N-2 N 所以B静止，故B实际所受静摩擦力大小为FfB=8 N，方向向左。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 11.(18分)(2025·甘肃天水期末)如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G=6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)当F=25 N时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大?(6分) 答案： 6 N　 解析：当F=25 N时，木块处于静止状态，则木块在竖直方向上受重力和静摩擦力平衡，即Ff=G=6 N。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大?(6分) 答案：6 N　 解析：当F增大为30 N时木块仍静止，木块在竖直方向上仍然受重力和静摩擦力平衡，即 Ff=G=6 N。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (3)当F=6 N时，木块受到的摩擦力为多大?(6分) 答案：1.5 N 解析：当F=6 N时，此时木块与墙壁间的最大静摩擦力 Fmax=μF N=μF=0.25×6 N=1.5 N， 此时最大静摩擦力小于重力，物块与墙壁之间的摩擦力为滑动摩擦力，故有Ff=μF=1.5 N。 本课结束 $$