第1章 第3节 速度 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）福建专版

第3节　速　度(强基课——逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 1.理解速度。 2.结合瞬时速度概念的建构,体会研究物理问题的极限方法。 学考 层级 1.形成初步的平均速度、瞬时速度的概念,应用概念能解决实际问题。 2.通过平均速度与瞬时速度的比较,对瞬时速度的测量方法有所了解。 选考 层级 1.能掌握平均速度和瞬时速度的区别与联系。 2.通过实例的比较,理解平均速度和瞬时速度,并能进行相应的计算。 逐点清(一)　平均速度 [多维度理解] 1.定义:物体运动的位移与所用时间之比。 2.大小:=。 3.方向:与位移的方向相同。 4.单位:国际单位制单位为米每秒,符号为m/s。其他单位有km/h、cm/s等。 5.物理意义: 描述一段时间(或一段位移)内,物体运动的快慢和方向的物理量。 [微点拨] (1)平均速度不一定是各速度的平均值。在求解平均速度时要根据平均速度的定义,用位移与对应时间之比进行求解。 (2)平均速度是矢量,其方向与对应的位移的方向相同。 (3)在匀速直线运动中,不同位移的平均速度一定相同。 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)平均速度是粗略描述物体运动的快慢的。 (√) (2)物体的平均速度为零,则物体处于静止状态。 (×) (3)汽车仪表盘上显示的速度为汽车的平均速度。 (×) 2.下列关于速度的说法正确的是 (　 ) A.由v=知,v与Δx成正比,与Δt成反比 B.速度大小不变的运动是匀速直线运动 C.v=只适用于匀速直线运动 D.平均速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致 解析:选D　v是用比值定义法定义的物理量,v与Δx、Δt无关,A错误;匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动,B错误;v=适用于任何运动,C错误;由v=可知,平均速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致,D正确。 3.(2025·陕西咸阳期末)如图所示,周长为400 m的操场跑道由直道AB、CD和半圆弯道BC、DA组成,其中AB=CD=120 m,E点为AB的中点。甲、乙、丙同学分别从A、E、B点开始沿逆时针方向练习200 m赛跑,三位同学完成200 m 赛跑的时间相等,甲、乙、丙同学的平均速度大小分别为v甲、v乙、v丙,则下列关系式正确的是 (　 ) A.v甲 > v乙 > v丙 B.v甲 = v丙 > v乙 C.v甲 > v丙 > v乙 D.v甲 = v丙 < v乙 解析:选B　结合题意可知,甲、乙、丙同学完成200 m赛跑的过程中,甲、丙同学的位移大小相等,乙同学的位移最小,又因为三位同学完成200 m赛跑的时间相等,所以有v甲 = v丙 > v乙。故选B。 逐点清(二)　瞬时速度 [多维度理解] 1.定义:物体在某位置(时刻)的速度。 2.大小:又叫瞬时速率;当t非常小时,就可以看作某位置(时刻)的瞬时速度。 3.方向:与物体的运动方向相同,是矢量。 4.单位:m/s。 5.物理意义:精确描述物体运动快慢和方向的物理量。 [典例]　下列关于平均速度和瞬时速度的说法错误的是 (　 ) A.平均速度=,当t充分小时,该式可表示经过某位置的瞬时速度 B.匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D.只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 [解析]　平均速度=,当t充分小时,该式可表示经过某位置的瞬时速度,故A正确;匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度,故B正确;瞬时速度可以精确描述运动的快慢,但平均速度不能精确描述运动的快慢,故C错误,D正确。 [答案]　C [辨析比较]　平均速度与瞬时速度　　 　　的比较 项目 平均速度 瞬时速度 区 别 物理 意义 反映一段时间(或一段位移)内物体运动的快慢及方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应 关系 对应一段时间(或一段位移) 对应某一时刻(或某一位置) 矢量 性 方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同 方向就是物体的运动方向,与位移方向不一定相同 联系 ①都是描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s ②当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度 ③匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度,瞬时速度精确反映物体在某个时刻(或某一位置)的运动快慢。 (√) (2)瞬时速度的大小叫瞬时速率。 (√) (3)子弹以速度v从枪口飞出,v指的是平均速度。 (×) 2.中国目前拥有世界上最完善的高铁系统,高铁是中国科技发展的一张世界名片。如图所示为运行的高铁车厢内实时显示相关信息的显示屏示意图,下列说法中正确的是 (　 ) A.“10:23”表示时间,“297 km/h”表示平均速度 B.“10:23”表示时间,“297 km/h”表示瞬时速度 C.“10:23”表示时刻,“297 km/h”表示平均速度 D.“10:23”表示时刻,“297 km/h”表示瞬时速度 解析:选D　“10:23”表示时刻,“297 km/h”表示瞬时速度,故D正确,A、B、C错误。 3.用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm,遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s。 (1)则滑块经过光电门位置时的速度大小为　　　　。  (2)为使更接近瞬时速度,正确的措施是　　　　。  A.换用宽度更窄的遮光条 B.换用宽度更宽的遮光条 C.提高测量遮光条宽度的精确度 D.使滑块的释放点更靠近光电门 解析:(1)== m/s=0.1 m/s。 (2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度,当Δt→0时,可看成物体的瞬时速度,Δs越小,Δt也就越小,A项正确,B项错误;提高测量遮光条宽度的精确度,不能减小Δt,C项错误;使滑块的释放点更靠近光电门,滑块通过光电门时的速度可能更小,时间更长,D项错误。 答案:(1)0.1 m/s　(2)A 逐点清(三)　平均速度与平均速率 [多维度理解] 平均速度和平均速率的区别与联系 物理量 比较项目　　 平均速度 平均速率 区 别 定义 平均速度= 平均速率= 标矢性 矢量 标量 意义 粗略描述物体位置变化的快慢 粗略描述物体运动的快慢 联系 都对应某段位移(或路程),是过程量 都是描述物体运动快慢的物理量 单位相同,国际单位是m/s 计算公式都可以写成=的形式,但s的意义不同(表示平均速度时,s指位移;表示平均速率时,s指路程) 在单向直线运动中,平均速度的大小等于平均速率 [典例]　如图所示,某同学的家在图中的A点,学校在图中的D点,该同学每天上学沿着马路从家里出发经B、C两地到达学校,共用15分钟,A、C、D恰好在一条直线上,求: (1)从家到学校的位移大小及路程; (2)从家到学校的平均速度大小和平均速率。 [解析]　(1)A到C的位移大小为 sAC== m=1 000 m A到D的位移大小为sAD=sAC+sCD=1 000 m+800 m=1 800 m,A到D的路程为lAD=lAB+lBC+lCD=600 m+800 m+800 m=2 200 m。 (2)A到D的平均速度大小为 == m/s=2 m/s A到D的平均速率为 == m/s≈2.44 m/s。 [答案]　(1)1 800 m　2 200 m (2)2 m/s　2.44 m/s [全方位练明] 1.“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质,测定时,受试者听到口令起跑,测试员同时开始计时,如图所示,受试者从起点A全力跑向5 m处的B点用手触摸折返线后返回A点,然后依次到C点、A点、D点最终返回A点,所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s。该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为 (　 ) A.0,0 B.4 m/s,0 C.2 m/s,0 D.30 m/s,3 m/s 解析:选B　路程等于运动轨迹的长度,所以受试者的路程l=(5+5)×3 m=30 m,平均速率:v===4 m/s;位移s=0,平均速度等于位移与时间的比值,则平均速度为零。故B正确,A、C、D错误。 2.(2025·山东淄博期末)潭溪山玻璃漂流为山东省最长峡谷漂流,一游客在潭溪山乘皮筏漂流,途经M点和N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为1.5 km,用时5 min,M、N两点间的直线距离为0.9 km,则从M点漂流到N点的过程中,该游客的位移大小为　　　　　 km,该游客的平均速率为　　　　　 m/s,该游客的平均速度大小为　　　　　 m/s。  解析:根据题意可知,该游客的位移大小为0.9 km;平均速率等于总路程与总时间之比,则平均速率为v1= m/s=5 m/s;平均速度等于总位移与总时间之比,则平均速度为v2= m/s=3 m/s。 答案:0.9　5　3 [课时跟踪检测] 1.为了比较物体运动的快慢,采用的方法有 (　 ) ①在位移相同的情况下,比较所用时间的长短,时间越长的运动越快 ②在位移相同的情况下,比较所用时间的长短,时间越长的运动越慢 ③在时间相同的情况下,比较所通过的位移大小,位移越长的运动越快 ④在时间相同的情况下,比较所通过的位移大小,位移越长的运动越慢 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 解析:选C　在位移相同的情况下,比较所用时间的长短,时间越长的运动越慢,在时间相同的情况下,比较所通过的位移大小,位移越长的运动越快,可知②③正确。故选C。 2.(2025·宁德期末)图中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点在一段时间内从B点运动到A点,当B点越来越靠近A点时,质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。下列说法中不正确的是 (　 ) A.平均速度的方向与位移方向总是一致的 B.当Δt→0时,平均速度趋于瞬时速度 C.平均速度和瞬时速度的方向总是一致的 D.瞬时速度的定义用到极限的思想方法 解析:选C　平均速度与位移方向始终一致,瞬时速度和运动的方向总是一致,但平均速度和瞬时速度的方向可能不同,故A正确,不符合题意,C错误,符合题意;根据速度定义式v=,当Δt→0时,就可以表示物体在该时刻的瞬时速度,该定义用到了极限的思想方法,故B、D正确,不符合题意。 3.相机固定,用同一张底片对着向右运动的小球每隔0.02 s闪光一次,得到的照片如图所示,则小球在图中整个运动过程的平均速度大小是 (　 ) A.2.5 m/s 　B.1.25 m/s C.0.63 m/s 　D.0.83 m/s 解析:选D　由题图可知,全程的位移为s=6 cm-1 cm=5 cm,时间t=3×0.02 s=0.06 s,则全程的平均速度==≈0.83 m/s,D正确。 4.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受人们的喜爱,但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。学习交通安全常识、自觉遵守交通法规是确保人们交通安全的重要举措之一。按规定电动自行车在城区限速20 km/h。下列说法正确的是 (　 ) A.电动自行车限速20 km/h,指的是平均速度 B.电动自行车限速20 km/h,指的是瞬时速度 C.交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是平均速度 D.在某一路段行驶的速度,指的是瞬时速度 解析:选B　电动自行车限速20 km/h,是指电动自行车最高时速即为瞬时速度,故A错误,B正确;交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是碰撞瞬间的速度即瞬时速度,故C错误;在某一路段行驶的速度,指的是平均速度,故D错误。 5.(2025·建阳高一月考)汽车越野场地赛是一种在封闭式赛道上进行的汽车比赛,车手们驾驶各类越野车驰骋于泥泞的赛道之中,如脱缰野马,漂移过弯、腾空飞起、越过各种坡道,惊险场景让人目不暇接,现场观众一阵阵掌声响彻赛场。下列说法正确的是 (　 ) A.车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置路程为0 B.车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置平均速度为0 C.车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置平均速率为0 D.某时刻车辆仪表盘上显示30 km/h,此值为车辆运动的平均速度 解析:选B　车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置路程不为0,则车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置平均速率不为0,故A、C错误;车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置位移为0,则车手驾车沿赛道行驶一周回到初始位置平均速度为0,故B正确;某时刻车辆仪表盘上显示30 km/h,此值为车辆运动的瞬时速度大小,故D错误。 6.高速路上堵车,小东听到导航仪提醒“前方路段拥堵3公里,预计通行时间24分钟”,根据导航仪提醒,下列推断合理的是 (　 ) A.汽车将匀速通过前方3公里 B.能够计算出此时车辆的速度是0.125 m/s C.若此时离目的地还有30公里,到达目的地一定需要240分钟 D.通过前方这3公里的过程中,车辆的平均速率大约为7.5 km/h 解析:选D　根据导航仪的提示,不能判断出汽车是否做匀速运动及汽车此时的运动状态,故A、B错误;由于“前方路段拥堵3公里,预计通行时间24分钟”,可知通过前方这3公里的过程中,车子的平均速率大约为===7.5 km/h,但不能据此判断出3 km以后汽车做怎样的运动,所以并不能判断出到达目的地所需要的时间,故C错误,D正确。 7.(2025·武夷山高一检测)(双选)小红用手机拍摄小球沿贴有标尺的水平面运动的过程,分析视频记录的图像,获得4个连续相等时间间隔(每个时间间隔均为T)内小球的位置及位置间的距离如图所示。已知小球在B、D两点的瞬时速度分别为v、v',则 (　 ) A.比更接近v B.比更接近v C.比更接近v' D.比更接近v' 解析:选AC　根据平均速度的表达式有=,当Δt→0时,该平均速度能够表示t时刻的瞬时速度,即时间间隔Δt越小,该段时间间隔内的平均速度越接近于瞬时速度,由于2T<3T,可知比更接近v,故A正确,B错误;根据上述可知,由于2T<4T,则比更接近v',故C正确,D错误。 8.某人爬山,从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到山脚,上山的平均速率为v1,下山的平均速率为v2,则往返全程的平均速度的大小和平均速率是 (　 ) A., B., C.0, D.0, 解析:选D　整个过程总位移为零,则平均速度为零;设从山脚到山顶的路程为s,则全程平均速率==。故选项D正确。 9.(2024·福安高一统考期末)在某次伐木工攀爬大赛中,伐木工甲和乙同时开始攀爬,伐木工甲率先爬到顶端,结果却是乙第一个返回到出发点,则 (　 ) A.向上爬的过程中,经过中点时甲的速度一定大于乙的速度 B.甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度 C.从顶端返回的过程中,甲的平均速度一定大于乙的平均速度 D.全过程中,甲、乙的平均速度一样大 解析:选D　根据题意,无法比较甲、乙在中点时的速度,故A错误;甲、乙在最高点的速度都为零,甲在最高点的速度等于乙在最高点的速度,故B错误;从顶端返回的过程中,甲、乙的位移相等,伐木工甲率先爬到顶端,乙先返回到出发点,说明从顶端返回的过程中,乙所用的时间较短,根据=可知从顶端返回的过程中甲的平均速度一定小于乙的平均速度,故C错误;全过程中,甲、乙的位移相等,均为零,故甲、乙的平均速度一样大,故D正确。 10.如图,A、B两球用轻杆连接,绕过O点垂直于纸面的轴转动,已知OA=2OB,则 (　 ) A.转动半周时,A、B两球位移大小相等 B.转动半周时,A球和B球的平均速度相同 C.转动一周时,A球的路程大于B球的路程 D.转动一周时,A球的平均速度大于B球的平均速度 解析:选C　设OB=r,则转动半周时,由几何关系知,A球位移大小为xA=4r,B球位移大小为xB=2r,因为平均速度为=,时间相等,但两者位移大小不相等,所以两球的平均速度不相同,故A、B错误;转动一周时A球路程为4πr,B球路程为2πr,即转动一周时,A球的路程大于B球的路程,故C正确;转动一周时,两球位移大小均为零,则平均速度均为零,故D错误。 11.有一身高为H的田径运动员正在进行100 m的国际短跑比赛,在终点处,有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲线动作。摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门(曝光时间)是 s。得到照片后,测得照片中人的高度为h,胸前号码布上模糊部分的宽度是ΔL,则 (　 ) A.运动员100 m跑所用的时间为 B.运动员到达终点时的瞬时速度大小为60ΔL C.运动员到达终点时的瞬时速度大小为 D.运动员100 m跑的平均速度大小为 解析:选C　100 m的成绩指的是总时间,运动员的运动过程是一个变速运动,故无法求得运动时间,A错误;胸前号码布上的模糊部分的宽度为ΔL,即为两次曝光时运动员底片上的位移,根据运动员底片上的高度和实际高度的比例即可求得两次曝光的实际位移为s=,所以冲刺时的瞬时速度v==,B错误,C正确;100 m内的平均速度等于总位移除以总时间,因无法求得运动时间,所以无法求出平均速度,D错误。 12.(14分)如图所示,一质点沿半径r=20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动,在2 s内运动圆周到达B点,π取3.14。求: (1)质点的位移s和路程l;(4分) (2)质点平均速度的大小v和平均速率v率;(6分) (3)质点运动到B点时瞬时速度的大小vB。(4分) 解析:(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段,则位移大小为线段AB的长度,由题图中几何关系可知位移大小s==r≈28.3 cm, 位移的方向由A点指向B点,质点的路程为轨迹的长度,则 l=·2πr=×2π×20 cm=94.2 cm。 (2)根据平均速度的定义得 v===0.141 5 m/s 根据平均速率的定义得 v率===0.471 m/s。 (3)质点运动的速率不变,所以质点运动到B点时,瞬时速度大小等于平均速率,即 vB=v率=0.471 m/s。 答案:(1)28.3 cm,方向由A点指向B点　94.2 cm　(2)0.141 5 m/s　0.471 m/s (3)0.471 m/s 13.(16分)如图所示是做直线运动的物体M在0~5 s的位移—时间(s-t)图像,求: (1)M在前3 s的平均速度;(4分) (2)M在t=3 s时的瞬时速度;(4分) (3)M在全程的平均速度;(4分) (4)M在全程的平均速率。(4分) 解析:(1)前3 s的位移s1=(15-5)m=10 m 则前3 s的平均速度= m/s, 方向沿s轴的正方向。 (2)1~4 s内物体处于静止状态,则t=3 s时,瞬时速度v=0。 (3)全程的位移s2=(0-5)m=-5 m 全程的平均速度== m/s=-1 m/s 负号表示方向沿s轴的负方向。 (4)全程的路程l=(15-5+15)m=25 m 平均速率'== m/s=5 m/s。 答案:(1) m/s,方向沿s轴的正方向　(2)0 (3)-1 m/s,负号表示方向沿s轴的负方向 (4)5 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