第3章 第2节 第1课时 弹力 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）福建专版

第2节　科学探究:弹 力 课标要求 层级达标 1.认识弹力。 2.通过实验,了解胡克定律。 学考 层级 1.形成初步的弹力的概念,应用概念能解决实际问题。 2.了解胡克定律,能对简单的弹力进行分析和计算。 3.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 选考 层级 1.理解胡克定律,并能解决相关问题。 2.能对实际过程中的弹力的大小、方向进行分析和推理。 3.能根据F-x、F-l图像求出弹簧的劲度系数。 第1课时 弹　力(赋能课——精细培优科学思维) 一、形变与弹力 1.形变:物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化。 (1)弹性体及弹性形变:某些发生形变的物体在撤去外力后能恢复原状,这种物体称为弹性体,对应的形变称为弹性形变。 (2)范性形变:有些物体发生形变后不能恢复原状,这种形变称为范性形变。 (3)弹性限度:当弹性体的形变超过一定的限度时,即使撤去外力,物体也不能恢复原状,这个限度称为弹性限度。 2.弹力 (1)产生:相互接触的物体发生弹性形变时,由于物体要恢复原状,物体会对与它接触的另一物体产生力的作用,这种力称为弹力。 (2)方向:弹力的方向总是与物体形变的方向相反。 ①绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。 ②压力和支持力的方向垂直于物体的接触面。 [微点拨] 弹力的产生必须同时满足两个条件:①直接接触;②发生弹性形变。 [情境思考]　判断下列情境中形变的类型。 提示:甲、乙、丙三图为弹性形变;丁图为范性形变。 二、胡克定律 1.内容:在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比。 2.公式:F=kx,其中x为形变量(伸长量或压缩量)。 3.劲度系数 (1)公式中的比例系数k称为弹簧的劲度系数,是一个有单位的物理量,单位为牛顿每米,符号N/m。 (2)劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关。 [质疑辨析] 玩具汽车停在自制的桥面上,将桥面压弯,如图所示,请对以下说法作出判断: (1)桥面受向下的弹力,是因为桥面发生了弹性形变。 (×) (2)桥面受向下的弹力,是因为玩具汽车车轮发生了弹性形变,由于要恢复原状,对桥面有向下的作用力。 (√) (3)玩具汽车受向下的弹力,是因为桥面发生了弹性形变。 (×) (4)玩具汽车受向上的弹力,是因为桥面发生了弹性形变,由于要恢复原状,对玩具汽车有弹力的作用。 (√) 强化点(一)　弹力的有无判断 任务驱动 现实生活中,很多物体的形变量都很小,无法直接观察,比如一个紧靠在墙角的篮球。 思考:该篮球是否受到墙面的弹力?应该如何判断呢? 　　提示:不受墙面的弹力。可以使用假设法,假设篮球受到墙面的弹力,篮球将会被弹开,不再静止。 [要点释解明] 弹力有无的三种判断方法 1.条件法:根据弹力产生的条件进行判断,一般适用于形变比较明显的情况。 2.状态法 (1)分析物体受力的情况,利用物体受力平衡的条件判断。 (2)根据物体的运动状态,分析物体受力,(学习了牛顿第二定律以后还可用此定律)判断弹力的有无和弹力的方向。 3.假设法:对于形变不明显的情况,可用假设法进行判断。常见以下两种情形: 两种情形 具体方法 结果 结论 假设与研究对 象接触的物体 解除接触 判断研究对象 的状态是否发 生变化 状态 不变 不存在 弹力 状态 变化 存在 弹力 假设研究对 象受到弹力 的作用 判断研究对象 还能否保持平 衡或者原来的 运动状态 能保持 假设 正确 不能 保持 假设 错误 [题点全练清] 1.(2025·武汉高一检测)下列对图中弹力的判断说法正确的是 (　 ) A.图甲中,小球随车厢一起向右做匀速直线运动,车厢左壁对小球有弹力 B.图乙中,小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上,斜面对小球有弹力 C.图丙中,小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止状态,其中a绳竖直,b绳对小球有弹力 D.图丁中,两相同球各自被长度一样的平行竖直轻绳拉住而静止,则两球间有弹力 解析:选B　题图甲中,小球随车厢做匀速直线运动,运动状态不发生改变,水平方向上不受力,A错误;假设题图乙中斜面对小球没有弹力,小球将在细线拉力和重力作用下处于竖直状态,故斜面对小球有弹力,B正确;假设题图丙中b绳对小球有弹力,则小球受到重力及两个拉力作用,水平方向上受力不平衡,小球无法处于静止状态,故b绳对小球无弹力,C错误;假设题图丁中两球间有弹力,则细线不可能处于竖直状态,故两球间无弹力,D错误。 2.(双选)如图所示,下列各图中的物体A均处于静止状态,关于是否受到弹力作用的说法正确的是 (　 ) A.图甲中地面是光滑水平的,物体A与B间存在弹力 B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β,两斜面对物体A均有力的作用 C.图丙中地面光滑且水平,物体A与竖直墙壁没有力的作用 D.图丁中物体A受到斜面B对它的支持力的作用 解析:选BD　题图甲中的物体A受重力和地面支持力的作用,二力平衡,物体A静止,不可能再受到物体B对A的弹力的作用,故A错误;题图乙中采用假设法,若除去左侧的斜面,物体A将运动,去掉右侧的斜面,物体A也将运动,所以两斜面对物体A均有力的作用,故B正确;题图丙中由水平方向二力平衡知外力F与竖直墙壁对物体A的作用力平衡,墙壁对物体A有力的作用,故C错误;题图丁由弹力产生的条件可知,物体A与B接触且挤压,二者之间有弹力的作用,故D正确。 强化点(二)　弹力的方向判断 [要点释解明] 1.几种常见的弹力方向 接触 方式 面与面 点与平面 点与曲面 点与点 弹力 方向 垂直于公 共接触面 指向受力 物体 过点垂直 于平面指 向受力物体 与曲面上 过接触点 的切面垂直 垂直于公 切面指向 受力物体 示意 图 2.轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力方向 项目 轻绳 轻杆 轻弹簧 弹力 方向 沿绳指向绳收缩的方向 可沿杆的 方向 可不沿杆 的方向 沿弹簧形变的反方向 示意 图 [典例]　(双选)如图所示,物块A静止在斜面B上,下列说法正确的是 (　 ) A.斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的 B.斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的 C.物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的 D.物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相同的 [解析]　斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的,故A错误,B正确;弹力的方向垂直接触面,指向恢复形变的方向,物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相同的,故C错误,D正确。 [答案]　BD [思维建模] (1)弹力的方向可归纳为“有面垂直面,有绳沿绳,有杆不一定沿杆”。 (2)判断弹力方向的一般思路: [题点全练清] 1.(双选)关于弹力的方向,下列说法正确的是 (　 ) A.放在地面上的物体受到的弹力的方向总是竖直向下 B.压力方向总是垂直于接触面并指向被压的物体 C.细绳对物体的拉力的方向总是沿着绳并指向绳收缩的方向 D.弹力的方向总是与形变的方向一致 解析:选BC　放在地面上的物体受到的弹力垂直于地面,而地面不一定水平,故弹力不一定在竖直方向上,A错误;压力是弹力,方向垂直于接触面指向被压的物体,B正确;细绳拉力是弹力,方向沿绳并指向绳的收缩方向,C正确;弹力方向与形变方向相反,D错误。 2.画出下列各图中A物体所受弹力的示意图。(各图中的物体均处于静止状态) 解析:图甲中A物体一端与水平地面接触,弹力方向为垂直地面向上,另一端与竖直墙面接触,弹力方向为垂直墙面向右;图乙中A物体一端与球面接触,C点弹力方向应与切面垂直,即沿半径由C点指向球心,D点处是球面边缘处的点与杆接触,弹力方向应与杆垂直指向左上方;图丙中杆对A的弹力应与A的重力平衡,即竖直向上;图丁中B对A的弹力应垂直于A与B的公共切面指向右上方,容器壁对A的弹力垂直容器壁向左。 答案:如图所示: 强化点(三)　弹力大小的计算 [要点释解明] 1.对胡克定律F=kx的理解 (1)适用范围:弹簧的形变必须在弹性限度内。 (2)对x的认识:x是弹簧的形变量,即弹簧的伸长量(l-l0)或压缩量(l0-l),不是弹簧的长度。 (3)对k的认识:是弹簧的劲度系数,由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。 (4)公式延伸: ①推论式ΔF=kΔx:弹簧弹力的变化量ΔF与形 变量的变化量Δx也成正比。 ②F-x图像:是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 2.计算弹力大小的两种方法 公式法 利用公式F=kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算 平衡法 利用二力平衡的条件计算。例如:悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态,求解细绳的拉力时,可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小 3.弹簧弹力计算中的两点注意 (1)胡克定律只能计算弹力的大小,而弹力的方向要借助弹簧是拉伸还是压缩来确定,其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。 (2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解,但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时,才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。 [典例]　一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下,其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。 (1)当这根弹簧长度为4.20 cm时,弹簧受到的力为多大? (2)当弹簧受到15 N的拉力时,弹簧的长度是多少?(弹簧始终在弹性限度内) [解析]　(1)弹簧原长l0=5.00 cm=5.00×10-2 m 在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到 l1=6.00 cm=6.00×10-2 m 根据胡克定律得F1=kx1=k(l1-l0) 解得弹簧的劲度系数 k===1.00×103 N/m 当压力为F2时,弹簧被压缩到l2=4.20 cm=4.20×10-2 m 根据胡克定律得,压力F2=kx2=k(l0-l2)=1.00×103 N/m×(5.00-4.20)×10-2 m=8.0 N。 (2)设弹簧的弹力F=15 N时弹簧的伸长量为x。 由胡克定律得 x===1.50×10-2 m=1.50 cm。 此时弹簧的长度为l=l0+x=6.50 cm。 [答案]　(1)8.0 N　(2)6.50 cm [题点全练清] 1.弹力绳可以帮助健身运动员进行肌肉锻炼,图甲是健身运动员把弹力绳的一端固定在墙面上,用F1拉弹力绳的另一端使其伸长10 cm;图乙是健身运动员双手握住弹力绳两端,用F2拉弹力绳使其伸长10 cm。已知两种锻炼方式所用的弹力绳为同一根,且其弹力大小与形变量成正比,则关于拉力F1和F2的大小关系正确的是 (　 ) A.F1=F2 B.F1<F2 C.F1>F2 D.不能确定 解析:选A　两种锻炼方式所用的弹力绳为同一根,且其弹力大小与形变量成正比,两种锻炼方式弹力绳的伸长量相等,则两种锻炼方式弹力绳的弹力相等,设均为F,由图甲可知F=F1,由图乙可知F=F2,则F1=F2,故B、C、D错误,A正确。 2.(2025·贵州贵阳期末)如图,弹簧和刻度尺都悬挂在水平支架上,弹簧下端挂上一个重物,稳定时,弹簧上的水平指针指在刻度尺的58.00 cm处,在重物下方再挂500克的重物,稳定时,指针指在刻度尺的33.00 cm处,重力加速度大小g取10 m/s2,则该弹簧的劲度系数为 (　 ) A.20 N/m B.200 N/m C.86.2 N/m D.15.15 N/m 解析:选A　在重物下方再挂500克的重物稳定后,重物处于平衡状态,再挂的重物重力等于弹力的变化量,弹簧形变量为Δx=58.00 cm-33.00 cm=25.00 cm=0.25 m,根据胡克定律可得mg=kΔx,解得k=20 N/m,故选A。 [课时跟踪检测] 1.下列说法中错误的是 (　 ) A.压力和支持力的方向总是垂直于接触面的 B.微小的力不能使坚硬的物体发生形变,所以就没有弹力产生 C.弹簧测力计在称过重物后指针恢复到零刻度属于弹性形变 D.只有发生弹性形变的物体,才会对它所接触的物体产生弹力的作用 解析:选B　压力和支持力的方向总是垂直于接触面的,故A正确;微小的力也能使坚硬的物体发生形变,只不过发生的是微小形变,也能产生弹力,故B错误;弹簧测力计在称过重物后,不受拉力作用,弹簧要恢复原状,指针恢复到零刻度,属于弹性形变,故C正确;根据弹力产生的条件知道只有发生弹性形变的物体,才会对它所接触的物体产生弹力的作用,故D正确。故选B。 2.(2025·厦门期末)某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳,我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态,其中A为无人时踏板静止点,B为人站在踏板上静止时的平衡点,C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点,则下列说法正确的是 (　 ) A.运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上 B.运动员和踏板由A向C运动过程中,踏板对运动员的弹力越来越大 C.运动员受到的支持力,是运动员的脚发生形变而产生的 D.踏板发生形变,运动员的脚没有发生形变 解析:选B　根据弹力产生的条件可知,运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是垂直于接触面向上,并不总是竖直向上,故A错误;运动员和踏板由A向C运动过程中,踏板的形变量越来越大,则踏板对运动员的弹力越来越大,故B正确;运动员受到的支持力,是踏板发生形变而产生的,故C错误;踏板发生形变,运动员的脚也发生了形变,故D错误。 3.(双选)如图为演示微小形变的装置。老师启动桌面上的激光器,墙上出现一个红色光斑,然后用力向下压桌面。据此能观察到的现象及分析得到的结论是 (　 ) A.墙上光斑不移动 B.墙上光斑明显向上移动 C.桌面发生明显形变 D.桌面发生微小形变 解析:选BD　用力向下压桌面,桌面向下发生微小形变,C错误,D正确;桌面向下发生微小形变,变成中间低、四周高,激光器不发光一端低于发光一端,墙距离激光器较远,因此墙上光斑明显向上移动,A错误,B正确。 4.(双选)关于如图所示的弹簧测力计,以下说法正确的是 (　 ) A.弹簧测力计的量程及最小分度值分别是0~5 N和0.2 N B.在弹性限度内,弹簧测力计的弹簧伸长量越大,它所受的拉力就越大 C.使用弹簧测力计只能测出竖直方向上的拉力而无法测出水平方向的拉力 D.量程大的测力计弹簧长度一定比量程小的测力计弹簧长度大 解析:选AB　由题图可知,弹簧测力计的量程为0~5 N,分度值为0.2 N,故A正确;弹簧测力计是根据胡克定律制成的,在弹性限度内,弹簧受到的拉力越大,弹簧伸长量越大,故B正确;使用弹簧测力计可以测量任何方向的拉力,力的方向一定沿弹簧测力计的轴线方向,故C错误;量程是弹簧测力计所能测量的最大值,与弹簧的长度无关,量程大的弹簧长度不一定比量程小的弹簧长度大,故D错误。 5.(双选)如图所示,四种情境中杆或球均处于静止状态,其与外界的接触面(点)均光滑。下列各图中,杆或球所受弹力示意图正确的是 (　 ) 解析:选BC　弹力方向与接触面垂直,所以题图A中F2方向应通过球心,A错误;题图B中两弹力方向均垂直接触面,B正确;题图C中球受到墙壁的弹力和台阶的弹力,弹力方向与接触面垂直,故墙壁的弹力方向垂直于墙壁向右,台阶对球的弹力方向垂直切面且通过球心,C正确;题图D中假设右侧小球对左侧小球有弹力,则左侧小球受重力、地面向上的弹力和右侧小球向左的弹力,水平方向的合力不为零,则小球将向左滚动,与题意不符,故右侧小球对左侧小球没有弹力,D错误。故选B、C。 6.如图所示,小球A的重力为G,上端被竖直悬线挂于O点,下端与水平桌面相接触。悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小不可能为 (　 ) A.0,G B.G,0 C., D.G,G 解析:选D　球A处于静止状态,球A所受的力为平衡力,即悬线对球的拉力T及桌面对球的支持力N共同作用克服重力G,T+N=G,若悬线恰好伸直,则T=0,N=G,A正确;若球刚好离开桌面,则N=0,T=G,B正确;也可能N=T=,C正确;D项不可能。 7.如图所示,拉伸弹簧拉力器可以锻炼肱二头肌。它由几根规格相同的弹簧并联而成,锻炼时可以根据自身情况选择挂3根弹簧或4根弹簧。如果甲同学挂3根弹簧拉伸时双手水平拉动拉力器,使弹簧产生稳定的形变Δx;乙同学挂4根弹簧,用同样拉伸方式,使弹簧产生形变Δx,则甲、乙两同学提供的拉力之比为 (　 ) A.3∶4 B.3∶5 C.4∶5 D.2∶3 解析:选B　根据胡克定律,甲同学拉力为F甲=3kΔx,乙同学拉力为F乙=4k·Δx,则拉力之比为3∶5,故B正确,A、C、D错误。 8.(2025·荔城期末)如图甲所示,一轻质弹簧下端固定在水平面上,上端放一个质量为m的物块A,物块A静止后弹簧的长度为l1;若在物块A上端再放一个质量为2m的物块B,静止后弹簧的长度为l2,如图乙所示,弹簧始终处于弹性限度范围内,则弹簧的劲度系数及原长分别为 (　 ) A.k=,l=3l1-l2 B.k=,l= C.k=,l=3l1-l2 D.k=,l= 解析:选B　设弹簧的劲度系数为k,原长为l,当题图甲中物块A静止时,有mg=k,当题图乙中物块A、B均静止时,有3mg=k,联立解得k=,l=,故选B。 9.学完胡克定律后,小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究。如图所示,弹性轻绳B端不动,将A端拆开并打一小环,结点为C,自然伸长时BC长为8.50 cm,当环上悬挂一支笔时,BC长为9.50 cm;当环上悬挂一个圆规时,BC长为10.00 cm。若弹性轻绳满足胡克定律,且始终在弹性限度内,由以上数据可得 (　 ) A.根据以上数据可算出此弹性轻绳的劲度系数 B.圆规的质量是笔的1.5倍 C.圆规的质量是笔的2.5倍 D.将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时,BC长约为12 cm 解析:选B　根据题中数据不能算出此弹性轻绳的劲度系数,A错误;根据胡克定律k(9.5-8.5)×10-2=m1g,k(10.00-8.5)×10-2=m2g,解得m1∶m2=1∶1.5,B正确,C错误;将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时,BC长约为x=8.5 cm+(9.5-8.5)cm+(10.00-8.5)cm=11 cm,D错误。 10.(12分)如图所示,两木块质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,木块m1压在弹簧k1上(但不拴接),两弹簧与木块m2相连,弹簧k2竖直固定在水平地面上,整个系统处于静止状态。现缓慢向上提木块m1,直到它刚离开弹簧k1,求在此过程中:木块m2移动的距离和木块m1移动的距离。 解析:设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2,根据二力平衡和胡克定律,对木块m1有k1x1=m1g ① 对木块m2有k2x2=k1x1+m2g ② 当木块m1离开弹簧k1时,弹簧k2压缩量变为x2' 对木块m2有k2x2'=m2g ③ 由①②③解得: x1=,x2=,x2'=。 木块m1向上移动的距离为 h1=x1+x2-x2'=m1g 木块m2向上移动的距离为h2=x2-x2'=。 答案:　m1g 11.(14分)弹簧的劲度系数是反映弹簧“软”“硬”的物理量,由弹簧本身决定。某课外活动小组在某次活动中发现一大一小两根弹簧,于是他们就想测定弹簧的劲度系数。他们用刻度尺测量出大弹簧比小弹簧长 0.2 m,担心施加的力超出弹簧的弹性限度,于是就将小弹簧置于大弹簧内部,将它们一端齐平固定在地面上,另一端自然放置,如图甲所示。当压缩此组合弹簧时,测得力与压缩距离之间的关系如图乙所示。大弹簧的劲度系数k1和小弹簧的劲度系数 k2分别为多大。 解析:据题意,当压缩量只有0.2 m的过程,只有大弹簧发生形变,从图中读出x=0.2 m时,F=2 N, 由F=kx得k1== N/m=10 N/m 弹簧组合形变量为0.3 m时,大弹簧的形变量为x1=0.3 m,小弹簧的形变量x2=0.1 m, F1+F2=5 N,就有k1x1+k2x2=5 N, 则k2== N/m=20 N/m。 答案:10 N/m　20 N/m 学科网（北京）股份有限公司 $$