高教版《一课一练》第57练-等比数列前n项和公式 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第57练，内容是第七章数列7.3.2等比数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第57练 第七章 数 列 7.3.2等比数列前n项和公式 等比数列前n项和公式 一课一练 一、选择题 1．等比数列2，4，8，…的前10项和是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】找到等比数列的首项和公比，再代前项和公式计算即可. 【详解】等比数列2，4，8，…的首项为，公比为， 则前10项和为. 故选：C. 2．在等比数列中，，则的前6项和为（    ） A． B．11 C．31 D．63 【答案】A 【分析】先由求出等比数列的公比，再由等比数列求和公式求解即可. 【详解】在等比数列中，设公比为，又， 所以，即， 则的前6项和为. 故选：A. 3．已知正项等比数列满足，则数列的公比为（ ） A．2 B．1 C． D．或 【答案】A 【分析】设出公比，根据等比数列的通项以及前项和的定义得出，计算即可得出答案. 【详解】设等比数列公比为，由题意得，且， 则 且，故，解得. 故选：A. 4．设等比数列的前项和为，若，则（    ） A．31 B．32 C．63 D．64 【答案】C 【分析】由等比数列的相关知识求解即可. 【详解】由于数列是等比数列，所以也构成等比数列. 根据题意可得，由等比数列的定义可知 ，解得，故. 故选：C. 5．数列，， ，，…， ，…的前项和的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将数列的每一项分为两项与，分别用等差数列与等比数列的前项和公式来求即可. 【详解】由于 . 故选：A. 6．等比数列的前项和为，已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列前项和的性质可知为等比数列即可得解. 【详解】因为，且为等比数列， 故为等比数列， 故，解得， 故选：B． 二、填空题 7．递增的等比数列的每一项都是正数，设其前项的和为，若 则 ． 【答案】364 【分析】根据等比数列的性质，结合等比数列的通项公式及前n项和公式即可求解. 【详解】设等比数列的公比为，由得， 所以，解得或， 因为数列为递增数列，所以， 所以， 因为等比数列的每一项都是正数， 所以，所以， 所以， 故答案为：364． 8．在等比数列中，，，则 . 【答案】1 【分析】根据等比数列的前项和即可求解. 【详解】.解得. 故答案为：1. 三、解答题 9．在等比数列中， (1)已知，，，求q和； (2)已知，，，求q和； (3)已知，，，求和； (4)已知，，，求q和n. 【答案】(1)， (2)或 (3) (4) 【详解】（1）由题知，解得，所以 （2）若，则，故 由题知，解得或 （3）由题知，解得 （4）易知，所以由题知，解得 10．在等比数列中，已知，前项和为，，公比，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列与之间的关系和通项公式即可解得. （2）根据等差数列和等比数列求和公式进行分组求和即可解得. 【详解】（1）由题，数列为等比数列，且，， 即，即， ，即，又知， 解得或（舍去），则 （2）由题，， 则 ， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第57练，内容是第七章数列7.3.2等比数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第57练 第七章 数 列 7.3.2等比数列前n项和公式 等比数列前n项和公式 一课一练 一、选择题 1．等比数列2，4，8，…的前10项和是（    ） A． B． C． D． 2．在等比数列中，，则的前6项和为（    ） A． B．11 C．31 D．63 3．已知正项等比数列满足，则数列的公比为（ ） A．2 B．1 C． D．或 4．设等比数列的前项和为，若，则（    ） A．31 B．32 C．63 D．64 5．数列，， ，，…， ，…的前项和的值等于（    ） A． B． C． D． 6．等比数列的前项和为，已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．递增的等比数列的每一项都是正数，设其前项的和为，若 则 ． 8．在等比数列中，，，则 . 三、解答题 9．在等比数列中， (1)已知，，，求q和； (2)已知，，，求q和； (3)已知，，，求和； (4)已知，，，求q和n. 10．在等比数列中，已知，前项和为，，公比，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$