高教版《一课一练》第52练-等差数列-定义及通项 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第52练，内容是第七章数列7.2.1等差数列-定义及通项。 高教版《数学》拓展模块一下册 第52练 第七章 数 列 7.2.1等差数列-定义及通项 等差数列-定义及通项 一课一练 一、选择题 1．下列数列中，不是等差数列的是（   ） A． B． C． D． 2．数列的通项公式是（   ） A． B． C． D． 3．若数列的通项公式是，则此数列是（   ） A．公差为的等差数列 B．公差为的等差数列 C．首项为的等差数列 D．首项为的等差数列 4．已知数列是等差数列，若，，则公差（    ） A．0 B．2 C． D． 5．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 6．等差数列中第一个负数项是（   ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第项 二、填空题 7．在2与18中间插入7个数，使这9个数成等差数列，则该数列的第5项是 ． 8．已知在等差数列中，，则数列的通项公式为 ． 三、解答题 9．在等差数列中，已知.求: (1)的值; (2)的和. 10．已知数列满足． (1)求的值； (2)求数列的通项公式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第52练，内容是第七章数列7.2.1等差数列-定义及通项。 高教版《数学》拓展模块一下册 第52练 第七章 数 列 7.2.1等差数列-定义及通项 等差数列-定义及通项 一课一练 一、选择题 1．下列数列中，不是等差数列的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合等差数列的概念，即可判断求解. 【详解】数列是常数列，也是公差为0的等差数列，故选项A不符合题意； 数列是摆动数列，因为从第二项起，后一项与前一项的差不是定值，故不是等差数列，故选项B符合题意； 数列是等差数列，且公差为1，故选项C不符合题意； 数列是等差数列，且公差为，故选项D不符合题意； 故选：B. 2．数列的通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数列确定首项和公差，再由通项公式求值即可. 【详解】已知数列， 则其是首项为0，公差为2的等差数列， 其通项公式为. 故选：C. 3．若数列的通项公式是，则此数列是（   ） A．公差为的等差数列 B．公差为的等差数列 C．首项为的等差数列 D．首项为的等差数列 【答案】B 【分析】由等差数列的定义即可求解. 【详解】由，得， 所以数列是首项为、公差为的等差数列． 故选：B. 4．已知数列是等差数列，若，，则公差（    ） A．0 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】设等差数列的公差为，根据题意及等差数列的通项公式，代入求解即可. 【详解】设等差数列的公差为，因为， ， 所以，解得：， 故选：D. 5．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以，解得． 故选：C. 6．等差数列中第一个负数项是（   ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第项 【答案】B 【分析】首先观察数列确定首项和公差，再由等差数列的通项公式列出通项公式，并使列不等式求解即可. 【详解】已知等差数列， 则，公差，所以， 令，解得， 又，， 故数列中第一个负数项是第8项． 故选：B. 二、填空题 7．在2与18中间插入7个数，使这9个数成等差数列，则该数列的第5项是 ． 【答案】10 【分析】首先求出等差数列的公差，再根据通项公式求解即可. 【详解】根据题意知，. 则公差为. 进而. 故答案为：10. 8．已知在等差数列中，，则数列的通项公式为 ． 【答案】 【分析】根据等差数列的通项公式列方程求出首项和公差，再将其代回等差数列的通项公式求值即可. 【详解】已知在等差数列中，， 设公差为，则， 即，解得，， 所以， 故答案为：. 三、解答题 9．在等差数列中，已知.求: (1)的值; (2)的和. 【答案】(1)42 (2)70 【分析】利用等差数列的性质以及通项公式进行求解. 【详解】（1） 故. （2）由（1）知 又 故 10．已知数列满足． (1)求的值； (2)求数列的通项公式． 【答案】(1)9 (2) 【分析】（1）由递推公式依次求出即可； （2）由题意，可得是以为首项，为公差的等差数列，进而可得通项公式. 【详解】（1）∵， ∴. （2），， 是以为首项，为公差的等差数列， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$