第1章 第3节 速度 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（粤教版）

第三节　速度 核心素养导学 物理观念 (1)知道速度的定义式、单位和方向。 (2)知道平均速度和瞬时速度的含义。 (3)理解v⁃t图像的含义,并会根据v⁃t图像分析物体运动的速度随时间的变化。 科学思维 (1)通过抽象概括,理解速度的含义。 (2)理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。 (3)初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。 科学态度与责任 联系与速度有关的实例,体会物理学在生产、生活中的用途,增强对物理学习的兴趣。 预计教材·填一填 一、认识速度 1.物理意义:反映物体运动快慢和方向的物理量。 2.定义:位移跟发生这段位移所用时间之比。 3.定义式:v=。 4.单位:在国际单位制中,速度的单位是米每秒,符号是m/s或m·s-1,常用的单位还有千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。 5.矢量性:速度是矢量,既有大小,又有方向。 二、平均速度　瞬时速度 1.平均速度 (1)定义:物体的位移与相应时间之比。 (2)矢量性:是矢量,其方向由位移方向决定。 (3)物理意义:描述某一段时间内或某一段位移上物体运动的平均快慢程度。 (4)符号:通常用表示。 2.平均速率 (1)定义:物体的路程与相应时间之比。 (2)矢标性:是标量。 3.瞬时速度 (1)定义:运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。 (2)方向:在物体运动轨迹中该点的切线方向。 (3)瞬时速率:瞬时速度的大小。 (4)物理意义:精确描述物体在任意时刻运动的快慢和方向。 [微点拨] (1)平均速度不是速度的平均值,需要根据定义来计算大小。 (2)只有指明是在哪段位移或哪段时间内,平均速度才有意义。 (3)在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度相等。 三、速度—时间图像 1.图像的建立:用纵坐标表示物体运动的速度v,用横坐标表示时间t,建立直角坐标系,根据物体在各个时刻的速度,将坐标在坐标系中描点,将点连线后得出的图像称为速度—时间图像或v⁃t图像。 2.加速直线运动与减速直线运动的图像 (1)加速直线运动　　　　　(2)减速直线运动 情境创设·想一想 1.如图所示,百米赛跑中小明同学跑了 12 s,而小华同学跑了 13.5 s,请思考小明和小华谁跑的更快呢? 提示:小明跑得更快。 2.蜗牛要横向爬过一本教科书,至少得用2 min的时间。乌龟爬行1 m需要50 s,猎豹平均每秒可跑32 m。请比较哪种动物运动得快呢? 提示:猎豹 3.如图甲所示,为某时刻汽车内的仪表示数,请对以下结论作出判断: (1)仪表此时显示了汽车的速率约为50 m/s。 (×) (2)仪表此时显示了汽车的瞬时速度约为50 m/s。 (×) (3)仪表此时显示了汽车的平均速度约为50 km/h。 (×) (4)仪表此时显示的是汽车的速率,其大小为50 km/h。 (√) (5)若汽车运动的某过程的v⁃t图线如图乙所示,则汽车在这段时间内做匀速直线运动。 (√) 　　　　　　 　　　　　 　　　　　 新知学习(一)　对速度的理解 [任务驱动] 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,自行车在 30 min内行驶了 8 km;汽车在 30 min内行驶了 50 km;百米比赛中,运动员A用时 10 s,运动员B用时 13.5 s。 (1)自行车和汽车哪个运动得快?你是如何进行比较的? (2)运动员A和运动员B哪个跑得快?你是如何进行比较的? (3)汽车和运动员A哪个运动得快?你又是如何进行比较的呢? 提示:(1)汽车运动得快,相同时间内位移大的运动得快。 (2)运动员A跑得快,通过相同位移所需时间短的跑得快。 (3)汽车的速度v车===≈27.8 m/s,运动员A的速度vA===10 m/s,所以汽车运动得快。 [重点释解] 1.对定义式v=的理解 (1)公式v=中的s是物体运动的位移,不是路程。 (2)v=是定义式,不是决定式,不能认为v与位移s成正比、与时间t成反比。 (3)v=也叫物体位移对时间的变化率。 2.速度矢量性的理解 (1)速度既有大小,又有方向,是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。 (2)在一维直线坐标系中,速度方向可用数值前的正、负号表示,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反。 (3)比较两个速度是否相同时,既要比较其大小是否相等,又要比较其方向是否相同。 [针对训练] 1.(多选)下列关于速度的说法正确的是 (　 ) A.速度是矢量,既有大小也有方向 B.速度描述物体运动的快慢,只有大小 C.速度越大,物体的位移越大 D.速度越大,物体在单位时间内的位移越大 解析:选AD　速度是描述物体运动快慢的物理量,既有大小,也有方向;位移的大小,既与速度大小有关,又与时间长短有关。综上分析可知A、D正确,B、C错误。 2.(2024·佛山高一调研)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。其中“时速110公里”“行驶200公里”分别是指 (　 ) A.速度、位移　　　　　　 B.速度、路程 C.速率、位移 D.速率、路程 解析:选D　时速不考虑方向,即为速率,200公里为路程,D正确。 3.(2025·梅州调研)如图所示,周长为400 m的操场跑道由直道AB、CD和半圆弯道BC、DA组成,其中AB = CD = 120 m,E点为AB的中点。甲、乙、丙同学分别从A、E、B点开始沿逆时针方向练习200 m赛跑,三位同学完成200 m 赛跑的时间相等,甲、乙、丙同学的平均速度大小分别为v甲、v乙、v丙,则下列关系式正确的是 (　 ) A.v甲 > v乙 > v丙 B.v甲 = v丙 > v乙 C.v甲 > v丙 > v乙 D.v甲 = v丙 < v乙 解析:选B　结合题意可知,甲、乙、丙同学完成200 m赛跑的过程中,甲、丙同学的位移大小相等,乙同学的位移最小,又因为三位同学完成200 m赛跑的时间相等,所以有v甲 = v丙 > v乙。故选B。 新知学习(二)　平均速度与瞬时速度、平均速率的比较 [重点释解] 1.平均速度和瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的快慢和方向,与一段时间或位移对应,只能粗略描述物体运动的快慢及方向 描述物体在某时刻运动的快慢和方向,与某一时刻或位置对应,可以精确描述物体运动的快慢及方向 大小 由=求出 当Δt→0时,用=计算出的是那一时刻的瞬时速度 方向 与位移的方向相同,不一定与物体瞬时运动方向相同 某一时刻物体运动的方向 联系 (1)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时,可以认为平均速度就等于瞬时速度 2.平均速度与平均速率的区别与联系 平均速度 平均速率 区 别 定义 平均速度== 平均速率 　== 标矢性 矢量 标量 物理 意义 粗略描述物体位置变化的快慢 粗略描述物体运动的快慢 联 系 都是描述物体运动平均快慢的物理量 单位相同 表达式相似: 平均速度=,平均速率= 只有在单方向直线运动中平均速度的大小才等于平均速率 [典例体验] 　　[典例]　某物体由A点出发做直线运动,前5 s向东行驶了30 m到达B点,又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点,在C点停了4 s后又向西行驶,经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点,如图所示,求: (1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向; (2)全过程的平均速度; (3)全过程的平均速率。 [解析]　(1)最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为Δx3=120 m 则平均速度为v1===20 m/s,方向向西。 (2)全程中物体初位置为A点,末位置为D点,其位移是AD,方向向西,大小s=Δx3-Δx1-Δx2=120 m-30 m-60 m=30 m 所用时间t总=5 s+5 s+4 s+6 s=20 s 则平均速度大小为v2===1.5 m/s,方向向西。 (3)全过程的路程l=30 m+60 m+120 m=210 m 全过程的平均速率==10.5 m/s。 [答案]　(1)20 m/s,方向向西　(2)1.5 m/s,方向向西　(3)10.5 m/s /方法技巧/ 物体做变速运动时,在不同阶段的平均速度一般不同,因此在求解平均速度时一定要明确所求的是哪一段时间(或位移)内的平均速度,要紧扣平均速度的定义。 [针对训练] 1.关于平均速度和瞬时速度,下列说法正确的是 (　 ) A.平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值 B.瞬时速度是指单位时间内的平均速度 C.在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度相等 D.若物体在某段时间内的平均速度为零,则这段时间内任意时刻的瞬时速度也为零 解析:选C　平均速度是位移与时间的比值,其大小不一定等于初末速度的平均值,A错误;瞬时速度是指某一时刻或某一位置时的速度,我们采用了取时间非常小,即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度,B错误;匀速直线运动的物体速度处处相同,所以平均速度与瞬时速度相等,C正确;若物体在某段时间内平均速度为零,只能说明这段时间内物体回到了出发点;但它在中间过程中,不一定静止,D错误。 2.(2025·汕尾模拟)(多选)甲、乙两质点分别沿着直线①和曲线②从A点运动到B点,两质点运动的时间相同。下列说法中正确的是 (　 ) A.位移相同 B.平均速率相同 C.平均速度相同 D.到达B点时瞬时速度相同 解析:选AC　甲、乙两质点分别沿着直线①和曲线②从A点运动到B点,初位置相同,末位置也相同,则甲、乙两质点的位移相同,故A正确;平均速率等于路程除以时间,由于甲、乙两质点的路程不同,所用时间相等,所以平均速率不同,故B错误;平均速度等于位移除以时间,由于甲、乙两质点的位移相同,所用时间相等,所以平均速度相同,故C正确;在B点,甲、乙两质点的瞬时速度方向不同,所以瞬时速度不同,故D错误。故选A、C。 新知学习(三)　v⁃t图像的理解及初步应用 [任务驱动] 如图所示,当两条速度—时间图像相交时,其交点的含义表示什么? 提示:表示此时刻两物体的速度相同。 [重点释解] 1.图像的意义 如图所示: (1)图线1表示物体沿着正方向做匀速直线运动。 (2)图线2表示物体沿着负方向做匀速直线运动。 (3)图线4、5表示物体沿着正方向做加速直线运动。 (4)图线3表示物体沿着负方向做加速直线运动。 (5)图线6表示物体先沿着正方向做减速直线运动,速度减到零以后沿着负方向做加速直线运动。 2.斜率的意义 表示速度变化的快慢,斜率的绝对值越大,表示速度变化越快;反之,表示速度变化越慢。 (1)如图线1、2,图线平行于t轴,斜率为零,表示速度不变,则物体做匀速直线运动。 (2)如图线3、4、5、6,图线不平行于t轴,斜率不为零,表示物体做变速运动,且倾斜程度越大,即斜率的绝对值越大,表示速度变化越快。 3.截距的意义 (1)纵轴上的截距:表示初始时刻物体的瞬时速度。 (2)横轴上的截距:表示该时刻物体的速度为零。 4.图线交点的意义 两条图线相交,表示该时刻两物体的瞬时速度相同。 [针对训练] 1.(多选)甲、乙两物体的v⁃t图像如图所示,则 (　 ) A.甲、乙两物体都做匀速直线运动 B.甲、乙两物体若在同一直线上,就一定会相遇 C.甲的速率大于乙的速率 D.甲、乙两物体即使在同一直线上,也不一定会相遇 解析:选ACD　两物体速度—时间图像中速度不变,均为匀速直线运动,横轴以上速度为正,横轴以下速度为负,所以两物体运动方向相反,不一定会相遇,甲的速率大于乙的速率,A、C、D正确。 2.(2023·江苏高考)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是 (　 ) A.从20.0 s到30.0 s　 B.从30.0 s到40.0 s C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s 解析:选A　电梯上升,由速度时间图像可知,电梯加速上升的时段为20.0 s到30.0 s。故选A。 3.如图所示是某物体做直线运动的v⁃t图像。由图可知,该物体 (　 ) A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第2 s内物体静止不动 C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D.第2 s末和第4 s末的速度相同 解析:选C　物体在第1 s内和第3 s内的速度都为正值,因此这两段时间内物体的运动方向相同,A错误; 第2 s内物体的速度保持不变,做匀速直线运动,B错误;物体在第3 s内的速度为正值,在第4 s内的速度为负值,因此这2秒内物体的运动方向相反,C正确;第2 s末的速度和第4 s末的速度大小相同,但方向相反,D错误。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——对速度的理解 1.(选自鲁科版教材课后练习)如图所示,在寓言“龟兔赛跑”中,乌龟先到达终点。你认为乌龟和兔子谁跑得更快?请作出解释。 若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6 m/s,能否说兔子每1 s都跑了6 m,或者说每跑6 m都用1 s的时间?其含义是什么? 提示:在竞赛中,是以时间来计算比赛成绩的,同样的路程,同样的位移,所用时间越短,平均速度越大,就说其跑得越快,并不是按照通过某一位置瞬时速度的大小来比较其跑得快慢。“龟兔赛跑”中,乌龟先到达终点,用时较短,平均速度较大,所以乌龟跑得快。 瞬时速度是物体在某位置或某时刻的速度,物体在下一位置或下一时刻的速度如何并不知道。本题中兔子跑过某位置的瞬时速度为6 m/s,若从该位置起6 m内或1 s内的速度不变,则兔子1 s跑6 m,或跑6 m用时1 s,但兔子跑过该位置后的速度是否仍为6 m/s,我们并不知道,故也就不能得出兔子每1 s都跑6 m或每跑6 m都用了1 s的时间的结论。 ◉科学探究——用位移传感器测速度 2.(选自教科版教材“发展空间”)位移传感器由发射器和接收器两部分构成,其中发射器固定在运动小车上,而接收器则固定在运动小车的正前方某处,如图所示。发射器每隔一段很短的时间Δt,就同时发射一组短促的红外线信号和超声波信号(信号持续的时间远小于Δt)。红外线以光速传播,可以忽略它传播所需的时间,而超声波传播速度是声速,接收器接收到的光信号与超声波信号的时间差t1可以认为就是声波从运动小车到接收器所需的时间,用它乘以声速v声就是小车离接收器的距离x1。间隔很短的时间Δt后,发射器又发射第二组信号,同样可以得到小车离接收器的距离x2;……由此每个Δt时间内的平均速度都可求出,即=,=,……由于Δt非常小(例如 0.02 s 或更小),因此这个平均速度可以认为就是该时刻的瞬时速度。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.(2024年1月·吉林、黑龙江高考适应性演练)如图,齐齐哈尔到长春的直线距离约为400 km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春,总里程约为525 km,用时为2.5 h。则在整个行程中该旅客 (　 ) A.位移大小约为525 km,平均速度大小约为160 km/h B.位移大小约为400 km,平均速度大小约为160 km/h C.位移大小约为525 km,平均速度大小约为210 km/h D.位移大小约为400 km,平均速度大小约为210 km/h 解析:选B　位移是起点到终点的有向线段,则在整个行程中该旅客位移大小约为400 km,平均速度大小约为v== km/h=160 km/h,故选B。 2.(2024·中山高一调研)在高速公路上超速行驶是很大的安全隐患,为了防止超速,交警部门设置了两套监控系统:一套是固定测速点,定点测速;另一套是在一段路线区间设置区间测速,通过记录通过固定区间的时间,分析汽车是否超速。如图所示,是一辆汽车在高速上导航仪的某时刻界面截图,该路段限速120 km/h。据此分析正确的是 (　 ) A.这辆汽车在区间行驶中已有超速行为 B.18.3公里表示剩余行程的位移大小 C.118 km/h表示此次行程的平均速率 D.根据“18.3公里,24分钟”这两个数据,可以算出剩余行程的平均速度 解析:选A　由该截图可得,此时汽车的瞬时速率为118 km/h,汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120 km/h,距离终点的路程还有18.3公里,还需要24分钟到达终点。汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120 km/h,此时的瞬时速度大小为118 km/h,则在此之前汽车已有超速行为,故A正确;18.3公里表示剩余行程的路程大小,故B错误;118 km/h表示此时的速率,故C错误;根据“18.3公里,24分钟”这两个数据,可以算出剩余行程的平均速率,故D错误。 3.(2025·湛江调研)雷达测速的工作原理如图甲所示,雷达向匀速驶来的汽车发射不连续的电磁波,每次发射的时间极短,两次发射的时间间隔为t。如图乙所示,当雷达向汽车发射电磁波时,在显示器荧光屏上呈现出一个尖形波;在收到反射回来的电磁波时,在荧光屏上呈现第二个尖形波,其中t1、t2均为已知量。已知光速为c,则汽车行驶的速度大小为 (　 ) A.　　 B. C. D. 解析:选D　汽车第一次反射电磁波时,汽车到雷达的距离s1=ct1,第二次反射电磁波时,汽车到雷达的距离s2=ct2,汽车在两次反射电磁波的时间间隔内的位移大小Δs=s1-s2=-=,两次反射电磁波的时间间隔Δt=t-+,则汽车行驶的速度大小v==,故选D。 [课时跟踪检测] 1.(多选)关于速度的定义式v=,下列叙述正确的是 (　 ) A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移s成正比,与运动时间t成反比 B.速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关 C.此速度定义式适用于任何运动 D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 解析:选BCD　v=是计算速度的定义式,适用于任何运动,C正确;此式说明速度可用位移s与时间t的比值来获得,并不能说速度v与位移s成正比,与时间t成反比,A错误,B正确;速度的大小表示物体运动的快慢,方向表示物体运动的方向,D正确。 2.(2025·茂名模拟)图中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点在一段时间内从B点运动到A点,当B点越来越靠近A点时,质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。下列说法中不正确的是 (　 ) A.平均速度的方向与位移方向总是一致的 B.当Δt→0时,平均速度趋于瞬时速度 C.平均速度和瞬时速度的方向总是一致的 D.瞬时速度的定义用到极限的思想方法 解析:选C　平均速度与位移方向始终一致,瞬时速度和运动的方向总是一致,但平均速度和瞬时速度的方向可能不同,故A正确,不符合题意,C错误,符合题意;根据速度定义式v=,当Δt→0时,就可以表示物体在该时刻的瞬时速度,该定义用到了极限的思想方法,故B、D正确,不符合题意。 3.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受人们的喜爱,但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。学习交通安全常识、自觉遵守交通法规是确保人们交通安全的重要举措之一。按规定电动自行车在城区限速20 km/h。下列说法正确的是 (　 ) A.电动自行车限速20 km/h,指的是平均速度 B.电动自行车限速20 km/h,指的是瞬时速度 C.交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是平均速度 D.在某一路段行驶的速度,指的是瞬时速度 解析:选B　电动自行车限速20 km/h,是指电动自行车最高时速即瞬时速度,故A错误,B正确;交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是碰撞瞬间的速度即瞬时速度,故C错误;在某一路段行驶的速度,指的是平均速度,故D错误。 4.(2024·东莞高一月考)汽车越野场地赛是一种在封闭式赛道上进行的汽车比赛,车手们驾驶各类越野车驰骋于泥泞的赛道之中,如脱缰野马,漂移过弯、腾空飞起、越过各种坡道,惊险场景让人目不暇接,现场观众一阵阵掌声响彻赛场。下列说法正确的是 (　 ) A.车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置路程为0 B.车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置平均速度为0 C.车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置平均速率为0 D.某时刻车辆仪表盘上显示30 km/h,此值为车辆运动的平均速度 解析:选B　车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置路程不为0,则车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置平均速率不为0,故A、C错误;车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置位移为0,则车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置平均速度为0,故B正确;某时刻车辆仪表盘上显示30 km/h,此值为车辆运动的瞬时速度大小,故D错误。 5.(2024·中山高一统考期末)在某次伐木工攀爬大赛中,伐木工甲和乙同时开始攀爬,伐木工甲率先爬到顶端,结果却是乙第一个返回到出发点,则 (　 ) A.向上爬的过程中,经过中点时甲的速度一定大于乙的速度 B.甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度 C.从顶端返回的过程中,甲的平均速度一定大于乙的平均速度 D.全过程中,甲、乙的平均速度一样大 解析:选D　根据题意,无法比较甲、乙在中点时的速度,故A错误;甲、乙在最高点的速度都为零,甲在最高点的速度等于乙在最高点的速度,故B错误;从顶端返回的过程中,甲、乙的位移相等,伐木工甲率先爬到顶端,乙先返回到出发点,说明从顶端返回的过程中,乙所用的时间较短,根据=可知从顶端返回的过程中甲的平均速度一定小于乙的平均速度,故C错误;全过程中,甲、乙的位移相等,均为零,故甲、乙的平均速度一样大,故D正确。 6.2025年春,某校进行一次远足。李华同学先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到C用时55 min,在C处休息了20 min,从C运动到B用时45 min,路标指示A到B的实际里程数是12 km,当他经过某路标C时,速度为4 km/h,那么可以确定的是 (　 ) A.整个过程中该同学的平均速度大小为1.67 m/s B.整个过程中该同学的平均速度大小为1.25 m/s C.该同学经过路标C时的瞬时速度大小为2 m/s D.该同学经过路标C时瞬时速度方向为由A指向B 解析:选B　平均速度等于位移与时间的比值,即== m/s=1.25 m/s,A错误,B正确;该同学经过路标C时的瞬时速度大小v= m/s= m/s,C错误;该同学经过路标C时瞬时速度方向为运动方向,并不一定是由A指向B,D错误。 7.A、B、C三物体同时出发做直线运动,它们的运动情况如图所示。在20 s内,它们的平均速度的关系正确的是 (　 ) A.==　　　　 B.>= C.<< D.=> 解析:选A　由题图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移,据平均速度的定义式=可知,20 s内三物体的平均速度相等,故A正确。 8.(2025·清远模拟)潭溪山玻璃漂流为山东省最长峡谷漂流,一游客在潭溪山乘皮筏漂流,途经M点和N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为1.5 km,用时5 min,M、N两点间的直线距离为0.9 km,则从M点漂流到N点的过程中 (　 ) A.该游客的位移大小为1.5 km B.该游客的平均速率为18 m/s C.该游客的平均速度大小为3 m/s D.若以所乘皮筏为参考系,美女峰的平均速度为0 解析:选C　根据题意可知,该游客的位移大小为0.9 km,故A错误;平均速率等于总路程与总时间之比,则平均速率为v1= m/s=5 m/s,故B错误;平均速度等于总位移与总时间之比,则平均速度为v2= m/s=3 m/s,故C正确;若以所乘皮筏为参考系,美女峰的位置坐标发生了变化,则美女峰的平均速度不为0,故D错误。 9.如图所示,汽车从0时刻开始制动,之后汽车在连续的每1 s内前进的距离依次是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m。某同学根据题目所提供的信息,猜想汽车在制动后做减速直线运动。如果他的猜想是正确的,可进一步推断 (　 ) A.前2 s内的平均速度为4 m/s B.第2 s内的平均速度为6 m/s C.第2 s初的瞬时速度一定大于第2 s末的瞬时速度 D.第1 s末的瞬时速度一定大于第2 s初的瞬时速度 解析:选C　前2 s内的平均速度为= m/s=8 m/s,A错误;第2 s内的平均速度为= m/s=7 m/s,B错误;汽车做减速运动,则第2 s初的瞬时速度一定大于第2 s末的瞬时速度,C正确;第1 s末与第2 s初是同一时刻,则第1 s末的瞬时速度一定等于第2 s初的瞬时速度,D错误。 10.(2024·江西高考)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是 (　 ) A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m 解析:选C　根据速度的定义式v=,即速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量,即速度是对物体位置变化快慢的描述,B、D错误;根据x与t的关系式可知,t=0时,质点位于x=1 m处,t=1 s 时,质点位于x=6 m处,因此质点在第1 s内的位移为5 m,A错误,C正确。 11.(多选)如图所示是A、B两个物体的速度图像,则下列说法正确的是 (　 ) A.A、B两物体运动方向一定相反 B.开始4 s内A的速度一直小于B的速度 C.t=4 s时,A、B两物体的速度相同 D.A、B物体都做加速运动 解析:选BC　由题图可知,两物体的速度均沿正方向,故运动方向相同,A错误;前4 s内A的速度一直小于B的速度,B正确;t=4 s时,两图像相交,表示A、B两物体的速度相同,C正确;由图像可知,A物体做加速运动,B物体做减速运动,D错误。 12.(14分)如图所示,一质点沿半径r=20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动,在2 s内运动圆周到达B点,π取3.14。求: (1)质点的位移s和路程l;(4分) (2)质点平均速度的大小v和平均速率v率;(5分) (3)质点运动到B点时瞬时速度的大小vB。(5分) 解析:(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段,则位移大小为线段AB的长度, 由题图中几何关系可知位移大小 s==r≈28.3 cm, 位移的方向由A点指向B点, 质点的路程为轨迹的长度,则 l=×2πr=×2π×20 cm=94.2 cm。 (2)根据平均速度的定义得 v===0.141 5 m/s 根据平均速率的定义得 v率===0.471 m/s。 (3)质点运动的速率不变,所以质点运动到B点时,瞬时速度大小等于平均速率,即vB=v率=0.471 m/s。 答案:(1)28.3 cm,方向由A点指向B点　94.2 cm　(2)0.141 5 m/s　0.471 m/s　(3)0.471 m/s 13.(16分)一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1=36 km/h的速度行驶,经过2 h到达乙地,休息了4 h后,又沿原路返回,以v2=54 km/h的速度运动了3 h越过甲地到达丙地。求汽车运动全程的平均速度和平均速率。 解析:汽车全程的位移大小为 s=v2t2-v1t1=54×3 km-36×2 km=90 km, 全程所用时间为t=2 h+4 h+3 h=9 h, 故汽车运动全程的平均速度大小 ===10 km/h, 方向由甲地指向丙地。 汽车运动全程的路程为 l=v2t2+v1t1=54×3 km+36×2 km=234 km, 所以汽车运动全程的平均速率为 '===26 km/h。 答案:10 km/h,方向由甲地指向丙地　26 km/h 学科网（北京）股份有限公司 $$