第3章 第1节 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (实验课——基于经典科学探究) 第2课时 实验准备——原理、器材和装置 实验操作——过程、细节和反思 01 02 CONTENTS 目录 实验考法——基础、变通和创新 03 训练评价——巩固、迁移和发展 04 实验准备——原理、器材和装置 一、实验装置 二、实验原理 1.弹簧弹力F的测量：如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等，即F=mg。 2.弹簧伸长量x的确定：弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 实验操作——过程、细节和反思 一、实验步骤 1.按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0。 2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x=l-l0表示弹簧的伸长量。   1 2 3 4 5 6 7 F/N 0             l/cm               x/cm 0             二、数据处理 1.以弹力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标， 用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x 变化的图像。由实际作出的F-x图像可知，图像为过原 点的倾斜直线。 2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F-x图像的斜率求解，k=。 三、误差分析   产生原因 减少方法 偶然误差 读数、作图误差 (1)多组测量 (2)所挂钩码的质量差适当大些 系统误差 弹簧自重 选择轻质弹簧 四、注意事项 1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描绘的点尽可能稀一些，这样作出的图像更精确。 3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。 4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5.记录数据时要注意弹力与弹簧形变量的对应关系及单位。 1.弹簧原长可以在任意情况测量吗?为什么? 关键点反思 提示：测弹簧原长以及长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定时测量，为了减小弹簧自身所受重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 2.弹簧下端所挂钩码越多越好吗? 提示：随着所挂钩码数量的增多，弹簧会越来越长。实验时，要注意弹簧下端所挂钩码不宜太多，以免超出弹簧的弹性限度。 3.是否可以用折线把坐标纸上描出的(x，F)坐标点连接起来?为什么?应该如何做? 提示：描点作图时，应使尽量多的点落在画出的图线上，可允许少数点均匀分布于图线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的图线不应是折线，而应是过原点的直线。 实验考法——基础、变通和创新 考法(一)　实验基本操作 [例1]　某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量为________cm。  [答案]　 6.93(6.92~6.94均可)　 [解析]　由题图乙标尺刻度可知示数l2=14.66 cm，所以此时弹簧的伸长量为Δl=l2-l1=6.93 cm。 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。(填选项前的字母)  A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量 [答案]　A [解析]　为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量，故选项A正确。 (3)图丙是该同学描绘的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是______________。  [答案]　弹簧形变量超出弹簧的弹性限度 [解析]　由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力过大，导致弹簧形变量超出弹簧的弹性限度。 [微点拨] 把握实验操作中解题关键点 (1)明确实验原理，知道弹簧的伸长量、原长和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定。 (2)弄清F-x图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对横、纵坐标的影响。 考法(二)　数据处理和误差分析 [例2]　(2025·广西河池期末)某同学探究弹簧弹力F和长度x的关系，他把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的个数(每个钩码的质量为50 g)和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)如图是该同学某次测量的弹簧长度，该长度是_________cm。(结果保留三位有效数字)  [答案]　 7.10(7.10~7.12均可)　 [解析]　题图中刻度尺的分度值为0.1 cm，由题图可知该同学某次测量的弹簧长度为7.10 cm。 (2)根据下表记录的数据，弹簧的劲度系数k=____N/m(g=9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)。  钩码个数 0 1 2 3 4 指针示数x/cm 2.10 3.10 4.10 5.10 6.11 [答案]　48.9(48.8~49.0均可)　 [解析]　由表格数据，根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为k=== N/m≈48.9 N/m。 (3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数_________ (填“偏大”或“偏小”)。  [答案]　偏大 [解析]　若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，根据k== 由于代入计算的钩码质量偏大，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏大。 [微点拨] 实验数据处理的两点提醒 (1)记录同一组实验数据时要注意有效数字要精确到相同的位数。 (2)本题通过胡克定律求解弹簧的劲度系数k的数值。 考法(三)　源于经典实验的创新考查 [例3]　(2025·山东临沂期末)某物理学习小组为探究弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系，设计的实验装置如图甲所示。 (1)通过多次实验，记录实验数据，描绘出如图乙所示的F-L图像。则弹簧原长L0=________cm，弹簧的劲度系数k=________N/m(计算结果保留三位有效数字)。  [答案]　2.0　300　 [解析]　根据F=k(L-L0)，可知F-L图像与L轴截距表示弹簧的原长，由题图可知弹簧原长L0=2.0 cm，同理可知F-L图像斜率表示弹簧劲度系数，即弹簧的劲度系数k= N/m=300 N/m。 (2)如图丙所示，若将该弹簧左端固定在中间带有小圆孔的竖直挡板上，弹簧右端连接细线，细线穿过圆孔，绕过光滑的滑轮与钩码相连，竖直挡板固定在刻度尺0刻线处，已知每个钩码重为0.50 N。当水平弹簧压缩稳定后，指针指示如图丙所示(未超出弹簧弹性限度)。由此可推测所挂钩码的个数为________个。  [答案]　6 [解析]　弹簧的弹力F=k=300×(2-1)×10-2 N=3 N，所挂钩码的个数n===6。 [创新分析] 本实验在器材和方法上的创新 (1)用F⁃l图像得出弹簧原长，F⁃l图像的斜率表示弹簧的劲度系数。 (2)弹簧水平拉动，减小了因弹簧自重带来的误差。 训练评价——巩固、迁移和发展 1.(2025·浙江丽水期末)如图所示，相同的三根弹簧，等间距地挂在水平横杆上，弹簧下端分别挂上1个、2个、3个相同的钩码，静止后弹簧下端位于同一条倾斜直线上。改变弹簧水平间距，改变钩码个数分别为2个、3个、4个，反复多次实验，弹簧下端均位于同一条倾斜直线上。下列说法正确的是 (　 ) A.可以得出伸长量越大弹簧劲度系数越大 B.不能得出弹力大小与伸长量成一次函数关系 C.弹簧自身重力不会影响弹簧下端连线的倾斜程度 D.挂4个钩码的弹簧可能已经超出弹簧的弹性限度 √ 解析：由胡克定律可知，在弹性限度内k=，本题中弹簧下端分别挂上1个、2个、3个相同的钩码时，钩码静止后弹簧下端位于同一条倾斜直线上，可知弹簧伸长量Δx=，n为钩码个数，可见弹簧伸长量与所挂钩码个数成正比。由上述分析可知，本实验无法得出伸长量越大弹簧劲度系数越大的结论，A错误；由上述分析可知，本实验可以得出弹力大小与伸长量成一次函数关系，B错误；由上述分析可知，弹簧自身重力不会影响弹簧下端连线的倾斜程度，C正确；改变钩码个数分别为2个、3个、4个，反复多次实验，弹簧下端均位于同一条倾斜直线上，可见挂4个钩码的弹簧没有超出弹簧的弹性限度，D错误。 2.(2025·山东菏泽期末)某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力和形变量的关系。 (1)关于本实验，下列说法正确的是(　 ) A.悬挂钩码后应立即读数 B.钩码的数量可以任意增减 C.弹簧的上端不必与刻度尺的零刻度线对齐 答案： C　 解析：悬挂钩码后，应让钩码稳定后处于平衡状态时读数，故A错误；应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，不能超过弹性限度，钩码的数量不可以任意增减，故B错误；弹簧的上端不必与刻度尺的零刻度线对齐，可通过弹簧下端的读数减去弹簧上端的读数得到弹簧的长度，故C正确。故选C。 (2)正确进行实验，记录每一次悬挂钩码的总重力和弹簧的伸长量，以弹簧弹力F为纵轴、弹簧伸长量x为横轴建立平面直角坐标系，依据实验数据作出F-x图像如图乙所示。弹簧的劲度系数k=________N/m (结果保留3位有效数字)。  答案：39.0(38.8~40.0均可)　 解析：根据胡克定律，弹簧的劲度系数k== N/m =39.0 N/m。 (3)实验中未考虑弹簧自身的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果是否有影响，并说明理由：________________________________。  答案：没有影响，理由见解析 解析：由以上分析可知，弹簧的劲度系数是通过k=求得的，由于k=与弹簧自重无关，故实验中未考虑弹簧自身的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果没有影响。 3.某同学做“测量弹簧的劲度系数”实验时，考虑到弹簧自身重力对测量结果的影响，选取光滑水平木板，左端有挡板，右端固定小滑轮，将两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧A和B串联起来，弹簧A左端与挡板相连，弹簧B右端与细线相连，细线跨过滑轮与钩码相连，木板上固定刻度尺，如图甲所示。将质量为m=50 g的钩码逐个挂在细线下端，待稳定后从刻度尺上读出两弹簧右端指针对应的刻度尺的示数xA和xB，计算出两弹簧的形变量ΔxA和ΔxB如下表格所示。 实验次数 1 2 3 4 5 钩码个数 1 2 3 4 5 ΔxA/cm 2.00 4.01 5.99 8.00 10.00 ΔxB/cm 1.00 1.99 3.01 4.01 5.00 作出弹簧A的受力与形变量的关系图像FA-ΔxA如图乙所示，已知弹簧未超出弹性限度，重力加速度g取10 m/s2(以下计算结果均保留三位有效数字)。 (1)弹簧A的劲度系数为k1=________N/m。  答案： 25.0　 解析：根据FA-ΔxA图像，图线斜率为弹簧A的劲度系数k1==25.0 N/m。 (2)弹簧B的劲度系数为k2=________ N/m。  答案：50.0　 解析：根据表格数据，每挂一个钩码，弹簧B的伸长量平均值=1.00 cm，弹簧B的劲度系数k2===50.0 N/m。 (3)根据实验数据，两根弹簧串联后等效成一根弹簧，其劲度系数为k=________ N/m。  答案：16.7 解析：根据实验数据，两根弹簧串联后等效成一根弹簧，每挂一个钩码，两弹簧总伸长量平均值=3.00 cm，等效弹簧的劲度系数k== N/m≈16.7 N/m。 4.小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g； (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线； 答案：见解析图　 解析：根据表格中数据描点连线，如图所示。 (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________ cm；  答案：15.35　 解析：由题图可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l=15.35 cm。 (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(计算结果保留3位有效数字)。  答案：127 解析：设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则 n1mg=k(l1-x0)，n2mg=k(l2-x0) 设冰墩墩的质量为m1，则有m1g=k(l-x0) 联立各式代入数据可得m1≈127 g。 本课结束 $$