高教版《一课一练》第56练-等比数列-等比中项及应用 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第56练，内容是第七章数列7.3.1等比数列-等比中项及应用。 高教版《数学》拓展模块一下册 第56练 第七章 数 列 7.3.1等比数列-等比中项及应用 等比数列-等比中项及应用 一课一练 一、选择题 1．若是一个等比数列的连续三项，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】利用等比中项的性质即可求解. 【详解】因为若是一个等比数列的连续三项， 即，可化为， 解得或； 当时，第二项和第三项均为，不合题意； 当时，三项依次为，公比为，符合题意. 故选：A. 2．已知数列为等比数列，且，则（    ） A．2 B． C． D．4 【答案】A 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】已知数列为等比数列， 由，得， 解得， 故选：A. 3．已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由等差中项的性质，结合等比数列的通项公式即可求解. 【详解】成等差数列，则， 由数列是公比为的等比数列，可得， 若或，等比数列无意义， 故， 即，解得或， 经验算，或均满足题意. 故选：C. 4．在等比数列中，，则（    ） A．25 B．10 C． D． 【答案】A 【分析】利用等比数列的性质求解． 【详解】等比数列中，， 则， 故选：A． 5．在等比数列中，，，则（   ） A． B． C． D．8 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式和等比中项即可求解. 【详解】设等比数列的公比为q，为和的等比中项， 且，所以， ∴，即． 故选：C. 6．等比数列，若，是方程的两根，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D．9 【答案】B 【分析】利用韦达定理可知，结合等比数列的性质以及对数的运算性质可知结果. 【详解】因为，是方程的两根，则， 又数列是等比数列，所以， 则. 故选：B 二、填空题 7．在等比数列中，若，是方程的两个根，则 . 【答案】 【分析】由等比中项的性质和方程根与系数的关系即可求解. 【详解】因为，是方程的两个根， 则，，即，同号且为正， 又是等比数列，则， 根据，得到， 所以. 故答案为：. 8．已知等比数列的前三项依次为，，，则 . 【答案】 【分析】根据等比中项可求解a的值，再由等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为等比数列的前三项依次为，，， 可得，解得， 所以等比数列的前三项依次为4,6,9，设公比为， 所以，所以. 故答案为：. 三、解答题 9．已知等差数列的公差，若1，，成等比数列，求. 【答案】或 【分析】根据等比中项的概念及等差数列的通项公式，列方程可求解. 【详解】因为数列的公差，且1，，成等比数列， ， 所以， 即， 解得或. 10．有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为，后三个数成等差数列，其和为，求这四个数． 【答案】，，，． 【分析】由等比中项和等差中项的性质即可求解. 【详解】设这四个数分别为， 则，解得，因此这四个数为，，，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第56练，内容是第七章数列7.3.1等比数列-等比中项及应用。 高教版《数学》拓展模块一下册 第56练 第七章 数 列 7.3.1等比数列-等比中项及应用 等比数列-等比中项及应用 一课一练 一、选择题 1．若是一个等比数列的连续三项，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 2．已知数列为等比数列，且，则（    ） A．2 B． C． D．4 3．已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则（    ） A． B． C．或 D．或 4．在等比数列中，，则（    ） A．25 B．10 C． D． 5．在等比数列中，，，则（   ） A． B． C． D．8 6．等比数列，若，是方程的两根，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D．9 二、填空题 7．在等比数列中，若，是方程的两个根，则 . 8．已知等比数列的前三项依次为，，，则 . 三、解答题 9．已知等差数列的公差，若1，，成等比数列，求. 10．有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为，后三个数成等差数列，其和为，求这四个数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$