第2章 第4节 自由落体运动（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

自由落体运动 (强基课——逐点理清物理观念) 第 4 节 课标要求 层级达标 通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 学考 层级 1.了解亚里士多德关于物体下落运动的主要观点。 2.知道物体做自由落体运动的条件。 3.了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。 选考 层级 1.了解伽利略通过逻辑推理与实验相结合的方法研究自由落体运动。 2.通过实验探究自由落体运动，经历抽象概括和推理的过程。 3.理解自由落体运动的规律及应用。 逐点清(一)　自由落体运动 逐点清(二)　自由落体加速度 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　自由落体运动的规律 逐点清(四)　自由落体运动的实验探究 03 04 课时跟踪检测 05 逐点清(一)　自由落体运动 1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的_____决定的。 2.伽利略的观点：重的物体与轻的物体应该下落得_________。 3.自由落体运动 (1)定义：物体只在______作用下从______开始下落的运动。 (2)条件：初速度v0=0；仅受重力。 多维度理解 重量 同样快 重力 静止 (3)实际落体运动的处理 ①一般情况下，物体下落时所受空气阻力不能忽略，物体由静止下落的运动不能看成自由落体运动； ②当__________可以忽略时，物体由静止下落的运动可以近似看成___________运动。 空气阻力 自由落体 (4)运动性质：是初速度v0=0、加速度a=g的匀加速直线运动。 (5)v-t图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k=g。 1.判断下列说法是否正确。 (1)重的物体总是比轻的物体下落得快。( ) (2)在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动。( ) (3)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。( ) 全方位练明 × × × 2.(2025·福州高一检测)踢毽子是我国民间的一项体育游 戏，毽子由羽毛和胶垫组成。在下落时总是胶垫在下羽毛 在上，如图所示，毽子在下落时，下列说法正确的是 (　 ) A.毽子在下落过程中做自由落体运动 B.因为重的物体总是比轻的物体下落得快，所以胶垫总在下 C.如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下羽毛在上的现象 D.因为存在空气阻力，所以总是出现胶垫在下羽毛在上的现象 √ 解析：毽子在自由下落过程，羽毛受到了较大的阻力，故不能看作自由落体运动，故A错误；胶垫在下羽毛在上的原因是胶垫单独下落时加速度大，而不是因为胶垫重，故B错误；如果没有空气阻力，胶垫和羽毛单独下落的加速度相同，一起下落时不存在胶垫拖着羽毛的情况，故C错误；因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下羽毛在上，故D正确。 3.(2025·新疆克孜勒苏期末)下列图像中，与自由落体运动规律相符合的是 (　 ) √ 解析：自由落体运动是初速度为零、加速度恒定为g的匀变速运动，则a-t图线是平行于横轴的直线，根据v=gt可知v-t图线是过原点的倾斜直线，根据x=gt2可知x-t图线为抛物线，x-t2图线为过原点的倾斜直线。故选B。 逐点清(二)　自由落体加速度 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，这个加速度叫作_______________，也叫作___________，通常用g表示。 2.方向：______向下。 3.大小：在一般的计算中，g可以取___ m/s2或____ m/s2。  多维度理解 相同 自由落体加速度 重力加速度 竖直 9.8 10 4.重力加速度大小的特点 (1)同一性：在同一地点，重力加速度都相同。与物体质量、大小等均无关。 (2)差异性：在地球上的纬度和距地面 的高度不同，重力加速度大小不同。 ①与纬度关系：在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大。 ②与高度关系：在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。在小范围的高度变化中，可认为重力加速度的大小不变。 1.判断下列说法是否正确。 (1)自由落体加速度的方向垂直地面向下。( ) (2)自由落体运动在1 s内速度增加约9.8 m/s。( ) (3)在同一地点，重的物体g值大。( ) 全方位练明 × × √ 2.下列说法不正确的是 (　 ) A.离地面越高，自由落体加速度的值越大 B.赤道处g的值小于南北极处g的值 C.自由落体加速度g的方向竖直向下 D.同一地点，轻、重物体做自由落体运动的加速度相同 √ 解析：离地面越高，自由落体加速度的值越小，故A错误；在地球表面，纬度越高重力加速度越大，故赤道处g的值小于南北极处g的值，故B正确；自由落体加速度g的方向总是竖直向下，故C正确；同一地点，重力加速度相同，轻、重物体做自由落体运动的加速度相同，故D正确。 3.关于自由落体加速度，下列说法正确的是 (　 ) A.物体的质量越大，下落时加速度越大 B.在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C.北京的自由落体加速度比广东的稍小 D.以上说法都不对 √ 解析：自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球可视为做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，选项B正确，D错误；北京的自由落体加速度比广东的稍大，选项C错误。 逐点清(三)　 自由落体运动的规律 1.三个基本关系式 多维度理解   匀变速直线运动 自由落体运动 速度与时间的关系式 v=v0+at v=gt 位移与时间的关系式 x=v0t+at2 x=gt2 速度与位移的关系式 v2-=2ax v2=2gx 2.自由落体运动的推论 匀变速直线运动的一切推论公式，如：①平均速度公式、②位移中点的瞬时速度公式、③逐差相等公式、④初速度为零的匀加速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。 [典例]　屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示。问：(g取10 m/s2，不计空气阻力) (1)此屋檐离地面多高? [答案]　 3.2 m　 (2)滴水的时间间隔是多少? [答案]　 0.2 s [解析]　法一：用基本公式法求解 设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为Δt。 第2滴的位移h2=g(3Δt)2① 第3滴的位移h3=g(2Δt)2② 又由于h2-h3=1 m③ 联立①②③解得Δt=0.2 s 屋檐高h=g(4Δt)2=×10×(4×0.2)2 m=3.2 m。 法二：用平均速度法求解 设滴水的时间间隔为Δt，水滴经过窗子过程中的平均速度== 由v=gt得，下落2.5Δt时的速度为v=2.5gΔt 由于=v，故=2.5gΔt，则Δt=0.2 s 屋檐高h=g(4Δt)2=3.2 m。 法三：用比例法求解 由于相邻的两水滴的时间间隔t相等，设从上到下两相邻水滴的距离为h1、h2、h3、h4。 则=，由题知h3=1 m，则h1=0.2 m 由h1=gt2得，t== s=0.2 s t总=4t=0.8 s，则h总=g=3.2 m。 [思维建模] 自由落体运动的求解方法 (1)基本公式法：v=gt，h=gt2，v2=2gh。 (2)平均速度法：===。 (3)比例法：hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…=1∶3∶5∶…。 1.(2024·广西高考)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s 末速度大小为v2，g取10 m/s2，则 (　 ) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 全方位练明 √ 解析：重物自由下落做自由落体运动，加速度与质量无关，则下落1 s后速度大小为v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s。故选B。 2.(2025·浙江杭州期末)如图所示是甲同学给乙同学测量反应时间的实验。甲同学手持直尺上端，让直尺保持竖直自由下落，初始时，乙同学手放置的位置如图2所示，当乙同学看到直尺下落后，抓住直尺位置如图3所示，则乙同学的反应时间约为 (　 ) A.0.02 s B.0.2 s C.0.5 s D.1.8 s √ 解析：由图2和图3可知，直尺下落的高度大约为h=19 cm-2 cm =17 cm，根据h=gt2，可得乙同学的反应时间约为t== s ≈0.2 s，故选B。 3.(2025·河南周口期末)一位同学在高楼上某处由静止释放一个小铁球，球落地前1 s的瞬时速度为整个下落过程平均速度的1.5倍。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则球释放时离地的高度为 (　 ) A.80 m B.75 m C.60 m D.40 m √ 解析：设球下落过程的平均速度为v，则落地时的速度为2v，落地前1 s的瞬时速度为1.5v，则2v-1.5v=gt，t=1 s，解得v=20 m/s，则球落地时的速度为40 m/s，因此球释放时离地的高度h==80 m，故选A。 逐点清(四)　 自由落体运动的实验探究 多维度理解 1.实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺。 2.探究过程 (1)按如图所示将打点计时器竖直固定 在铁架台上，连接好电路。 (2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器。 (3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源。 (4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。 3.数据处理 (1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。 (2)用vn=求出各点的速度，作v-t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。 (3)根据v-t图像的斜率求加速度或根据Δx=aT2计算加速度。 4.实验结论 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动。 1.如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上， 使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置 可以测得自由落体加速度。 (1)所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写 纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需_______(填字母代号)。  A.直流电源　　　　 B.天平及砝码 C.8 V交变电源 D.毫米刻度尺 全方位练明 答案：CD　 解析：电磁打点计时器需接8 V交变电源。自由落体加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码。计算速度需要测量相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺，故选C、D。 (2)已知电磁打点计时器的工作频率为50 Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为_______ cm；在打下点D时重物的速度大小为_______m/s。重物的加速度大小为_______m/s2。该实验中测得的自由落体加速度的值偏小，其主要原因是___________________________。 答案：2.00　1.483　9.625 实验中存在摩擦力及空气阻力 解析：用毫米刻度尺测量长度，测量结果要求估读到最小刻度的下一位，这四个数据中不符合有效数字要求的是2.0 cm，应改为2.00 cm。A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，因此相邻两点之间的时间间隔为T=0.02 s；根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的速度等于该时间段的平均速度，求出D点速度为vD== m/s≈1.483 m/s；根据逐差法有a== m/s2=9.625 m/s2。由于重物下落的过程中不可避免地存在摩擦力及空气阻力，因此所测自由落体加速度的值比实际值要小。 2.(2025·山东潍坊高一调研)两名同学做实验测量当地的重力加速度：以墙面为背景，米尺竖直固定，将小球由静止释放，使用手机频闪照相功能拍摄小球自由下落过程，并对频闪照片进行研究。 (1)选择实验用的小球，以下最合适的是________；  A.塑料球 B.小钢球 C.实心木球 D.泡沫球 答案： B　 解析：为了减小空气阻力的影响，球应选择小而重的。故选B。 (2)如图为拍得的频闪照片及简化示意图，手机曝光时间间隔为T= s，小球到达位置E时的速度大小为________m/s；(保留3位有效数字)  答案：2.75 解析：小球到达位置E时的速度大小为 v== m/s≈2.75 m/s。 (3)在计算重力加速度时，一同学利用小球从B位置到H位置的实验数据进行计算，算得重力加速度g=________m/s2(保留3位有效数字)，由于空气阻力的作用，该计算结果略________ (选填“小于”或“大于”)当地重力加速度实际数值；  答案：9.72　小于 解析：根据逐差法，可求得g=≈ 9.72 m/s2， 由于空气阻力的作用，该计算结果略小于当地重力加速度实际数值。 (4)另一同学把A位置当作小球释放点研究AH段，利用自由落体运动的公式h=gt2，将h=112.75 cm 及t= s代入，求得g约为10.4 m/s2，显然高于当地重力加速度的实际值，请问出现这个偏差的原因可能是________________。  答案：A位置并不是小球做自由落体运动的初始位置(或小球在A位置初速度不为0) 解析：g偏大的原因可能是小球在A位置初速度不为0，A位置不是自由落体运动的初始位置。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.我国计划在2030年前实现载人登月，开展科学探索。如图，航天员在月球上让铁锤和羽毛从同一高度处由静止释放，下降相同的距离，已知月球表面为真空环境，则 (　 ) A.羽毛用时较长 B.铁锤用时较短 C.落地时羽毛的速度较小 D.落地时铁锤和羽毛速度相同 √ 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 解析：月球表面是真空，铁锤和羽毛下落都做自由落体运动，它们的运动完全相同。故选D。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是 (　 ) A.做自由落体运动的物体不受任何外力 B.春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程是自由落体运动 C.在同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度不同 D.从静止开始，连续的三个2 s内通过的位移之比是1∶3∶5 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：做自由落体运动的物体只受重力作用，A错误；雨滴下落的过程阻力不能忽略，故不是自由落体运动，是先加速后匀速的运动，B错误；在同一地点，质量不同的物体做自由落体运动的加速度相同，C错误；初速度为零的匀变速直线运动在连续相等时间的位移比为奇数比，故从静止开始，自由落体运动连续的三个2 s内通过的位移之比是1∶3∶5，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 3.某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小黑色重物从墙前的某高处由静止落下，拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示。由于重物的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0 × 10-2 s，g取10 m/s2，则 (　 ) A.重物下落到A位置时的速度约为60 m/s B.重物下落到A位置时的速度约为12 m/s C.重物下落到A位置所需的时间约为0.6 s D.重物下落到A位置所需的时间约为1.2 s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由题图可以看出，在曝光时间内，重物下降了大约有两层砖的厚度，所以AB段的平均速度约为= m/s=6 m/s，由于曝光时间极短，重物下落到A点的速度近似为6 m/s，由v=gt，可得到重物下落到A位置的时间为t== s=0.6 s，故选C。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 4.(2025·广西河池期末)物体从某一高度做自由落体运动，下落至地面，经时间t到达中点，则物体下落到地面所用的时间为 (　 ) A.t B.t-t C.t D.2t √ 解析：设物体下落到地面所用的时间为t'，由自由落体运动规律可得h=gt2，2h=gt'2，解得t'=t，故选C。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5.(2025·南平高一检测)一个做自由落体运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是t、2t、3t，这三段位移的长度之比和通过这三段位移的平均速度之比分别是 (　 ) A.1∶23∶33　1∶22∶32 　 B.1∶22∶32　1∶2∶3 C.1∶2∶3　1∶1∶1 　 D.1∶3∶5　1∶2∶3 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：自由落体运动属于初速度为零的匀加速直线运动，根据推论，连续相同时间的位移之比为x1∶x2∶x3∶x4∶x5∶x6=1∶3∶5∶ 7∶9∶11，设第一段位移为a，则连续通过t、2t、3t的位移分别为a、8a、27a，则它们的位移比为x1'∶x2'∶x3'=1∶23∶33；根据平均速度的定义，有平均速度之比为v1∶v2∶v3=∶∶=1∶22∶32，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 6.(2025·河南许昌期末)2024年8月9日在巴黎奥运会跳水项目女子单人3米板决赛中，中国选手陈艺文以总分376.00分的成绩夺得冠军。如图所示为陈艺文入水前的v-t图像，t=0时刻是其竖直向上跳起的瞬间，不计空气阻力，则下列判断正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.陈艺文在0~t1时间内向上做匀加速直线运动 B.陈艺文在t1~t2时间内做自由落体运动 C.0~t1与t1~t2时间内陈艺文的速度方向相同 D.0~t1与t1~t2时间内陈艺文的加速度方向相反 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：陈艺文在0~t1时间内离开跳板向上运动，仅受重力作用，加速度为重力加速度，可知，陈艺文在0~t1时间内向上做匀减速直线运动，故A错误；由v⁃t图像可知，t1时刻速度为0，之后陈文艺向下做自由落体运动，故B正确；根据v⁃t图像可知，0~t1 与t1~t2时间内陈艺文的速度方向相反，故C错误；结合上述可知，0~t1与t1~t2时间内陈艺文的加速度均为重力加速度，则加速度方向均竖直向下，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 7.(2025·河南濮阳期末)一可视为质点的小球从离地面2.11 m高处由静止自由下落，不计空气阻力，下落到离地面约1 m处受到一竖直向上的恒力后做匀减速运动，小球落到地面时速度恰好减为零。重力加速度g取10 m/s2，则小球向下做匀减速运动的加速度大小为 (　 ) A.11.1 m/s2 B.14.4 m/s2 C.19.6 m/s2 D.22.2 m/s2 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：小球下落可分为两个阶段，先是做自由落体运动，下落高度为1.11 m，然后做匀减速运动下落了1 m，根据运动学公式，自由落体阶段有2gh1=v2，设匀减速阶段的加速度大小为a，匀减速阶段有0-v2=-2ah2，可得小球向下做匀减速运动的加速度大小为a=11.1 m/s2，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 8.(2025·河北沧州期末)如图所示，长度为5 m的细杆，上端悬挂在O点，A点在细杆正下方且距离细杆底端4 m。若由静止释放细杆，让其自由下落，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2，则细杆通过A点所用的时间为 (　 ) A. s B. s C. s D. s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：细杆下端到达A点，h=g，解得t1== s= s，细杆上端到达A点，h+l=g，解得t2== s= s，则细杆通过A点所用的时间为Δt=t2-t1= s，故选B。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 9.(多选)某同学用频闪相机在家拍出的苹果自由下落的情况如图所示，已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T，每次闪光的时间很短可忽略不计，苹果在相邻两位置间的距离在图中已经标出，不计空气阻力。下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.若x1∶x2∶x3=1∶3∶5，则苹果由A位置静止释放 B.苹果在B位置时的速度大小为 C.相邻两次闪光时间内，位移的增量越来越大 D.第3次闪光到第4次闪光苹果速度的增量大于第1次闪光到第2次闪光苹果速度的增量 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：苹果在下落过程中，不计空气阻力，加速度为g，则有x1=v0T+gT2，x2=v0·2T+g(2T)2-x1=v0T+gT2，x3=v0·3T+g(3T)2-x1-x2=v0T+gT2，若x1∶x2∶x3=1∶3∶5，对比上面三个式子可知v0=0，即苹果由A位置静止释放，故A正确；已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T，故B位置是A、C的中间时刻，则苹果在B位置时的速度等于A、C间的平均速度，即vB=，故B正确； 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 匀变速直线运动中，相邻时间间隔内的位移差是定值，即满足如下关系Δx=x2-x1=x3-x2=…=aT2，所以相邻两次闪光时间内，位移的增量为定值，故C错误；由加速度的定义式有a=，在第3次闪光到第4次闪光和第1次闪光到第2次闪光用时均为T，则速度的增量均为定值，即满足Δv=gT，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.(12分)某同学利用图甲所示的装置做“测定当地的重力加速度”实验。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (1)实验中选择图乙所示的打点计时器，下列说法正确的是________。(3分)  A.实验应该选用220 V的交流电源 B.实验应该选用8 V的交流电源 C.纸带与限位孔均应在同一竖直平面内，释放前重物要靠近打点计时器 D.应在释放纸带的同时接通电源 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 答案： BC　 解析：题图乙为电磁打点计时器，使用8 V的交流电源，故A错误，B正确；为了减小打点过程中限位孔与纸带之间的摩擦，纸带应与限位孔在同一竖直平面内，而为了更好利用纸带，获得更多的实验数据点，释放前重物要靠近打点计时器，故C正确；实验时应先接通电源，待打点稳定后释放纸带，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，该同学规范操作后得到一条纸带，在打出的纸带上取连续的点迹清晰的5个点，测得B、C、D、E各点与A点间的距离为x1=6.50 cm、x2=13.38 cm、x3=20.66 cm、x4=28.32 cm，如图丙所示。可得C点的速度为________ m/s，当地重力加速度的数值为g= ________ m/s2。(结果均保留两位小数)(6分)  1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 答案：3.54　9.75　 解析：根据题意可得，打点周期T==0.02 s，而重物带动纸带下落做匀变速直线运动，而匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，可得vC== m/s =3.54 m/s，根据逐差公式可得g==×10-2 m/s2 =9.75 m/s2。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (3)该同学尝试用其他方法计算加速度，最合理的是________。(3分)  A.先计算两计数点的速度，再用定义式a=算出加速度 B.先依次算出连续两计数点间的加速度，再求平均值来减小误差 C.先求出各点的速度，再画出v-t图像，量出其倾角α，计算该角的正切值 D.先画出v-t图像，再用图线上相距较远的两点求出斜率，即为加速度 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 答案：D 解析：先计算两计数点的速度，再用定义式a=算出加速度，这种方法用到的数据点太少，存在较大的偶然误差，因此可以根据实验数据作出v-t图像，考虑到误差，连线时，应尽量使那些不能落在直线上的点迹均匀地分布在直线的两侧，这样作出的图像会舍弃误差较大的点，由图线上相距较远的两点求出斜率，即为加速度，此种方法误差最小，最合理，故A错误，D正确； 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 先依次算出连续两计数点间的加速度，再求平均值，这种方法的本质还是取两点计算，根据a=求加速度，虽然最终取平均值，但每一个加速度的值存在较大的偶然误差，取平均值并不能消除这种偶然误差，故B错误；根据实验数据作出v-t 图像，当横、纵坐标取不同标度时，图像的倾角就会不同，因此量出其倾角α，然后计算该角的正切值，得到的结果并不是加速度，故C错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 11.(16分)在杭州亚运会女子十米台跳水决赛中，我国运动员以出色的表现夺得冠军。图甲为运动员比赛时的情境，假设运动员以4 m/s的初速度从跳台向上跃起，到最高点后自由下落，入水后以18 m/s2 的加速度向下做匀减速运动，速度减为零后立即上浮。将运动员视为质点，起跳过程可视为竖直上抛运动，运动轨迹如图乙所示，H=10 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空 气阻力，求： 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (1)运动员在跳台上起跳后上升的最大高度(相对于跳台)；(4分) 答案：0.8 m　 解析：设运动员在跳台上起跳后上升的最大高度为h1，则h1= 解得h1=0.8 m。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)运动员在跳台下方1 m处时的速度大小；(6分) 答案：6 m/s　 解析：运动员从最高处自由下落，设运动员在跳台下方1 m处的速度为v1，=2g 解得v1=6 m/s。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (3)运动员从起跳到水下最低处的竖直距离。(6分) 答案：16 m 解析：设运动员刚入水时速度大小为v2，入水后下降的最大高度为h3，根据题意可得=2g 入水后有=2ah3 从起跳到水下最低处的竖直距离x=H+h3 代入数据联立解得x=16 m。 本课结束 $$